上海市南汇第四中学2026-2027学年上学期七年级10月数学学情自测卷

七年级数学单元作业 班级： 学号 姓名： 一、选择题 1.下列说法中，正确的是… (A)a不是单项式： (B)单项式- 2nab 3 的系数是 3 (c) 2a+3b是单项式： (D)5是零次单项式 4 2.下列各组单项式中，是同类项的是 (A)22与x2: (B)-2x与3x: (c)a2b与ab2;（D)2ab与3abc. 3.整式2+x2-2x2y+x-1的项数和次数分别是 ( (A)4,6: (B)4,10: (C)5,6: (D)5,10. 4.下列运算中，正确的是（ (A)(a+b)2=a2+b2: (B)a2.a5=a°： (C)(-a)(a+b)=-a2+ab: (D)（-2a2y2=4a5. 5.下列整式中，与-x-y相乘的结果是x2-y2的整式是.. (A)x+y; (B)x-y; (C)-x+y: (D)-x-y. 6.如果A、B都是关于x的次数不同的单项式(A,B都不是常数项)，且A:B是一个八 次单项式，则下列说法中正确的是 ( ) ①A十B可能是一个单项式： ②A一B可能是七次二项式： ③A一B的项数与A十B的项数一定相同；④A一B的次数与A十B的次数不一定相同， (A)①③： (B)①④： (C)②③： (D)②④. 二、填空题 7.整式2+3m2-m23与-m3+1的和是 8.将2y2-3x3-x2y+1按x升幂排列为 七年级数学第1页共6页 CS扫描全能王|高清扫描·专业出品 9.已知(a+3)x3-x+x-b是关于x的二次三项式，那么a-b= 10.计算：（分x-6)= 11.计算：(b-a)(a-b= (结果用幂的形式表示) 12.计算：(x-y(x2-y2)x+y)= 13.计算：20262-2025×2027= 14.已知：|8a-1+(b+2)}2=0,则aob01= 15.已知关于x的一次二项式ax+b与二次三项式x2+2f3相乘，积中不出现一次项， 且二次项系数为1，则b°= 16,已知关于x的整式4x2+(k+1)x+9是某个关于x的整式的平方，那么k的值是 17.已知(x+y)2=10,(x-y)》=2,则x2-y+y2的值为 18.如图1有两张正方形纸片A和B,图2将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2， 图3将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为18，若将3个正方 形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图4，（图3、图4中正方形A、B纸 片均无重叠部分)则图4阴影部分面积为 B 4回 B 图 图2 图3 图4 三、简答题 19.计算：2a2b-3ab-4ab2+5ab-2ab2. 七年级数学第2页共6页 C3扫描全能王|高清扫描·专业出品 20.计算：m-2m+3m+1m2m3+(-2m2)3 21.计算：4y(-2-9y-10x2(30+(-350. 22.计算：(a2+2ab+42(a-2b). 23.用乘法公式计算：(2x-y-3z2x+y+3z)· 四、解答题 24.已知整式A、B、C满足A一2B=3C其中A=x2-xy+2y2,C=4x2+3y-6y2，求 整式B. 七年级数学第3页共6页 CS扫描全能王|高清扫描·专业出品 25.先化简，再求值：(a+6a+20)+(a+360a36)-(a-,其中a=2,6=月 26.如图，教材第20页通过面积法得到完全平方公式，请你观察图形，回答下列问题： D Gb C 图1 图2 (1)根据图1，请写出(a+b)2,a2+b2,ab之间的等量关系： (2)根据第（1)问的结论，若a2+b2=25,a+b=6,求ab的值. (3)如图2，将边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形CEFG叠放在一起，B, C,G三点在同一条直线上，连结AE和GE.若这两个正方形的边长满足 a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积. 七年级数学第4页共6页 CS扫描全能王丨高清扫描·专业出品 27、【知识生成】姐榭膺况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到 个恒等式 如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分 沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）.图1中阴彤部分面积可表示为：a2-b2,图2 中阴影部分面积可表示为：（α+b)(a-b).因为两个图中的阴影部分面积相等，所以 可得到等式：a2-b2=(a+b)(a-b). 【拓展探究】图3是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀将它平均分 成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形 (1)根据图3、图4，可得到一个关于(a+b)2、(a-b2、ah的等量关系式是 (2)结合以上信息，灵活运用公式，解决如下问题： ①已知a+b=5,b=5,则(a-b)2+(a+2)b+2)= ②已知(2026二a}+(a-2025)2=7,求(2026-a)(a-2025)的值. 七年级数学第5页共6页 CS扫描全能王丨高清扫描·专业出品 【知识迁移】 (3)如图5，某校举办了以“智启未来，科技筑梦”为主题的校园科技节活动，其中 创意竞赛要求设计一款由两个正方形构成的光学元件模型.其中大正方形ABCD 与小正方形ErGH的边长分别为a和b(a>b),已知两正方形边长之和a+b=6, 边长之积b=5,且点E为AB中点.模型中阴影部分为特殊光线吸收区域，其 面积大小直接影响光学元件对光线的吸收效果，进而决定模型的光学性能.为 优化设计，需精确计算图中阴影部分的面积总和，求该阴影部分面积总和. D G E℉ B 图1 图2 图3 图4 图5 七年级数学第6页共6页 CS扫描全能王|高清扫描·专业出品