25.2降次——解一元二次方程（1）同步练习 2026-2027学年人教版九年级数学上册

25.2 降次——解一元二次方程（1） 一、单选题 1.方程 的根的情况是( )           A. B.           C. D.无实数根 2.方程 的根为（ ）           A.    B.           C.           D. 3.方程的根为( )           A. B.           C. D. 4.方程的根为（ ）           A.           B.           C.           D. 5.下列方程中,有两个相等的实数根的方程是( ).           A. B.           C. D. 6.方程 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）           A.8 B.10 C.8 或 10 D.不能确定 7.将一个面积为 的正方形的边长增加 ，若得到的新的正方形的面积为 ，则 的值为（ ）           A.1 B.2 C.3 D.8 二、填空题 8.方程 的根是   . 9.(2025,贵州,15)一元二次方程 的根是   . 10.方程的根是   . 11.方程 的根是   . 12.解一元二次方程实质上就是把一个一元二次方程“降次”转化为   ． 13.方程的根是   . 14.若一个正方形的面积是 ，则该正方形的边长为   cm. 三、解答题 15.根据平方根的意义解方程：     （1）.     （2）. . 16.解方程:. 17.某农场计划将种植的草莓以每千克15元的单价对外批发销售，由于盲目扩大种植，造成草莓滞销。为了加快销售，减少损失，该农场对价格进行了两次下调，每次价格下调的百分率相同。     （1）. 设该农场每次价格下调的百分率为，则第一次下调后的单价为   元，第二次下调后的单价为   元(用含有的式子表示)；     （2）. 若该农场对价格进行两次下调后，以每千克 9.6 元的单价对外批发销售，求该农场每次价格下调的百分率。 答案 一 单选题 1� C 2� D 3� B 4� A 5� B 6� B 7� B 二 填空题 8. 9., 10.� 11.� 12.�两个一元一次方程 13. 14.� 三 解答题 15� (1)由方程 ，得 。 可得 。 原方程的解为 ，。       (2)由方程，得. 可得. 原方程的解为，. 16�由方程，得 ，或。 原方程的解为， 17� (1) ,        (2)由题意,得 . 解得 . ∵ 降价的百分率不可能大于1, ∴ 不符合题意,应舍去. 符合题目要求的是 . 答:该农场每次价格下调的百分率是 . 第1页（共4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $