上海市民办立达中学2026-2027学年七年级上学期10月即时作业数学试卷

2026学年第一学期即时作业 初一年级数学 (时间：76分钟，满分100分) 2026.10 一、选择题（每题3分，共18分） 1.代数式出，2. 2m、3-b -2a72+6x-2中，单项式有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中，计算正确的是() A.ata=as B.a.a2=a6 c.(2a3)3=8a6 D.a5÷a4=a 3.计算（-5×10)3的结果是（） A.-25×10l12 B.-1.5×1013 C.-1.25×1014 D.-15×102 4.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是() A.a2-b2-c2=(a+b)(a-b)-c2 B(a+4a-4)=a2-16 c.-4x+1=-4+设 D.ax-ay+a=a(x-y+l) 5.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是( A.-2m2-3mn-9n2 B.x6-8x2-16 4 C.2y-x2+y2 D.x2-x+1 6已知o是任何实数，若M=(o+6)(a-2),N=（3a+2)(a-2),则M,N的大小关系是() A、企N B.MN C.M< レ不能确定 二、填空题：（每题2分，共24分） 7.若(2x-1)°有意义，则x所满足的条件是 8.计算：(2x)2(-2x2)3.兮x3)4= 9.若A为单项式，且(x+2)（A-3y)=2y-xy~6y,则A= 10.多项式a2b-ab2-a3-1按字母a的升幂排列为 11.已知a=2,d”=3,则adm2n= 12.若a20=3,则(2a3")2= 18因式分解：6x2-5x+1= 14计算：xn2+2xn4)÷(←2x-)= 15.如果整式x2+(2k-1)x+36是某个整式的平方，那么常数k= 16.已知9=-1，x+y=2,则zy+2y2+y=」 202520262 13.小明在计 20252022+20252027-2时，找不到计篁器，去向小华借，小华看了看题说根本 不用计算器，而且很快说出了答案、你知道答案是多少吗，请将答案填在横线上 18、图1为两位同学自制的“福"字中国结，其中主体部分（图2、图3阴形部分）均由边长为(2叶b) 的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分.图2的四个角落图形相同， 其中四边形ABCD和OPD0分别是边长为a和号 的正方形，中间处是边长为(b~a)的正方 形，图3阴影部分是由四块边长为Q的正方形和一块边长为b的正方形组成，且图2和图3两块 阴影部分的面积都是60，则未裁剪前大正方形红布的面积为 0 B C (图1) (图2) (图3) 三、简答题（第19题16分，第20-22题，每题6分，共34分） 19.因式分解.（每题4分，满分16分) (1)a2(x-y)+b2(y-x). (2)x2-2y+y2-9. (3)x2+y-22-2yz. (4)(x2-5)2+8(x2-5)+16. 20.已知常数a、b满足3°×326=27，且(5)2×(526)2÷(53)=1，求a2+462的值， 21.利用因式分解简便计算：18.92+21.32-18.72-21.12 22.阅读下列材料，解决相应问题： “友好数对” 已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同 的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为 “友好数对”.例如43×68=34×86=2924，所以43和68与34和86都是“友好数对” (1)36和84 “友好数对”.（填“是”或“不是”） (2)为探究“友好数对”的本质，可设“友好数对”中一个数的十位数字为a,个位数字为b,且 a≠b:另一个数的十位数字为c,个位数字为d,且c≠d,则a,b,c,d之间存在一个等量关 系，其探究和说理过程如下，请你将其补充完整。 解：根据题意，“友好数对”中的两个数分别表示为10a+b和10c+d,将它们各自的十位数字和个 位数字交换位置后两个数依次表示为 和 因为它们是友好数对，所以(10a+b10c+d)= 即a,b,c,d的等量关系为： (3)请从下面A、B两题中任选一题作答，我选择 题。 A.请再写出一对“友好数对”，与本题已给的“友好数对”不同. B.若有一个两位数，十位数字为x+2,个位数字为x,另一个两位数，位数字为x+2,个位 数字为x+8.且这两个数为“友好数对”，直接写出这两个两位数 四、解答题（每题6分，共24分） 23.在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完 成相应的任务， 题目：将(2x+)2-(x+2y)2分解因式 小彬的解法： 小颗的解法： (2x+y2(x+2)2 (2x+y)2-(x+2)2 =(4x2+4y+y2)-(X2+4y+4y2)第1步 =(2x+y+x+2y)(2x+y-x+2y)第1步 -3x2-3)y2第2步 =(3x+3y)(x+3y)第2步 =3(x+y)(x-y)第3步 =3x+yx+3y)第3步 任务： (1)老师批阅后发现肉人中只有一人的解答结果正确，则解答正确的同学是 (2)老师认为两名同学的解答过程都有道理： 小彬同学的第1步依据是运用了公式：小颗同学的第1步依据是运用了■ 公式： (3)请你按照做错同学的思路，写出正确的解答过程，