阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中“”所在的位置用数对表示是，则“所在的位置用数对表示是（    ）。 A． B． C． D． 2．如果（a、b均不为0），那么（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法确定 3．一个大于零的数除以一个假分数，所得的商（    ）这个数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．小于或等于 4．点A用数对表示是（4，3），先向右平移2格，再向下平移2格，现在的位置在（    ）。 A．（2，5） B．（6，5） C．（6，1） D．（2，1） 5．一批糖果，卖出后还剩，这批糖果原来有多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．学校在广场的北偏西30°方向400米处，图中描述正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西( )°的方向上，距离小雁塔( )米，星星书屋在( )50°的方向上，距离小雁塔600米。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                    ( ) 9．下面是某市20路公共汽车的行驶路线图。 (1)20路公共汽车从梅园出发，向( )行驶( )千米到达成才书店，再向( )偏( )40°方向行驶( )千米到达医院。 (2)20路公共汽车经过蛋糕房向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达体育馆，再向( )偏( )( )°方向行驶( )千米到达紫竹院。 10．一个数是的，这个数的是( )。 11．钢琴有“乐器之王”的美称，每架钢琴有52个白键，比黑键的数量多，每架钢琴共有( )个琴键。 12．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示( )。 三、判断题 13．一个数除以一个不为0的数，结果一定比被除数小。( ) 14．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( ) 15．两个位置（4，2）和（2，5）在同一行。( ) 16．一件100元的商品，先降价，再提价结果还是100元。( ) 17．如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示5排3座。( ) 18．一个数除以分数，商一定小于这个数。( ) 19．用数对（y，3）表示的位置中，y越大，该位置在方格纸上越靠上。( ) 20．目前台风位于A市西偏东方向，距A市900千米的海面上。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                          18.9÷9＝                     6.7－1.03＝            22．脱式计算。                   五、作图题 23．如图。 (1)每个小方格代表1平方厘米，用数对表示三角形三个顶点位置。 A( )，B( )，C( )。 (2)三角形的面积是( )平方厘米。 (3)请以AB为底，画一个和三角形面积相等的平行四边形。 六、解答题 24．如图，上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度航向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛，这时船在海港A的什么位置？从B看A在什么位置？ 25．乐民商店运来420筐葡萄，卖出总筐数的，还剩下多少筐？（把线段图补充完整，再解答） 26．随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 27．为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 28．一本故事书有480页，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩多少页没有看？ 29．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 30．普通列车的速度是120千米/时，普通列车的速度是磁悬浮列车的，一种超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，这种超音速飞机的速度是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B D C C C 1．B 【分析】数对的规则是：第一个数表示水平横轴的位置，第二个数表示竖直纵轴的位置。 【详解】已知“馬”的位置用数对表示为（3，1），和图中“馬”在横轴3、纵轴1的位置完全对应，验证了这个规则。 观察要求的“炮”，它位于横轴1、纵轴1，因此用数对表示为（1，1）。 2．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。可以先假设这个算式的结果是1，从而求出a和b，再比较大小。 【详解】令＝1，那么a＝＝，b＝＝，所以a＞b。 故答案为：B 3．D 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小； 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】如：1÷＝1×＝，＜1； ÷＝÷1＝，＝； 所以，一个大于零的数除以一个假分数，所得的商小于或等于这个数。 故答案为：D 4．C 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；向左或向右平移，行数不变，列数减少或增加，向上或向下平移，列数不变，行数增加或减少，据此分析， 【详解】根据上述分析可得： 4＋2＝6 3－2＝1 所以点A用数对表示是（4，3），先向右平移2格，再向下平移2格，现在的位置在（6，1）。 故答案为：C 5．C 【分析】把这批糖果原来的总质量看作单位“1”，根据“卖出后还剩”可知剩下的28kg对应总质量的分率是“”；求单位“1”的量，用对应剩下的质量除以剩下的质量分率即可。 【详解】剩下的质量占总质量的分率： 总质量： ＝ ＝49（） 列成综合算式则是： 6．C 【分析】以广场为观测点，看学校的位置；北偏西30°是指从正北方向往西侧偏转30°的方向；图上的1段代表200米，广场和学校的距离是400米，所以学校到广场的线段总长度应该为2段。据此逐项分析解答。 【详解】 A．以广场为观测点，学校在广场的西偏北30°方向；1段代表200米，学校到广场的线段总长度为2段，所以广场和学校的距离是2×200＝400米；不符合题意； B．以广场为观测点，学校在广场的南偏东30°方向；学校到广场的线段总长度为1段，所以广场和学校的距离是1×200＝200米；不符合题意； C．以广场为观测点，学校在广场的北偏西30°方向；1段代表200米，学校到广场的线段总长度为2段，所以广场和学校的距离是2×200＝400米；符合题意； D．以广场为观测点，学校在广场的南偏东30°方向；1段代表200米，学校到广场的线段总长度为2段，所以广场和学校的距离是2×200＝400米；不符合题意。 7． 20 500 北偏东 【分析】以小雁塔为观测点，根据上北下南、左西右东及方向角确定西安博物院和星星书屋的方向、实际距离，据此填空即可。 【详解】由分析可得：以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西20°的方向上，距离小雁塔500米，星星书屋在北偏东50°的方向上，距离小雁塔600米。 8． ＞ ＞ 【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身； 在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。 【详解】，所以＞； ，可得＞1，＜1，所以＞。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法和分数乘法的计算法则。 9．(1) 正东 1.5 北 东 2 (2) 南 东 65 1.8 北 东 55 2.5 【分析】描述路线图时，先确定起点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，根据行驶路线依次描述直至最后到达终点。 【详解】（1）20路公共汽车从梅园出发，向正东行驶1.5千米到达成才书店，再向北偏东40°方向行驶2千米到达医院。 （2）20路公共汽车经过蛋糕房向南偏东65°方向行驶1.8千米到达体育馆，再向北偏东55°方向行驶2.5千米到达紫竹院。（答案不唯一） 10． 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这个数；再乘解得即可。 【详解】××＝＝ 11．88 【分析】把黑键的数量看作单位“1”，则白键的数量是黑键的（1＋），已知白键有52个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用52除以（1＋）即可求出黑键的数量，再加上白键的数量即可解答。 【详解】52÷（1＋） ＝52÷ ＝52× ＝36（个） 52＋36＝88（个） 则每架钢琴共有88个琴键。 12．第二周读的页数 【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一周读了全书的，用《西游记》的总页数×，求出第一周读的页数；再把第一周读的页数看作单位“1”，第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数，即的运算结果表示第二周读的页数。 【详解】根据分析，《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小华买了一本《西游记》，共320页。第一周读了全书的，第二周读的页数是第一周的。算式的运算结果表示（第二周读的页数）。 13．× 【分析】在除法算式中，除数大于1时，商小于被除数；除数大于0且小于1时，商大于被除数；除数等于1或被除数为0时，商等于被除数，举例判断即可。 【详解】当被除数为0时：，商和被除数相等； 当被除数不为0，除数小于1时：，，商大于被除数； 当被除数不为0，除数大于1时：，，商小于被除数。 由上可知，一个数除以不为0的数，结果不一定比被除数小。 故答案为：× 14．√ 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【详解】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 15．× 【分析】利用数对的表示方法可知，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解题。 【详解】（4，2）在第2行，（2，5）在第5行，这两个位置不在同一行。 故答案为：× 16．× 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先降价的意思是，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－）求出降价后的价格； 再提价，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋），求出提价后的价格；最后与100元相比较，得出结论。 【详解】100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝90× ＝99（元） 99＜100 一件100元的商品，先降价，再提价结果是99元。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算。 17．× 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示座位数，第二个数表示排数，据此解答。 【详解】（5，3）表示3排5座。 如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示3排5座；原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。除以一个数等于乘这个数的倒数，举例说明即可。 【详解】4÷＝4×＝6、6＞4，一个数除以分数，商一定小于这个数，说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】在方格纸上，用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。行数越大，位置越靠上；列数越大，位置越靠右。本题中，数对（y，3）的行数固定为3，列数为y。当y增大时，列数增大，位置向右移动，但行数不变，因此不会向上移动。 【详解】数对（y，3）的行数为3，当y增大时，列数增大，位置向右移动，不会向上移动。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据上北下南，左西右东结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市西偏北或东偏南45°方向，东和西是相反的方向，不能同时作为基准和偏转方向，台风不可能位于A市西偏东45°方向，题干说法错误。 故答案为：× 21．；，，； ；；； 【解析】略 22．；；7； ；； 【分析】乘除同级运算，除法变乘倒数，约分计算； 先把小数化分数，先乘后加； 乘法分配律简便运算； 同级运算，除变乘倒数，约分； 先算除法，再算减法； 先算乘法，再依次相减。 【详解】 ＝ 23．(1) （3，1） （7，1） （4，7） (2)12 (3)（画法不唯一） 【分析】（1）根据数对定义：用有序数对列数和行数表示平面内点的位置，列数在前，行数在后。先确定每个顶点的列数和行数，对应写出数对。 （2）每个小方格代表1平方厘米，即每个小方格的边长为1厘米，先数出AB的长度，三角形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，计算可得三角形的面积。 （3）根据等底等面积的图形高的关系：三角形和平行四边形以AB为底且面积相等时，平行四边形的高是三角形高的一半。以AB为底，根据等底等面积的高的关系，确定平行四边形的高，画出符合要求的平行四边形即可。 【详解】（1）A在第3列第1行，B在第7列第1行，C在第4列第7行； 数对表示：A（3，1），B（7，1），C（4，7）。 （2）7－3＝4（厘米） 7－1＝6（厘米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，三角形的面积是12平方厘米。 （3）6÷2＝3（厘米） 以AB为底，高为3厘米，在AB上方画一组对边平行且相等的平行四边形即可（画法不唯一）。作图略。 24．北偏东60°方向30海里处；南偏西60°方向30海里处 【分析】从上午8时到上午10时，经过了2小时，因为这艘船每小时航行15海里，所以从A点到B点的距离是30海里。因此，这时船在海港A的北偏东60°方向30海里处。以B为观测点，A在B的南偏西60°方向30海里处，据此解答。 【详解】由分析可得：船在海港A的北偏东60°方向30海里处；从B看A在南偏西60°方向30海里处。 25．180筐；见详解 【分析】把葡萄总筐数看作单位“1”，卖出总筐数的，那么还剩下总筐数的（1－），用葡萄的总筐数乘（1－），求出还剩下的筐数。 【详解】 420×（1－） ＝420× ＝180（筐） 答：还剩下180筐。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 26．104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 27．（1）24人；（2）32人 【分析】（1）先把参加科技社团的人数看作单位“1”，求一个是数的几分之几用乘法，用参加科技社团的人数乘，求出参加体育社团的人数；再把参加体育社团的人数看作单位“1”，用参加体育社团的人数乘，即可求出参加艺术社团的有多少人； （2）设参加图形编程项目的人数为人，则参加创新小实验项目的人数为人，参加图形编程项目的人数参加创新小实验项目的人数参加科技社团的人数，据此列出方程解答即可。 【详解】（1） （人） 答：参加艺术社团的有24人。 （2）设参加图形编程项目的人数为人。 （人） 答：参加创新小实验项目的有32人。 28．234页 【分析】第一天看书对应的单位“1”是全书总页数，用总页数乘可得到第一天看的页数，再用总页数减去第一天看的页数得到第一天看完后余下的页数；第二天看书对应的单位“1”是第一天看完后余下的页数，用余下的页数乘可得到第二天看的页数；最后用总页数依次减去第一天和第二天看的页数，就能得到剩余未看的页数。 【详解】（页） （页） （页） （页） 答：还剩234页没有看。 29． 【分析】把这条路的全长看作单位“”，第一天修了全长的。根据题意，第二天修的长度是第一天的，第三天修的长度是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。因此，用第一天占全长的分率乘第二天的分率求出第二天占全长的几分之几。再用第二天占全长的分率乘，即可求出第三天修了全长的几分之几。 【详解】 答：第三天修了全长的。 30．112千米/时 【分析】已知普通列车的速度是120千米/时，是磁悬浮列车的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用120除以即可求出磁悬浮列车的速度。超音速飞机的速度是磁悬浮列车的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用磁悬浮列车的速度乘，即可求出这种超音速飞机的速度。 【详解】120÷× ＝120×× ＝112（千米/时） 答：这种超音速飞机的速度是112千米/时。 【点睛】本题考查分数乘、除法混合运算的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $