【刷考点】3.5函数的图像大总结（8个考点题型归纳）讲义-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

函数的图像·考点一遍过 目录 考点01 由式选图 考点02 由图选式 考点03 根据图象判断系数 考点04 根据系数判断图像 考点05 抽象不等式 考点06 函数图像的平移变换 考点07 函数图像的翻转变换 考点08 函数图像的翻折变换 考点01 由式选图 1．满足式子的图象形状大致是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当时，关系式为，即，所以或，当时，关系式为，即，所以或，所以解析式为， 即函数图象如下，故C正确. 2．函数的图象不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当a＝0时，，为反比例函数，对应D中图象，当时，是对勾函数，函数为奇函数，且时，在上单调递减，在上单调递增，对应C中图象， 当时，为奇函数，且时，，均单调递减，故在单调递减，对应B中图象，综上只有A不可能，故选：A 考点02 由图选式 3．如图中的图象所表示的函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由已知函数图象易得：点、在函数图象上.将点代入，，可排除B、C；将代入，可排除D，故选：A． 4．函数的图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】函数，可化为为分段函数，即D项正确.故选：D. 5．下列图象是函数的图象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】令，则定义域为，有，故为奇函数，可排除A、B；当时，，则在上单调递增，故可排除C.故选：D. 6．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图可知：函数的图象关于y轴对称，定义域有两个间断点.对于选项A：令，解得，可知的定义域为，且，可知函数为奇函数，其图象关于原点轴对称，故A错误；对于选项B：令，解得，可知的定义域为，当时，，因为在内单调递减，函数在内单调递增，故B错误；对于选项C：因为，可知的定义域为，故C错误；故选：D. 考点03 根据图象判断系数 6．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由的图象可知，，得，，，，.即，，.所以BCD正确，A错误.故选：A. 7．函数的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图知：，所以，当时，函数无意义，由图知：，所以.令，解得，由图知：，又因为，所以.综上：，，. 故选：A 考点04 根据系数判断图像 8．已知，，一次函数是，二次函数是，则下列图象中可以成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以一次函数与y轴正半轴相交，故排除A，C．当时，一次函数是递增函数，二次函数开口向上，B符合，当时，一次函数是递减函数，二次函数开口向下，D不符合．故选B． 9．在同一直坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为直线恒过点（0，1），所以舍去A; 二次函数开口向上，所以舍去C;当时，二次函数顶点在轴上方，所以舍去D.故选：B. 考点05 抽象不等式 10．已知函数的定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是__________. 【答案】 【详解】要使求不等式的解集，由图像可知，当时，， 此时满足； 又函数是定义在上的奇函数， 所以其图象关于原点成中心对称，做出草图，如下图所示： 由图象可知，当时，，此时满足；当时，，显然满足不等式；综上所述，不等式的解集是． 故答案为． 11．设偶函数的定义域，若当时，的图像如图所示，则满足不等式的的范围是______________ 【答案】 【详解】因为，，又是偶函数，所以 ，；当，当，当，当；所以的解集为：. 12．如图，已知函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧，则不等式的解集为_____． 【答案】或 【详解】 由图象可知，函数为奇函数，故原不等式， 在同一坐标系中画出函数的函数图象，当时，求解方程得， 结合图象可得在第一象限，同理，根据图形对称性，可得在第三象限部分，满足条件，综上所述，解集为或.故答案为：或. 考点06 函数图像的平移变换 13．函数的图象可以由函数的图象（    ）而得到. A．向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 B．向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 D．向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 【答案】B 【详解】由的图象向左平移2个单位得的图象，再将的图象向上平移1个单位得的图象.故选：B 14．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】图象向右平移1个单位长度，由左加右减的原则，知：；故选：C. 15．如果一个函数的图象通过平移后可以得到函数的图象，那么这个函数可以是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A，因为， 所以将函数的图象向左平移一个单位，可得函数的图象， 再将函数的图象向上平移一个单位，可得函数的图象，故A错误， 对于B，因为， 所以将函数的图象向左平移一个单位，可得函数的图象， 再将函数的图象向上平移一个单位，可得函数的图象，故B错误， 对于C，因为， 所以将函数的图象向左平移一个单位，可得函数的图象， 再将函数的图象向上平移一个单位，可得函数的图象，故C错误， 对于D，因为， 所以将函数的图象向左平移一个单位，可得函数的图象， 再将函数的图象向上平移一个单位，可得函数的图象，故D正确. 故选：D. 考点07 函数图像的翻转变换 16．已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象是 A． B． C．D． 【答案】D 【详解】试题分析：先将的图象的图像沿 轴翻折，得到 的图像，然后再将 的图像向右平移1个单位长度，即可得到的图像，观察比较个选项，只有合题意. 17．已知定义域为的函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：因为，先将的图象沿轴对折得到的图象，再将所得图象向右平移1个长度单位就得到函数的图象，只有选项B符合；故选：B 18．已知函数的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象. A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图②的图象为两条线段，所以的自变量无论取何值，总体必须为非正，所以其形式为，再将此函数图象绕x轴翻转180°，即，此时，得到图②的形状.故选：C 考点08 函数图像的翻折变换 19．如图为函数的图象，则的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当时，则，由函数图象，时，，所以的图象经过点，结合选项可排除A,B,C.故选：D. 20．已知函数的图象如下图所示，则的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在轴左侧作函数关于轴对称的图象，得到偶函数的图象，向左平移一个单位得到的图象.故选：A. 21．已知图 对应的函数为 ，则图 对应的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的图象与函数的图象关于轴对称，不满足要求，B错误； 设，由已知函数的定义域为，定义域关于原点对称， ， 当时，函数的图象与函数的图象相同，且图象关于轴对称，A正确； 设，由已知函数的定义域为，定义域关于原点对称， ， 当时，函数的图象与函数的图象相同，且图象关于轴对称，C错误； 函数的图象与函数的图象关于原点对称，D错误；故选：A. 学科网（北京）股份有限公司 $函数的图像·考点一遍过 目录 考点01由式选图 考点02由图选式 考点03根据图象判断系数 考点04根据系数判断图像 考点05抽象不等式 考点06函数图像的平移变换 考点07函数图像的翻转变换 考点08函数图像的翻折变换 考点01由式选图 1.满足式子y月x-1的图象形状大致是() B. D 1o1 2.函数f(x)=+(aeR)的图象不可能是() 考点02由图选式 3.如图中的图象所表示的函数的解析式为() y 2.5-- 12衣 A.y=;x-10≤x52) 22" B.y=x-0≤x≤2) c.y-女-0sxs2) D.y=1-x-1(0≤x≤2) 4.函数y=+x的图象是《) 5.下列图象是函数'=州的图象的是《) 6.已知函数儿)的部分图象如图所示，则()的解析式可能为《) x c.f D.() 考点O3根据图象判断系数 6.己知二次函数'=+br+c(a≠0) 的图象如图所示，则下列结论中不正确的是() A.a+b+c<0 B.b=-2a C.a+c<b D.abc<0 f(x)=a-b 7.函数 (x+c的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（） 0 A.a>0,b<0,c>0 B.a<0,b<0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0b>0,c>0 考点04根据系数判断图像 8.已知a≠0.b> 0,一次函数是'=+b, 二次函数是少=r ,则下列图象中可以成立的是 9,在同一直坐标系中，一次函数'=+ 与二次函数少=r+0。 “的图像可能是 考点05抽象不等式 10.已知函数)的定义在3,3刃上的奇函数，当0<x<3时，儿因的图象如图所示，则不等式 f(x).x20 的解集是 11. 设偶函数（的定义域5]，若当[0,5时，f(的图像如图所示，则满足不等式寸(）<0的的 范围是 y=fx) 12.如图，已知函数'=f的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧，则不等式()<八)+”的解集 为一 考点06函数图像的平移变换 13.函数y-+2+1的图象可以由的数y-的图象()而得到 A.向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 B.向左平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 C.向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 D.向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 14,把函数=-+2 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为() A.y=x2+2 B.y=-02+1 C.y=(x-22+2 D.y=(x-1)2+3 2 15.如果一个函数的图象通过平移后可以得到函数'=元的图象，那么这个函数可以是（）· A.y=-l-x x-1 B.y 2-x 3-x C.y=9 x-1 D.y= x-1 考点07函数图像的翻转变换 16.已知函数(x)的图象如图所示，则函数y=(1-)的大致图象是 卡义分 17.已知定义域为的函数f四的图象如图所示，则函数 f(-x+1) 的图象可能是() B. 18.己知函数y=(x)的图象如图①所示，则图②是下列哪个函数的图象. 0 图① 图② A.y=-f(xD)B.y=f(-xD) C.y=-f(-IxD) D.y=-|f(-川 考点08函数图像的翻折变换 19.如图为函数'=f-的图象，则'=(x+2以的图象是（) /。 20.已知函数()的图象如下图所示，则(x+1D的大致图象是() 32101入3方 2】,已知图1对应的函数为”=（冈，则图2对应的函数是《） 图1 图2 A.=() B.>-f(x)c.-( D.y=-f(