阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面算式中得数在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一根木条长米，3根这样的木条长（    ）米。 A． B． C． 4．依依家上个月的电费是36元，这个月比上个月节省了，这个月的电费是多少元？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．水果店新进一批水果，梨有60kg，猕猴桃比梨多，猕猴桃有多少千克？孙明是这样列式的：。他是先求出（    ）。 A．猕猴桃比梨少几千克 B．猕猴桃是梨的几分之几 C．猕猴桃比梨少几分之几 D．猕猴桃比梨多几分之几 6．六（1）班图书角有900本书，其中故事书占总本数的，故事书有（    ）本。 A．300 B．500 C．600 D．700 7．下面各式中，与不相等的式子是（    ）。 A． B． C． D． 8．师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（    ）天。 A．10 B．15 C．20 D．12 二、填空题 9．200g盐水中，盐的质量占盐水的，加入50g水后，盐水的含盐率是( )。 10．看一看，量一量，回答问题。 (1)小君家在体育馆的北偏( )( )°的方向。 (2)小明家在体育馆的南偏( )( )°的方向。 11．动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的，猩猩有多少只？解答时，先求( )的只数，把( )的数量看作单位“1”；再求( )的只数，把( )的数量看作单位“1”。 12．把“”，转化成乘法算式是( )。 13．☆的个数是2，若☆的个数是★的，则☆的个数∶★的个数＝( )∶( )。 14．12×( )＝×( )＝×( )＝1.5×( )＝1。 15．一个三角形的面积是，高是，它的底是( )m。 三、判断题 16．医院在学校的南偏东20°方向，那么学校在医院的西偏北70°方向。( ) 17．在比例里，两个外项互为倒数，则两个内项的积为1。( ) 18．因为，所以，，互为倒数。( ) 19．一项工程，甲队单独干30天完成，乙队单独干20天完成，甲、乙两队合作，25天就能完成这项工程。( ) 20．同一幅地图上，北偏东35°和东偏北55°是同一个方向。( ) 21．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 22．两个分数相乘，积一定小于1。( ) 23．如果a和b互为倒数，那么和也互为倒数。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                   25．计算下列各题，能简算的要简算。                  五、作图题 26．先画一画，涂一涂，再计算。 的一半是多少？ 六、解答题 27．希望小学六年级有12个班，五年级的班级数量是六年级的。五年级有多少个班？ 28．农林废弃物发电可以有效减少秸秆和林业废弃物焚烧对环境的污染，节约标准煤，对推进国家主体生态功能区建设具有重要意义。农林废弃物若气化发电1千瓦时需要千克秸秆和千克树皮，则气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共多少千克？ 29．一个正方体工艺蜡台的棱长是分米，如果沿棱镶上金边框条，那么至少需要多少分米的金边框条？ 30．以静心湖为观测点。鸽子在静心湖北偏西30°方向上，距离静心湖300米。你能分别描述出其他小动物的位置吗？ 31．一个平行四边形的面积是平方分米，高是2分米。这条高对应的底是多少分米？（提示：平行四边形的面积＝底×高。） 32．小明家有一袋面粉，吃了，还剩10千克。这袋面粉重多少千克？ 33．一条绳子长20米，第一次用去，第二次用去第一次的。两次一共用去多少米？ 34．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A A C B C A A 1．C 【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大，先排除得数小于和得数大于的算式，再根据分数乘法的计算方法，计算出可能符合的选项，进一步比较确定即可。 分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母。为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，再比较数据大小即可。 【详解】A．＜1，＜，排除； B．6＞1，＞，排除； C．＜1，＜，＝＝、＝，＜＜，符合。 D．＞1，＞，排除。 算式中得数在和之间的是。 故答案为：C 2．A 【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝3－ A．3－1×＝3－，与原式结果相等； B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等； C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等； D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。 3．A 【分析】已知一根木条的长度，求3根木条的总长度，即求3个米是多少，根据分数乘整数的意义，用乘法计算。 【详解】（米） 故3根这样的木条长米。 4．C 【分析】将上个月电费看作单位“1”，这个月比上个月节省了，这个月的电费是上个月的，上个月电费×这个月对应分率＝这个月的电费，据此列式。 【详解】 （元） 这个月的电费是30元。 故答案为：C 5．B 【分析】把梨的重量看作单位“1”，单位“1”已知，求猕猴桃重量本质是求梨重量的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】，这一步求出猕猴桃是梨的； （千克），这一步求出猕猴桃的重量。 所以列式，式子先算括号内：，所以是先求出猕猴桃是梨的几分之几。 6．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（本） 故事书有600本。 7．A 【分析】＝，逐项计算出各式的得数进行比较即可解答。 【详解】A． ＝（）×6 ＝1×6 ＝6 此式子与不相等； B． ＝×6 ＝ 此式子与相等； C． ＝×（6－1） ＝×5 ＝ 此式子与相等； D．＝，此式子与相等。 故答案为：A 【点睛】根据分数四则运算的法则和分数乘法运算律，正确计算各式的得数是解题的关键。 8．A 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求师徒合作的工作效率，把师傅做5天、徒弟做3天的情况转化为师徒合作3天加师傅单独做2天，依次计算师傅2天的工作量、师傅的工作效率，最后求出师傅单独完成的时间。 【详解】师徒合作每天完成总工作量的： 师徒合作3天完成的工作量： 师傅单独做2天的工作量： 师傅每天完成总工作量的： 师傅单独完成需要的时间：（天） 9．12% 【分析】由题意知，盐水200g，盐的质量占盐水的，根据求一个数的几分之几，用乘法先计算出盐的质量，加入50g水后盐的质量不变，盐水增加50g，即含盐率＝。 【详解】盐：（g） 盐水：200＋50＝250（g） 含盐率： 所以盐水含盐率为12%。 10．(1) 西 45 (2) 西 30 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向。 【详解】（1）由图可知： 以体育馆为观测点，小君家在体育馆北偏西45°的方向。 （2）由图可知： 以体育馆为观测点，小明家在体育馆南偏西30°的方向。 11． 狒狒 猴子 猩猩 狒狒 【分析】把猴子的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用猴子的数量乘求出狒狒的数量，再把狒狒的数量看作单位“1”，用狒狒的数量乘求出猩猩的数量。 【详解】动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的，猩猩有多少只？解答时，先求狒狒的只数，把猴子的数量看作单位“1”，再求猩猩的只数，把狒狒的数量看作单位“1”。 12．/ 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法计算，即用相同的加数和相同加数的个数作乘数。据此解答。 【详解】把“”，转化成乘法算式是或。 13． 2 7 【分析】把★的个数看作单位“1”，☆的个数是★的，对应的是☆的个数2，求单位“1”，用2÷，求出★的个数，再根据比的意义，用☆的个数∶★的个数，即可解答。 【详解】2÷ ＝2× ＝7 ☆的个数∶★的个数＝2∶7 ☆的个数是2，若☆的个数是★的，则☆的个数∶★的个数＝2∶7。 14． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】12的倒数是； ＝，的倒数是； 的倒数是4； 1.5＝，的倒数是； 即12×＝×＝×4＝1.5×＝1。 15． 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，由此推出三角形的底＝三角形的面积×2÷高，代入数值计算即可。 【详解】 16．√ 【分析】根据位置相对性，两个相对地点的方向相反、角度相等，转换方向描述顺序时，两个对应角度之和为90°。 【详解】90°－70°＝20° 医院在学校的南偏东20°方向，那么学校在医院的西偏北70°（或北偏西20°）方向。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的积是1，即可进行判断。 【详解】因为两个外项互为倒数，根据倒数的定义可知，两个外项的积是1。 根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 所以两个内项的积也是 1，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数，应强调是两个数之间的积，而不是三个数之间的积。 【详解】是三个数的乘积为1，不满足倒数的定义。 故答案为：× 19．× 【分析】将工作总量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作时间，与25天比较即可判断对错。 【详解】 （天） 实际合作12天就能完成。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据方向角的定义，在标准方向系统中，以正北为0°，顺时针旋转。北偏东35°表示从正北方向向东偏转35°，方向角为35°；东偏北55°表示从正东方向（90°）向北偏转55°，方向角为90° －55° = 35°。因此，两者方向角相同，是同一个方向。 【详解】北偏东35°的方向角为35°，东偏北55°的方向角为35°，故两者为同一方向。 故答案为：√ 21．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b=1。然后验证和的乘积是否等于1即可。 【详解】 将代入： 因此，和的乘积为1，满足互为倒数的条件。 故答案为：√ 24．；；15； 24；；4 【解析】略 25．1；14； 【分析】利用乘法交换律和结合律简便计算。 利用乘法分配律简便计算。 先把化为小数；再把中括号里的算式运用减法性质以及带符号搬家，简便计算，最后计算括号外的乘法。 【详解】0.125××8× ＝0.125×8×× ＝（0.125×8）×（×） ＝1×1 ＝1 32×（－） ＝32×－32× ＝20－6 ＝14 ×[0.75－（－）] ＝×[0.75－（－0.25）] ＝×[0.75－＋0.25] ＝×[0.75＋0.25－] ＝×[1－] ＝× ＝ 26．画图见详解 【分析】将长方形平均分成11份，涂8份就表示，然后将其平均分成两份，涂其中一份就表示的一半。 【详解】 27．10个 【分析】已知六年级有12个班，把六年级的班级数量看作单位“1”，五年级的班级数量是六年级的。求五年级的班级数量，即求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】12×＝10（个） 答：五年级有10个班。 28．100千克 【分析】根据题意，一共需要秸秆和树皮的总数量＝气化发电1千瓦时需要秸秆的质量×气化发电量＋气化发电1千瓦时需要树皮的质量×气化发电量，求出气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮的总质量。据此解答即可。 【详解】 （千克） 答：气化发电80千瓦时需要秸秆和树皮共100千克。 29．9分米 【分析】根据题意，要求至少需要多少分米的金边框条，即是求这个正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据即可。 【详解】（分米） 答：至少需要9分米的金边框条。 30．见详解 【分析】根据题意可知，1厘米表示100米，分别计算出小鸡与静心湖的实际距离；蝴蝶与静心湖的实际距离；小鸭与静心湖的实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以静心湖为观测点，确定出小鸡、蝴蝶、小鸭的位置。 【详解】90°－45°＝45° 90°－20°＝70° 90°－30°＝60° 100×2＝200（米） 100×4＝400（米） 100×2＝200（米） 小鸡在静心湖东偏北45°（或北偏东45°）方向上，距离静心湖200米；蝴蝶在静心湖东偏南20°（或南偏东70°）方向上，距离静心湖400米；小鸭在静心湖南偏西30°（西偏南60°）方向上，距离静心湖200米。 31．分米 【分析】根据平行四边形的面积公式，已知面积和对应高，求底用面积除以高计算。 【详解】 （分米） 答：这条高对应的底是分米。 32．25千克 【分析】根据题意可知，把一袋面粉的重量看作单位“1”，吃了，还剩1－，也就是还剩10千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即10千克除以（1－）。 【详解】 （千克） 答：这袋面粉重25千克。 33．14米 【分析】先把绳子的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出第一次用去的长度；再把第一次用去的长度看作单位“1”，同理求出第二次用去的长度；最后将两次用去的长度相加得到两次一共用去的长度。 【详解】＝12（米） 12×＝2（米） 12＋2＝14（米） 答：两次一共用去14米。 34．千米 【分析】把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。 【详解】5天改造了： ×＝（千米） 平均每天改造： ÷5 ＝× ＝（千米） 答：平均每天改造千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $