第三单元易错易混专项03 比的应用解决问题拔高版二（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项03 比的应用解决问题拔高版二 1．学校图书室买来了480本新书，其中是连环画，其余的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的本数比是3∶2，连环画、科技书和文艺书各买了多少本？ 【答案】80本；240本；160本 【分析】将新书总本数看作单位“1”，新书总本数×连环画对应分率＝连环画本数，总本数－连环画本数＝科技书和文艺书本数，根据比的应用公式：总量÷总份数＝一份量，科技书和文艺书本数÷总份数，求出一份数，一份数分别乘科技书和文艺书对应份数，即可求出科技书和文艺书本数，据此列式解答。 【解答】480×＝80（本） 480－80＝400（本） 400÷（3＋2） ＝400÷5 ＝80（本） 80×3＝240（本） 80×2＝160（本） 答：连环画、科技书和文艺书各买了80本、240本、160本。 【点睛】关键是确定单位“1”，熟练掌握一个数的几分之几是多少的计算方法以及比的应用公式。 2．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？ 【答案】210人 【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。 【解答】由分析可得： 20÷（） ＝20÷（） ＝20÷（－） ＝20 ＝20× ＝210（人） 答：六年级一共有210人。 【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。 3．根据国家卫健委通知，市级核酸检测采样点采用信息化扫码方式登记信息时，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，那么这三类人员分别有多少人？ 【答案】采样人员6人；服务保障人员18人；待检人员780人 【分析】根据题意，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，可以把采样人员、服务保障人员、待检人员的人数分别看作1份、3份、130份；已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，除以服务保障人员比采样人员多的（3－1）份，求出一份数，再用一份数分别乘这三类人员的份数，即可分别求出这三类人员的人数。 【解答】一份数： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（人） 采样人员：6×1＝6（人） 服务保障人员：6×3＝18（人） 待检人员：6×130＝780（人） 答：采样人员有6人，服务保障人员有18人，待检人员有780人。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，用人数差除以对应的份数差，求出一份数是解题的关键。 4．厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？ 【答案】苹果：9个；橘子：12个 【分析】由于橘子的数量不变，把橘子的数量看作单位“1”，原来苹果占橘子的，妈妈又买了7个苹果，现在苹果占橘子的，由此即可知道7个苹果占橘子的（－），单位“1”未知，用除法，据此即可求出橘子的数量，再用橘子的数量×即可求出原来苹果的数量。 【解答】7÷（－） ＝7÷（－） ＝7÷ ＝7× ＝12（个） 苹果原来有：12×＝9（个） 答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。 【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。 5．两个长方形重叠部分的面积是24平方厘米。已知重叠部分的面积相当于大长方形面积的，小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2。求这两个长方形的面积相差多少平方厘米？ 【答案】84平方厘米 【分析】先将大长方形的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，单位“1”未知，用重叠部分的面积除以，即可求出大长方形的面积； 小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2，那么小长方形的面积是重叠部分面积的。将重叠部分的面积看作单位“1”，将重叠部分面积乘，求出小长方形的面积； 将大长方形的面积减去小长方形的面积，求出这两个长方形的面积相差多少平方厘米。 【解答】24÷－24× ＝24×6－60 ＝144－60 ＝84（平方厘米） 答：这两个长方形的面积相差84平方厘米。 【点睛】本题考查了比和分数乘除法。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 6．甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？ 【答案】30棵 【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1－），用植树总数乘（1－）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。 【解答】 ＝144×× ＝80× ＝30（棵） 答：丙组植了30棵树。 【点睛】本题考查了分数四则运算和比的应用。根据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，根据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的分率，是解题的关键。 7．李大爷家有一块450平方米的地，李大爷打算用其中的来种花。剩下的打算按4∶5的面积比来种玉米和黄豆。种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？ 【答案】种玉米：160平方米，种黄豆：200平方米 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，其中的种花，则种玉米和黄豆的面积占这块地的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用450乘（1－）即可求出种玉米和黄豆的面积；然后把它们的面积和平均分成（4＋5）份，其中玉米的面积占其中的4份，黄豆的面积占其中的5份，据此求出1份表示的面积，进而求出种玉米和黄豆的面积各是多少平方米。 【解答】450×（1－） ＝450× ＝360（平方米） 4＋5＝9（份） 360÷9＝40（平方米） 40×4＝160（平方米） 40×5＝200（平方米） 答：种玉米的面积是160平方米，种黄豆的面积是200平方米。 【点睛】本题考查比的应用，求出种玉米和黄豆的面积的和是解题的关键。 8．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多名山分布在其附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的山峰数的比是4∶3，峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3，已知庐山约有96座山峰，那么峨眉山约有多少座山峰？ 【答案】168座 【分析】根据题意可知，庐山与黄山的山峰数比是4∶3，黄山山峰是庐山的，用庐山山峰的数量×，求出黄山山峰的数量；峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3 ，峨眉山是黄山山峰的，用黄山山峰的数量×，即可求出峨眉山的山峰数量，据此解答。 【解答】96×× ＝72× ＝168（座） 答：峨眉山越有168座山峰。 【点睛】本题考查比的应用以及连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。 9．妈妈的体重是60千克，小宇的体重是妈妈的。科学研究表明，儿童体内水分与体重的比约是4∶5。小宇是一名儿童，他体内的水分约有多少千克？ 【答案】32千克 【分析】根据题意，先算出小宇的体重是多少，即用妈妈的体重乘上，再根据儿童体内水分占体重的分率是，即用小宇的体重乘上求出答案。 【解答】60×× ＝40× ＝32（千克） 答：他体内的水分约是32千克。 10．李阿姨和张阿姨和王阿姨三人合作投资开店，李阿姨投资10万元，张阿城投资15万元，王阿姨投资5万元，年终可分配的利润是18万元，你觉得怎样分配才合理？ 【答案】李阿姨、张阿姨、王阿姨分别分得6万元、9万元、3万元。 【分析】方法一：先根据比的意义，写出三人的投资比为10∶15∶5，化简为2∶3∶1，那么李阿姨、张阿姨、王阿姨投资的金额分别占总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 方法二：先根据比的意义，写出三人的投资比为10∶15∶5，化简为2∶3∶1，求出李阿姨、张阿姨、王阿姨投资金额的总份数，再用除法求出每一份是多少，即可解答。 【解答】方法一： 李阿姨：＝6（万元） 张阿姨：＝9（万元） 王阿姨：＝3（万元） 方法二： ＝18÷6 ＝3（万元） 李阿姨：（万元） 张阿姨：（万元） 王阿姨：（万元） 答：李阿姨、张阿姨、王阿姨分别分得6万元、9万元、3万元。 11．甲乙共同运送一批货物，甲计划运送这批货物的，当他完成任务后，又帮乙运送了8吨，这时甲、乙运送货物的质量比是5∶3，这批货物一共有多少吨？ 【答案】320吨 【分析】把这批货物的总吨数看作单位“1”，甲计划运送这批货物的，甲帮乙运送8吨货物后，甲运送货物的吨数占总吨数的，那么8吨货物刚好占这批货物的（－），根据部分的量÷对应的分率＝单位“1”，据此求出这批货物的总吨数。 【解答】8÷（－） ＝8÷ ＝8×40 ＝320（吨） 答：这批货物一共有320吨。 12．甲、乙、丙三个工程队一起修一条公路，甲队修的长度是乙、丙两队总和的，乙队修的长度是甲、丙两队总和的。已知甲队比乙队多修4.8km，丙队修了多少千米？ 【答案】33.6千米 【分析】甲队修的长度是乙、丙两队总和的，所以甲队修的长度占总长度的，乙队修的长度是甲、丙两队总和的，所以乙队修的长度占总长度的。 甲队比乙队多修了总长度的，即总长度×＝4.8km，单位“1”未知，用除法计算； 总长度是单位“1”，丙队修的长度是总长度的，据此解答即可。 【解答】总长度：（千米） 丙队：（千米） 答：丙队修了33.6千米。 13．学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 【答案】男生75人，女生100人 【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生的人数看成单位“1”，假设女生人数有4份，男生人数有3份，则总人数有4＋3＝7份；因为人数必须是整数，所以总人数是7的倍数且在170～180人之间，用180除以7，商就是1份的人数，分别乘3、乘4计算出男生人数和女生人数。 【解答】3＋4＝7 180÷7＝25……5 3×25＝75（人）    4×25＝100（人）   答：参赛男生有75人，女生有100人。 14．甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答） 【答案】180千米 【分析】货车的速度是客车的，即货车与客车的速度比是2∶3，由于时间一定，所以相遇时，货车与客车的路程比也是2∶3，即把总路程平均分成2＋3＝5份，货车行驶了这样的2份，客车行驶了这样的3份，已知甲、乙两地间的铁路长300千米，除以5计算出1份的长度，再乘3计算出3份的长度，即相遇时客车行驶的路程。 【解答】 2＋3＝5 300÷5×3 ＝60×3 ＝180（千米） 答：相遇时客车行驶了180千米。 15．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 【答案】师傅160个；徒弟128个 【分析】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。 【解答】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。 4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。 288÷9＝32（个） 4×32＝128（个） 5×32＝160（个） 答：师傅加工160个，徒弟加工128个。 16．阳光小学开展社团活动，美术组的人数是书法组的，书法组与体育组的人数比是5∶8，已知美术组有30人，体育组有多少人？ 【答案】64人 【分析】美术组的人数是书法组的，把书法组的人数看作单位“1”，则书法组的人数＝美术组的人数÷，据此算出书法组的人数；书法组与体育组的人数比是5∶8，即书法组的人数是体育组的，将体育组的人数看作单位“1”，则体育组的人数＝书法组的人数÷，据此解答。 【解答】 （人） 答：体育组有64人。 17．学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？ 【答案】种花：100平方米；种草：80平方米 【分析】把这块空地面积看作单位“1”，先划出总面积的种树，用空地面积×，求出种树面积，再用空地面积－种树面积，求出种花和种草的面积；再把种花和种草的面积分成5＋4＝9份，用种花和种草的面积÷9，求出1份的面积，进而求出种花的面积和种草的面积。 【解答】280－280× ＝280－100 ＝180（平方米） 5＋4＝9（份） 种花：180÷9×5 ＝20×5 ＝100（平方米） 种草：180－100＝80（平方米） 答：种花100平方米，种草80平方米。 18．有甲乙两筐苹果，乙筐是甲筐的40%，从甲筐中取出20千克苹果放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的。甲乙两筐苹果一共重多少千克？ 【答案】175千克 【分析】根据题意可知，甲乙两筐苹果总共的重量没有发生改变，以甲乙两筐苹果总重量为单位“1”。条件中乙筐是甲筐的40%，也就是乙筐是甲筐的，乙筐和甲筐的比是2∶5，甲筐苹果占甲乙两筐总和的。甲筐取出20千克后，从条件可知，乙筐和甲筐的比是2∶3，甲筐苹果占甲乙两筐总和的。－算出甲筐少的20千克的分率，即20千克是甲乙两筐苹果总和的，最后用除法算出甲乙两筐苹果重量的总和。 【解答】40%＝ 20÷（－） ＝20÷ ＝175（千克） 答：甲乙两筐苹果一共重175千克。 19．亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占总数的。鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？ 【答案】鸭有24只；鹅有16只 【分析】由题意知，鸡的只数占总只数的，由于单位“1”是总数量，单位“1”已知，用乘法，即（只），由此即可知道鸭和鹅一共有：72－32＝40（只），由于鸭和鹅的只数比是3∶2，则鸭占了3份，鹅占了2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷（3＋2）＝8（只），鸭占3份，即鸭：8×3；鹅占2份，即鹅：8×4；算出结果即可。 【解答】 ＝ ＝40（只） ＝ ＝8（只） （只） （只） 答：鸭有24只，鹅有16只。 20．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？ 【答案】480本 【分析】先把图书室原有科技书和故事书共有的本数（540本）看作单位“1”，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是故事书的本数。又购进一批科技书后故事书的本数没变，把此时故事书、科技书的总本数看作单位“1”，故事书占总本数的（1－），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（）就是现有图书的本数，用现在图书的本数减故事书的本数就是科技书的本数。 【解答】540× ＝540× ＝120（本） ＝ ＝ ＝600（本） 600－120＝480（本） 答：图书室现在有科技书480本。 21．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1∶20。C919飞机的长度是38.9米，这款打印机生成的C919飞机的3D模型的长度是多少米？ 【答案】1.945米 【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的，把C919飞机的长度看作单位“1”，用C919飞机的长度×，即可求出，这款打印机生成的C919飞机的3D模型的长度。 【解答】38.9×＝1.945（米） 答：这款打印机生成的C919飞机的3D模型的长度是1.945米。 22．在数学实践课上，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作。乐乐准备一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径为5厘米，高为20厘米；欢欢往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面到杯口的距离之比为1∶1；丁丁把200枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没水中）；宁宁测量了此时水的高度与水面到杯口的距离之比是5∶3。根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积大约是多少吗？（结果保留两位小数）。 【答案】0.98立方厘米 【分析】根据题意可知，未放入螺丝钉时，水的高度与水面到杯口的距离之比为1∶1，则水的高度占玻璃杯高度的＝，放入螺丝钉后，水的高度与水面到杯口的距离之比是5∶3，则水的高度占玻璃高度的＝，玻璃杯高20厘米，求出上升部分水的高度，已知底面半径为5厘米，根据圆柱的体积公式V＝πr2h求出上升部分水的体积200枚螺丝钉的体积，把数据代入公式求出200枚螺丝钉的体积，然后除以200即可求出1枚螺丝钉的体积。据此解答。 【解答】20× ＝20× ＝10（厘米） 20× ＝20× ＝ ＝12.5（厘米） 12.5－10＝2.5（厘米） 3.14×52×2.5 ＝3.14×25×2.5 ＝78.5×2.5 ＝196.25（立方厘米） 196.25÷200＝0.98125≈0.98（立方厘米） 答：一枚螺丝钉的体积大约是0.98立方厘米。 23．汽车站停有若干辆汽车，在上午7时开出去一些车辆后，开出车辆与未开出车辆的比是3∶5，到上午9时又开回5辆汽车，这时开出的车辆相当于汽车站原来车辆总数的。汽车站原来有汽车多少辆？ 【答案】40辆 【分析】由题意知：上午7时停在汽车站的车占全部车辆的，上午9时开回5辆汽车后，此时停在车站的车占全部车辆的，停在站里的车的分率由变为，就是因为增加了开回的5辆车，用5除以对应的分率，即可求得汽车站原来有的汽车数量。 【解答】 ＝ ＝5×8 ＝40（辆） 答：汽车站原来40辆汽车。 24．小红和芳芳一共有360元钱，小红用去自己钱的，芳芳用去自己钱的，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。 （1）这套书多少钱？ （2）买完书到家后，妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。 【答案】（1）280元 （2）可能；见详解 【分析】（1）根据“小红和芳芳一共有360元钱”，可以设小红原有元钱，则芳芳原有（360－）元。 根据“两人剩下的钱正好相等”可得出等量关系：小红原有的钱数×（1－）＝芳芳原有的钱数×（1－），据此列出方程，并求解，求出小红、芳芳原有的钱数。 然后根据求一个数的几分之几是多少，用小红原有的钱数乘、芳芳原有的钱数乘，分别求出两人各用去的钱数，再相加，即是这套书的价钱。 （2）因为两人合买了一套书后，剩下的钱正好相等，用两人原有的总钱数减去这套数的价钱，再除以2，即是两人剩下的钱数； 妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，即小红的钱数占6份，芳芳的钱数占5份； 芳芳剩下的钱数不变，用芳芳的钱数除以5，求出一份数，再用一份数乘6，即是现在小红有的钱数，再减去小红原来剩下的钱数，即是妈妈给她的钱数。 【解答】解：（1）设小红原有元钱，则芳芳原有（360－）元。 （1－）＝（1－）×（360－） ＝×（360－） ＝90－ ＋＝90 ＋＝90 ＝90 ＝90÷ ＝90× ＝200 芳芳原有的钱数：360－200＝160（元） 200×＋160× ＝160＋120 ＝280（元） 答：这套书280元钱。 （2）两人都剩下： （360－280）÷2 ＝80÷2 ＝40（元） 小红现在有： 40÷5×6 ＝8×6 ＝48（元） 妈妈给了小红： 48－40＝8（元） 答：可能，妈妈给了小红8元钱后小红和芳芳的钱数之比是6∶5。 25．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ （2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？ 【答案】（1）2∶3∶5 （2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨 （3）水泥6吨；石子12吨 【分析】（1）观察图形可知，水泥有2份，黄沙有3份，石子有5份，据此得出混凝土的三种材料的比。 （2）要配制120吨这样的混凝土，由上一题可知水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，那么水泥、黄沙、石子的质量分别占混凝土总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出三种材料各自的吨数。 （3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，即黄沙用了18吨，根据水泥、黄沙、石子的质量比是2∶3∶5，可知黄沙占3份，用黄沙的吨数除以3，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、石子的份数，求出需要水泥、石子的吨数，再用减法求出水泥还剩的吨数和石子增加的吨数。 【解答】（1）水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5 答：这种混凝土的三种材料水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制的。 （2）水泥：120× ＝120× ＝24（吨） 黄沙：120× ＝120× ＝36（吨） 石子：120× ＝120× ＝60（吨） 答：需要水泥24吨、黄沙36吨、石子60吨。 （3）一份数：18÷3＝6（吨） 需要水泥：6×2＝12（吨） 需要石子：6×5＝30（吨） 剩下水泥：18－12＝6（吨） 增加石子：30－18＝12（吨） 答：水泥还剩下6吨，石子已经增加了12吨。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项03 比的应用解决问题拔高版二 1．学校图书室买来了480本新书，其中是连环画，其余的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的本数比是3∶2，连环画、科技书和文艺书各买了多少本？ 2．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？ 3．根据国家卫健委通知，市级核酸检测采样点采用信息化扫码方式登记信息时，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，那么这三类人员分别有多少人？ 4．厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？ 5．两个长方形重叠部分的面积是24平方厘米。已知重叠部分的面积相当于大长方形面积的，小长方形面积与重叠部分面积的比是5∶2。求这两个长方形的面积相差多少平方厘米？ 6．甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？ 7．李大爷家有一块450平方米的地，李大爷打算用其中的来种花。剩下的打算按4∶5的面积比来种玉米和黄豆。种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？ 8．北纬30°线贯穿四大文明古国，是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多名山分布在其附近，如庐山、黄山、峨眉山等。庐山与黄山的山峰数的比是4∶3，峨眉山与黄山的山峰数的比是7∶3，已知庐山约有96座山峰，那么峨眉山约有多少座山峰？ 9．妈妈的体重是60千克，小宇的体重是妈妈的。科学研究表明，儿童体内水分与体重的比约是4∶5。小宇是一名儿童，他体内的水分约有多少千克？ 10．李阿姨和张阿姨和王阿姨三人合作投资开店，李阿姨投资10万元，张阿城投资15万元，王阿姨投资5万元，年终可分配的利润是18万元，你觉得怎样分配才合理？ 11．甲乙共同运送一批货物，甲计划运送这批货物的，当他完成任务后，又帮乙运送了8吨，这时甲、乙运送货物的质量比是5∶3，这批货物一共有多少吨？ 12．甲、乙、丙三个工程队一起修一条公路，甲队修的长度是乙、丙两队总和的，乙队修的长度是甲、丙两队总和的。已知甲队比乙队多修4.8km，丙队修了多少千米？ 13．学校举办“绳彩飞扬，阳光大课间”跳绳比赛，参加比赛的学生人数在170～180人之间。已知男生人数是女生人数的，参赛男生、女生各有多少人？ 14．甲、乙两地间的铁路长300千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答） 15．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？ 16．阳光小学开展社团活动，美术组的人数是书法组的，书法组与体育组的人数比是5∶8，已知美术组有30人，体育组有多少人？ 17．学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？ 18．有甲乙两筐苹果，乙筐是甲筐的40%，从甲筐中取出20千克苹果放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐的。甲乙两筐苹果一共重多少千克？ 19．亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占总数的。鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？ 20．图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？ 21．3D打印机是可以“打印”出真实物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的长度比是1∶20。C919飞机的长度是38.9米，这款打印机生成的C919飞机的3D模型的长度是多少米？ 22．在数学实践课上，张老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作。乐乐准备一个圆柱形玻璃杯，从里面测量，得到底面半径为5厘米，高为20厘米；欢欢往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面到杯口的距离之比为1∶1；丁丁把200枚螺丝钉放入（螺丝钉完全浸没水中）；宁宁测量了此时水的高度与水面到杯口的距离之比是5∶3。根据上面的信息，你能计算出一枚螺丝钉的体积大约是多少吗？（结果保留两位小数）。 23．汽车站停有若干辆汽车，在上午7时开出去一些车辆后，开出车辆与未开出车辆的比是3∶5，到上午9时又开回5辆汽车，这时开出的车辆相当于汽车站原来车辆总数的。汽车站原来有汽车多少辆？ 24．小红和芳芳一共有360元钱，小红用去自己钱的，芳芳用去自己钱的，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。 （1）这套书多少钱？ （2）买完书到家后，妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。 25．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。 （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ （2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （3）如果这三种材料各有18吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $