16.3 乘法公式 专项练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十六章整式的乘法 16.3乘法公式专项练习 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2 B.(a-b)2=a2-b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+2b)2=a2+2ab+4b 2.计算(x-2(x+2)的结果是() A.x2+4B.x2-4C.x2+4x-4D.x2-2x-4 3.若x+mx+4是完全平方式，则m的值为() A.4B.±2 C.±4 D.-4 4.计算(2a+3b的结果是() A.4a+9b2 B.4a2+6ab+9b2 C.4a2+12ab+9b2D.2a2+12ab+3b 1页 5.已知a+b=5,ab=6,则a2+b的值等于() A.11B.12C.13D.14 6.利用平方差公式计算102×98，变形正确的是() A.(100+2(100-2)B.(100-1)(100+2) C.(90+12(100-2)D.(101+1)(101-3) 7.若(x-3y2=x2-6y+k,则k是() A.3y2B.-3y2 C.-9y2D.9y 8.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是() A.（a+b)(a-b) B.(x+2y)(-x+2y) C.(-a+b(-a-b) D.(a-b)(b-a) 9若a-日4，则a+后的值是() A.16B.18C.14 D.12 10.己知(x+y2=25,(x-y2=9,则y的值是() A.4B.6C.8D.16 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.计算：(3m+2n)(3m-2n)= 2页 2.计算：(2x-3y2= 3.已知x+y=7,x-y=3,则y= 4.若x+2yx-2y)-x(x+y)=12,则y= 5.分解因式：x-4x+4= 6.计算：20252-2024×2026= 三、解答题（共6题，共52分） 1.计算下列各题（每题3分，共12分） (1)(2a-1)(2a+1) (2)(3x+2y2 (3)（a+2bP-(a-2b)2 3页 (4)（x+2y-3(x-2y+3) 2.先化简，再求值(6分) [(x+2yP-(x+yx-y-5y21=2x,其中x=-2,y= 3已知aa-1-d-b=2,求代数式少-ab的值，(6分) 4.计算：(8分) (1)999.82(利用乘法公式简便计算)(4分) 4页 (2)2+1)(22+1)(24+1)(2+1)+1(利用乘法公式简便计算)(4分) 5.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分 拼成一个长方形（如图2）。(10分) (1)上述操作能验证的乘法公式是 ；(直接写出结果，4分) (2)应用这个公式计算：若x-4y=12,x+2y=6,求x-2y的值。(6分) b 图1 图2 6.探究：(10分) (a-1)(a+1)=a2-1 (a-1)(a2+a+1)=a3-1 5页 (a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1 (1)请根据以上规律，写出(a-1)(a”+a-1+…+a+1)= ;(4分) (2)根据结论计算：1+2+2+…+22023+22024。(6分) 6页 八年级数学上册乘法公式专项练习参考答案 一、选择题 1.c 2.B3.C 4.C5.C6.A7.D 8.D 9.B 10.A 二、填空题 1.9m2-4n2 2.4x-12xy+9y2 3.10 4.-4 5.（x-2)2 6.1 三、解答题 1.解答： (1)(2a-1)(2a+1)=(2a2-12=4a2-1 (2)（3x+2y2=(3x+2·3x·2y+(2y2=9x+12xy+4y2 7页 (3)(a+2b2-(a-2b2=(a2+4ab+4b2)-(a2-4ab+4b2) i (4) x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(4y-12y+9) 2.解答： 原式=[x2+4xy+4y2-(x2-y2)-5y2]÷2x(3分) 花=4Xy÷2x 代入y=克，得原式=2×1(6分) 2 3.解答：先化简己知条件： a(a-1)-(a2-b)=a2-a-a2+b 再化简要求值的代数式： aitbi-ab-a-2ab+b 2 2 代入b-a=2,得原武号2(6分) 4.解答： (1) 999.82=（1000-0.22(1分) 名 =1000000-400+0.04 (2) 8页 原式=(2-1)(2+1)(2+1)(24+1)〔28+1)+1(1分) 乙=(24-1)(24+1)(23+1)+1 =216-1+1 乙 5.解答： (1)验证的乘法公式为：a2-b=(a+b(a-b)(平方差公式)(4分) (2)由平方差公式得x-4y=(x+2y(x-2y),(3分) 代入已知条件x-4y2=12,x+2y=6, 得12=6(x-2y),(2分) 解得x-2y=2(1分) 6.解答： (1)规律为(a-1)(a+a”-1++a+1)=a1-1(4分) (2)将原式变形，两边同乘(2-1： 1+2+22+.…+22024=(2-1)(1+2+22++22024)(5分） 9页