课本（上册）-【满分数学】2026-2027学年六年级数学专项训练（全国通用版）

6年级上册 第1周分数乘除法计算( 例题1(0) 例题2(1)22 (2)28 (3)17 33 例题3) (2)4 35 例题4(1)x= 5 (2)x=1 第2周 分数裂项 例题18 3 例题2 6 例题3 33 202 例题4 18 第3周 分数比大小 例题1 4 3 1014 14 <7<19<19< < <1<6 65 例题2(1)67 (2)464748495051 例题3(1)<(2)>(3)< 例题4这四杯糖水最甜的是第三杯， 甜的是第四杯 94 参考答案 第4周 分数应用题（二) 例题1(1)28 (2) 88 49 (3)126 例题2(1)1 (2)80 4 5 例题3桌子的单价70元，椅子的单价40 元 例题4甲、乙两地相距1000千米 第5周 分数应用题（三) 例题1还剩下30个杨梅 例题2这批货物共有400吨 例题3后来又有2名女生来看书 例题4原计划抽8个同学参加大扫除 第6周 工程问题（一) 例题1C 例题2（1)12 (2)20 例题3乙队单独完成这项工作需25天 19 21 例题430小时可以完成 第7周 工程问题（二） 例题14 52 例题2那么同时打开1,4号水龙头24小 时注满水池 最不 例题3如果甲、乙、丙工程队合作10个 月可以修完这条路 例题4甲单独做30天完成，乙单独做24 天完成 第8周 比 例题1(1)19：66：25 0.24 (2)15:8 例题2(1)452.52701.8 (2)155 (3)6:8:9 例题3(1)3：49：16 (2)5:8 例题4(1)2530(2)450750 第9周 比的应用 例题1甲应分得96万元，乙应分得144 万元，丙应分得120万元 例题2满满80分，芬芬100分，小松75 分 例题3男生有45名，女生有30名 例题4现在甲蜡烛长度是42厘米，乙蜡 烛长度是18厘米 第10周圆（二） 例题1(1)50.24(2)15.42 例题2这扇窗户的轮廓周长是13.14米， 需要定制9.57平方米的玻璃 例题3乙方法更节省绳子 例题4最多能吃到21平方米的草 第11周 圆（三） 例题1花带的占地面积是238.64平方米 例题294.2 例题3阴影部分的面积是37.68cm2 例题4阴影部分的面积是56.52cm? 第12周 圆（四） 例题17.125 例题214.25 例题3(1)25cm2 (2)25cm2 例题496 第13周百分数的认识 例题1(1)A (2)5402000 例题2这块木料的利用率是40% 例题3(1)4000 (2)2525 例题4原来长方形的面积是50cm2,现在 的正方形的面积比原来的长方形的 面积少了2% 第14周百分数应用（一) 例题1(1)1827 (2)112.5 例题2(1)参加计算机的有25人 (2)参加天文的比参加计算机的人 数少60% 例题3亏了16元 例题4这件衬衫的进价是1500元 95 第15周 浓度问题 例题1(1)3090120 (2)14.375% 例题2需要20%的蜂蜜水100克，10% 的蜂蜜水400克 例题3(1)100(2)500 例题4甲杯拿铁咖啡有150克，乙杯拿铁 咖啡有450克，丙杯拿铁咖啡有 400克 第16周 计算综合（一） 例题1（1)2 (2) 25 61 例题2(1)44 (2)42 例题3(1) 22 (2)6 例题41 00 第17周 数与形 例题17430 例题21502 例题3920 例题41023 1024 96 第18周排列 例题1(1)120 (2)1800 (3)3024 例题2制定90种不同的车票 例题3共有48种不同的拍照站位方式 例题4她一共有144种不同顺序依次完成 这些试卷 第19周 组合 例题1(1)36 (2)78 (3)10080 例题2(1)56 (2)2024 例题3（1)共有455种不同的取法 (2)共有120种不同的取法 例题4她有276种不同的选择方式 第20周 排列组合 例题1一共有720种不同的拍照站位方式 例题2一共有720种不同的停车方式 例题3一共有1440种不同的排法 例题4园林局共有1152种不同种植方案满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第1周 分数乘除法计算（二）Q 往前面学 往后面学 5年级下册分数乘除法计算（一） 6年级上册计算综合（一) 必 备 大招 分数乘除法计算（二） 一分数四则混合运算顺序 与整数四则混合运算顺序相同，从左到右，先乘除后加减，有括号先 算括号。 已运算定律与性质 1.乘法运算定律： (1)乘法交换律a×b=b×a;(2)乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c); (3)乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c; 2.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 三巧算方法 1.凑整法：凑乘约分母，有除转为乘。 2.抱符号搬家：同级运算中，数抱着前面的符号搬家。 3.添括号或去括号：括号前“×”不变号；括号前“÷”要变号。 例题1（母题） 堂章世道道 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 (1) 5÷3÷16 689 3 。满分数学6年级上册) 例题2（母题） 章章章心拉 例题3（母题） 章章章光边 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 (09x(日+)x13 2558 913 ×8+7 ÷ +0.625 5 (2) 4 + 25 (2) 5-6 3-4 ) ÷ 24 例题4（母题） 堂章章道的 解方程。 () 5+ x=0.375x 164 (3)34× 3 (2) (x 3-5 ) 7-5 :满分数学6年级上册T 山★★★ 必考 第2周 分数裂项 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册分数乘除法计算（二） 6年级上册计算综合（一) 必 备 大招 分数裂项 一分数裂差 1.依据：异分母减法的逆运算。 2.基本形式： b-a_1_1b>a>0)。 a×bab 3.特点：母积子差。 (（1)分母：两数之积； (2)分子：两数之差； (3)拆成分子是1的两项相减（分数单位相减）。 4.应用：裂差后一般可以前后加减相消。 已分数裂和 1.依据：异分母加法的逆运算。 2.基本形式： a+b1,1 (a>0,b>0)。 axb a b 3.特点：母积子和。 （1)分母：两数之积： (2)分子：两数之和； (3)拆成分子是1的两项相加（分数单位相加)。 4.应用：裂和之后，如果原式中加、减交替出现，可加减相消。 5 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 堂章0心0 例题3（母题） 章章章必齿 简便计算。 简便计算。 2,2,2 2 1 1 +…十 3×55×77×99×11 2×5 5×8 8×11 95×98 1 98×101 例题2（母题） 堂章堂音物 例题4（母题） 草章道章心 简便计算。 简便计算。 11111 1-5+2- 9,1113,1517 26122030 6122030425672 课堂笔记 凶 6 :满分数学6年级上册T 山★☆★ 必考 第3周 分数上比大小 往前面学 往后面学 5年级下册分数认识（三) 6年级上册计算综合（一) 必 备 大招 分数比大小 一分数比大小原则 1.分母相同，分子大的分数大，例： 1133 2525 2.分子相同，分母小的分数大，例： 卫>11 2536 二分数比大小方法 1.通分法：分母、分子均不同时，可通过通分，将分子或分母变相同。 2.基准数法：将每个分数分别与某个都接近的数作差比较。 3.取倒数法：取每个分数的倒数进行比较，倒数越大，原数越小。 例题1（母题） 业业边世的 例题2（母题） 章章业的世 请将下列分数按从小到大的顺序排 根据要求，填出下列各题的正确答案。 列，并用“<”连接。 )已知4(）、 ,括号里可 9号9品9片品日 10314461419 10 以填 已蜘知号 括号里 （) 以填 。满分数学6年级上册) 例题3（母题） 堂章单立0 例题4（母题） 章堂业章尚 在○里填上“>”“<”或“=”。 芬芬想喝糖水，对水中加入多少糖会 (1) 22 222 更甜产生了兴趣，她调配了4杯糖水。 555 5555 2024 第一杯110克糖水（含10克糖）； (2) 2026 2023 2025 第二杯：100克水加11克糖； (3) 1111 3333 第三杯：1000克水加111克糖； 2223 6667 第四杯：500克糖水（含45克糖）。 请比较一下，这四杯糖水最甜的是第 几杯，最不甜的是第几杯？ 课堂笔记 凶 8 满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第4周 分数应用题（二） 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册 分数比大小 6年级上册分数应用题（三) 必 备 大招 分数应用题（二） 基本公式 1.对应率=对应量÷单位“1”的量。 2.对应量=单位“1”的量×对应率。 3.单位“1”的量=对应量÷对应率。 例：苹果有20个，苹果是梨的， 梨有几个？ 单位“1”的量：梨的数量； 对应量：苹果的量(20个)； 对应率：苹果的率 已解题步骤 1.找准单位“1”（“的”前或“比”后)。 2.写出数量关系式。 3。判断单位“1”已知还是未知。 4.单位“1”已知：用乘法；单位“1”未知：用除法。 目常考题型 1.一个数是另一个数的几分之几。 2.一个数比另一个数多（少）几分之几。 9 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 章章近0近 例题3（母题） 章章章0世 根据要求，填出下列各题的正确答案。 学校购进新款单人桌椅200套，共用 (1)苹果树有48棵，梨树的棵数是苹 了22000元。已知一把椅子的价钱是 果树的 梨树有 棵。 张桌子的4。桌子和椅子的单价各 (2)用一根铁丝的 围成了一个边 是多少元？ 长为2m的正方形，这根铁丝长 米。 (3)数学比赛中，满满做了120题，芬 芬做的题日数量是满满的乙， 是小轻 的，所以小轻做 题。 例题2（母题） 章道章沙近 例题4（母题） 学章章章出 根据要求，填出下列各题的正确答案。 甲、乙两车从甲、乙两地同时相向开 (①兔子能跳二米，青蛙比免子多跳 出。甲车每小时行85千米，乙车每小 时行65千米，4小时后两车相距全 青蛙能跳 米。 (2)农场里有牛和羊，羊有100只，羊 程的二，甲，乙两地相距多少千米？（俩 5 比牛多。牛有 只，牛是羊的 车尚未相遇) 4 (分数)。 10 :满分数学6年级上册T 。★★★ 必考 第5周 分数应用题（三） 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册 分数应用题（二) 6年级上册工程问题 (一） 必 大招 分数应用题（三） 基本公式 1.对应率=对应量÷单位“1”的量。 2.对应量=单位“1”的量×对应率。 3.单位“1”的量=对应量÷对应率。 解题步骤 1.找准单位“1”（“的”前或“比”后)。 2.写出数量关系式。 3.判断单位“1”已知还是未知。 4.单位“1”已知：用乘法： 单位“1”未知：用除法。 目常考题型 1.统一单位“1”： 把占部分的统一转化为占整体的。 2.找“不变量”： 统一不变量的份数。 11 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 章道妆汝沙 例题3（母题） 堂章章业尚 妈妈买了105个杨梅，芬芬第一天吃 学校阅览室里有36名学生在看书， 了总数的，第二天吃了余下的子，第 其中女生古号 后来又有几名女生来 三天吃了第二天余下的，还剩下多 看书，这时女生人数占所有看书人数 少个杨梅？ 的后来又有机名女生来看？ 例题2（母题） 章章章的尚 例题4（母题） 业章章业尚 仓库里存有一批货物，第一次运出全 六年五班原计划抽二的人参加大扫 部的，第二次运出剩下的，第三 除，临时又有2个同学主动参加，实 次运出剩下的，这时还有100吨货 际参加扫除的人数是剩余人数的。 物，这批货物共有多少吨？ 原计划抽多少个同学参加大扫除？ 12 :满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第6周 工程问题（一） 往前面学 往后面学 6年级上册分数应用题（三) 6年级上册工程问题（二） 必 备 大招 工程问题（一） 一基本公式 1。工作总量（干了多少活)=工作效率×工作时间。 2.工作效率（单位时间内千的活）=工作总量÷工作时间。 3.工作时间（千活花的时间）=工作总量÷工作效率。 已解题步骤：若工作总量未知→赋值法 1.设工作总量为“1”。 2.审题画线段图。 3.求出已知的效率（单个工作效率或合作效率）。4.根据题意求未知。 例题1（母题） 堂学心0 例题2（母题） 章章章道必 加工50个零件，甲师傅单独完成需 根据要求，填出下列各题的正确答案。 要5小时，乙师傅单独完成需要6小 (1)满满和芬芬准备制作一个布娃 时，两人合作需要多少小时完成？设 娃，满满单独做需要28分钟，芬芬单 x小时可以完成，下列方程正确的是 独做需要21分钟，如果两人合作需 ()。 要 分钟完成。 A.(5+6)x=1B.5x+6x=50 c.(g+2x=1D写x+6=50 11 56 13 。满分数学6年级上册) (2)修一条路，甲工程队单独做需要 例题4（母题） 章章业章近 30天时间，甲、乙工程队合作需要12 天时间，如果乙工程队单独做需要 师傅和徒弟要生产一批婴儿车，由徒 天完成。 弟单独做10小时后，师傅加入，两人 合作8小时完成这批婴儿车。如果 全部由师傅单独做，20小时可以完 成。那么全部由徒弟单独做，多少小 时可以完成？ 例题3（母题） 章道章章的 有一项工程需要完成，甲队单独做20 天可以完成，甲队做了8天后，剩下 的工作由乙队单独做15天完成。乙 队单独完成这项工作需多少天？ 14 :满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第7周 工程问题（二） 往前面学 往后面学 6年级上册工程问题（一） 6年级上册百分数应用（一) 必 备 大招 工程问题（二） 基本公式 1.工作总量（干了多少活）=工作效率×工作时间。 2.工作效率（单位时间内千的活）=工作总量÷工作时间。 3.工作时间（千活花的时间）=工作总量÷工作效率。 日解题步骤 若工作总量未知→赋值法。 1.设工作总量为“1”。 2.审题画线段图。 3.求出已知的效率。 4。根据题意求未知。 白常考题型 1.基础工程问题：工作总量未知，求合作时间或单个工作时间。 2.分段工程问题：有时间节点，按照时间节点画图分段。 无时间节点，按照工作对象进行画图分段。 3.多个工作对象工程问题：打包法算效率。 4.多个工作方案工程问题：画线段图，进行等量代换算效率。 15 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 堂堂汝治0 例题3（母题） 堂堂堂章 某泳池可以用甲、乙两个进水口进水， 甲、乙、丙工程队要修一条路，甲、乙 单开甲需要24小时注满，单开乙需 两个工程队合作，则12个月可以修 要12小时注满，若要求10小时注满 完；如果甲、丙工程队合作，则15个 泳池，且甲、乙两个进水口同时打开 月可以修完；如果甲工程队单独修路 的时间尽量少，那么甲、乙最少要同 需要20个月完成。那么，如果甲、乙、 时开放 小时。 丙工程队合作，多少个月可以修完这 条路？ 例题2（母题） 章章章治指 例题4（母题） 章章章章尚 注满一个水池，同时打开1,2号水龙 项工程，如果甲先做5天，那么乙 头需8小时注满；同时打开2,3号 接着做20天可以完成；如果甲先做 水龙头需6小时注满；同时打开3,4 20天，那么乙接着做8天可以完成。 号水龙头需12小时注满。那么同时 如果甲单独做多少天完成？乙单独 打开1,4号水龙头多少小时注满水 做多少天完成？ 池？ 16 :满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第8周 比 往前面学 往后面学 5年级下册分数认识（二)》 6年级上册比的应用 必 备 大招 比 一比的意义与构成 1.比的意义：两个数相除，又叫作两个数的比。 2.比的构成： 8 8÷ 15= 15 8 8:15 15 前比后 比 项号项 值 已比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 目常考题型 1.化简比：利用比的基本性质。 2.按比分配：已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。 17 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 章章治改奶 例题3（母题） 章章章章西 根据要求，填出下列各题的正确答案。 根据要求，填出下列各题的正确答案。 (1)把6g盐完全溶解在19g水中，水 (1)两个正方体的棱长之比是0.3m: 和盐的质量比是 ;盐和盐水的 40cm,棱长和之比是 表面 质量比是 比值是 9 积之比是 (②)甲数比乙数多甲乙两数的此 (2)如图所示，正方形与长方形部分 重叠在一起，正方形没有重叠的部分 是 面积相当于正方形面积的4，长方形 没有重叠的部分面积相当于长方形 面积的二。那么正方形面积与长方形 8 面积的比是 例题2（母题） 章章章必尚 根据要求，填出下列各题的正确答案。 (1)9÷5=( ):25=4.5:( =( )(填小数) 150 (2)一个比是5：8，若后项扩大到原 例题4（母题） 章章章效尚 来的4倍，要使比值不变，前项应加 根据要求，填出下列各题的正确答案。 上 ；若前项加20，要使比值 (1)六年三班学生人数共有55人，男、 不变，后项应乘 9 女生人数的比是5：6，这个班男生 同a是6的子c是6的是那么 有 人，女生有 人。 a:b:c= (2)学校将新进的一批图书按3：5 分给五、六年级，已知五年级比六年 级少分到了300本，五年级分到了 本，六年级分到了本。 18 :满分数学6年级上册T 山★★★ 必考 第9周 上比的应用 往前面学 往后面学 6年级上册比 6年级上册百分数应用（一） 必 备大招 比的应用 一按比分配 已知总数量和部分数量的比，求各部分数量。 1.分数法： (1)把各部分转化为整体的几分之几； (2)根据分数应用题做法计算。 2.份数法： (1)将比转化为份数； (2)求一份量； (3)再按各自份数分配，求几份量。 已合并化连比 找到不变的量，利用不变的量将多个比化成连比的形式求解。 1.单个不变量 两个量中只有一个变化，另一个不变的是不变量。 2.和不变 两个量总和固定，和是不变量。 3.差不变 两个量同增同减，差是不变量。 19 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 首章近0近 例题3（母题） 章章章章尚 甲、乙、丙三人合资创办了一家公司， 学校运动会2000米跑若干名学生 甲投资了80万元，乙投资120万元， 报名参加，其中男生和女生人数比是 丙投资100万元，三年后获利360万 3:2,后来又有6名女生报名参加， 元，三人应该如何分配利润合适？三 此时男生和女生人数比是5：4。原 人各应分得多少万元？ 来报名参加2000米跑的男、女生各 有多少名？ 例题2（母题） 章业章心尚 例题4（母题） 堂堂章章 满满、芬芬和小松三人参加了校园歌 有甲、乙两个燃烧速度相同的蜡烛， 唱比赛，三人的平均分是85分，满满 每分钟燃烧1厘米。原来甲、乙两蜡 和芬芬的分数比是4：5，芬芬和小 烛长度比为2：1，经过6分钟，剩下 松的分数比是4：3，他们三人的成 的长度比为7：3，那么现在甲、乙两 绩分别是多少？ 蜡烛长度是多少厘米？ 20 :满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第10周 圆（二） 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级下册圆（一） 6年级上册圆（三) 必 备 大招 圆（二）⊙ 一圆的周长与面积 1.圆的周长公式：C=πd=2元r。 2.圆的面积公式：S=元2。 C 2 S图 C 2 S国 元子Xr S園 7九2 二半圆的周长与面积 1.周长计算公式： C=d+d=m+2。 2.面积计算公式： S= 21 满分数学6年级上册) 例题1（母题） 堂堂汝治效 例题3（母题） 章章章光尚 根据要求，填出下列各题的正确答案。 满满在考虑用绳子将4个完全相同 (1)把一个圆形纸片沿直径剪成两个 的水瓶捆扎起来，这些水瓶的圆形 相同的半圆，周长增加了16cm。原来 底面半径是5cm,满满想到了甲、乙 这个圆形纸片面积是 cm2。(元 两种捆扎方式，哪一种方法更节省绳 取3.14 子？ (2）一个半圆的面积是14.13cm2,半 圆的周长是 cm。(元取3.14) 甲 例题2（母题） 章章章世尚 例题4（母题） 章章章草心 某教堂有一扇窗户的轮廓如图所示， 在一个大型牧场内，有一只羊（位于 由一个半圆和一个长方形组成。教堂 P点)被一条长2m的绳子栓在了一 想给这扇窗户定制玻璃，这扇窗户的 个边长为1m的正方形木桩上，在这 轮廓周长是多少米？需要定制多少平 只羊可活动的范围内，最多能吃到多 方米的玻璃？（π取3.14） 2m 少平方米的草？（π取3） P 4m 2m 1m 22 :满分数学6年级上册T 必考 第11周 圆（三） 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册圆（二) 6年级上册圆（四） 必 备 大招 圆（三） 一圆环的面积 圆环面积公式：S=πR2-π2=元(2-2)。 R (R为外圆半径，r为内圆半径) O、 二扇形的面积与周长 1.面积计算公式： n 扇形二 360 .S国° 2.周长计算公式： n 360 ·C圆+2r。 (n为圆心角的值) 例题1（母题） 章章道沙0 例题2（母题） 章章章世沙 公园里有一个周长为113.04米的圆 如图，绿色“L”形部分的面积是 形喷水池，喷水池的周围环绕着一圈 30cm2,所以蓝色圆环部分的面积 宽2m的花带，花带的占地面积是多 是 cm2。(元取3.14) 少平方米？（π取3.14） 23 。满分数学6年级上册) 例题3（母题） 章章章0心 例题4（母题） 章章业章近 如图，圆的面积与长方形的面积相等， 如图，三个半径为6cm的圆，A点 已知圆的周长是25.12cm,阴影部分 B点、C点分别是三个圆的圆心，求 的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 阴影部分的面积。（π取3.14） B 课堂笔记 凶 24 :满分数学6年级上册T ★★★】 必考 第12周 圆（四） 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册圆（三） 6年级下册圆柱与圆锥（一) 必 备大招 圆（四） 一弓形与谷形的面积 弓形 谷形 弯角 1.弓形面积计算公式： 2.谷形面积计算公式： S, 形=2S写形 S 二方中圆与圆中方 1.方中圆：圆：方=元：4 2.圆中方：圆：方=元π：2 25 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 章章章心的 例题3（母题） 章章章必齿 如下图，阴影部分的面积是 请求出下图中阴影部分的面积。（π cm2。(元取3.14) 取3) (1) 5cm 10cm 5cm (2) 10cm 例题2（母题） 章首业章的 例题4（母题） 章章章章尚 如下图，正方形边长为5cm,阴影部分 分析正方形和圆的面积之比，求出下图 的面积是 cm2。(π取3.14) 阴影面积。已知大圆的面积是192cm, 那么小圆的面积是 cm2。 26 :满分数学6年级上册T 。★★★ 必考 第13周 百分数的认识 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册比的应用 6年级上册百分数应用（一) 必 备 大招 百分数的认识 一百分数的意义与读写 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 2.百分数的读写：60%读作：百分之六十；百分之三十五写作：35%。 百分数的转化 百分数 化分母100的 ×100, 分数，再化简 再添% 化分母100的 去%， 分数，再添% 再÷100 分数 小数 目常见百分率 1.百分率计算公式： 百分率= 满足条件的数量 ×100%。 总量 2.常见百分率的计算： 出勤率= 出勤人数 ×100%、 发茅率= 发芽种子量 ×100%、 总人数 种子总量 合格率= 合格产品量 正确题量 ×100%、正确率= ×100%。 总产品量 总题量 四常考题型 1.求一个数是另一个数的百分之几。 2.求一个数比另一个数多（或少)百分之几。 27 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 堂章0心0 例题3（母题） 章章章光尚 根据要求，填出下列各题的正确答案。 根据要求，填出下列各题的正确答案。 (1)园林部门想在一个公园里植树， (1)某牧场里有5000头羊，牛比羊少 调查了几种树在当地的成活情况，请 20%。牛有 头。 根据下表中的数据，最适合在该公园 (2)芬芬早上从家里走路去学校， 种植的树是（）。 用了15分钟，下午放学回家用了 品种 存活情况 20分钟。芬芬早上上学用的时间 棕榈树 54棵中48棵存活 比下午回家用的时间少 %, 桂花树 34棵中8棵未存活 下午回家的速度比上学的速度慢 香樟树 38棵存活，6棵未存活 %0 A.棕榈树 B.桂花树 C.香樟树 (2)农业研究所种植出了一种高出油 率的花生，出油率是45%。1200kg 花生可以榨 kg花生油，要榨 900kg花生油需要 kg花生。 例题4（母题） 一个长方形的长是10cm,把长减少 30%后，宽再增加2cm,它就变成正 生 方形。原来长方形的面积是多少？现 在的正方形的面积比原来的长方形 的面积少了百分之几？ 例题2（母题） 章章道世尚 一块长方体木料的长、宽、高分别是 8分米、4分米、10分米。如果把它 加工成两个最大的正方体，求这块木 料的利用率。 28 :满分数学6年级上册T 必考 第14周 百分数应用（一） 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册 百分数的认识 6年级上册浓度问题 必 备 大招 百分数应用（一） 基本公式 1.对应率=对应量÷单位“1”的量。 2.对应量=单位“1”的量×对应率。 3.单位“1”的量=对应量÷对应率。 已解题步骤 1.找准单位“1”（“的”前或“比”后)。 2.写出数量关系式。 3.判断单位“1”已知还是未知。 4.单位“1”已知：用乘法；单位“1”未知：用除法。 目常考题型 1.一个数是另一个数的百分之几。 2.一个数比另一个数多（或少)百分之几。 3.统一每个量的单位“1”：把每个量占部分的率统一转化为占整体 的率。 4,涨幅问题：有盈有亏求进价。 29 。满分数学6年级上册) 例题1（母题） 章章0音道 例题3（母题） 章章章0世 根据要求，填出下列各题的正确答案。 满分商场的服装店同时卖出了两件 (1)一本作文书有150页，满满第一 衣服，两件衣服的售价都为120元， 天读了全书的30%，第二天读的页数 但其中一件赚了25%，另一件赔了 是第一天的60%，第二天读了全书的 25%,问服装店卖出的两件衣服是赚 %,读了 页。 钱了还是亏本了？若赚了，赚了多少 (2)去年大豆的产量比前年减产了 元？若亏了，亏了多少元？ 10%,今年更换肥料后，产量比去年 增产25%，今年大豆的产量是前年的 CLOTHING STORE %。 例题2（母题） 堂章章治尚 学校组织天文、魔术和计算机三个 兴趣小组。参加天文的有10人，占总 人数的20%。参加魔术的比参加天文 例题4（母题） 章章章章的 的人数多50%。 ()参加计算机的有多少人？ 件衬衫若按现价降低10%销售， 可以盈利300元；如果按现价降低 30%销售，就会亏损100元。这件衬 衫的进价是多少元？ (2)参加天文的比参加计算机的人数 少百分之几？ 30 :满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第15周 浓度问题 往前面学 往后面学 6年级上册百分数应用（一） 6年级下册百分数应用（二) 必 备 大招 浓度问题 基本要素 1.溶质：被溶剂溶解的物质。例：糖。 2.溶剂：溶解溶质的物质。例：水。 3.溶液：溶质与溶剂的混合液体。例：糖水。 已基本公式 1.溶质+溶剂=溶液。 2.浓度= 溶质 ×100% (浓度：溶质在溶液中所占的百分率)。 溶液 目解题方法 =混合后浓度为40% 1.量率对应。 2.方程法。 A杯 B杯 3.十字交叉法。 100g20% ？g50% A杯 B杯 20% 50% 40%< 10% 20% 1 2 B杯：100÷1×2=200(g) 31 满分数学6年级上册) 例题1（母题） 堂章0心近 例题3（母题） 章章章登尚 根据要求，填出下列各题的正确答案。 根据要求，填出下列各题的正确答案。 (1)将20克糖放入100克含10克糖 (1)现有15%的盐水400g,要把它 的糖水中，溶质为 克，溶剂为 兑成浓度是32%的盐水，需要加盐 克，溶液为 克。 克。 (2)把20%的糖水500g与5%的糖 (2)现有36%的盐水500g,要把它 水300g混合在一起，配成的新糖水 稀释成浓度18%的盐水，需要加水 的含糖率是 克。 例题2（母题） 堂堂章必的 例题4（母题） 章章章章尚 将20%的蜂蜜水与10%的蜂蜜水混 杯拿铁咖啡由浓缩咖啡和牛奶调 合，配成12%的蜂蜜水500g,需要 配而成。满满制作了甲、乙、丙三杯拿 20%的蜂蜜水和10%的蜂蜜水各多 铁咖啡，浓缩咖啡含量分别为50%， 少克？ 30%,10%。将甲、乙两杯混合得到浓 缩咖啡含量为35%的拿铁咖啡600 克；如果将三杯咖啡全部混合，会得 到浓缩咖啡含量为25%的拿铁咖啡， 原来甲、乙、丙三杯拿铁咖啡各有多 少克？ 32 满分数学6年级上册T ★★★ 必考 第16周 计算综合（一） 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册分数乘除法计算（二) 6年级下册计算综合（二) 的小升初必考点 校内必考点 满分数学对应章节 四则混合运算（一） 》 2下第3周 四则运算 四则混合运算（二） >》 4下第1周 整数巧算（一） >》 2上第15周 整数巧算（二） >》 2下第12周 整数巧算（三） 》 2下第13周 运算定律与巧算方法 整数巧算（四） 》 3下第12周 整数巧算（五） >》 3下第13周 整数巧算（六） >》 4下第2周 小数乘法 》 5上第1周 小数乘除计算 小数除法 》 5上第2周 小数计算综合 》 5上第5周 分数加减法（一） >》 5下第10周 分数计算 分数乘除法计算（一） >》 5下第17周 分数乘除法计算（二） >》 6上第1周 百分数计算 百分数的认识 >》 6上第13周 33 。满分数学6年级上册) I5年18考 15年23考 例题1（母题） 章章道尚尚 例题3（母题） 章章章治的 必考点5下第17周6上第1周6上第13周 必考点5下第17周6上第1周6上第13周 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 (①3.65-20%-(4+65%) 01÷8+ ×0.125- 11 8 )-[80%÷1-+8J (2)14×；-13÷75% 3 I5年19考 I5年12考 例题2（母题） 章章道拉的 例题4（母题） 章章章的 必考点5下第17周6上第1周6上第13周 必考点6上第1周6上第2周6上第13周 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 (04×(3+62.5%)÷ 1 8 1-×1-×(1-3x1-2) ×x1-动x1-) .1 34 :满分数学6年级上册T 。★★★ 必考 第17周 数与形 小初衔接 往前面学 往后面学 4年级下册等差数列（二) 6年级下册图形综合（一) 必 备 大招 数与形 解题步骤 1.观察图形或算式，找出哪些部分发生了变化。 2.将图形转化为算式后，继续观察是按什么规律变化。 3。总结规律，直接用规律求解。 日常考应用 1.给出几组按规律变化的图形，找出图形变化的规律。 常见的规律有：等差数列的规律，平方数的规律，多边形对角 线数量的规律。 2.给出图形和算式，通过结合图形找出计算的规律，并进行计算。 例题1（母题） O0OOOO 章道心省0 o儿 ]…☐ 满满和芬芬要布置晚会的座椅摆 放，桌椅的摆放如右图所示。如果需 要摆放18张桌子，则椅子需要摆放 把；如果有119名同学，需 要至少摆放 张桌子才能坐 得下。 35 。满分数学6年级上册) 例题2（母题） 业业章心尚 例题4（母题） 章章章章尚 满满在研究点阵图的变化规律的过程 如图，在一个边长为1的正方形纸片 中发现，每次在点阵的外围增加“红” 上，每次将原有图形分割成一半，不 形，点阵的总数会是一个平方数。由 断分割下去，思考每次分割后剩下部 此他得出一个规律：1+3=22,1+3+ 分的面积。找出剩下部分的面积变化 5=3?,1+3+5+7=,那么：1+3+ 5+7+9+…+299= 1 00000 1024 ooo 00OOO ooo O。。 ooo o 0O0 ooo O0。OO oo o 000O oO 4 1 2 1 例题3（母题） 首单章沿尚 在多边形中，连接不相邻的两个顶点 的线段叫作多边形的对角线。观察下 图寻找规律，三角形没有对角线，四 边形有2条对角线，五边形有5条对 角线，六边形有 条对角线，八 边形有 条对角线。 36 :满分数学6年级上册T ★★★★。 拓展 第18周 排列 小初衔接 往前面学 往后面学 4年级上册染色问题 6年级上册组合 必 备 大招 排列 一排列 1.排列数：A”表示从m个物体中选出n个排顺序的方法数。 (m表示参与排列数的总数，n表示取出的数量。) 2.计算方法：从m开始连续相乘，因数依次减少1，因数的数量为。 n个数 A%=m×(m-1)×(m-2)×…×(m-n+1) 例：A4=4×3×2×1=24,A1=7×6×5×4=840,A2=6×5×4=120。 已解题突破口 1.基础排列：取完后，需要按顺序再排列，通常用排列数计算解决。 2.特殊元素优先考虑。 例题1（母题） 章章心道道 计算下面各数的结果。 (1)Aξ= (2)A8+A2=; (3)A×A;=。 37 满分数学6年级上册) 例题2（母题） 章章沙0近 例题4（母题） 章章章章尚 辆动车往返于深圳北和厦门北，途 期末考试前，爸爸为芬芬准备了英语 经深圳北、惠州南、葵潭、潮阳、潮汕、 A卷和B卷、3张语文试卷和4张数 饶平、诏安、云霄、漳州、厦门北共10 学试卷，芬芬想先做英语试卷，再做 个站点。中国铁路总公司需要为这辆 语文试卷，最后在数学试卷中选择2 动车制定多少种不同的车票？ 张完成。她一共有多少种不同的顺序 依次完成这些试卷？ 例题3（母题） 堂堂章道的 一家6口人站成一排拍合照，小孩子 要站在最中间两位，共有多少种不同 的拍照站位方式？ 38 :满分数学6年级上册T ★★★★ 拓展 第19周 组合 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册排列 6年级上册排列组合 必 备大招 组合 一组合 1.组合数：C表示从m个物体中选出n个组成一组的方法数。 2.计算方法：组合数=排列数÷顺序。 C=4: m×(m-1)×… A:nx(n-1)x…x1 例：C3=A?÷A3=(5×4×3)÷(3×2×1)=10 C?=A?÷A3=(5×4)÷(2×1)=10 注意：C州=Cm。 二解题突破口 当取的顺序不一样，取出的结果也是相同的，通常用组合数计算解决。 例题1（母题） 堂堂心道道 计算下面各数的结果。 (1)C= 氵 (2)C8+Cg= (3)Cg×C7=。 39 满分数学6年级上册) 例题2（母题） 章章心心尚 例题4（母题） 章章章章的 根据要求，填出下列各题的正确答案。 花店做促销活动，买玫瑰或者康乃馨 (1)中秋节芬芬妈妈给芬 满10枝可享受优惠，店里还剩5枝 芬买了一盒月饼，共有8 玫瑰和8枝康乃馨可供挑选。芬芬 种不同口味，芬芬可以 打算至少买3枝玫瑰和5枝康乃馨， 选择其中3种口味的月饼，那么芬芬 芬芬想买满10枝参与优惠，那么她 有 种不同的选法。 有多少种不同的选择方式？ (2)六年三班有50名学生，老师在课 上想选3名学生上台答题，老师决定 从前3排共24名学生中挑选，老师 有 种不同的挑选方式。 例题3（母题） 堂堂章0的 有三个箱子，里面分别装有6个篮球、 5个足球和4个排球。 (1)从三个箱子里任取三个球，共有 多少种不同的取法？ (2)从三个箱子里各取一个球，共有 多少种不同的取法？ 40 :满分数学6年级上册T ★★★★ 拓展 第20周 排列组合 小初衔接 往前面学 往后面学 6年级上册组合 生活应用 必 备大招 排列组合 一排列与组合的区分 有序排列，无序组合。 例：6个数中选3个数，即C。; 6个数中选3个数组成三位数，即A?。 已常用方法 1.捆绑法 (1)特征：相邻、在一起； (2)应用：先捆绑，再松绑。 2.插空法 (1)特征：不相邻、不在一起； (2)应用：先排其他，再插空。 例题1（母题） 堂堂治心尚 一家7口人站成一排拍家庭照，大儿 子、二女儿和小儿子要相邻站，共有 多少种不同的拍照站位方式？ 41 。满分数学6年级上册) 例题2（母题） 堂章堂世 例题4（母题） 章章章章业 某停车场刚好有9个同一排相连的 园林局计划在景观树公园环形带的8 停车位，现在有5辆不同车牌号的车 个区域内种植景观树，每个区域种植 要停车，如果要使剩下的停车位相连 一种。景观树有银杏、水杉、香樟、桂 在一起，那么一共有多少种不同的停 花、碧桃、玉兰、樱花和五角枫。要求 车方式？ 银杏和水杉在相邻区域种植，桂花 和玉兰、樱花不能在相邻区域种植， 园林局共有多少种不同的种植方案。 8 6 3 例题3（母题） 章章章☆尚 4名男生3名女生参与排队，要求女 生不能相邻，一共有多少种不同的排 法？ 42