16.3 乘法公式 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 第十六章整式的乘法 16.3乘法公式同步练习 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.下列计算正确的是() A.(a+b2=a2+b2 B.（a-b}2=a2-b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(a+2b)2=a2+2ab+4b 2.计算(x+3(x-3)的结果是() A.x-6x+9 B.x2-3x+9 C.x2-9 D.x2+9 3.若x+mx+4是一个完全平方式，则m的值为() A.4B.-4C.±4D.±8 4.计算102×98，用乘法公式计算正确的是() A.(100+2)(100-2)=100-2=9996 1页 B.(100+2)(98+2)=100×98+100×2+2×98+4=9996 C.(101+1)(101-3)=1012-101×3+101-3=9996 D.(103-1)(99+1)=103×99+103-99-1=9996 5.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是() A.（-a-b)(-a+b) B.(x+y)(-x+y) C.(a-b)(b-a) D.（m+n)(m-n) 6.若a+b=5,ab=6,则a+b的值是（) A.13B.17C.25 D.37 7.计算(2x-y的结果是() A.4x2-2xy+y B.4x-4xy+y C.4x2-y2 D.4x+4xy+y 8.已知a2-b=12,a+b=6,则a-b的值为() A.2B.3C.4D.6 9.化简(x+12-(x-1P等于() A.2B.4C.4xD.2x2+2 10.已知(m-n2=8,(m+n2=2,则m2+n等于() A.10B.6C.5D.3 2页 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.计算：(3a+2b)(3a-2b)= 2.己知xy=3,y=2,则(x+y}= 3.若a-b=2,则a2-b2-4b= 4.计算：20242-2023×2025= 5.多项式4x+x+1是完全平方式，则k= 6已知x+3,则+是 三、解答题（共5题，共52分） 1.计算下列各题（每题4分，共16分） (1)(2x+3y)(2x-3y) (2)（-3a-2b2 (3)(x+2y-1)(x-2y+1) 3页 (4)(x+22-(x+1)(x-1) 2.先化简，再求值(8分)： (2a-bP-(a+1-b0a+1+bj+a+1%,其中a=2,b=-2。 3已知a(a-1-(a-b=-2,求-b的值10分)。 2 4.有一个边长为a的大正方形，一个边长为b的小正方形，两个长为a宽为b的长 方形，它们可以拼成一个大长方形，根据面积关系推导乘法公式，写出推导过程 4页 (8分)。 5.己知x+y=25,x+y=7,且x>y,求下列式子的值（每题5分，共10分）： (1)y: (2)x-y。 5页 人教版八年级数学上册16.3乘法公式同步练习参考答案 一、选择题 1.c 2.C3.C4.A 5.C6.A7.B 8.A9.C 10.C 二、填空题 1.9a2-4b2 2.17 3.4 4.1 5.±4 6.7 三、解答题 1.计算： (1)原式=(2x2-(3y)2=4x2-9y;(4分) (2)原式=(3a+2b2=9a2+12ab+4b;(4分) 6页 (3)原式=[x+(2y-1)][x-(2y-1]=x2-(2y-12=x2-(4y2-4y+1)=x2-4y2+4y-1;(4 分) (4)原式=(x2+4x+4)-(x2-1)=x2+4x+4-x2+1=4x+5。(4分) 2.化简过程： 原式=4a2-4ab+b2-[(a+12-b2]+(a+12(2分) =4a2-4ab+b2-(a2+2a+1-b2)+a2+2a+1（2分) =4a2-4ab+b2-a2-2a-1+b2+a2+2a+1=4a2-4ab+2b2(2分) 代入a=7,b=-2: 原式=4x22-4×2×-2+2×-2P=1+4+8=13(2分) 3.解：化简已知条件： a2-a-a2+b=-2一b-a=-2=a-b=2(4分) 化简所求式子：”b--2g+位a 2 2 2(4分) 代入a-b=2,得原式号2(2分) 4.解：原来四个图形的面积和为：a2+ab+ab+b=a+2ab+b2(2分) 拼成的大长方形的长为a+b,宽为a+b,面积为(a+b(a+b)(2分) 面积相等，因此：(a+b2=a2+2ab+b2(2分) (若推导平方差公式：边长为a的正方形减去边长为b的正方形面积a2-b,可以拼 7页 成长为a+b宽为a-b的长方形，得a2-b=(a+b)(a-b),也可得分，本题推导任意一 个完全平方公式或平方差公式均得满分)(2分) 5.解： (1)根据完全平方公式(x+y)2=x2+2y+y2,(2分) 代入已知得7=25+2y一49=25+2y一2y=24一y=12(3分) (2)根据完全平方公式(x-y2=x2-2y+y2=(x2+y2)-2y=25-2×12=1(3分) 因为x>y,所以x-y=1=1(2分) 8页