河南周口市2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026~2027学年上学期初中生学情分析与测评（一） 八年级数学（RJ） （考试范围：第13~14.2章） 注意事项： 1．本试卷共2页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．观察下列图形，其中是三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．2026年乡村振兴新建户外光伏遮阳棚，安装工人在棚体支架之间加装一根斜向支撑杆，让整个棚架不易变形、更加稳固，如图．这里用到的数学原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．三角形具有稳定性 C．垂线段最短 D．平行线间的距离处处相等 3．如图，小亮所拿三角形被遮住了一部分，只露出一个锐角．则三角形的形状是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 4．如图，在中，，分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点，连接，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点在边上（点不与点、点重合），连接，点是边的中点，连接，．若的面积为12，则阴影部分图形的面积和为（ ） A． B． C． D． 7．一把直尺和一把含有角的直角三角板按如图方式摆放，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知正方形地毯，建立如图所示平面直角坐标系．若点的坐标为，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．停车场有如图1所示的地锁，图2为其示意图，若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知是三角形的高，，，三角形的面积是12，则的长为（ ） A．5 B．6 C．5或6 D．5或7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为________． 12．在中，是的重心，连接并延长交于点，若，则________． 13．如图，用剪刀把一张长方形纸片剪去一个角（虚线部分），则的度数是________． 14．如图，，，连接，若，则图中阴影部分的面积为________． 15．如图，，，，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点从点出发以的速度沿射线运动，经过秒后，若以，，为顶点的三角形与以，，为顶点的三角形全等，则的值是________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）一个等腰三角形的周长是，腰长是底边长的2倍，求等腰三角形三边的长； （2）已知a，b，c分别是的三边长，化简：． 17．（9分）已知：如图，在中，，垂足为，．求证：为直角三角形． 18．（9分）如图，是的边上的中线，已知，． （1）边的取值范围是________； （2）若的周长为30，求的周长． 19．（9分）空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”．2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图2，，，，请你求出的度数． 20．（9分）【课本回顾】你还记得怎样用尺规作一个角等于已知角吗？你能说明其中的道理吗？小明回顾了作图过程，并进行了如下思考： 如图1，由尺规作图可知，，，________，所以（________）．（填全等判定依据） （1）完成上述小明思考过程中的填空； （2）【操作应用】 如图2，已知线段和，请用尺规作一个，使，，；（保留作图痕迹，标明字母，不写作法） 21．（9分）如图，已知：点，分别在线段，上，，． （1）求证:； （2）不添加任何字母，请你连接图中两点，得到一组全等的三角形是：________ 22．（10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，，求的度数． 23．（10分）如图，小淇站在河边的点处，在河的对面（小淇的正北方向）的处有一5G信号塔，他想知道信号塔离他有多远（即，两地的距离），他是这样做的： ①从点向正西方向走30步到达一棵树处，再继续向前走30步到达点处； ②从点处左转向正南方向行走，到处时停止行走，此时发现信号塔、树与自己所处的位置恰好在一条直线上； ③从到小淇共走了140步． （1）根据题意，画出示意图； （2）如果小淇一步大约50厘米，估计小淇在点处时，他与信号塔的距离有多少米？请写出说理过程． 学科网（北京）股份有限公司 $