浙江金华市南苑中学2026-2027学年八年级上学期10月学自测数学试题

2026学年第一学期八年级数学独立作业（一）检测卷 一.选择题（共10小题，共30分） 1.小华坐在教室的位置用数对表示是(3,4)，坐在小华前面一位同学的位置用数对表示是 () A.(3,3) B.(4,4) C.(2,4) D.(3,5) 2.一个三角形的两边长分别为4厘米和7厘米，则此三角形的第三边的长可能是() A.3cm B.2cm C.8cm D.12cm 3.如果a>b,那么下列各式中正确的是() A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 C.2a<2b D.-8<- 4.一个三角形三个内角的度数之比是3：5：1，这个三角形一定是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.如图，AB与CD交于点O,已知△AOD≌△COB,∠A=40°，∠D=25°，则∠B的度 数为() A.25° B.30 C.35° D.40° D B B O A An 图1 图2 第5题图 第7题图 第8题图 6在平面直角坐标系中，若点P(x+1,2x-3)在第四象限，则x的取值范围是() A.x<- B.-x<-1C.-1x< D.x>2 7.如图，已知∠MON=30°，点A1,A2,A3,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在射线 OM上，△A1B142,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形，若OA1=2,则△46B647 的边长为() A.16 B.32 C.64 D.128 8.如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成，若较短的 直角边BC=5,斜边AB=√6I,若将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一 倍，得到如图2的“数学风车”，则这个风车的外围周长是() A.70 B.76 C.72 D.80 9.如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D,BC=3,AD=6,点P为BC上方的动点，满 足SABPC=SMABC,则CP+BP的最小值是() A.4 B.5 C.6 D.7 第9题图 第10题图 第12题图 第16题图 10.如图，△ABC≌△ADE,D在BC上，连接CE,则以下结论：①AD平分∠BDE: ②∠CDE=∠BAD:③∠DAC=∠DEC:④AD=DC.其中正确的个数有() A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④ 二.填空题（共6小题，共18分） 11.用适当的不等式表示“m的3倍减去2的差比1小” 12.如图，∠ACD是△ABC的一个外角.若∠ACD=75°，∠B=40°，则∠A的度数是 13.若点A(3,4),则点A关于y轴对称点的坐标是 14.不等式3(x-2)≤x-1的非负整数解的个数有个. 15.已知实数x,y,z满足x+y=4,x-z=7.若x≥-2y,则x+y叶z的最大值为 16.如图，在△ABC中，S△4BC=21,∠BAC的角平分线AD交BC于点D,点E为AD的 中点.连接BE,点F为BE上一点，且BF=2EF.若S△DEF=2,则AB:AC= 三.解答题（共8题，共72分） 17.(1)解不等式组： 2x+1<7 (2)解不等式：2x+1_3x+2 3 2 ≤1. x<2(x-1) 18如图，在平面直角坐标系中，点A在格点（每个小正方形的顶点称为格点）上 (1)在网格中画出面积为4的等腰三角形△ABC(不是直角三角形)； r-1- (2)在网格中画出面积为的等腰直角三角形△APQ. 5-3--t-1--t-1--t-1----1--1 19如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC. (1)求证：△BDE是等腰三角形： (2)若∠A=35°，∠C=70°，求∠BDE的度数 20.图1是某品牌手推车，图2为其简化结构示意图.现测得AB=8dm,BC=9dm,CD= 12dm,AD=17dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即∠ABD=90°）. (1)求线段BD的长度： (2)安全标准规定：需满足BC⊥CD,请判断该车是否符 合安全标准，并说明理由. 图1 图2 21.如图，制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒，需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方 形的宽与正方形的边长相等， (1)现用200张正方形硬纸片和400张长方形硬纸片，恰好能 制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 甲种纸全 乙种纸盒 (2)如果需要制作100个长方体纸盒，要求乙种纸盒数量不低于甲种纸盒数量的一半，那么至 少需要多少张正方形硬纸片？ 22.若一个三角形中存在一个内角的两倍与另一个内角的和等于90°，我们称该三角形为倍 余三角形： (1)顶角为120的等腰三角形 倍余三角形（填“是”或“不是”）： (2)若△ABC是倍余三角形，三个内角分别为∠A、∠B、LC且 B LA>∠B>∠C,则∠A-∠C=: (3)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70,在直线CA上是否存 在一点D,使得△ABD是倍余三角形，若存在，求出LBDA的度数， 23.综合与实践 某项目小组在超市包装部实习，帮助超市优化货品的包装.一种规格的碗要装入包装盒，各 类信息如下： 信息1 信息2 碗以及叠放后的尺寸（单位： 两种长方体形状的包装盒尺寸（单位：cm)和成本 cm) (单位：元) 13 16 A盒：成本：3.5元/个 13 26 13 B盒：成本：2元/个 问题解决： (1)将n个这样的碗叠放后，则碗的总高度1= (用含n的式子表示)： (2)叠放后的碗可横放也可竖放，则A盒最多可放入 个，B盒最多可放入个： (3)若要买若干个A盒或B盒分装45个上述规格的碗(A,B盒都刚好装满)，最少要花 多少钱？ 24.如图所示，直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a,b满足|a+b+ (a-4)2=0. (1)a=,b= (2)如图1，若点C的坐标为(-1,0)，且AH⊥BC于点H,AH交OB于点P,试求P 的坐标； (3)如图2，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴 上一动点，连接MD,过点D作DN⊥DM交x轴于点N, 当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM~SA 4DN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的 变化范围：若不改变，求出该式子的值. 图2