第五单元 度量衡的故事（知识清单）数学沪教版四年级上册（新教材）

沪教版·新教材四年级数学上册 第五单元：度量衡的故事（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：历史中的度量衡 1、 度量衡 （1） 度：计量长度，描述一维空间长短。 （2） 量：测定容积，指容器能容纳物体的体积。 （3） 衡：测量质量，表示物体轻重。 古代统称计量为度量衡。核心作用：度万物，量天地，衡公平。 2、 古代计量方法与单位 （1） 原始人体计量法（无标准工具，粗略估算） 度（长度）：布手知尺（用手掌、手臂丈量）； 量（容积）：一手为溢、双手为掬（用手捧估量粮食、液体） 衡（质量）：取权为重（依靠秤砣、砝码称重）。 （2） 古代计量单位 长度（度）：尺、丈、寸、仞； 容积（量）：升、斗、斛； 质量（衡）：斤、两、钧、锱、铢。 （3） 计量单位发展规律 由多元杂乱走向统一，由粗略人体估量走向精细标准化器具测量，逐步演变为现代计量单位。 3、 古代长度单位与现代长度单位的换算 不同朝代，一尺对应的实际长度不同，不能用现代标准直接换算。 孔子（春秋周尺）：1尺≈19.7厘米，9尺6寸≈1.89米 关羽、诸葛亮（东汉古尺）：1尺≈23.1厘米；关羽≈2.08米，诸葛亮≈1.85米。 补充知识： 1丈=10尺 1尺=10寸 1寸=10分； 1斛=10斗 1斗=10升 1升=10合； 1斤=16两 1两=24铢（秦国时期） 4、 度量衡统一历史 （1） 商鞅变法（秦孝公时期）：秦国率先推行统一的度量衡制度；珍贵文物商鞅方升（现藏上海博物馆），器底刻有秦始皇统一度量衡的诏书。 （2） 秦始皇统一六国后：向全国颁发统一度量衡诏书，统一计量器具，指定严格的计量管理、检定制度，实现全国度量衡标准化。 知识点02：成语中的度量衡 1、 成语分类 度（长度）：火冒三丈、咫尺千里、咫尺天涯、入木三分； 量（容积）：不为五斗米折腰、海水不可斗量、以升量尺； 衡（质量）：半斤八两、一发千钧、雷霆万钧。 2、 成语中的单位换算 （1） 半斤八两：古代1斤=16两；现代1斤=10两=500克。 （2） 一发千钧：1钧=15千克，千钧=1000×15=15000千克=15吨。 （3） 不为五斗米折腰：汉末1升≈现代2升，五斗=10升；大米密度0.75千克/升，合计7.5千克（15斤） 3、 现代生活中的度量衡工具 常见计量工具 测长度：直尺、卷尺、三角尺、量角器； 测容积：量杯； 测质量：电子秤、台秤。 考点1：度量衡概念的理解 【典型例题1】度量衡中，( )用来计量长短，( )用来测定容积，( )用来测量轻重。 【练习1】古代度是测量( )的器具，量是测量( )的器皿，衡是测量物体( )的工具。 【典型例题2】度量衡中，用来计量物体容积的是（    ）。 A．度 B．量 C．衡 D．衡器 【练习2】度量衡里“衡”的含义是（    ）。 A．测定容积 B．计量长短 C．测量轻重 D．测量时间 【典型例题3】古代度量衡中的“度”指的是（    ）。 A．计量质量的标准 B．计量长度的标准 C．计量容量的标准 【练习3】连一连。 考点2：古代单位的单位换算 【典型例题4】某朝代规定1尺≈20厘米，那么7尺大约是（    ）厘米。 A．120 B．140 C．160 D．180 【练习4】某朝代1尺≈28厘米，1尺＝10寸。一人身高7尺5寸，他的身高大约是多少厘米？ 【典型例题5】汉代的1斗约为现在的2升。1斗＝( )升，“以米三斗煮”需要( )升米。 【练习5】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准或器具的统称。商鞅方升是用来测量容积的器具。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 【典型例题6】“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 【练习6】在日常生活中，计算长度的单位一般使用“米”。但是关于“米”的使用，却是近200多年的事情。 1791年，法国数学家拉格朗日被选为法国度量衡委员会主席。在他的推动下，法国度量衡委员会规定：经过巴黎的地球子午线的四千万分之一为“1米”。在法国科学界的大力推动下，“米”作为一种长度度量单位而得到世界各国的承认。 由于光速的不变性，1983年，第17届国际计量大会将“米”定义为“光在真空中1/299792458秒的时间间隔内行进的距离的长度”，这个标准一直沿用至今。 在英国，计算长度的单位还有“码”，它的使用比米要早900多年。它是由英国国王亨利一世设立的。 据说，有一天，亨利一世上朝与几个大臣一起闲谈。在闲谈之中，他伸直手臂，竖起大拇指，对大臣们说：“你们听着，从我的鼻尖到大拇指的距离，作为一个基本的长度单位，就把它命名为‘码’吧。”从此，“码”作为一个长度单位沿用到今天。 1码＝3英尺，1英里＝1760码。码与米的换算关系如下：1码≈0.9144米。 小朋友，请你计算一下，地球子午线是多少千米？ 【典型例题7】秦国统一六国后，统一度量衡，把度量衡单位制统一起来。亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约66.667平方米。十五亩等于1公顷。 20公顷＝( )平方米        60亩＝( )公顷 【练习7】成语“半斤八两”是对中国度量衡体制中“秤”的描述，中国秤以前一直采用的是十六两进位制，十六两就是一斤，半斤就是八两，一两＝50克。照这样计算，一斤蔬菜重多少克？ 【典型例题8】商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为( )立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为( )寸。 【练习8】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 【典型例题9】“百步穿杨”的意思是在一百步以外射中杨柳的叶子，形容箭法或枪法非常高明。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位将军行走时两脚之间的距离是75厘米，请你算出这位将军一百步的距离是多少？ 【练习9】你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈m，一尺cm，那么： (1)“三尺”换算成现代计量单位是( )m； (2)一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是( )m2。 考点3：度量衡统一历史 【典型例题10】秦朝统一六国后，颁布诏书统一全国度量衡的帝王是（    ）。 A．商汤 B．秦始皇 C．周武王 D．刘邦 【练习10】秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一的度量衡标准使得国家贸易更加便利。这体现了度量衡发展中（    ）的重要性。 A．多样化 B．国际化 C．统一化 D．个性化 【典型例题11】秦统一中国后，以秦制为基础，统一了度量衡。( ) 【练习11】计量单位的发展，是由多元到( )、由粗略到( )。 【典型例题12】商鞅方升是秦朝计量( )的标准器具，见证了度量衡的统一。 【练习12】关于度量衡，下列说法错误的是（    ）。 A．“度”指计量长短，“量”指计量容量，“衡”指计量轻重 B．身体尺（一拃、一步）测量结果不统一，不能作为标准度量单位 C．秦始皇统一了全国的度量衡 D．斗、升是现代通用的质量单位 【典型例题13】秦始皇统一度量衡，下面不属于古代度量衡单位的是（    ）。 A．丈 B．斗 C．两 D．千克 【练习13】度量衡的发展经历了漫长的过程。下面的工具中，（    ）是古代的度量衡工具。 A．激光测距仪 B．新莽卡尺 C．电子秤 考点4：成语中的度量衡 【典型例题14】唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔，荒凉的景色诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（    ） A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃[zhǎ]的长度 【练习14】宋代诗人陆游写到“三万里河东入海、五千仞岳上摩天。”以周代的度量衡来论、一仞是八尺，一尺约为0.231米，那么八仞约为（    ）米。（保留两位小数） A．14.78 B．14.77 C．1.84 D．1.85 【典型例题15】“朝夕望尔长，尺寸常度量”是古代诗人苏辙的诗句，下面的诗句中不包含古代度量衡中关于“度”的单位的是（    ）。 A．白发三千丈，缘愁似个长 B．八千里路云和月，莫等闲，白了少年头，空悲切 C．危楼高百尺，手可摘星辰 D．李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠 【练习15】同学们，这学期我们走进了“度量衡的故事”，知道了古人把计量单位分为三类：“度”量长短，“量”测容积，“衡”称轻重。下面哪个成语与“度”有关呢？（    ）。 A．才高八斗 B．半斤八两 C．跬步千里 D．千钧一发 【典型例题16】下列成语，属于度量衡中“度”（计量长短）的是（    ）。 A．寸步不离 B．车载斗量 C．千钧重负 D．石沉大海 【练习16】“尺有所短，寸有所长。”这句谚语中的“尺”和“寸”都是我国古时候计量（    ）的度量衡。 A．长度 B．容积 C．质量 D．时间 【典型例题17】古时候有很多与度量衡相关的成语，比如车载斗量、半斤八两等，下面这些成语中，哪个与度量衡没有关系。（    ） A．才高八斗 B．百步穿杨 C．一呼百应 【练习17】古制：1钧＝15千克。成语“雷霆万钧”里，3钧的质量是（    ）。 A．5千克 B．18千克 C．45千克 D．30千克 【典型例题18】写出与度量衡相关的成语：半斤八两、( )；《三国志》记载，诸葛亮“身高八尺”，下图是1尺在各个时代的大致长度（单位；厘米）。如此换算，诸葛亮当时身高约是( )厘米。 商代 周代 秦汉 三国 隋唐 明清 民国 16—17 23 23.1 24 30 32 33.3 【练习18】三国时期吴国铸币——“铸一当千大钱，径一寸四分，重十六铢”。已知1寸≈10分，那么一寸四分大约是( )分。 一、选择题 1．下列成语，和度量衡知识没有关联的是（    ）。 A．半斤八两 B．尺有所短 C．权衡利弊 D．日积月累 2．度量衡中“衡”对应的是测量（    ）。 A．物体长短 B．物体轻重 C．容器容量 D．角度大小 3．古代度量衡中的“度”指的是（    ）。 A．计量质量的标准 B．计量长度的标准 C．计量容量的标准 4．下面工具中，用来测量容器容量的是（    ）。 A．钢卷尺 B．电子台秤 C．量杯 D．三角尺 5．成语“尺布斗粟”，其中“尺”是长度单位，“斗”是容积单位，下面说法正确的是（    ）。 A．尺属于量，斗属于度 B．尺属于度，斗属于量 C．尺属于衡，斗属于度 D．尺属于度，斗属于衡 6．下面诗词中与度量衡有关的是（    ）。 A．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山 B．桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情 C．一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来 D．忽如一夜春风来，千树万树梨花开 7．度量衡是指生活中用于计量长度，容积，质量的标准或器具的名称，下面（    ）不是关于衡的成语。 A．半斤八两 B．斤斤计较 C．锱铢必较 D．身高九尺 8．“朝夕望尔长，尺寸常度量”是古代诗人苏辙的诗句，下面的诗句中不包含古代度量衡中关于“度”的单位的是（    ）。 A．危楼高百尺，手可摘星辰 B．李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠 C．不积跬步，无以至千里 9．度量衡是古代计量长短、容积、重量的标准或器具的名称。下面（    ）是关于“衡”的成语。 A．半斤八两 B．才高八斗 C．百尺竿头 10．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺等于23.1cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 11．现代计量中，1千克与古代度量衡单位换算，最接近（    ）。 A．1斤 B．2斤 C．5斤 D．10斤 12．“仞”在古代是一个长度单位。以周朝的度量衡来论，“一仞”约等于现在的184厘米，亮亮在计算21仞约是多少厘米时，写出了下边的竖式，虚线框里的数表示（    ）。 A．2仞的长度 B．20仞的长度 C．10仞的长度 13．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。下列单位属于“量”的单位的是（    ）。 A．斗 B．寸 C．钧 14．“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约是23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（    ）。 A．课桌高度 B．一个五年级孩子的足长 C．学校旗杆的高度 D．一个成年人的身高 二、填空题 15．度量衡就是测量工具，度是测量( )的器具，量是测量( )的器皿，衡是测量物体( )的工具。古今计量单位虽然有所不同，但也有联系。比如1尺≈33厘米，一张桌子长6尺，约( )厘米。 16．古代度量衡中，“寸、尺、丈”属于( )类单位；“升、斗”属于( )类单位。 17．古人用“布手知尺”测量物体的( )；用双手捧物估算，属于度量衡里( )的计量方式。 18．度量衡本质是统一、标准化的计量体系，从古代的尺、斗等演变为如今的国际单位制，渗透现代社会经济、工业等每一个领域，请填写度量衡单位：( )有所短，( )有所长；半( )八( )；才高八( )。 19．你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。例如，古代长度单位有丈、尺、寸等，“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”大家都耳熟能详。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是( )米；一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是( )平方米。 20．世界上最早应用不等臂杠杆的特点制成的测量物体质量的工具——中国秤，它对古代的度量衡做出了贡献，图中秤锤的质量为1kg，OB＝4OA，该秤最多能称( )kg的物体。（不计秤杆和提钩的重） 21．古代体积单位是我国度量衡体系的重要组成部分，斗、合（gě）、龠（yuè）都是古代的体积单位，通常情况下，1斗＝100合，1合＝2龠。如果1斗大约相当于现在的2L，那么1合约是( )L，1龠约是( )mL。 三、解答题 22．古制1钧＝15千克，有一块巨石重量为240钧，这块巨石多少千克？合多少吨？ 23．成语“车载斗量”，斗是古代容积单位，属于度量衡中的“量”。说一说这个成语的意思，再想一想为什么“斗”属于“量”？ 24．古时候1斤＝16两，所以有成语 “半斤八两”。按照这个换算，半斤等于多少两？现在我们使用的1斤等于多少两？ 25．阅读与思考。 古人选择度量衡单位用词的基本准则是“远取诸物，近取诸身”，意思是说古人从周围环境以及自己的身体上选择一些名词用作度量衡的单位。如“尺”的小篆字形为“吊”，像人张开拇指和食指或中指在测量长度。下面是长度单位古今对照表。（单位：厘米） 商 秦汉 三国 唐 明清 现代 一尺相当于多少厘米 16.95 23.1 24.2 30.7 31.1 33.33 据史书记载诸葛亮“身长八尺”，换作今天的身高是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪教版·新教材四年级数学上册 第五单元：度量衡的故事（单元复习讲义） （思维导图+知识梳理+典例分析+变式练习） 知识点01：历史中的度量衡 1、 度量衡 （1） 度：计量长度，描述一维空间长短。 （2） 量：测定容积，指容器能容纳物体的体积。 （3） 衡：测量质量，表示物体轻重。 古代统称计量为度量衡。核心作用：度万物，量天地，衡公平。 2、 古代计量方法与单位 （1） 原始人体计量法（无标准工具，粗略估算） 度（长度）：布手知尺（用手掌、手臂丈量）； 量（容积）：一手为溢、双手为掬（用手捧估量粮食、液体） 衡（质量）：取权为重（依靠秤砣、砝码称重）。 （2） 古代计量单位 长度（度）：尺、丈、寸、仞； 容积（量）：升、斗、斛； 质量（衡）：斤、两、钧、锱、铢。 （3） 计量单位发展规律 由多元杂乱走向统一，由粗略人体估量走向精细标准化器具测量，逐步演变为现代计量单位。 3、 古代长度单位与现代长度单位的换算 不同朝代，一尺对应的实际长度不同，不能用现代标准直接换算。 孔子（春秋周尺）：1尺≈19.7厘米，9尺6寸≈1.89米 关羽、诸葛亮（东汉古尺）：1尺≈23.1厘米；关羽≈2.08米，诸葛亮≈1.85米。 补充知识： 1丈=10尺 1尺=10寸 1寸=10分； 1斛=10斗 1斗=10升 1升=10合； 1斤=16两 1两=24铢（秦国时期） 4、 度量衡统一历史 （1） 商鞅变法（秦孝公时期）：秦国率先推行统一的度量衡制度；珍贵文物商鞅方升（现藏上海博物馆），器底刻有秦始皇统一度量衡的诏书。 （2） 秦始皇统一六国后：向全国颁发统一度量衡诏书，统一计量器具，指定严格的计量管理、检定制度，实现全国度量衡标准化。 知识点02：成语中的度量衡 1、 成语分类 度（长度）：火冒三丈、咫尺千里、咫尺天涯、入木三分； 量（容积）：不为五斗米折腰、海水不可斗量、以升量尺； 衡（质量）：半斤八两、一发千钧、雷霆万钧。 2、 成语中的单位换算 （1） 半斤八两：古代1斤=16两；现代1斤=10两=500克。 （2） 一发千钧：1钧=15千克，千钧=1000×15=15000千克=15吨。 （3） 不为五斗米折腰：汉末1斗≈现代2升，五斗=10升；大米密度0.75千克/升，合计7.5千克（15斤） 3、 现代生活中的度量衡工具 常见计量工具 测长度：直尺、卷尺、三角尺、量角器； 测容积：量杯； 测质量：电子秤、台秤。 考点1：度量衡概念的理解 【典型例题1】度量衡中，( )用来计量长短，( )用来测定容积，( )用来测量轻重。 【答案】 度 量 衡 【分析】对应“计量长短”的概念，因为长短属于长度维度的计量，所以匹配对应测量长度的度量类别。对应“测定容积”的概念，因为容积是容器容纳物体的体积相关计量，所以匹配对应测定容量的度量类别。对应“测量轻重”的概念，因为轻重属于物体重量相关的计量，所以匹配对应测量重量的度量类别。 【详解】度量衡中，度用来计量长短，量用来测定容积，衡用来测量轻重。 【练习1】古代度是测量( )的器具，量是测量( )的器皿，衡是测量物体( )的工具。 【答案】 长短 容积 轻重 【详解】我国古代计量单位统称为“度量衡”。其中，“度”是测量长短的器具；“量”是测量容积的器皿；“衡”是测量物体轻重的工具。 【典型例题2】度量衡中，用来计量物体容积的是（    ）。 A．度 B．量 C．衡 D．衡器 【答案】B 【分析】明确度量衡分别对应的计量用途，选择计量物体容积的选项即可。 【详解】A．度用来计量物体长短； B．量用来计量物体容积； C．衡用来计量物体质量； D．衡器是计量质量的器具。 【练习2】度量衡里“衡”的含义是（    ）。 A．测定容积 B．计量长短 C．测量轻重 D．测量时间 【答案】C 【分析】度量衡各部分的含义如下：度对应计量长短，量对应测定容积，衡对应测量轻重。 【详解】由分析可知，度量衡里“衡”的含义是测量轻重。 【典型例题3】古代度量衡中的“度”指的是（    ）。 A．计量质量的标准 B．计量长度的标准 C．计量容量的标准 【答案】B 【分析】古代度量衡中，“度”对应长度计量，“量”对应容量计量，“衡”对应质量计量，依据对应关系判断即可。 【详解】古代度量衡的三类计量标准分别为：度是计量长度的标准，量是计量容量的标准，衡是计量质量的标准，所以B选项正确。 【练习3】连一连。 【答案】 【分析】度量衡是用于计量物体长度、容积、轻重的器具的统称，其发展大约始于原始社会末期。度：度量物体长短的器具；量：计量物体容积的器皿；衡：测量物体轻重的工具。 【详解】图一是度，度量物体长度的工具； 图二是量，计量物体容积的器皿； 图三和图四都是衡，测量物体轻重的工具。 图略 考点2：古代单位的单位换算 【典型例题4】某朝代规定1尺≈20厘米，那么7尺大约是（    ）厘米。 A．120 B．140 C．160 D．180 【答案】B 【分析】已知1尺约等于20厘米，求7尺对应的厘米数，就是求7个20的和，用乘法计算即可。 【详解】（厘米） 【练习4】某朝代1尺≈28厘米，1尺＝10寸。一人身高7尺5寸，他的身高大约是多少厘米？ 【答案】210厘米 【分析】1尺≈28厘米，1尺＝10寸，即10寸≈28厘米，据此计算出5寸对应的厘米数；再计算出7尺对应的厘米数，加上5寸对应的厘米数即可。 【详解】1尺＝10寸，（寸），5寸是10寸的一半，所以5寸对应的厘米数是：（厘米）， （厘米） 答：他的身高大约是厘米。 【典型例题5】汉代的1斗约为现在的2升。1斗＝( )升，“以米三斗煮”需要( )升米。 【答案】 2 6 【分析】汉代的1斗约为现在的2升。所以1斗＝2升，“以米三斗煮”意思是要煮米三斗，所以三斗米三个2升米，据此进行计算。 【详解】1斗＝2升，所以3斗＝3×2升＝6升，所以“以米三斗煮”需要6升米。 【练习5】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准或器具的统称。商鞅方升是用来测量容积的器具。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 【答案】A 【分析】商鞅方升的内部是长方体形状，长方体容积＝长×宽×高（深），再将立方厘米换算为升（1升＝1立方分米＝1000立方厘米），选择较为接近的数值即可。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝0.20125立方分米＝0.20125升≈0.2升 所以商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 【典型例题6】“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺约等于23cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 【答案】C 【分析】一尺约等于23cm，“一仞”等于八尺，用23乘8算出“一仞”的实际长度，再结合生活常识判断对应选项。 【详解】（cm） 184cm大约是一个成年人的身高。 【练习6】在日常生活中，计算长度的单位一般使用“米”。但是关于“米”的使用，却是近200多年的事情。 1791年，法国数学家拉格朗日被选为法国度量衡委员会主席。在他的推动下，法国度量衡委员会规定：经过巴黎的地球子午线的四千万分之一为“1米”。在法国科学界的大力推动下，“米”作为一种长度度量单位而得到世界各国的承认。 由于光速的不变性，1983年，第17届国际计量大会将“米”定义为“光在真空中1/299792458秒的时间间隔内行进的距离的长度”，这个标准一直沿用至今。 在英国，计算长度的单位还有“码”，它的使用比米要早900多年。它是由英国国王亨利一世设立的。 据说，有一天，亨利一世上朝与几个大臣一起闲谈。在闲谈之中，他伸直手臂，竖起大拇指，对大臣们说：“你们听着，从我的鼻尖到大拇指的距离，作为一个基本的长度单位，就把它命名为‘码’吧。”从此，“码”作为一个长度单位沿用到今天。 1码＝3英尺，1英里＝1760码。码与米的换算关系如下：1码≈0.9144米。 小朋友，请你计算一下，地球子午线是多少千米？ 【答案】40000千米 【分析】地球子午线的四千万分之一是1米，根据分数的初步认识，将子午线看作一个整体平均分为四千万份，其中的1份用分数表示是四千万分之一，用1×40000000即可求出子午线长多少米，最后根据1千米＝1000米，据此换算成千米为单位即可。 【详解】1×40000000＝40000000（米） 40000000米＝40000千米 答：地球子午线是40000千米。 【典型例题7】秦国统一六国后，统一度量衡，把度量衡单位制统一起来。亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约66.667平方米。十五亩等于1公顷。 20公顷＝( )平方米        60亩＝( )公顷 【答案】 200000 4 【分析】根据“1公顷＝10000平方米”把20公顷换算成以平方米作单位，乘10000； 根据“十五亩等于1公顷”把60亩换算成以公顷作单位，除以15。 【详解】（1）20×10000＝200000（平方米），所以20公顷＝200000平方米； （2）60÷15＝4（公顷），所以60亩＝4公顷。 【练习7】成语“半斤八两”是对中国度量衡体制中“秤”的描述，中国秤以前一直采用的是十六两进位制，十六两就是一斤，半斤就是八两，一两＝50克。照这样计算，一斤蔬菜重多少克？ 【答案】800克 【分析】已知“十六两就是一斤”可知，1斤等于16两；又已知“一两＝50克”，求一斤蔬菜重多少克，就是求16个50克是多少克，根据乘法的意义解答。 【详解】16×50＝800（克） 答：一斤蔬菜重800克。 【典型例题8】商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为( )立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为( )寸。 【答案】 16.2 0.5 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出商鞅方升的容积；根据高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可求出把8.1立方寸水倒进商鞅方升中水的深度，据此解答。 【详解】5.4×3×1 ＝16.2×1 ＝16.2（立方寸） 8.1÷（5.4×3） ＝8.1÷16.2 ＝0.5（寸） 商鞅方升是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为16.2立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为0.5寸。 【练习8】“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。“商鞅方升”的重要物证——商鞅方升（如图），就是“度量衡”中的“量”，用来测量容积大小。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 【答案】A 【分析】本题求商鞅规定的“一升”相当于现在的多少升，关键是先算其容积再换算单位。已知内口长约12.5厘米、宽约7厘米、深约2.3厘米，根据“长方体的体积（容积）＝长×宽×高”计算出长方体容积；然后将立方厘米换算为立方分米，再换算为升；最后根据题目要求按“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝（201.25÷1000）立方分米＝0.20125立方分米 0.20125立方分米＝0.20125升 0.20125升≈0.2升 因此商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体容积公式的应用，熟练掌握长方形的容积公式以及容积单位、体积单位之间的换算是解题的关键。 【典型例题9】“百步穿杨”的意思是在一百步以外射中杨柳的叶子，形容箭法或枪法非常高明。“百步穿杨”中的“步”，在古代是指行走时两脚之间距离的2倍。一位将军行走时两脚之间的距离是75厘米，请你算出这位将军一百步的距离是多少？ 【答案】150米 【分析】先明确古代“步”的定义，因为题目说明1步是行走时两脚之间距离的2倍，所以先计算出单步的长度。 再用单步的长度乘以100，得到一百步的总长度，此时得到的单位是厘米。 最后根据长度单位换算规则，将厘米换算为常用的较大长度单位。 【详解】75×2×100＝15000（厘米） 15000厘米＝150米 答：这位将军一百步的距离是150米。 【练习9】你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈m，一尺cm，那么： (1)“三尺”换算成现代计量单位是( )m； (2)一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是( )m2。 【答案】(1)1 (2)2000 【分析】（1）一尺cm，三尺就是的3倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再把单位转化为m。 （2）一丈m，15丈就是的15倍，12丈就是的12倍，分别用乘法计算出长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】（1）（cm）＝1（m） “三尺”换算成现代计量单位是1m； （2）（m） （m） （㎡） 一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是2000㎡。 考点3：度量衡统一历史 【典型例题10】秦朝统一六国后，颁布诏书统一全国度量衡的帝王是（    ）。 A．商汤 B．秦始皇 C．周武王 D．刘邦 【答案】B 【分析】先判别各历史人物所处朝代，再结合题干事迹判断即可。 【详解】A．商汤是商朝开国君主，与秦朝无关，不符合题意； B．秦始皇攻灭六国建立秦朝，在位期间颁布政令统一全国度量衡、文字、货币，符合题意； C．周武王是西周开国君主，与秦朝无关，不符合题意； D．刘邦是西汉开国君主，所处朝代晚于秦朝，不符合题意。 【练习10】秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，统一的度量衡标准使得国家贸易更加便利。这体现了度量衡发展中（    ）的重要性。 A．多样化 B．国际化 C．统一化 D．个性化 【答案】C 【分析】秦始皇统一六国后，推行“书同文，车同轨”，核心举措之一就是统一度量衡标准，这一做法消除了贸易中的标准障碍，体现了度量衡发展中统一化的核心价值。 【详解】A．多样化强调标准多元，与统一矛盾，不符合题意； B．国际化涉及国际标准接轨，题干仅针对国内统一，不涉及国际； C．统一化符合题意； D．个性化强调独特性，也与统一的逻辑不符。 【典型例题11】秦统一中国后，以秦制为基础，统一了度量衡。( ) 【答案】√ 【分析】根据历史事实及教材内容，秦始皇统一六国后，确实以秦制为基础统一了全国的度量衡，旨在消除各地计量混乱，促进经济交流。该说法符合史实及小学数学知识范畴。 【详解】秦统一中国后，以秦制为基础，统一了度量衡。 故答案为：√ 【练习11】计量单位的发展，是由多元到( )、由粗略到( )。 【答案】 统一 精细 【分析】早期各地的计量单位五花八门是多元的，后来慢慢形成通用的标准计量单位，也就是走向统一；最早的计量方式比较粗糙，比如用脚步量长度，后来计量的精准程度越来越高，也就是从粗略发展到精细。 【详解】根据分析，计量单位的发展，是由多元到统一、由粗略到精细。 【典型例题12】商鞅方升是秦朝计量( )的标准器具，见证了度量衡的统一。 【答案】容积 【分析】度、量、衡的对应计量类别：“度”用于计量长度，“量”用于计量容积（容量），“衡”用于计量物体轻重。 【详解】根据分析，商鞅方升是秦朝计量容积的标准器具，见证了度量衡的统一。 【练习12】关于度量衡，下列说法错误的是（    ）。 A．“度”指计量长短，“量”指计量容量，“衡”指计量轻重 B．身体尺（一拃、一步）测量结果不统一，不能作为标准度量单位 C．秦始皇统一了全国的度量衡 D．斗、升是现代通用的质量单位 【答案】D 【分析】中国传统度量衡中，“度”计量长短、“量”计量容量、“衡”计量轻重。不同人的一拃、一步长度不同，用身体尺测量结果不统一。秦始皇统一六国后，统一了全国度量衡。斗、升是传统的容量单位，不是现代通用的质量单位。 【详解】A．在古代计量中，“度”指计量长短，“量”指计量容量，“衡”指计量轻重，符合度量衡的定义，此选项正确。 B．身体尺（如一拃、一步）因人的身体差异导致测量结果不统一，不能作为标准度量单位，标准单位需要统一，此选项正确。 C．秦始皇统一六国后，统一了全国的度量衡，这是历史事实，此选项正确。 D．斗、升是我国古代常用的容量单位，用来计量物体的体积或容积，不是质量单位，也不是现代通用的单位（现代通用质量单位是克、千克等），此选项错误。 【典型例题13】秦始皇统一度量衡，下面不属于古代度量衡单位的是（    ）。 A．丈 B．斗 C．两 D．千克 【答案】D 【分析】古代度量衡是计量长度、容积、轻重的传统计量统称，对应的单位均为我国古代传统单位，千克是现代国际通用的质量单位。 【详解】A．丈是古代计量长度的单位，属于古代度量衡中的“度”类单位。 B．斗是古代计量容积的单位，属于古代度量衡中的“量”类单位。 C．两是古代计量轻重的单位，属于古代度量衡中的“衡”类单位。 D．千克是现代国际通用的质量单位，不属于古代度量衡单位。 【练习13】度量衡的发展经历了漫长的过程。下面的工具中，（    ）是古代的度量衡工具。 A．激光测距仪 B．新莽卡尺 C．电子秤 【答案】B 【分析】我国古代有许多计量工具。新莽卡尺是汉代的长度测量工具；古代还有斛、斗用来计量容量，天平、杆秤用来计量物体轻重，这些都属于度量衡工具。激光测距仪、电子秤是现代的测量工具。 【详解】由分析可知，新莽卡尺是汉代的长度测量工具；激光测距仪、电子秤是现代的测量工具。 考点4：成语中的度量衡 【典型例题14】唐代诗人王之涣的《凉州词》以一种特殊的视角描绘了黄河远眺的特殊感受，同时也展示了边塞地区的壮阔，荒凉的景色诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，“一仞”也就是八尺，一尺等于今日的23.1厘米，“一仞”约等于（    ） A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度 C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃[zhǎ]的长度 【答案】A 【详解】23.1×8＝184.8（厘米） 成人身高大约184.4厘米 故选：A 【练习14】宋代诗人陆游写到“三万里河东入海、五千仞岳上摩天。”以周代的度量衡来论、一仞是八尺，一尺约为0.231米，那么八仞约为（    ）米。（保留两位小数） A．14.78 B．14.77 C．1.84 D．1.85 【答案】A 【分析】已知一尺约为0.231米，用一尺的米数乘8，即是8尺的米数，也就是一仞的米数； 再用一仞的米数乘8，即是八仞的米数，结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】0.231×8＝1.848（米） 1.848×8≈14.78（米） 那么八仞约为14.78米。 故答案为：A 【典型例题15】“朝夕望尔长，尺寸常度量”是古代诗人苏辙的诗句，下面的诗句中不包含古代度量衡中关于“度”的单位的是（    ）。 A．白发三千丈，缘愁似个长 B．八千里路云和月，莫等闲，白了少年头，空悲切 C．危楼高百尺，手可摘星辰 D．李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠 【答案】D 【分析】先明确古代度量衡中“度”是计量长短的单位，再判断各选项中的单位所属类别即可。 【详解】古代度量衡中，“度”为计量长短的单位，“量”为计量容积的单位，“衡”为计量轻重的单位。 A．“丈”属于长度单位，归为“度”的范畴。 B．“里”属于长度单位，归为“度”的范畴。 C．“尺”属于长度单位，归为“度”的范畴。 D．“斗”是容积单位，归为“量”的范畴，不属于“度”的单位。 【练习15】同学们，这学期我们走进了“度量衡的故事”，知道了古人把计量单位分为三类：“度”量长短，“量”测容积，“衡”称轻重。下面哪个成语与“度”有关呢？（    ）。 A．才高八斗 B．半斤八两 C．跬步千里 D．千钧一发 【答案】C 【分析】根据古代计量标准，“度”代表长度，“量”代表容积，“衡”代表重量。需要结合成语中涉及的具体单位（斤、两、斗、尺）来判断其所属的计量类别，从而选出与“度”（长度）对应的选项。 【详解】A．“才高八斗”中“斗”是容积单位，属于“量”，不符合题意； B．“半斤八两”中“斤、两”是重量单位，属于“衡”，不符合题意； C．“跬步千里”中“步”是计量长短的长度单位，属于“度”，符合题意； D．“千钧一发”中“钧”是重量单位，属于“衡”，不符合题意。 【典型例题16】下列成语，属于度量衡中“度”（计量长短）的是（    ）。 A．寸步不离 B．车载斗量 C．千钧重负 D．石沉大海 【答案】A 【分析】度量衡中“度”是计量长短的标准，对应长度相关的单位，据此判断各选项即可。 【详解】A．“寸步不离”中的“寸”是长度单位，属于计量长短的“度”范畴，符合要求。 B．“车载斗量”中的“斗”是计量容积的单位，属于“量”的范畴，不符合。 C．“千钧重负”中的“钧”是计量重量的单位，属于“衡”的范畴，不符合。 D．“石沉大海”中的“石”指石头，和计量长短无关，不符合。 【练习16】“尺有所短，寸有所长。”这句谚语中的“尺”和“寸”都是我国古时候计量（    ）的度量衡。 A．长度 B．容积 C．质量 D．时间 【答案】A 【分析】结合古代不同计量类别对应的常用单位判断即可。 【详解】A．我国古代计量长度的常用单位包含尺、寸等，符合题意； B．计量容积的常用单位有升、斗等，不符合题意； C．计量质量的常用单位有斤、两等，不符合题意； D．计量时间的常用单位有时辰、刻等，不符合题意。 【典型例题17】古时候有很多与度量衡相关的成语，比如车载斗量、半斤八两等，下面这些成语中，哪个与度量衡没有关系。（    ） A．才高八斗 B．百步穿杨 C．一呼百应 【答案】C 【分析】明确度量衡是计量长短、容积、轻重的标准，逐一判断各选项是否涉及度量衡相关的计量单位即可。 【详解】A．“才高八斗”中的“斗”是古代计量容积的单位，属于度量衡范畴。 B．“百步穿杨”中的“步”是古代计量长度的单位，属于度量衡范畴。 C．“一呼百应”中的“百”是虚数，用来形容响应的人数多，没有涉及度量衡相关的计量单位。 所以本题选C。 【练习17】古制：1钧＝15千克。成语“雷霆万钧”里，3钧的质量是（    ）。 A．5千克 B．18千克 C．45千克 D．30千克 【答案】C 【分析】用1钧的质量乘3钧，即可求出3钧的总质量。 【详解】（千克） 【典型例题18】写出与度量衡相关的成语：半斤八两、( )；《三国志》记载，诸葛亮“身高八尺”，下图是1尺在各个时代的大致长度（单位；厘米）。如此换算，诸葛亮当时身高约是( )厘米。 商代 周代 秦汉 三国 隋唐 明清 民国 16—17 23 23.1 24 30 32 33.3 【答案】 得寸进尺 192 【分析】和度量衡相关的成语有得寸进尺、半斤八两、权衡轻重、锱铢必较等；诸葛亮所处时代为三国，表格中三国时期1尺大约24厘米，用每尺长度乘8求出身高。 【详解】示例：得寸进尺（答案不唯一） 诸葛亮身高：24×8＝192（厘米） 【练习18】三国时期吴国铸币——“铸一当千大钱，径一寸四分，重十六铢”。已知1寸≈10分，那么一寸四分大约是( )分。 【答案】14 【分析】1寸≈10分，一寸四分就是先把一寸换算成分，再加上四分即可。 【详解】1寸≈10分，10分＋4分＝14分，所以一寸四分大约是14分。 一、选择题 1．下列成语，和度量衡知识没有关联的是（    ）。 A．半斤八两 B．尺有所短 C．权衡利弊 D．日积月累 【答案】D 【分析】度量衡是计量长度、容积、重量的标准的统称，依次判断各选项和度量衡的关联即可。度量衡中，度用来计量长短，量用来测定容积，衡用来测量轻重。 【详解】A．“半斤八两”中的“斤”“两”是古代重量单位，属于度量衡中“衡”的范畴，和度量衡有关。 B．“尺有所短”中的“尺”是长度单位，属于度量衡中“度”的范畴，和度量衡有关。 C．“权衡利弊”中的“权”是秤砣、“衡”是秤杆，都是计量重量的工具，属于度量衡中“衡”的范畴，和度量衡有关。 D．“日积月累”描述的是时间积累，和度量衡知识没有关联。 2．度量衡中“衡”对应的是测量（    ）。 A．物体长短 B．物体轻重 C．容器容量 D．角度大小 【答案】B 【分析】度、量、衡的对应计量类别：“度”用于计量长度，“量”用于计量容积（容量），“衡”用于计量物体轻重。 【详解】A．度量衡中，“度”对应测量物体长短； B．“衡”对应测量物体轻重； C．“量”对应测量容器容量； D．度量衡无法测定角度大小。 3．古代度量衡中的“度”指的是（    ）。 A．计量质量的标准 B．计量长度的标准 C．计量容量的标准 【答案】B 【分析】古代度量衡中，“度”对应长度计量，“量”对应容量计量，“衡”对应质量计量，根据对应关系判断即可。 【详解】由分析可知，度是计量长度的标准。 4．下面工具中，用来测量容器容量的是（    ）。 A．钢卷尺 B．电子台秤 C．量杯 D．三角尺 【答案】C 【分析】逐一判断各测量工具的用途，选出能测量容器容量的工具即可。度、量、衡的对应计量类别：“度”用于计量长度，“量”用于计量容积（容量），“衡”用于计量物体轻重。 【详解】A．钢卷尺是测量长度的工具，无法测量容器容量，不符合； B．电子台秤是测量物体质量的工具，无法测量容器容量，不符合； C．量杯可以测量液体的体积，即容器的容量，符合； D．三角尺是测量长度的工具，无法测量容器容量，不符合。 5．成语“尺布斗粟”，其中“尺”是长度单位，“斗”是容积单位，下面说法正确的是（    ）。 A．尺属于量，斗属于度 B．尺属于度，斗属于量 C．尺属于衡，斗属于度 D．尺属于度，斗属于衡 【答案】B 【分析】古代度量衡的对应计量范围：“度”用来计量长短，尺是长度单位，属于度；“量”用来计量容积，斗是容积单位，属于量；“衡”用来计量轻重，据此解答即可。 【详解】成语“尺布斗粟”，其中“尺”是长度单位，“斗”是容积单位，下面说法正确的是尺属于度，斗属于量。 6．下面诗词中与度量衡有关的是（    ）。 A．两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山 B．桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情 C．一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来 D．忽如一夜春风来，千树万树梨花开 【答案】B 【分析】度量衡是我国古代用来计量长度、容积、重量的标准。度量衡包含长度、容积、重量等计量单位，判断各选项是否涉及这类计量单位即可。 【详解】A．未出现计量单位，与度量衡无关。 B．“尺”是古代长度计量单位，属于度量衡范畴，符合要求。 C．未出现计量单位，与度量衡无关。 D．未出现计量单位，与度量衡无关。 7．度量衡是指生活中用于计量长度，容积，质量的标准或器具的名称，下面（    ）不是关于衡的成语。 A．半斤八两 B．斤斤计较 C．锱铢必较 D．身高九尺 【答案】D 【分析】“度”计量长度，“量”计量容积，“衡”计量质量，据此分析各选项成语中涉及的计量单位属于长度单位还是质量单位，从而找出不属于“衡”的选项。 【详解】A．成语“半斤八两”中，“斤”和“两”是我国传统的质量单位，用于计量物体的轻重，属于衡； B．成语“斤斤计较”中，“斤”是质量单位，表示对细微的质量单位都在计较，属于衡； C．成语“锱铢必较”中，“锱”和“铢”是古代微小的质量单位，属于衡； D．成语“身高九尺”中，“尺”是长度单位，用于计量物体的长短，属于“度”，不属于“衡”。 度量衡是指生活中用于计量长度，容积，质量的标准或器具的名称，身高九尺不是关于衡的成语。 8．“朝夕望尔长，尺寸常度量”是古代诗人苏辙的诗句，下面的诗句中不包含古代度量衡中关于“度”的单位的是（    ）。 A．危楼高百尺，手可摘星辰 B．李白斗酒诗百篇，长安市上酒家眠 C．不积跬步，无以至千里 【答案】B 【分析】古代度量衡中，“度”指的是长度单位，逐一识别选项诗句中出现的单位，判断其是否属于长度单位（“度”），从而找出不包含“度”的选项。 【详解】A．诗句“危楼高百尺”中的“尺”是古代长度单位，属于“度”，不符合题意，此选项错误。 B．诗句“李白斗酒诗百篇”中的“斗”是古代容量单位，用于计量酒或谷物，不属于“度”，符合题意，此选项正确。 C．诗句“不积跬步，无以至千里”中的“步”和“里”都是古代长度单位，用于计量距离，属于“度”，不符合题意，此选项错误。 9．度量衡是古代计量长短、容积、重量的标准或器具的名称。下面（    ）是关于“衡”的成语。 A．半斤八两 B．才高八斗 C．百尺竿头 【答案】A 【分析】根据古代计量标准，“度”代表长度，“量”代表容积，“衡”代表重量。需要结合成语中涉及的具体单位（斤、两、斗、尺）来判断其所属的计量类别，从而选出与“衡”（重量）对应的选项。 【详解】A．成语“半斤八两”中，“斤”和“两”是计量重量的单位，符合“衡”的定义。 B．成语“才高八斗”中，“斗”是计量容积的单位，符合“量”的定义。 C．成语“百尺竿头”中，“尺”是计量长度的单位，符合“度”的定义。 10．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来说，“一仞”等于八尺，一尺等于23.1cm，那么“一仞”大约是（    ）。 A．成年人一步的长度 B．成年人手一拃的长 C．一个成年人的身高 D．一个成年人手臂长度 【答案】C 【分析】一仞就是八尺，一尺等于23.1cm，那么一仞就是8×23.1＝184.8（cm），也就是1.848m，相当于一个成年人的身高。 【详解】根据分析得出：8×23.1＝184.8（cm），也就是1.848m，相当于一个成年人的身高。 故答案选：C 11．现代计量中，1千克与古代度量衡单位换算，最接近（    ）。 A．1斤 B．2斤 C．5斤 D．10斤 【答案】B 【分析】根据国际单位制及我国计量标准，1千克＝1000克＝1公斤＝2斤，从历史演变趋势分析，在中国近代或标准度量衡演变中，1斤逐渐接近500克，因此1千克最接近2斤。据此解答即可。 【详解】现代计量中，1千克与古代度量衡单位换算，最接近2斤。 12．“仞”在古代是一个长度单位。以周朝的度量衡来论，“一仞”约等于现在的184厘米，亮亮在计算21仞约是多少厘米时，写出了下边的竖式，虚线框里的数表示（    ）。 A．2仞的长度 B．20仞的长度 C．10仞的长度 【答案】B 【分析】三位数乘两位数的竖式计算，乘数21里的“2”在十位上，代表2个十也就是20，虚线框里的368实际是184×20得到的结果，对应的就是20仞的总长度。 【详解】虚线框里的数表示20仞的长度。 13．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、重量的标准或器具的统称，“度”用以计量长短；“量”用以测量容积大小；“衡”用以测量物体轻重。下列单位属于“量”的单位的是（    ）。 A．斗 B．寸 C．钧 【答案】A 【分析】“度”用于计量长短，“量”用于测量容积大小，“衡”用于测量物体轻重。解答本题需依据题干定义，识别选项中各个古代单位所属的计量类别，从而确定符合“量”的单位。 【详解】A．斗是古代计量容积大小的单位，符合题干中“量”的定义，此选项符合题意； B．寸是古代计量长短的单位，符合题干中“度”的定义，此选项不符合题意； C．钧是古代测量物体轻重的单位，符合题干中“衡”的定义，此选项不符合题意。 14．“飞流直下三千尺”的“尺”、“一片孤城万仞山”的“仞”都是古代的长度单位。以周秦的度量衡来论，“一仞”就是八尺，一尺约是23.1厘米。以下最接近“一仞”的是（    ）。 A．课桌高度 B．一个五年级孩子的足长 C．学校旗杆的高度 D．一个成年人的身高 【答案】D 【分析】“一仞”是八尺，一尺约23.1厘米。先计算出一仞是多少厘米，再逐项分析哪个长度与一仞最接近，据此解答。 【详解】一仞是23.1×8＝184.8（厘米） A．小学生课桌高度大约80厘米，所以课桌高度不接近1仞； B．小孩脚长没有统一标准，不同年龄段脚长标准也不同，五年级孩子的足长范围可达20－25厘米，所以一个五年级孩子的足长可能接近一尺，但远小于1仞； C．旗杆常见的尺寸有10米、12米、14米、16米、18米和20米等，所以学校旗杆的高度远大于1仞； D．一个成年人的身高大约在1.5米到2米之间，也就是150厘米到200厘米之间，1仞在1.5米和2米之间，所以一个成年人的身高最接近1仞。 二、填空题 15．度量衡就是测量工具，度是测量( )的器具，量是测量( )的器皿，衡是测量物体( )的工具。古今计量单位虽然有所不同，但也有联系。比如1尺≈33厘米，一张桌子长6尺，约( )厘米。 【答案】 长短 容积 轻重 198 【分析】根据关于古代计量单位“度量衡”的定义，“度”专门测量物体长短，也就是长度；“量”专门测量容器能装多少，也就是容积，“衡”专门测量物体轻重，也就是重量。 【详解】33×6＝198（厘米） 度量衡就是测量工具，度是测量长短的器具，量是测量容积的器皿，衡是测量物体轻重的工具。古今计量单位虽然有所不同，但也有联系。比如1尺≈33厘米，一张桌子长6尺，约198厘米。 16．古代度量衡中，“寸、尺、丈”属于( )类单位；“升、斗”属于( )类单位。 【答案】 度 量 【分析】“度”用于计量长短，有“寸、尺、丈”；“量”用于测量容积大小，有“升、斗”；“衡”用于测量物体轻重，有“斤、两”。 【详解】古代度量衡中，“寸、尺、丈”属于度类单位；“升、斗”属于量类单位。 17．古人用“布手知尺”测量物体的( )；用双手捧物估算，属于度量衡里( )的计量方式。 【答案】 长度 量 【分析】首先回忆“布手知尺”的含义，明确尺是长度计量的常用单位，所以对应判断第一个空所属的物理量类别。 再回忆度量衡的基本概念，分别明确“度”“量”“衡”各自对应的计量范畴，结合双手捧物是对物体容纳体积、容量的估算，所以对应判断第二个空所属的度量衡类别。 【详解】古人用“布手知尺”测量物体的长度；用双手捧物估算，属于度量衡里量的计量方式。 18．度量衡本质是统一、标准化的计量体系，从古代的尺、斗等演变为如今的国际单位制，渗透现代社会经济、工业等每一个领域，请填写度量衡单位：( )有所短，( )有所长；半( )八( )；才高八( )。 【答案】 尺 寸 斤 两 斗 【分析】尺有所短，寸有所长，尺和寸都是古代长度单位，1尺＝10寸； 半斤八两，斤和两都是古代重量单位，旧制1斤＝16两，半斤就是8两； 才高八斗，斗是古代容积单位，十升为一斗。 【详解】度量衡单位：尺有所短，寸有所长；半斤八两；才高八斗。 19．你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。例如，古代长度单位有丈、尺、寸等，“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”大家都耳熟能详。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是( )米；一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是( )平方米。 【答案】 1 1200 【分析】根据一尺＝厘米、1米＝100厘米，先将尺换算为厘米，再换算为米；对于长方形果园，根据一丈＝米，将长和宽的丈换算为米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出长方形的面积。 【详解】（厘米） （米） 所以“三尺”换算成现代计量单位是1米。 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 所以一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是1200平方米。 20．世界上最早应用不等臂杠杆的特点制成的测量物体质量的工具——中国秤，它对古代的度量衡做出了贡献，图中秤锤的质量为1kg，OB＝4OA，该秤最多能称( )kg的物体。（不计秤杆和提钩的重） 【答案】4 【分析】设能称的物体的质量为xkg，根据等量关系：AO的距离×物体的质量＝BO的距离×秤锤的质量，列方程解答。 【详解】解：设最重可称物体质量为xkg。 OA×x＝OB×1 因为OB＝4OA，把OB代换成4OA，即 OAx＝4OA×1 x＝4×1 x＝4 所以，最重可称物体质量为4kg。 21．古代体积单位是我国度量衡体系的重要组成部分，斗、合（gě）、龠（yuè）都是古代的体积单位，通常情况下，1斗＝100合，1合＝2龠。如果1斗大约相当于现在的2L，那么1合约是( )L，1龠约是( )mL。 【答案】 0.02 10 【分析】由题意可知，1斗大约相当于现在的2L，且1斗＝100合，则100合≈2L，两边同时除以100即可求得1合约是多少L，再根据“1L＝1000mL”把单位转化为“mL”，最后根据“1合＝2龠”求出1龠约是多少mL。 【详解】分析可知，1斗≈2L，1斗＝100合，则100合≈2L。 100合≈2L 100合÷100≈2L÷100 1合≈0.02L 因为0.02L＝20mL，所以1合≈20mL，由“1合＝2龠”可知，2龠≈20mL。 2龠≈20mL 2龠÷2≈20mL÷2 1龠≈10mL 1合约是0.02L，1龠约是10mL。 三、解答题 22．古制1钧＝15千克，有一块巨石重量为240钧，这块巨石多少千克？合多少吨？ 【答案】3600千克；3.6吨 【分析】求240钧的质量，就是求240个15千克的和，用乘法计算；1吨＝1000千克，把千克换算为吨，低级单位换高级单位，除以进率1000，小数点向左移动三位。 【详解】（千克） （吨） 答：这块巨石3600千克，合3.6吨。 23．成语“车载斗量”，斗是古代容积单位，属于度量衡中的“量”。说一说这个成语的意思，再想一想为什么“斗”属于“量”？ 【答案】形容事物的数量很多； “斗”是古代用来装粮食的容器，用来计量容积（粮食多少），度量衡中“量”专门计量容积，所以斗属于“量”。 【分析】先解释成语含义，车载是指用车来装，斗量是指用斗来计量；形容事物的数量很多。古代度量衡分为度、量、衡三类：度：计量长度的标准，如尺、量：计量容积的标准，如斗、升；衡：计量轻重的标准，如斤、两，再结合成语的意思进行判断。 【详解】略 24．古时候1斤＝16两，所以有成语 “半斤八两”。按照这个换算，半斤等于多少两？现在我们使用的1斤等于多少两？ 【答案】8两；10两。 【分析】求古时候的半斤是多少两，就是把16两平均分成2份，求每份是多少，用除法计算；现在的斤两采用十进制换算，结合已学的单位换算知识即可得出结果。 【详解】古时候1斤＝16两，半斤是1斤的一半； （两） 1斤＝10两 答：古时候半斤等于8两，现在1斤等于10两。 25．阅读与思考。 古人选择度量衡单位用词的基本准则是“远取诸物，近取诸身”，意思是说古人从周围环境以及自己的身体上选择一些名词用作度量衡的单位。如“尺”的小篆字形为“吊”，像人张开拇指和食指或中指在测量长度。下面是长度单位古今对照表。（单位：厘米） 商 秦汉 三国 唐 明清 现代 一尺相当于多少厘米 16.95 23.1 24.2 30.7 31.1 33.33 据史书记载诸葛亮“身长八尺”，换作今天的身高是多少厘米？ 【答案】193.6厘米 【分析】根据常识可知，诸葛亮属于三国时期的人物，当时一尺相当于现在的24.2厘米，根据小数乘法的意义，用24.2×8即可求出诸葛亮的身高。 【详解】24.2×8＝193.6（厘米） 答：诸葛亮的身高是193.6厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $