精品解析：陕西宝鸡市三迪中学2026-2027学年度上学期第一次作业检测七年级数学试题（卷）

2026-2027学年度第一学期第一次作业检测 七年级数学试题（卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行．在此次阅兵仪式中，徒步方队的官兵以每分钟112步的节奏，从东华表向西华表行进128步正步，用时1分08秒的时间，精准铿锵地经过检阅区．如果向西华表行进112步记作步，那么向东华表行进100步，记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了正负数的应用，根据题意解答即可． 【详解】解：如果向西华表行进112步记作步，那么向东华表行进100步，记作步， 故选：D． 3. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨看成线，说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了点、线、面、体，解题关键在于掌握从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线直接判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线， 故选：A． 4. 下列各数：，，，0，，，11，其中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的意义，掌握有理数的分类、理解有理数的意义和形式是解题的关键．有限小数、无限循环小数都可以化为分数，从中找出负分数即可． 【详解】解：，，，0，，，11中， 负分数有，，有2个． 故选：B． 5. 下列数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解： 数轴需具备原点、正方向和单位长度三要素， 项，到与到的距离不相等，单位长度不统一，故错误；  项，直线右端无箭头，缺少正方向，故错误；  项，具备原点、正方向、单位长度，且刻度均匀，故正确；  项，原点左侧数字标注顺序错误，应位于的左侧，故错误． 6. 某校七年级（5）班准备开展户外拓展活动，需要制作正方体纸盒多个．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：A，B，D是正方体的展开图，C不是正方体的展开图． 故选：C． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的两个数叫做相反数 B. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 C. 两个数的和一定大于这两个数中的任意一个 D. 最大的负数是 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数与数轴的对应关系直接判断B正确，再举反例排除其余选项． 【详解】解：A选项：如与符号相反，但不是相反数，故A错误； B选项：所有有理数都可以用数轴上的点表示，故B正确； C选项：如，，故C错误； D选项：如，故不存在最大的负数，D错误． 8. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体，圆柱，长方体，三棱锥，圆锥，三棱柱的形状特点，截面的角度和方向，逐一进行判断即可得． 本题考查了截一个几何体，所截的截面形状．解决问题的关键是熟练掌握被截的几何体形状，截面的角度和方向． 【详解】解：用一个平面去截正方体，所截的截面可能是长方形， 用一个平面去截圆柱体，所截的截面可能是长方形， 用一个平面去截长方体，所截的截面可能是长方形， 用一个平面去截三棱锥，所截的截面可能是长方形， 用一个平面去截圆锥体，所截的截面不可能是长方形， 用一个平面去截三棱柱，所截的截面可能是长方形， ∴所截的截面可能是长方形的由5个． 故选：D． 9. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的相关知识．由题意可知：，依据条件逐一验证各个选项即可． 【详解】解：由题意可知：， A、由题意可知，，，，故选项A不符合题意； B、由题意可知，，，，故选项B不符合题意； C、由题意可知，，，，故选项C不符合题意； D、由题意可知，，，，故选项D符合题意； 故选：D． 10. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（ ） A. B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是求出的长度．根据图1算出的长度13，图2中的，用就是的长度，用两点之间的距离公式得出点表示的数． 【详解】解：图1：， 图， ， 点表示的数是：， 故选：B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小： __________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数大小比较的法则． 两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 _____． 【答案】数 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字的知识，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“我”与“数”是相对面， 故答案为：数． 13. 若与互为相反数，则___． 【答案】## 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质得出的值，进而代入得出答案． 【详解】解：∵与互为相反数，互为相反数的两个数的和为零， ∴， 解得 ∴ 故答案为： 【点睛】此题主要考查了非负数的性质和有理数的加法运算，正确得出的值是解题关键． 14. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体的侧面积_________．（用含的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图、圆柱的侧面积公式，熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键． 由图可得，该几何体为圆柱，再利用圆柱的侧面积公式计算即可． 【详解】解：由图可得，该几何体为圆柱， ∴该几何体的侧面积为：． 故答案为：． 15. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要_________个小立方块搭成． 【答案】8##八 【解析】 【分析】在俯视图中写出最少的情形的小正方体的个数，可得结论． 【详解】解：根据题意得： ∴该几何体至少使用小正方形的个数为个． 故答案为：8 【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的特征，属于中考常考题型． 16. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】根据绝对值的性质进行化简求出x、y的值，然后代入即可解答． 【详解】解：，， ，，， ，，三个数中有两负一正， 当，为负，为正数时， ； 当，为负，为正数时， ； 当，为负，为正数时， ； 共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为， ，， ． 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质以及分类讨论思想是解题的关键． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （或） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解：      ； 【小问2详解】         ； 【小问3详解】         ； 【小问4详解】       ； 18. 如图是由几个大小完全相同的正方体搭成的几何体，请在下面方格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】根据三视图的定义以及画法画出相应的图形即可． 【详解】略 【点睛】本题考查的是由小正方体堆砌起来的组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的形状是正确解答的前提． 19. 已知，，且，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、有理数的加法、求代数式的值，根据绝对值的定义可知：，，又因为，可得：，或，，分情况求出的值即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ，或，， 当，时， 可得：； 当，时， 可得：； 综上所述，的值是或． 20. 在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“”将各数连接起来． 【答案】 数轴上表示如下： 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，求一个数的绝对值，利用数轴表示有理数及表示有理数的大小，解题的关键是掌握数形结合的思想． 先化简各数，在数轴上表示出各数，再利用数轴表示出各数的大小关系． 【详解】解： 用“”连接如下： 21. 数学白老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ， 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，仿照题例使用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 22. 已知一个直棱柱，它有14个顶点，其中一条侧棱长为，底面各边长都为． （1）这个直棱柱是几棱柱？ （2）它有多少个面？多少条棱？ （3）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和． 【答案】（1）七棱柱 （2）9个，21条 （3） 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，解题的关键是掌握棱柱有个顶点，有个面，有条棱． （1）由棱柱有 条棱求解可得； （2）由棱柱有个顶点，有个面求解可得； （3）将侧面长方形的底面周长乘以长方形的宽可得答案． 【小问1详解】 解：因为此直棱柱有14个顶点， 所以由知，此棱柱是七棱柱． 【小问2详解】 解：这个七棱柱有9个面，有条棱． 【小问3详解】 解：这个直棱柱的所有侧面的面积之和是． 23. 据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳．图1是某“粮仓”的示意图． （1）该粮仓的示意图可以由图2中的图________旋转一周后得到； （2）求该“粮仓”的体积．（结果保留） 【答案】（1）① （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查立体图形的体积，点、线、面、体之间的关系． （1）根据图形可知该几何体是由圆锥和圆柱所构成，然后问题可求解； （2）根据圆柱及圆锥的体积公式及图中所给数据可进行求解． 【小问1详解】 解：由题意可知是由①旋转而成的， 故答案为：①； 【小问2详解】 解：由题意得“粮仓”的体积为圆柱的体积加圆锥的体积：， 答：该“粮仓”的体积为． 24. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ （3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 【答案】（1）学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点米 （2）学生在一组练习过程中，跑了米 （3）学生训练过程中，最远处离出发点米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、绝对值的性质， （1）直接根据有理数的加减法则进行计算即可得到答案； （2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则进行计算即可得到答案； （3）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果； 熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据题意得： （米）， ∴学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点米； 【小问2详解】 解：根据题意得： （米）， ∴学生在一组练习过程中，跑了米； 【小问3详解】 解：根据题意得： 第一段：（米）， 第二段：（米）， 第三段：（米）， 第四段：（米）， 第五段：（米）， 第六段：（米）， 第七段：（米）， ∴学生训练过程中，最远处离出发点米． 25. 如图，在数轴上点O是数轴原点，A到O的距离为10，B到O的距离为6． （1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，A，B两点之间的距离为________． （2）点C是数轴上一点，且满足点A与点C之间的距离是点B与点C之间距离的2倍，则点C在数轴上表示的数为________． （3）在点B处有两只电子蚂蚁P、Q，蚂蚁P以每秒2个单位长度的速度向右移动，当蚂蚁P移动到O点时，蚂蚁Q才从B点出发，并以每秒4个单位长度的速度向右移动，设蚂蚁P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两只蚂蚁相距4个单位长度？ 【答案】（1）点A表示的数为10，点B表示的数为，A，B两点之间的距离为16 （2）C在数轴上表示的数为或 （3）当为秒、秒或秒时，P、Q相距4个单位长度 【解析】 【分析】（1） 根据点在原点左右直接读出数值，用距离公式算AB长度； （2）设C表示数，由距离倍数关系列绝对值方程分三种情况求解； （3） 先求出到的时间，分（未出发）、（已出发）两段，写出P，Q对应数，根据距离为 4 列方程计算． 【小问1详解】 解：∵ A在原点右侧，， 表示10； 在原点左侧，， 表示； ． ∴点A表示的数为10，点B表示的数为，A，B两点之间的距离为16． 【小问2详解】 解：设点表示的数为，由题意得 ． ① 当时：， ， ∴； ② 当时：， ， ， ∴； ③ 当时：， ， （舍去，不在此区间）． 故C在数轴上表示的数为或． 【小问3详解】 解：从到用时：秒，分两段讨论． 秒时，对应的数：． ① ，未出发，在： ， ， （）， ∴； ② ，出发时长为秒，对应数：， ， ， 或 ， 解得：或 综上，当为秒、秒或秒时，P、Q相距4个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期第一次作业检测 七年级数学试题（卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2024 C. D. 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在京隆重举行．在此次阅兵仪式中，徒步方队的官兵以每分钟112步的节奏，从东华表向西华表行进128步正步，用时1分08秒的时间，精准铿锵地经过检阅区．如果向西华表行进112步记作步，那么向东华表行进100步，记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 3. 朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨看成线，说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面面相交成线 4. 下列各数：，，，0，，，11，其中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某校七年级（5）班准备开展户外拓展活动，需要制作正方体纸盒多个．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 符号相反的两个数叫做相反数 B. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 C. 两个数的和一定大于这两个数中的任意一个 D. 最大的负数是 8. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截的截面有可能是长方形的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是（ ） A. B. C. D. 0 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 比较大小： __________．（填“”“”或“”） 12. 如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是 _____． 13. 若与互为相反数，则___． 14. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体的侧面积_________．（用含的代数式表示） 15. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则该几何体至少需要_________个小立方块搭成． 16. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则______． 三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算题 （1） （2） （3） （4） 18. 如图是由几个大小完全相同的正方体搭成的几何体，请在下面方格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形． 19. 已知，，且，求的值． 20. 在如图所示的数轴上表示出下列各数，并用“”将各数连接起来． 21. 数学白老师在多媒体上列出了如下的材料： 计算： 解：原式 ， 上述这种方法叫做拆项法． 请仿照上面的方法计算： ． 22. 已知一个直棱柱，它有14个顶点，其中一条侧棱长为，底面各边长都为． （1）这个直棱柱是几棱柱？ （2）它有多少个面？多少条棱？ （3）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和． 23. 据国家粮食和物资储备局发布，截至2024年9月30日，主产区各类粮食企业累计收购2024年度夏粮7503万吨，同比增加642万吨，收购市场总体平稳．图1是某“粮仓”的示意图． （1）该粮仓的示意图可以由图2中的图________旋转一周后得到； （2）求该“粮仓”的体积．（结果保留） 24. 为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：，，，，，，． （1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？ （3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？ 25. 如图，在数轴上点O是数轴原点，A到O的距离为10，B到O的距离为6． （1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，A，B两点之间的距离为________． （2）点C是数轴上一点，且满足点A与点C之间的距离是点B与点C之间距离的2倍，则点C在数轴上表示的数为________． （3）在点B处有两只电子蚂蚁P、Q，蚂蚁P以每秒2个单位长度的速度向右移动，当蚂蚁P移动到O点时，蚂蚁Q才从B点出发，并以每秒4个单位长度的速度向右移动，设蚂蚁P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两只蚂蚁相距4个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $