用字母表示数和数量关系（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

专题07：用字母表示数和数量关系（基础与提优）-2026-2027学年数学五年级上册人教版 基础训练 1．小卓家养了x只山羊，绵羊只数比山羊只数的3倍还多3只，绵羊有（    ）只。 A． B． C． D． 2．一杯奶茶价格是x元，加珍珠另付3元。小美买了3杯奶茶，其中一杯加珍珠。总费用是（    ）元。 A． B． C． D． 3．n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.99 B．n÷0.99 C．n÷1.01 D．n×1 4．“复兴号”动车的速度为350千米/时，从北京到武汉行驶了t小时。北京到武汉的距离为（    ）千米。 A． B． C． D． 5．一个两位数，十位a，个位b，这个数是（    ）。 A．ab B．10a＋b C．10b＋a D．10（a＋b） 6．优优今年a岁，爸爸今年b岁，再过5年，优优比爸爸小（    ）岁。 A．5 B．a＋5 C．a－b D．b－a 7．一件上衣降价m元后售价是150元，这件上衣的原价是( )元。 8．共享助力车是一种绿色环保的共享经济产物。某公司上半年在地铁站附近投放了x辆共享助力车，下半年比上半年多投放200辆。该公司下半年在地铁站附近投放了( )辆共享助力车。 9．一张电影票的成人票价是元，儿童票价是成人票价的一半。儿童票价是( )元。 10．在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。 a＝a－（b＋c）    （42＋n）×8＝＋ 11．古人有云：“读书破万卷，下笔如有神。”一本书有a页，小轩每天看8页，看了x天，还剩( )页没看。如果，，那么还剩( )页没看。 12．如图，一套茶具由1个茶壶和4个茶杯组合而成。 茶壶：168元/个    茶杯：m元/个 (1)买这套茶具一共要花( )元。 (2)若，则买这套茶具共要( )元。 13．妈妈去超市买了5千克牛肉和3千克橙子，牛肉每千克a元，橙子每千克b元。妈妈一共花了多少钱？ 14．甲车每小时行65千米，乙车每小时行千米，经过小时两车相遇。相遇时一共行了多少千米？ 15．如果要带走采摘的水果，需要进行购买。妈妈有70元，购买了2千克桃子和千克苹果。 (1)用式子表示妈妈需要支付多少元？ (2)妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数为多少元？当时，妈妈剩多少元？ 16．低碳生活，绿色出行。李老师骑自行车从家出发去上班，每分钟骑行米，骑行了5分钟后，距离学校还有320米。 (1)用含有字母的式子表示李老师家到学校的路程是( )米。 (2)当时，求李老师家到学校的路程。 17．追梦小学规划了一块劳动基地，分别种植蔬菜和水果。 (1)用含有字母的式子表示蔬菜区和水果区的总面积是( )。 (2)当，时，蔬菜区比水果区的面积多多少平方米？ 18．如下图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上。请根据图中的信息解答下列问题。 (1)每本课本的厚度为( )厘米。 (2)如果有这样的n本课本，整齐叠放成一摞放在桌子上，那么这一摞课本的顶部距离地面的高度是( )厘米。 (3)如果将18本课本整齐叠放成一摞放在桌子上，那么这一摞课本的顶部距离地面的高度是多少厘米？ 提优训练 19．如图，小明用不同的长方形在月历表上任意框出4个数。 (1)如果用表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数应该怎样表示？ (2)如果小明框出的4个数的和是76，那么这4个数分别是多少？ 20．五一假期，乐乐一家自驾出行旅游，到达景区停车场时，乐乐记录了停车场停车收费标准，如图所示。 停车收费标准 15分钟内（含） 免费 15分钟～1小时（含） 6元 超过1小时部分（不足1小时按1小时计算） a元/小时 24小时最高收费 70元 (1)停车4小时收费多少元钱？（用含有字母的式子表示） (2)当时，如果9：00进入停车场，14：00离开，那么需要付停车费多少元钱？ (3)五一期间停车场收费有优惠活动，如果乐乐家停车5小时共付停车费36元，那么a是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专题07：用字母表示数和数量关系（基础与提优）-2026-2027学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C B D 1．C 【分析】已知山羊的只数x，先根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出山羊只数的3倍为3x，绵羊比山羊只数的3倍还要多3只，所以用3x加上3，即可得出绵羊的数量。 【详解】山羊只数的3倍：x×3＝3x（只） 绵羊只数：（3x＋3）只 2．B 【分析】3杯奶茶中有2杯是普通奶茶，1杯是加珍珠的奶茶，加珍珠仅需额外多付3元，分别计算两类奶茶的总价再求和即可。 【详解】2杯普通奶茶的总价： 1杯加珍珠奶茶的总价： 总费用： 选项B符合题意。 3．B 【分析】根据大于0的数乘、除以不同大小的数时，得数与原数的大小关系判断即可。 【详解】已知是大于0的自然数： A．，则； B．，则； C．，则； D．。 综上所述，最大。 4．C 【分析】根据路程＝速度×时间，代入速度和时间求解即可。 【详解】 5．B 【分析】两位数的十位数字表示几个十，个位数字表示几个一，两部分相加就是这个两位数。 【详解】这个数是：a×10＋b×1＝10a＋b 6．D 【分析】两个人的年龄差始终固定不变，无需考虑经过的年数，直接用今年爸爸的年龄减去优优的年龄，就能得到优优比爸爸小的岁数。 【详解】优优比爸爸小：（岁） 7．150＋m 【分析】用现在的售价加上降价的钱数，求出这件上衣的原价。 【详解】原价是（150＋m）元 8．x＋200 【分析】用上半年投放的辆数加上多投放的200辆，求出下半年投放的辆数。 【详解】下半年投放了（x＋200）辆 9． 【分析】一张电影票的成人票价是元，儿童票价是成人票价的一半，求一个数的一半是多少，用这个数除以2进行计算，即儿童票价＝成人票价÷2。 【详解】儿童票价是元。 10．－，b，－，c；42，×，8，n，×，8 【分析】一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这叫作减法的性质； 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。 【详解】根据减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c）； 根据乘法分配律，（42＋n）×8＝42×8＋n×8。 11． 72 【分析】用总页数减去已经看的页数为还剩的页数，已经看的页数是每天看的页数乘天数，关系是：总页数－每天看的页数乘天数＝还剩的页数，然后把a＝120，x＝6代入式中即为所求。 【详解】a－8×x＝（a－8x）页 a＝120，x＝6 a－8x＝120－8×6＝120－48＝72 一本书有a页，小轩每天看8页，看了x天，还剩（a－8x）页没看，如果a＝120，x＝6，还剩72页没看。 12．(1) (2)296 【分析】（1）先根据“单价×数量＝总价”，计算出4个茶杯的总价，再用1个茶壶的单价加上4个茶杯的总价就是一套茶具的价格； （2）将m＝32代入（1）的式子计算即可。 【详解】（1）买这套茶具一共要花（168＋4m）元； （2）当m＝32 168＋4m ＝168＋4×32 ＝168＋128 ＝296（元） 所以如果m＝32，这套茶具共要296元。 13．（5a＋3b）元 【分析】根据题意可得出数量关系：牛肉的单价×牛肉的质量＋橙子的单价×橙子的质量＝买牛肉与橙子花的总钱数，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】一共花了：a×5＋b×3＝（5a＋3b）（元） 答：妈妈一共花了（5a＋3b）元。 14．（65＋）千米 【分析】根据相遇问题可得出数量关系：甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝总路程，据此用含字母的式子表示数量关系。 【详解】65×＋×＝（65＋）（千米） 答：相遇时一共行了（65＋）千米。 15．(1)元 (2)元；41元 【分析】（1）先确定桃子和苹果的单价，依据“总价＝单价×数量”分别计算2千克桃子的总价和千克苹果的总价，将两者相加得到需要支付的总金额。 （2）求妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数，用妈妈拥有的总钱数减去需要支付的总金额，得到剩余钱数的表达式。如果代入，那么将该值代入剩余钱数的表达式中计算，即可得到对应剩余的钱数。 【详解】（1） 元 答：用式子表示妈妈需要支付元。 （2） 元 把代入 答：妈妈支付完桃子和苹果后剩的钱数为元，当时，妈妈剩41元。 16．(1) (2)2570米 【分析】（1）用速度乘骑行时间得到已行路程，加剩余的320米就是总路程。 （2）把代入总路程的式子计算即可。 【详解】（1）米 （2）当时： （米） 答：李老师家到学校的路程是2570米。 17．(1)平方米 (2)平方米 【分析】（1）先明确两个区域均为长方形，宽均为米，蔬菜区长为米，水果区长为米，依据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，分别表示出两个区域的面积，计算总面积时，将两个区域的面积相加，利用乘法分配律对式子进行化简； （2）求蔬菜区比水果区多的面积时，先写出两者面积差的含字母表达式，再将、的数值代入表达式计算结果。 【详解】（1）（平方米） （平方米） （平方米） 用含有字母的式子表示蔬菜区和水果区的总面积是平方米。 （2）蔬菜区比水果区多的面积可以表示为：，所以将，代入表达式中： （平方米） 答：蔬菜区比水果区的面积多平方米。 18．(1)0.8 (2) (3)99.4厘米 【分析】（1）两摞课本的总高度差就是多出的课本的总厚度，用高度差除以本数差，就能求出每本课本的厚度； （2）先求出桌子的高度（地面到桌面的距离），再用n本课本的总厚度加上桌子的高度，就是n本课本顶部距离地面的高度； （3）用课本数量18乘每本课本的厚度，得到18本课本的总厚度，再加桌子的高度，就是18本课本顶部距离地面的高度. 【详解】（1）（91.4－89）÷（8－5） ＝2.4÷3 ＝0.8（厘米） 则每本课本的厚度为0.8厘米。 （2）89－5×0.8 ＝89－4 ＝85（厘米） 则本课本顶部距离地面的高度是厘米。 （3）18×0.8＋85 ＝14.4＋85 ＝99.4（厘米） 答：这一摞课本的顶部距离地面的高度是99.4厘米。 19．(1)；；；；； (2)15，16，22，23。 【分析】（1）竖框的四个数，上下相邻的两个数之间相差7，设最上面的第一数是a，第二个数是a＋7，第三个数a＋7＋7，第四个数a＋7＋7＋7； 另外一个框四个数，左右相邻的两个数相差1，上下相邻两个数相差7，设左上角的数为a，则左下角是a＋7，右上角是a＋1，右下角是a＋8。 （2）分两种情况：①四个数是竖着的四个数，可以将其他的三个数假设成和第一个数相等，计算得出不符合题意；②四个数是上下都有两个，可以将其他的三个数假设成和第一个数相等，再计算其他的数。 【详解】（1） （2）①四个数是竖着四个数 （76－7－14－21）÷4 ＝34÷4 ＝8.5（不符合题意） ②四个数是上下都有两个 （76－1－7－8）÷4 ＝60÷4 ＝15 15＋1＝16 15＋7＝22 15＋8＝23 答：这4个数分别是15，16，22，23。 20．(1)元 (2) 元 (3) 【分析】（）停车小时超过小时的部分为小时，超过小时部分收费（）元，再加上分钟～小时的收费，即可算出停车小时收费多少元钱。 （）进入停车场，离开，一共停车小时，超过小时的部分为小时，当时，超过小时部分收费（）元，再加上分钟～小时的收费，即可算出需要付停车费多少元钱。 （）已知乐乐家停车小时共付停车费元，用元减去元，可以算出超过小时的部分付了元，停车超过小时的部分为小时。用超过小时的停车费除以超过小时的时长，即可算出是多少。 【详解】（1）超过小时的时长：（小时） 总收费：（元） 答：停车小时收费元。 （2） 停车总时长：（小时） 超过小时的时长：（小时） 当时， 总收费： （元） 答：需要付停车费元。 （3）超过小时部分的费用：（元） 超过小时的时长：（小时） （元） 答：是。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $