黑龙江绥化市望奎县六中联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年度初四年级第一学期月考数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D. -6 2. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出个支干，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 A. B. C. D. 6. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 等腰三角形两边长为方程的两根，则它的周长为（ ） A. 12 B. 12或9 C. 9 D. 7或12 8. 设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 9. 为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均月增长率为x， 则由题意列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 13. 二次函数的开口方向是______． 14. 一元二次方程的根是_______． 15. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_______. 16. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 17. 抛物线的部分图象如图所示，则当时，x的取值范围是______； 18. 若抛物线与x轴分别交于A、B两点，则线段的长为____________． 19. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有名学生，则根据题意可列方程__________ 20. 已知的值为9，则代数式的值为________． 21. 如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是________． 22. 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根的和为_____． 三、解答题：（共54分） 23. 选择适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4）． 24. 已知关于x的方程有两个实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 25. 用条长40厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为x厘米． （1）若矩形的面积为96平方厘米，求x的值； （2）矩形的面积是否可以为101平方厘米？如果能，请求x的值；如果不能，请说明理由． 26. 校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式为，求： 铅球的出手时的高度； 小明这次试掷的成绩． 27. 已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． 28. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元． 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元． 据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 29. 如图，在中，，，，P点在上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为；Q点在上从C点运动到A点（不包括A点），速度为．若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程： （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为？ （2）经过多少时间后，的面积为？ （3）何时的面积最大，最大面积是多少？ 2026—2027学年度初四年级第一学期月考数学试题 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】向下 【14题答案】 【答案】，##， 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】20% 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】7 【21题答案】 【答案】y=4x2+160x+1500 【22题答案】 【答案】2 三、解答题：（共54分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【24题答案】 【答案】（1）的取值范围为： （2） 【25题答案】 【答案】(1) 8或12； (2)矩形的面积不能为101平方厘米， 理由是：假设矩形的面积可以为101平方厘米， 则x（20﹣x）＝101， x2﹣20x+101＝0， △ ＝（﹣20）2﹣4×1×101＜0， 此方程无解， 所以矩形的面积不能为101平方厘米． 【26题答案】 【答案】(1) 铅球的出手时的高度为;(2) 该运动员的成绩是米． 【27题答案】 【答案】（1） （2）15 【28题答案】 【答案】（1） 2x，，（2）每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元． 【29题答案】 【答案】（1） （2）， （3）当运动秒时面积最大，最大面积平方厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $