福建泉州市 晋江二中池店中学2026-2027学年八年级上学期数学质量检测试卷

2026年晋江二中池店中学初二数学质量检测卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，是无理数的是()A.1B.√2C.0 D.-月 2.下列说法错误的是() A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.√16的平方根是士4 D.0的平方根与算术平方根都是0 3.下列计算正确的是() A.(3x)2=6x2B.3a2.2a3=6a6C.(a26=(a3D.（-a)3÷（-a)2=a 4.下列各式中，计算正确的是() A.√25=±5B.(-V32=-V3C./-2=-2D.√（-2=-2 5.若√5<m<√10，则整数m的值为)A.2B.3C.4D.5 6如果单项式-3xy2与号xym是同类项，郑么这两个单项式的积是( A.x6y B.x6y C.-3x3y2 D.-Sxy2 7.x2-(m+1)x+49是完全平方式，求m的值是( A.6或-8 B.13 C.-8 D.13或-15 8.已知a-2+(b+2)2=0,则a2025b2026的值等于( ）.A.2 B.-2c3D.- 9.下列各式中，不能用平方差公式计算的是() A.(2x-y)(2x+y)B.(-x+y)(x-y)C.(b-a)(b+a)D.(x-y)(-y-x) 10.计算2×(3+1)×(32+1)×(34+1)×…×(31024+1)-5的结果的个位数字是( A.1 B.3 C.5 D.7 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.√8i= 12.计算：12xy+6xy= 13.已知am=6,an=3,则am+n= 14.若某个正数的平方根是a-3和a+5,则这个正数是 15.若x2+ax+b=(x+1)(x-4),则a+b的值为 16.规定两数a、b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,b)=c例如：因为23=8， 所以(2,8)=3根据上述规定，若(2,10)=×，(2,5)=y,则2x-y的值为」 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)计算：(1)√64+一8+1-V②引： (2)(-5a)·(-2a). 18.(本小题8分)计算：(1)(-2a2)2.(-a2÷a3: (2)x3.x3-x7+x+(3x32. 19.(本小题12分)计算：(1)(2a2b)3.(-ab2÷(-8ab5):(2)(a+2)2-(a-1)(a+5): (3)(-25m2+15m3n-20m)+（-5m). 20.(本小题8分) 已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分. (1)求a,b,c的值：（②）求2a+b-c的平方根. 21.(本小题8分)先化简，再求值：(2x+1)(8x-2)-(4x+1)(4x-1)+(x-1)2,其中x=-2. 22.(本小题8分)已知a+b=5,ab=3.(1)求a2+b2的值. ·(2)求a-b的值。 23.(本小题10分)欢欢与乐乐两人共间计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b), 得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6. (1)式子中的a、b的值各是多少？ (②)请计算出原题的正确答案. 24.(本小题12分) 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1.若再在图1中大正方形的右 下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2: 图1 图2 图3 (1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2 (2)若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值： (3)当S1+S2=30时，求出图3中阴影部分的面积S3: 25.(本小题12分) 【项目学习】 把一个二次式通过添项或拆项的方法得到完全平方式，再利用“α2≥0”这一性质解决问题，这种解题方 法叫做配方法配方法在今后的学习中有着广泛的应用. 例如：求a2+4a+5的最小值. 解：a2+4a+5=a2+4a+22-22+5=(a+2)2+1,~(a+2)2≥0，(a+2)2+121,所以当 (a+2)2=0时，即当a=-2时，a2+4a+5有最小值，最小值为1. 【问题解决】 (1)当x为何值时，代数式x2-6x+7有最小值，最小值为多少？ (2)如图1是一组邻边长分别为7,2a+5的长方形，其面积为S1:图2是边长为a+6的正方形，面积为 S2,a>0,请比较S1与S2的大小，并说明理由： (3)如图3，物业公司准备利用一面墙（墙足够长），用总长度52米的栅栏（图中实线部分）图成一个长方形 场地ABCD,且CD边上留两个1米宽的小门，设BC长为x米，当x为何值时，长方形场地ABCD的面积最 大？最大值是多少？ 墙 2a+5 a十6 S 51 1米 1米 图3