陕西西咸新区秦汉中学2026-2027学年上学期第一次素质测评试题七年级数学

初一第一学期第一次素质调研 数学 （秦汉中学 初26级）2026.09 考试时间：120分钟 满分120分 说明：（1）全卷共三个大题，24个小题，满分120分，时间120分钟； 　　　（2）请将所有答案填写在答题纸上． 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2 m记作 m，那么水位上升 m记作（ ） A． B． C． D． 2．下面几何体中，是棱柱的是（ ） 3．如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图，数轴上表示2的相反数的点是（ ） A． B． C． D． 5．小邱同学做这样一道题“计算”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（ ） A．9 B．9或-21 C．-21 D．-9或21 6．已知图1所示的平面图形可以折叠成图2所示的正方体，则图1小正方形的图案是（ ） A． B． C． D． 7．有理数，， 在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． 8．已知一列数：，，，，，，，…将这列数排成下列形式： 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 9．比较大小：            ．（用“>”，“<”，“=”号填空） 10．如果一个棱柱总共有21条棱，那么这个棱柱有            个顶点． 11．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有            ． 12．一个立体图形由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从它的前面、上面看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体最少需要            个． 13．数轴上点，分别表示有理数，，这两点之间的距离记为，即．例如：2和5的两点之间的距离为．求的最小值为                        ． 三、解答题（共12小题，满分81分） 14．（共6分）把下列各有理数填在相应的集合内： 2006，，0，5%，，，2.5． （1）正有理数集合：{                        …}； （2）负有理数集合：{                        …}； （3）整数集合：{                        …}． 15．（共12分）计算下面各题． （1） （2） （3） （4） 16．（共6分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体，请在下面的方格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图（一个方格为小正方体的一个面）． 17．（共6分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来． ，，，，，． 18．（共6分）若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求的值． 19．（共6分）已知与互为相反数，求的值． 20．（共6分）如图，已知长方形的长为3 cm，宽为2 cm，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周． （1）所得几何体名称是                         ； （2）根据图中数据，求出该几何体的表面积．（结果保留） 21．（共6分）如图，在单位长度为1的数轴上有三个点，，． （1）若点表示的数是，直接写出点，表示的数． （2）若点，所表示的数互为相反数，求出点表示的数． （3）若点与原点之间的距离为3，求出点表示的数． 22．（共7分）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产量、销量都大幅增加．小海家新购置了一辆新能源汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如表）．以50 km为标准，多于50 km的用正数表示，不足50 km的用负数表示，刚好的50 km记为0． 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 /km路程 -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 （1）小海家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）小海家原汽油车每行驶100 km需用汽油6.5 L，汽油价格为6.8元/升，而此辆新能源汽车每行驶100 km耗电量为15千瓦时，平均充电费用为每千瓦时1.1元．小海家换成新能源汽车后，这七天的行驶费用比原来节省多少元？ 23．（共8分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了                         条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他可以粘贴到①中的                        种不同位置？ （3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20 cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个长方体纸盒的体积及表面积． 24．(共12分)如图数轴上、、三点分别表示，，三个数，请解答下列问题： （1）            ；            ； （2）动点从出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，问点运动多少秒时？ （3）动点以每秒3个单位长度的速度从点出发沿数轴向右运动，点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿数轴向左运动，，同时开始运动，请直接写出运动多少秒时、、三个点中，其中一个点恰好是以其余两个点为端点的线段的中点？ 学科网（北京）股份有限公司 $