浙江义乌市后宅中学2026-2027学年八年级上学期第一次作业检测数学试题

2026年下学期第一次作业检测八年级数学试题 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，用窗钩可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 2. 在△ABC中，若∠A＝35°，∠B＝55°，则△ABC为( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形 3. 下列长度的根小木棒能搭成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A. a=－3 B. a=－1 C. a=1 D. a=3 5. 一块三角形玻璃样板不慎被张字同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ） A. 带1，2或2，3去就可以了 B. 带1，4或3，4去就可以 C. 带1，4或2，4或3，4去均可 D. 带其中的任意两块去都可以 6. 如图，以△ABD的顶点B为圆心，以BD为半径作弧交边AD于点E，分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（　　） A. 线段AD的垂线但不一定平分线段AD B. 线段AD的垂直平分线 C. ∠ABD的平分线 D. △ABD的中线 7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点P在的角平分线上，点P到边的距离等于5，点Q是边上的任意一点，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是边上的中线，过点C作的垂线交于点E，交于点F，连结．若记为，为，则下列代数式的值不变的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 把命题“对顶角相等”改写成：如果______，那么______． 12. 如图，在中，，，则的度数为______． 13. 如图，，，，则的长为______． 14. 在中，于点D，点E为上一点，连接，，，，则的度数为______． 15. 如图，是的中线，的周长为，比长．则的周长为________． 16. 在中，已知，的平分线与的平分线相交于点O，的平分线交于F，若，，则的长是______． 三、解答题（17-21每题8分，22，23每题10分，24题12分） 17. 如图，在中，是边上的高，，． （1）求的度数； （2）若是的角平分线，交于点，求的度数． 18. 已知的三边长分别为，，． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）若，，且为整数，求的周长的最大值． 19. 如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上，请使用无刻度直尺按要求作图．（注意先用铅笔画，再用水笔描，求作的图形用实线，辅助的线条用虚线） （1）在图1中，画出边上的高； （2）在图2中，画出边上的中线； （3）在图3中，画，使与全等（F不与C重合，画出一个即可）． 20. 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且，连接． （1）若，求的度数； （2）若的周长为，，求的周长． 21. 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 22. 如图，在和中，，，，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在同侧，连接，交于点M．     （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图①，在中，，，，，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为秒． （1）如图①，当时，______cm． （2）如图①，当______时，的面积等于面积的一半； （3）如图②，在中，，，，，，在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某时刻，恰好和全等，求点的运动速度． 24. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小丽在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使，连接，可证，从而把，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线的取值范围． 【方法总结】 解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，有时需要考虑倍长中线（或与中点有关的线段）构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中．我们把这种添加辅助线称为“倍长中线法”． 【问题解决】 （1）直接写出图1中的取值范围：______． （2）猜想图2中与的数量关系和位置关系，并加以证明． （3）如图3，是的中线，，，，判断线段和的数量关系和位置关系，并加以证明． （4）如图4，第三问的其他条件不变，当是的高线，延长交于点，若，，直接写出三角形的面积． 2026年下学期第一次作业检测八年级数学试题 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】##68度 【15题答案】 【答案】21 【16题答案】 【答案】9 三、解答题（17-21每题8分，22，23每题10分，24题12分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）是等边三角形 （2）的周长的最大值为19 【19题答案】 【答案】（1） 如图1，即为所求． （2） 如图2，取的中点E，连接，则即为所求． （3） 如图3，即为所求(答案不唯一)． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：与全等，理由如下： 由题意知，，， ∵， ∴，即， ∵，，， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）证明：， ，即， 在和中，， （）； （2） 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）或 （3）运动的速度为或或或． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 猜想，证明如下： 由（1）得：， ∴，， ∴； （3） ，，证明如下： 延长到M，使得，延长交于G，连接，如图， 同理可证明， ∴， ∵， ∴， 由（2）得：， ∴， ∵， ∴（周角的定义）， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∴，； （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $