第三单元易错易混专项04 解决鸡兔同笼问题拔高版一（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测（苏教版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项04 解决鸡兔同笼问题拔高版一 1．小智收藏了10枚马年纪念币和6张马年纪念钞，一共是220元。每个纪念币比每张纪念钞便宜10元，纪念币和纪念钞的单价各是多少元？ 2．学校开展“传承中华文化——古诗词诵读大赛”，六（1）班派出5名男生、5名女生组队参加学校的大赛活动，其中4人荣获一等奖，6人荣获二等奖。班主任王老师去书店买奖品，一本《古诗词赏析》和一本《成语词典》共32元，王老师买了4本《古诗词赏析》和6本《成语词典》，一共用了152元。一本《古诗词赏析》和一本《成语词典》各是多少元？ 3．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个。每个大盒和小盒各装多少个球？ 4．中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 5．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 6．小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满。一个大杯的容量是一个小杯容量的2倍，一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？ 7．张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 8．有A，B两种长方体积木共10块，按如下图所示的方式拼成了一个较大的长是36cm的长方体。A，B两种积木各有多少块？ 9．某小学46名师生去滨湖生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 10．黄河上的羊皮筏子是一种古老的水上交通工具，近年来随着旅游业的兴起，成为了吸引游客体验黄河风情的项目之一。每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，现在有56人在黄河上坐羊皮筏子。其中艄公有多少人？游客有多少人？ 11．松鼠妈妈采松果，晴天比雨天每天多采12个，这个星期有4天是晴天，3天是雨天，共采了104个松果。松鼠妈妈晴天每天采多少个松果？雨天呢？ 12．学校举办“古诗文默写大赛”，共有30道题。比赛规则如下：“默对一题得8分，默错或未默一题扣3分。”小明在比赛中获得了174分，请问他默对了多少道题？ 13．中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 你想用什么方法来解决？请在下面相应方法下打“√”，再在下面解答出来。 列表□ 画图□ 假设□ 方程□ 列式□ 计算□ 14．要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个，一共用了10个盒子。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一填，再找出答案） 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 15．外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 16．学校运动会期间，六年级3班家委会给全班学生购买了矿泉水和饮料共90瓶，矿泉水每瓶1.5元，饮料每瓶3.5元，现超市搞促销，饮料一次性购买30瓶以上打九折，家委会最后共花费207.6元。家委会购买饮料和矿泉水各多少瓶？ 17．羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题） 单打场地 双打场地 总人数 和38人比较 答：单打______人，双打______人。 18．你知道我国银行残币兑换的方法吗？一起来看看吧！ 某银行的一家分行全额兑换和半额兑换100元的残币共32张，一共支付了2300元。在兑换的100元残币中，全额兑换的有多少张？ 全额兑换：能所别面额，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其图案和字能按原样连接的残缺、污损人民币。半额兑换：能辨别面额，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其图案和文字能按原样连接的残缺、污损人民市。（全额兑换指残损100元兑换100元；半额兑换指残损100元兑换50元） 19．2025年是新中国成立76周年，实验小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 20．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李航总共得了21分，李航在这场比赛中投进了多少个3分球？（李航没有罚球） 21．8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 你想用什么策略来解决问题请在下面相应的策略上画圈，再解答出来。 22．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 23．国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 24．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ 25．一名工人搬运1000只花瓶，规定每搬运一只花瓶得劳务费0.4元，如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元。这名工人运完后共得劳务费360元，他打碎了多少只花瓶？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为苏教版六年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年六年级数学下册满分培优讲练测 第三单元易错易混专项04 解决鸡兔同笼问题拔高版一 1．小智收藏了10枚马年纪念币和6张马年纪念钞，一共是220元。每个纪念币比每张纪念钞便宜10元，纪念币和纪念钞的单价各是多少元？ 【答案】纪念币单价10元，纪念钞单价20元 【分析】根据题意，纪念币比纪念钞便宜10元，可考虑用算术方法解决：假设10枚纪念币的总价值与10张纪念钞相比少100元（因为每枚便宜10元），则若全为纪念钞，总价值为220元加上100元，即320元，对应16件物品（10枚+6张），从而求出纪念钞单价，再求纪念币单价。 【解答】 （元） （元） （元） 答：纪念币单价10元，纪念钞单价20元。 2．学校开展“传承中华文化——古诗词诵读大赛”，六（1）班派出5名男生、5名女生组队参加学校的大赛活动，其中4人荣获一等奖，6人荣获二等奖。班主任王老师去书店买奖品，一本《古诗词赏析》和一本《成语词典》共32元，王老师买了4本《古诗词赏析》和6本《成语词典》，一共用了152元。一本《古诗词赏析》和一本《成语词典》各是多少元？ 【答案】一本《古诗词赏析》20元；一本《成语词典》12元 【分析】设一本《古诗词赏析》为x元，因为它和一本《成语词典》一共32元，所以《成语词典》的单价就是（32－x）元；再根据“4本《古诗词赏析》的总价加上6本《成语词典》的总价等于152元”，列出方程4x＋6×（32－x）＝152，解方程求出x的值，最后用32减去x求出《成语词典》的单价。 【解答】解：设一本《古诗词赏析》为x元，则《成语词典》的单价就是（32－x）元。 4x＋6×（32－x）＝152 4x＋192－6x＝152 4x＋192－6x＋6x－4x＝152＋6x－4x 192＝152＋2x 152＋2x＝192 152＋2x－152＝192－152 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 32－20＝12（元） 答：一本《古诗词赏析》20元，一本《成语词典》12元。 3．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好装了308个，每个大盒比小盒多装12个。每个大盒和小盒各装多少个球？ 【答案】小盒是26个，大盒是38个 【分析】这是一道典型的“鸡兔同笼”类问题，我们可以用假设法来解决。已知每个大盒比小盒多装12个球，我们可以假设全部都是小盒（也可以假设全是大盒），那么4个大盒就可以替换成4个小盒，总球数就会减少4×12＝48个，总球数为308－48＝260个。用调整后的总球数除以总盒数，就可以得到每个小盒装的球数，再加上12个，就是每个大盒装的球数。 【解答】方法一：假设全部是小盒 308－4×12 ＝308－48 ＝260（个） 4＋6＝10（个） 小盒：260÷10＝26（个） 大盒：26＋12＝38（个） 方法二：假设全部是大盒 308＋6×12 ＝308＋72 ＝380（个） 4＋6＝10（个） 大盒：380÷10＝38（个） 小盒：38－12＝26（个） 答：每个大盒装38个球，每个小盒装26个球。 【点睛】关键点是运用假设法，将两种不同的盒子转化为同一种盒子，从而简化问题。 4．中国古代有很多数学名题，如“百僧分馍”问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大小和尚得几丁？”（出自《算法统宗》）意思是：100个和尚分吃100个馒头，规定大和尚1人吃3个，而小和尚3人吃1个。问大和尚几人？小和尚几人？ 【答案】大和尚25人；小和尚75人 【分析】把1个大和尚和3个小和尚看作一组，一组需要4个馒头。先求出100个和尚可以分成几组，再验证馒头的个数。最后求出大和尚和小和尚的人数。 【解答】100÷（1＋3） ＝100÷4 ＝25（组） 25×4＝100（个） 大：25×1＝25（人） 小：25×3＝75（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 【点睛】把1个大和尚和3个小和尚看作一组，100个和尚正好可以分成25组。 5．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？ 【答案】9场 【分析】鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。 已知：足球队参加了15场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜利：15－4＝11（场），应得分：11×3＝33分。又知：胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利的话，总分会多：3－1＝2（分）。假设的得分33分与实际得分29分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可 【解答】假设足球队负了4场其余都胜利 应得： （15－4）×3 ＝11×3 ＝33（分） 平的场数： （33－29）÷（3－1） ＝4÷2 ＝2（场） 胜的场数： 15－4－2 ＝11－2 ＝9（场） 答：这支球队胜了9场。 6．小明把720毫升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满。一个大杯的容量是一个小杯容量的2倍，一个小杯和一个大杯的容量各是多少毫升？ 【答案】80毫升；160毫升 【分析】设一个小杯的容量是x毫升，则一个大杯的容量是2x毫升，根据小杯容量×小杯个数＋大杯容量×大杯个数＝果汁体积，列出方程求出x的值是小杯容量，小杯容量×2＝大杯容量。 【解答】解：设一个小杯的容量是x毫升。 5x＋2x×2＝720 5x＋4x＝720 9x＝720 9x÷9＝720÷9 x＝80 80×2＝160（毫升） 答：一个小杯和一个大杯的容量各是80毫升、160毫升。 7．张明和他的朋友准备观看全运会游泳比赛。一场游泳比赛的门票有两种，一种售价50元/张，另一种售价80元/张。张明订10张票，一共用去620元，两种票各订了多少张？ 【答案】50元/张的6张；80元/张的4张 【分析】设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。根据“总价＝单价×数量”分别计算出50元/张的门票的总价和80元/张的门票的总价；再根据等量关系式“50元/张的门票的总价＋80元/张的门票的总价＝620”代入数值列出方程并求解。 【解答】解：设50元/张的门票有张，那么80元/张的门票有张。 10－6＝4（张） 答：50元/张的门票订了6张，80元/张的门票订了4张。 8．有A，B两种长方体积木共10块，按如下图所示的方式拼成了一个较大的长是36cm的长方体。A，B两种积木各有多少块？ 【答案】A积木：3块；B积木：7块 【分析】用假设法来完成题目：假设全部都是B积木，那长一共是（cm），较大的长方体的长度是36cm，长度差是（cm）。因为每个A积木比B积木长（cm），所以A积木有（块），则B积木有（块）。 【解答】A积木： （块） B积木：（块） 答：A积木有3块，B积木有7块。 【点睛】用假设法做题，把全部长方体看成同一种，再与较大长方体进行比较，用长度差÷两个积木差即可算出其中一种积木块数，用总块数-所求的积木块数＝另一种积木块数。 9．某小学46名师生去滨湖生态公园野营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？ 【答案】大帐篷3顶；小帐篷7顶 【分析】大帐篷和小帐篷一共10顶，假设大帐篷有顶，则小帐篷有顶。大帐篷限住6人，小帐篷限住4人，可知大帐篷×6＋小帐篷×4＝总人数，据此列方程解答即可。 【解答】解：设大帐篷租了顶，则小帐篷租了顶。                                                                 小帐篷：（顶） 答：大帐篷租了3顶，小帐篷租了7顶。 10．黄河上的羊皮筏子是一种古老的水上交通工具，近年来随着旅游业的兴起，成为了吸引游客体验黄河风情的项目之一。每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，现在有56人在黄河上坐羊皮筏子。其中艄公有多少人？游客有多少人？ 【答案】艄公有7人，游客有49人 【分析】由于每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，则每只羊皮筏子有1＋7＝8人，用总人数56除以每只筏子上的人数即可计算筏子的数量； 用筏子的数量乘1即可求出艄公人数，筏子的数量乘7即可求出游客的人数。 【解答】 （只） （人） （人） 答：其中艄公有7人，游客有49人。 11．松鼠妈妈采松果，晴天比雨天每天多采12个，这个星期有4天是晴天，3天是雨天，共采了104个松果。松鼠妈妈晴天每天采多少个松果？雨天呢？ 【答案】20个；8个 【分析】先计算晴天比雨天多采的总数：因为晴天比雨天每天多采12个，有4天晴天，所以多采的总数为，再计算假设全是雨天时的总数量：总采松果数减去晴天多采的数量，接着计算总天数：晴天4天 + 雨天3天 = 7天，然后求出雨天每天采的数量，最后求出晴天每天采的数量。 【解答】（个） （个） （天） （个） （个） 答：松鼠妈妈晴天每天采20个松果，雨天8个。 12．学校举办“古诗文默写大赛”，共有30道题。比赛规则如下：“默对一题得8分，默错或未默一题扣3分。”小明在比赛中获得了174分，请问他默对了多少道题？ 【答案】24道 【分析】假设30道题全部默对，则得分为（30×8）分，而实际得分174分，即比实际得分多了（30×8－174）分，因为默对一题得8分，默错或未默一题扣3分，差值为（8＋3）分，用比实际多得的分数除以默对一题和默错或未默一题的差值即可求出默错或未默的题数，默对的题数＝总题数－默错或未默的题数，据此解答。 【解答】默错或未默的题数： （30×8－174）÷（8＋3） ＝（240－174）÷11 ＝66÷11 ＝6（道） 默对的题数：30－6＝24（道） 答：他默对了24道题。 13．中心公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图），大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 你想用什么方法来解决？请在下面相应方法下打“√”，再在下面解答出来。 列表□ 画图□ 假设□ 方程□ 列式□ 计算□ 【答案】假设 7串；9串 【分析】选择假设法解答（答案不唯一），由图可知，甲灯笼是由1个大灯笼和4个小灯笼组成，乙灯笼是由1个大灯笼和2个小灯笼组成，每款灯笼串都是由1个大灯笼和若干小灯笼组成的，大灯笼共有16个，所以甲、乙两款灯笼串一共有16串，可以假设全是甲灯笼串，则小灯笼就需要个，通过计算假设与实际情况下小灯笼个数之差为，除以甲乙小灯笼相差的个数，计算出乙灯笼串的数量，再算出甲灯笼串的数量。 【解答】 解：假设（答案不唯一） 假设都是甲款灯笼串。 乙款灯笼串：（4×16－46）÷（4－2） ＝（64－46）÷2 ＝18÷2 ＝9（串） 甲款灯笼串：16－9＝7（串） 答：甲款灯笼串有7串，乙款灯笼串有9串。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程、列表法等进行解答。 14．要把89个乒乓球放入大、小两种盒子里，每个大盒装11个，每个小盒装8个，一共用了10个盒子。要使每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个？（先假设，在下表中填一填，再找出答案） 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 【答案】大盒子3个；小盒子7个；填表见详解 【分析】通过假设大盒子的个数，根据盒子总数求出小盒子个数，再计算装入乒乓球个数并与89比较，进而找出答案。 假设大盒子有1个：因为一共用了10个盒子，所以小盒子个数为10－1＝9个。装入乒乓球个数为1×11＋9×8＝11＋72＝83个，83＜89，不符合要求。 假设大盒子有2个：小盒子个数为10－2＝8个。装入乒乓球个数为2×11＋8×8＝22＋64＝86个，86＜89，不符合要求。 假设大盒子有3个：小盒子个数为10－3＝7个。装入乒乓球个数为3×11＋7×8＝33＋56＝89个，89＝89，符合要求。 【解答】假设大盒子有1个： 小盒子个数：10－1＝9（个） 1×11＋9×8＝11＋72＝83（个） 83＜89，不符合要求。 假设大盒子有2个： 小盒子个数：10－2＝8（个） 2×11＋8×8＝22＋64＝86（个） 86＜89，不符合要求。 假设大盒子有3个： 小盒子个数：10－3＝7（个） 3×11＋7×8＝33＋56＝89（个） 89＝89，符合要求。 填表如下： 大盒子个数 小盒子个数 装入乒乓球个数 与89个比较 1 9 83 少 2 8 86 少 3 7 89 一样多 答：需要大盒子3个，小盒子7个。 15．外卖员负责为蛋糕店送蛋糕，完整不损坏不变形的送完一个蛋糕可以挣8元，损坏变形一个蛋糕，倒扣12元，一个星期下来，小王送了65个蛋糕，共挣了460元，外卖员小王送蛋糕过程中有几个蛋糕损坏变形？ 【答案】3个 【分析】本题可通过“假设法”进行解答。假设全部蛋糕完好，每个完好蛋糕挣8元，共送65个，理论总收益为65×8＝520元。实际挣了460元，收益差为520－460＝60元。损坏1个蛋糕，少赚“完好时的8元＋倒扣的12元”，即每个损坏蛋糕少赚8＋12＝20元。损坏数量＝总收益差÷每个损坏蛋糕的收益差，即用60除以20即可。 【解答】假设全部蛋糕完好。 65×8＝520（元） 520－460＝60（元） 8＋12＝20（元） 60÷20＝3（个） 答：外卖员小王送蛋糕过程中有3个蛋糕损坏变形。 16．学校运动会期间，六年级3班家委会给全班学生购买了矿泉水和饮料共90瓶，矿泉水每瓶1.5元，饮料每瓶3.5元，现超市搞促销，饮料一次性购买30瓶以上打九折，家委会最后共花费207.6元。家委会购买饮料和矿泉水各多少瓶？ 【答案】44瓶；46瓶 【分析】将饮料原单价看作单位“1”，几折就是百分之几十，饮料原单价×折扣＝现单价，据此求出现单价3.15元，假设全是矿泉水，应该付（1.5×90）元，比实际少了（207.6－1.5×90）元，因为将饮料算成矿泉水，每瓶饮料少算（3.15－1.5）元，比实际少的钱数÷每瓶饮料少算的钱数＝饮料瓶数，总瓶数－饮料瓶数＝矿泉水瓶数，据此列式解答。 【解答】3.5×90%＝3.15（元） （207.6－1.5×90）÷（3.15－1.5） ＝（207.6－135）÷1.65 ＝72.6÷1.65 ＝44（瓶） 90－44＝46（瓶） 答：家委会购买饮料44瓶，矿泉水46瓶。 17．羽毛球比赛，14个场地共有38人在进行羽毛球单打和双打比赛。进行单打和双打的各有多少人？（用假设的策略，列表进行一一列举，再调整解决问题） 单打场地 双打场地 总人数 和38人比较 答：单打______人，双打______人。 【答案】 单打18人，双打20人（表格见详解） 【分析】每个单打场地有2人，双打场地有4人。假设单打场地和双打场地个数相等，都有14÷2＝7个，则总共有7×2＋7×4＝42人，比38人多42－38＝4人，这是因为双打场地假设较多，则将单打场地增加1个，双打场地减少1个；假设单打场地有8个，双打场地有6个，则总共有8×2＋6×4＝40人，还比38人多40－38＝2人，双打场地还较多，继续将单打场地增加1个，双打场地减少1个；假设单打场地有9个，双打场地有5个，则总共有9×2＋5×4＝38人，正好是38人，符合要求。因此，单打场地有9个，双打场地有5个。单打场地9×2＝18人，双打场地5×4＝20人。据此填表并解答。 【解答】7×2＋7×4 ＝14＋28 ＝42（人） 8×2＋6×4 ＝16＋24 ＝40（人） 9×2＋5×4 ＝18＋20 ＝38（人） 单打场地 双打场地 总人数 和38人比较 7 7 42人 多4人 8 6 40人 多2人 9 5 38人 正好相等 9×2＝18（人） 5×4＝20（人） 答：单打18人，双打20人。 18．你知道我国银行残币兑换的方法吗？一起来看看吧！ 某银行的一家分行全额兑换和半额兑换100元的残币共32张，一共支付了2300元。在兑换的100元残币中，全额兑换的有多少张？ 全额兑换：能所别面额，票面剩余四分之三（含四分之三）以上，其图案和字能按原样连接的残缺、污损人民币。半额兑换：能辨别面额，票面剩余二分之一（含二分之一）至四分之三以下，其图案和文字能按原样连接的残缺、污损人民市。（全额兑换指残损100元兑换100元；半额兑换指残损100元兑换50元） 【答案】14张 【分析】这道题可以运用假设法来求解。先假设所有残币都是半额兑换的，算出此时应支付的金额，与实际支付金额对比，找出差异。全额兑换100元残币得100元，半额兑换得50元，所以每张全额兑换比半额兑换多100－50＝50元，根据全额兑换和半额兑换金额的差值，用除法计算，求出全额兑换的张数。 【解答】假设全是半额兑换的残币。 50×32＝1600（元） 2300－1600＝700（元） 全额兑换的张数： 700÷（100－50） ＝700÷50 ＝14（张） 答：全额兑换的有14张。 19．2025年是新中国成立76周年，实验小学举行了以“礼赞新中国，放歌新时代”为主题的歌咏比赛。比赛分单人独唱和双人合唱，共有18组，30名学生参加比赛，单人独唱和双人合唱各有多少组？ 【答案】单人独唱6组；双人合唱12组 【分析】本题可通过设未知数，设双人合唱的组数为x组，因为总组数是18组，所以单人独唱的组数就是（18－x）组。再根据单人独唱每组1人，双人合唱每组2人，以及总共有30名学生参加比赛这一条件，列出方程2×x＋1×（18－x）＝30求解。 【解答】设双人合唱有x组，则单人独唱有（18－x）组。根据人数关系可列方程： 2×x＋1×（18－x）＝30 2x＋18－x＝30 x＋18－18＝30－18 x＝12 将x＝12代入18－x，可得单人独唱的组数为18－12＝6（组） 答：单人独唱有6组，双人合唱有12组。 20．篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分。在一场比赛中李航总共得了21分，李航在这场比赛中投进了多少个3分球？（李航没有罚球） 【答案】3个 【分析】此题可以用假设法解答，假设投进的都是3分球，9个3分球共得27分，实际得分是21分，比假设少了6分，因为实际还有2分球，把1个2分球当1个3分球算，多算了1分，那么把6个2分球当3分球来算，会多算6分，所以2分球是6个，9减6即可求出3分球的个数。 【解答】假设投进的9个球都是3分球。 3×9＝27（分） 27－21＝6（分） 3－2＝1（分） 6÷1＝6（个） 9－6＝3（个） 答：李航在这场比赛中投进了3个3分球。 21．8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 你想用什么策略来解决问题请在下面相应的策略上画圈，再解答出来。 【答案】 方程；蜘蛛10只；螳螂15只 【分析】根据题意得：这是比较经典的“鸡兔同笼”问题，即可设蜘蛛有x只，根据蜘蛛＋螳螂＝25只，可得出螳螂有（25-x）只，再根据等量关系：蜘蛛的只数×8＋螳螂的只数×6＝总腿数170条，据此列出方程，并求解。 【解答】我选用方程的策略来解决问题。 解：设蜘蛛有x只，则螳螂有（25-x）只。 则螳螂只数为：（只） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。 22．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？ 【答案】40人 【分析】设一年级学生有x人，根据数量关系：六年级学生提水桶数＋一年级学生提水桶数＝180，据此列方程，解方程即可解答。 【解答】解：设一年级学生有x人，则六年级学生有（120－x）人。 （120－x）×2＋x÷2＝180 240－2x＋0.5x＝180 240－1.5x－180＝180－180 60－1.5x＝060－x＋x＝0＋x 60＝1.5x x＝60÷1.5 x＝40 答：一年级学生有40人。 23．国家安全是头等大事。2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，主题为“总体国家安全观•创新引领10周年”，维护国家安全，共筑人民防线。某校举行了“国家安全”知识竞赛。竞赛以小组为单位，采取抢答方式，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，第三小组一共抢到12道题，最终得分75分，第三小组答题正确率是多少？ 【答案】75% 【分析】假设全部答对，应该得（10×12）分，比实际得分多了（10×12－75）分，因为答对一道题比答错一道题多（10＋5）分，那么多的总分（10×12－75）里面有几个（10＋5），就有几道答错的题，然后用题目的总数量减去答错题目的数量，求出答对的题数； 最后根据正确率＝答对题目的数量÷题目的总数量×100%，代入数据计算，求出第三小组答题的正确率。 【解答】答错的题： （10×12－75）÷（10＋5） ＝（120－75）÷15 ＝45÷15 ＝3（道） 答对的题：12－3＝9（道） 正确率： 9÷12×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：第三小组答题正确率是75%。 24．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？ 【答案】A款有9串；B款有11串 【分析】A款有1个大灯笼6个小灯笼，B款有1个大灯笼4个小灯笼，假设园内悬挂的都是A款，则小灯笼应是6×20＝120个，比实际的多22个，那是因为把B款每串的4个小灯笼看成了6个，据此可求出B款有几串，然后再求A款有几串即可解答。 【解答】假设园内悬挂的都是A款，则B款有： （20×6－98）÷（6－4） ＝（120－98）÷2 ＝22÷2 ＝11（串） A款：20－11＝9（串） 答：A款有9串，B款有11串。 25．一名工人搬运1000只花瓶，规定每搬运一只花瓶得劳务费0.4元，如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元。这名工人运完后共得劳务费360元，他打碎了多少只花瓶？ 【答案】20只 【分析】根据题意，设他打碎了只花瓶，那么没打碎的花瓶有（1000－）只，每只可得劳务费0.4元；如果打碎，不但得不到这只花瓶的劳务费，还要赔1.6元，那么打碎只花瓶，要赔1.6元； 等量关系：搬运一只花瓶的劳务费×完好的花瓶数量－打碎一只花瓶要赔的钱数×打碎花瓶的数量＝最终得到的劳务费，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设他打碎了只花瓶。 0.4×（1000－）－1.6＝360 400－0.4－1.6＝360 400－（0.4＋1.6）＝360 400－2＝360 400－2＋2＝360＋2 360＋2＝400 360＋2－360＝400－360 2＝40 2÷2＝40÷2 ＝20 答：他打碎了20只花瓶。 学科网（北京）股份有限公司 $