第二章 有理数的运算（单元自测卷·重庆专用）数学新教材人教版七年级上册

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(重庆专用) 第二章 有理数的运算 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数为（     ） A． B． C． D． 2．2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为人．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 3．把算式中的各个加数及前面的运算符号“+”省略不写，可写成（   ） A． B． C． D． 4．某商店营业五天的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 这个商店营业五天的总情况是（   ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法判断 5．下列乘积的结果，符号为正的是（     ） A． B． C． D． 6．已知，则表示的数是（     ） A． B． C． D． 7．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ）． A． B． C． D． 8．已知，，并且，则的值是（     ） A． B．2 C．或8 D．或2 9．将按从小到大的顺序排列是（     ） A． B． C． D． 10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确个数是（ ） ①若，则； ②若，，则或； ③若且，则 ④若为一个五位自然数，则的最大值是17 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．计算：______． 12．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_____． 13．若，则的值为_______． 14．计算： ____________ 15．现有四个有理数3，4，，10，将这4个数（每个数要用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，例如：；请你写出不同的算式____________． 16．阅读材料完成问题：在中学生涯中，我们常常会遇到等比数列，即，，等，每两个数之间都是2倍数关系，若要求和时，我们可以假设这个求和的结果为： 我们将每一项都乘以2，就可以得到，我们将两个数相减就可以得到．现在有一点M从坐标原点开始运动，第一次向右2个单位，第二次向左4个单位，第三次向右8个单位，第四次向左16个单位，如此循环往复，第n次它距离原点______． 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)． (2) ． 19．计算： (1)； (2)． 20．解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： …第一步 …第二步 …第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程； (2)计算：． 21．数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数； (2) 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算） ①给出有理数4，6，9，；请你写出一个算式并计算，使其结果为； ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出，，4，5四个数，请你写出一个算式并计算，使其结果为． 9 2 7 5 0 22．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，. (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若该新能源出租车每千米耗电度，请问这个下午共耗电多少度？ 23．我们知道，表示数a在数轴上对应的点到原点的距离．例如，，．请根据这一意义，解决下列问题． (1)若，求x的值． (2)若，求x的值． (3)已知，，且，求的值． 24．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量与40单的差值： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与40单的差值（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送__________单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单时，无补贴；超过40单的部分每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 25．【问题情境】一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点． 【问题初探】 (1)请在图中表示出，，三点的位置； (2)点到点的距离______，点到点的距离______； (3)【深入探究】 若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点，从点，点分别以每秒个单位长度、每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒．在运动的过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，请求其值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测(重庆专用) 第二章 有理数的运算 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的倒数为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以这个数就能求出它的倒数，据此解答即可． 【详解】解：的倒数为． 2．2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为人．数据用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：用科学记数法表示为． 3．把算式中的各个加数及前面的运算符号“+”省略不写，可写成（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键；利用有理数的加减法法则，省略运算符号“”． 【详解】解： 故选：B． 4．某商店营业五天的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 盈亏/元 这个商店营业五天的总情况是（   ） A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法判断 【答案】A 【分析】本题通过将五天的盈亏数值相加，根据结果的正负判断总盈亏情况，正数代表盈利，负数代表亏损，零代表不盈不亏． 【详解】解：∵总盈亏为五天盈亏数值的总和． ∴总盈亏 （元）． ∵计算结果为正数． ∴该商店五天营业的总情况是盈利． 故选：A． 5．下列乘积的结果，符号为正的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数乘法的运算法则，计算出每个选项的结果，根据结果判断即可． 【详解】解：A． ，结果为，不符合题意； B． ，结果为负数，不符合题意； C． ，结果是正数，符合题意； D． 结果是负数，不符合题意． 6．已知，则表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由商为且除数不为的性质，得被除式为，进而即可求解． 【详解】解：∵ 除数，商为， ∴ ， 解得． 7．有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数在数轴上的位置得到，继而计算有理数的加减法以及绝对值，判断各选项即可． 【详解】解：由数轴可知：，，，逐一判断各选项： 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项符合题意； 选项：，，故选项不符合题意． 8．已知，，并且，则的值是（     ） A． B．2 C．或8 D．或2 【答案】D 【分析】根据绝对值的性质求出x、y，然后判断出x、y的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴与异号， 当，时，； 当，时，； 则的值为或． 9．将按从小到大的顺序排列是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据有理数的乘方法则计算各数，再根据有理数大小比较的法则比较即可． 【详解】解：，，， ， ． 10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．则在下列选项中，正确个数是（ ） ①若，则； ②若，，则或； ③若且，则 ④若为一个五位自然数，则的最大值是17 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的化简，整式的加减，正确通过数轴判断绝对值符号里式子的正负是解题的关键． 利用数轴可得，再根据每项的关键信息，逐一判断各项对错即可解答． 【详解】解：①若，则有两种情况，或， 当时，， 所以，故①错误； ②若，，则，， 由数轴可得， 所以，， 或，故②正确； ③由题意知，，，， ， ，且， ，，为一负二正或两负一正， 即或 当时， ， 当时， ， 故③错误； 由数轴可得， 为一个五位自然数， ， ， ， 当，，，时，取最大值为，故④错误， 故选：A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．计算：______． 【答案】17 【分析】本题考查有理数的加减运算，需运用有理数的加减法则进行计算． 【详解】解： ， 故答案为：17． 12．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了程序框图与有理数的运算．根据程序要求先计算，若结果输出，若结果，再次代入，循环计算即可． 【详解】解：当输入为时，，， 将再次输入， 当输入的数为时，，， 则输出的结果为． 故答案为：． 13．若，则的值为_______． 【答案】 【分析】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：，， 解得：，， 所以，． 故答案为：． 14．计算： ____________ 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的加法运算，有理数的乘方，根据有理数的乘方找到规律，计算即可． 【详解】解：原式 ， 故答案为：0． 15．现有四个有理数3，4，，10，将这4个数（每个数要用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，例如：；请你写出不同的算式____________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握有理数的运算规则并尝试不同组合是解题的关键．尝试不同的四则运算组合，利用有理数的运算规则，构造出结果为24的算式． 【详解】解： ， 故答案为：（答案不唯一，如等）． 16．阅读材料完成问题：在中学生涯中，我们常常会遇到等比数列，即，，等，每两个数之间都是2倍数关系，若要求和时，我们可以假设这个求和的结果为： 我们将每一项都乘以2，就可以得到，我们将两个数相减就可以得到．现在有一点M从坐标原点开始运动，第一次向右2个单位，第二次向左4个单位，第三次向右8个单位，第四次向左16个单位，如此循环往复，第n次它距离原点______． 【答案】 个单位 【详解】解：规定向右运动为正方向，向左运动为负方向，则第次运动后点的位置坐标为： 将①两边同时乘以得： ①+②得：，整理得：， ∵点到原点的距离为位置坐标的绝对值， 故第n次它距离原点. 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)2 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．计算： (1)． (2) ． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方，再结合有理数的乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 20．解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算：． 解： …第一步 …第二步 …第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程； (2)计算：． 【答案】(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，错误的原因是运用乘法分配律时，各项的符号判断错误；正确的解答过程如下： 原式； (2)4 【分析】（1）根据有理数的乘法分配律可进行求解； （2）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可． 【详解】（1）略； （2）解： ． 21．数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数； (2) 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算） ①给出有理数4，6，9，；请你写出一个算式并计算，使其结果为； ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出，，4，5四个数，请你写出一个算式并计算，使其结果为． 【答案】(1) 9 2 7 5 0 (2)①； ② 【详解】（1）解：， 第二列第二行：， 第三列第三行：， 第三列第二行：， 第一列第二行：， 第一列第三行：； （2）①； ②． 22．某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5位乘客的行程（单位：千米）如下：，，，，. (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若该新能源出租车每千米耗电度，请问这个下午共耗电多少度？ 【答案】(1)该司机总行程为千米 (2)该新能源出租车下午共耗电4度 【分析】（1）求出司机接送5位乘客的行程的绝对值，再求和即可得该司机总行程. （2）根据总耗电量等于每千米耗电量乘以司机总行程计算即可得答案． 【详解】（1）解：根据题意得： （千米）， ∴该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是千米； （2）解：根据题意得：（度）， ∴该新能源出租车下午共耗电4度． 23．我们知道，表示数a在数轴上对应的点到原点的距离．例如，，．请根据这一意义，解决下列问题． (1)若，求x的值． (2)若，求x的值． (3)已知，，且，求的值． 【答案】(1)或 (2)或 (3)7或1 【分析】（1）根据绝对值的定义，即可求解； （2）根据绝对值的定义，即可求解； （3）根据绝对值的定义，有理数比较大小，即可求解； 【详解】（1）解：∵， ∴或． （2）解：∵， ∴或， ∴或． （3）解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴，或， ∴或． ∴的值为7或1． 24．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量与40单的差值： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与40单的差值（单位：单） (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送__________单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单时，无补贴；超过40单的部分每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】(1) (2) 单 (3) 元 【分析】（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可； （2）求出表格中所有数据的平均数再加上40即可； （3）将一周数据汇总后一次性计算总工资即可． 【详解】（1）解：（单）； （2）解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单； （3）解：(元)， 答：该外卖小哥这一周工资收入996元． 25．【问题情境】一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点． 【问题初探】 (1)请在图中表示出，，三点的位置； (2)点到点的距离______，点到点的距离______； (3)【深入探究】 若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点，从点，点分别以每秒个单位长度、每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒．在运动的过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1) ，，三点的位置在数轴上表示如图所示 (2)    (3)的值总等于，保持不变 【详解】（1）略 （2）， 故答案为：    （3）在运动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，理由如下： 由题意得，，， 所以秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，可得 ， ． 所以． 所以在运动的过程中，的值总等于，保持不变． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测（重庆专用） 第二章有理数的运算 建议用时：120分钟，满分：150分 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.12的倒数为（） 1 A.-12 B.12 C.12 D.0 2.2026重庆马拉松于今年1月18日举行，赛事总规模为25000人.数据25000用科学记数法表示为 () A.25×103 B.2.5×104 C.0.25×10 D.2.5×10 3.把算式(10)-(-5)-(+)+(6)中的各个加数及前面的运算符号“+”省略不写，可写成() A.-10+5+1-6 B.-10+5-1-6 C.-10+5+1+6 D.-10-5-1-6 4.某商店营业五天的盈亏情况如下表： 星期 二 三 四 五 盈亏元 +4300 +1800 -4000 +4000 -1500 这个商店营业五天的总情况是() A.盈利 B.亏损 C.不盈不亏 D.无法判断 5.下列乘积的结果，符号为正的是() A.0×(-3)×(-4)×(-5) B((-15x(}时 1/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 c.-2×(-12)×(+2) D.-1×(-5)x×(-3) 反E脚-)-4小-(-0，则△末是) A.3 B.3 c.0 D. 7.有理数，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是()， b A.a+b>0 B.a-b>0 C.a-b<0 D.la 8.已知-5，=3，并且y<0,则+y的值是《) A.-2 B.2 C.-8或8 D.-2或2 9.将-2.(-2.(-2.1旷按从小到大的顺序排列是() A.（-2.°<(-2.°<(-2.) B.（-2.10°<(-2.°<(-2.10 c.（-2.°<(2.<(-2.1° D.（-2.°<(-2.0°<(-2.1) 10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.则在下列选项中，正确个数是() a b c d ①若ac=0,则bd<0: ②若24-3，则d-c=l或d-e=5, 6+c2a+d,3(a+b)-0 ③若a+b+c=0且abc≠0，则|a|b1|cl abcde a-bl+lb-cl+lc-al+ld-el ④若 为一个五位自然数，则 的最大值是17 A.1 B.2 C.3 D.4 216 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 16+(+3)-（-5)+(-7)= 11.计算： 12.如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为-2，则输出的结果y是 是 输入x ×(-3) -(-5) 输出y 否 13.若(3-m)°+n+2=0 则m+n的值为 14.计算：（+(-+(-++(-)= 15.现有四个有理数3,4,6,10，将这4个数（每个数要用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运 3×(4+10-6)=24 算，使其结果等于24，例如： ;请你写出不同的算式」 16.阅读材料完成问题：在中学生涯中，我们常常会遇到等比数列，即2,2,2等，每两个数之间都是 2倍数关系，若要求和2+2+2+…+2”+2”时，我们可以假设这个求和的结果为： S=2+22+23+…+2"-1+2% 我们将每一项都乘以2，就可以得到2S=22+2+24++2”+2,我们将两个数相减就可以得到 S=2m1-2 ·现在有一点M从坐标原点开始运动，第一次向右2个单位，第二次向左4个单位，第三次向 右8个单位，第四次向左16个单位，如此循环往复，第次它距离原点 三、解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤。 三、解答题 17.计算： 2引 3/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 引引 18.计算： w4到 @[+)(+别4 19.计算： a24刘×8++(-2 232×(-2)+4÷(-2°-2÷4 20.解决下列问题： (1)一道习题及其错误的解答过程如下： 计算： (G*号别 (合号副 =-6x+6x2-6 1 5 3 6…第一步 =-3+4-5…第二步 =一4…第三步 请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程： (2)计算 151-(2G 21. 数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出 4/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 空格中的数： 14 -2 9 (2) 16 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将 这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1,2,3,4，可 作如下运算： +2+3小4=24（上注运家4×+2+3》视为相同方法的运 ①给出有理数4,6,9,12；请你写出一个算式并计算，使其结果为24： ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩.现给出-2，-3,4,5四个数，请你写出一个算式并计算，使 其结果为24. 14 -2 9 2 12 16 0 22.某司机某天下午在一条南北向的马路上开出租车，如果规定向南为正，向北为负，该司机连续接送5 位乘客的行程（单位：千米）如下：+4，-3，-5，+2，+6 (1)该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是多少千米？ (2)若该新能源出租车每千米耗电02度，请问这个下午共耗电多少度？ 23.我们知道， d 示数a在数轴上对应的点到原点的距离。例如， 5=5-3到=3 .请根据这一意义， 解决下列问题， @四客4=8 ,求x的值 2若k-2=5 求x的值 3)2知1a=4M=3 3,且a>b,求a+b的值： 24.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量 5/6 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥 一周的送餐量与40单的差值： 星期 二 三 四 五 六 日 与40单 的差值 -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (单位： 单) (1)送餐最多的一天比送餐最少的一天多送 单 (②)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪100元加上送单补贴构成.送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单 时，无补贴；超过40单的部分每单补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 25.【问题情境】一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位 长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C 【问题初探】 (I)请在图中表示出A,B,C三点的位置： 3-2-101234567→ (2)点A到点B的距离AB=一，‘点A到点C的距离AC=一： (3)【深入探究】 若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M,N从点B,点C分别以 每秒2个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.设运动时间为秒>0)， 在运动的过 程中，3PW-4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，说明理由：若不变，请求其值. 6/6 2026-2027学年七年级上册数学单元自测（重庆专用） 第二章 有理数的运算（参考答案） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B A C A C D B A 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．17 12． 13． 14．0 15．（答案不唯一） 16．个单位 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(8分)（1）解：原式；................4分 （2）解：原式．................8分 18．(8分)（1）解：原式 ．................4分 （2）解：原式 ．................8分 19．(10分)（1）解： ．................5分 （2）解： ．................10分 20．(10分)(1)原解题步骤从第一步开始出现错误，错误的原因是运用乘法分配律时，各项的符号判断错误；正确的解答过程如下： 原式；................4分 （2）解： ．................10分 21．(10分)（1）解：， 第二列第二行：， 第三列第三行：， 第三列第二行：， 第一列第二行：， 第一列第三行：；................5分 （2）①； ②．................10分 22．(10分)（1）解：根据题意得： （千米）， ∴该司机下午接送这5位乘客到达目的地，行程一共是千米；................6分 （2）解：根据题意得：（度）， ∴该新能源出租车下午共耗电4度．................10分 23．(10分)（1）解：∵， ∴或．................2分 （2）解：∵， ∴或， ∴或．................6分 （3）解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴，或， ∴或． ∴的值为7或1．................10分 24．(10分)（1）解：（单）；................2分 （2）解：（单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；................6分 （3）解：(元)， 答：该外卖小哥这一周工资收入996元．................10分 25．(10分)（1）(1)，，三点的位置在数轴上表示如图所示 ................3分 （2）， 故答案为：   ................5分 （3）在运动的过程中，的值不随着时间t的变化而变化，理由如下： 由题意得，，， 所以秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，可得 ， ． 所以． 所以在运动的过程中，的值总等于，保持不变．................10分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $