课本（上册）-【满分数学】2026-2027学年五年级数学专项训练（全国通用版）

5年级上册 叁考答案 第1周 小数乘法 第4周 错中求解（四）》 例题1（1)72.24 (2)188.6 例题1(1)5.91 (2)0.35 (3)0.4998 (4)0.030 例题2(1)12.1 (2)33 例题2(1)C (2)A 例题39 (3)D 例题41.3 例题3(1)够买一块5元的巧克力 (2)不够买一盒12.5元的饼千 第5周 小数计算综合 例题1(1)4 (2)0.13 第2周 小数除法 例题2(1)10 (2)163.35 例题1(1)0.85 (2)500 例题3(1)18 (2)46 (3)3.2验算略 例题4(1)5.7 (2)0.5431 (4)118.9 例题2(1)><= 第6周 小数应用 (2)⑤①②④③ (3)C 例题1(1)90 (2)23 例题30.0520 例题2(1)3001.4 (2)6.85 例题3(1)满满需要付24.4元钱 第3周 循环小数 (2)路程是5千米 例题1有限小数4.93937.69 例题4(1)31.2 无限小数0.5757…. 3.159237· (2)芬芬家3月份用水量是17吨 2.130.754 循环小数0.5757… 2.130.754 第7周 可能性 例题21.7347>1.7347>1.73474747…> 例题1(1)不可能 (2)可能 1.7347126…>1.7347 (3)可能 (4)一定 例题3766 (5)可能 例题4(1)0.1273450.127345 例题2C (2)0.73850.0385 例题3(1)B (2)A 87 (3)任意涂2块黄色区域都正确 第10周 列方程解应用题 (二 例题4不公平，满满获胜情况有5种，芬 例题1它们出发后80秒相遇 芬获胜情况有4种，满满获胜比芬 例题2狮子平均每分钟跑430米 芬获胜可能性更大 例题3乌龟一共跑了90秒 第8周 简易方程 例题4织布鸟每小时能筑巢4立方厘米 例题1(1)4x+200=800 第11周列方程解应用题（三) 解得x=150 例题1青蛙跳了1米，跳蚤跳了3米 (2)2[x+(x-29)]=142 例题2青蛙18只，天鹅4只 解得x=50 例题3一共有5只小熊猫，一共有14个 例题2(1)x=0.65检验略 苹果 (2)x=7检验略 例题4小卖部里原来有118个橘子 例题3(1)x=4.5 (2)x=8 例题4(1)x=2.4 (2)x=0 第12周 多边形面积（二） 例题1三角形ABG的面积是15平方厘米 第9周 列方程解应用题（一） 例题2制作这个零件需要275cm2的材料 例题1苹果的总价+竹子的总价=总价钱 例题3剩下的钢板的面积是115cm2 竹子每千克3.6元 例题4阴影部分的面积是48cm2 例题2松鼠吃的数量×3一4=小兔吃的数 例题524cm2 量 松鼠吃了18根胡萝卜 第13周 多边形面积（三） 例题3金丝猴摘的桃子数+长臂猿摘的桃 例题118 子数=总摘的桃子数 例题230 金丝猴摘了42个桃子，长臂猿摘 例题35厘米 了105个桃子 例题415 例题4鸵鸟数量×2+梅花鹿数量×4=总 脚数 第14周 植树问题 鸵鸟家族有40只，梅花鹿家族有 例题1(1)31(2)29(3)30 60只 88 例题2这条道路长147米 第19周 牛吃草（二) 例题340 例题1连续10天可抽千 例题4一共需要准备40面红旗，160面 例题2需设立12个检票口 黄旗 例题3可供8头牛和50只羊一起吃15天 第15周 等高模型 例题4可供99头牛吃6天 例题1c 第20周 弦图与勾股定理 例题250cm2 例题18 例题330cm2 例题2小正方形的边长是5cm 例题415cm2 例题349 第16周 半模型 例题476cm 例题16 例题220 例题3长方形BEFG的宽EF是4厘米 例题474 例题510 第17周 定义新运算（二） 例题15 例题2210 例题3204 例题416028 第18周 牛吃草（一) 例题1最多可以放牧8头牛 例题2原来牧场有80份的草 例题3要18天可以吃完 例题4它可供20头牛吃10天 890满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第1周 小数乘法 往前面学 往后面学 4年级下册小数认识（三) 5年级上册小数除法 必 备 大招 小数乘法 竖式计算步骤 5.8→一位小数 1.按照整数乘法计算出积。 0.3→一位小数2.看因数一共有几位小数。 1.74→1+1=23.从积的末尾数出几位，点上小数点。 末位数起 两位小数 4.小数末尾的0舍去。 注意：乘得的积位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 二积的变化规律 1.一个数(0除外)乘大于1的数， 积比原数大。 2.一个数(0除外)乘小于1的数，积比原数小。 例题1（母题） (3)0.49×1.02 单章心道0 列竖式计算。 (1)6.02×12 (4)0.93×0.032 (结果保留三位小数) (2)0.82×230 3 。满分数学5年级上册) 例题2（母题） 章章章心的 例题3（母题） 章章章章尚 根据要求，填出下列各题的正确答案。 满满带30元去超市买零食。他买了 (1)下面算式中，积小于1的有() 4包薯片，每包3.69元；还买了3瓶 个。 可乐，每瓶2.54元。（用估算解决 ①1.35×2 ②0.7×0.9 问题) ③0.5×1.2 ④2.1×1.2 ⑤1.1×0.9 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)a×0.99=b×1.01=c(a、b、c都 3.69元/包 2.54元/瓶 不为0)，a、b、c这三个数中最大的 (1)剩下的钱还够买一块5元的巧克 数是()。 力吗？ A.a B.b C.c D.无法比较 (3)数★，▲在数线上的位置如下图 所示，如果★×▲=■，那么以下有 可能正确表示■位置的是()。 (2)剩下的钱还够买一盒12.5元的饼 A.★ 干吗？ B.1 0 :满分数学5年级上册T 女★★★们 必考 第2周 小数除法 往前面学 往后面学 5年级上册小数乘法 5年级上册循环小数 必 备大招 小数除法 一除数是整数的竖式计算步骤 1.按照整数除法计算。 2.除到余数为0停止。 3。标小数点，商的小数点与被除数小数点对齐。 日除数是小数的竖式计算步骤 1.右移除数的小数点，除数变整数。 2.除数的小数点右移了几位，被除数的小数点也右移几位。 (位数不够时在被除数末尾用0补足)。 3,按照除数是整数的方法计算。 例题1（母题） (2)31.5÷0.063 章章达世心 列竖式计算（带★的需要验算）。 (1)20.4÷24 5 满分数学5年级上册) (3)★0.832÷0.26 (3)如果甲÷0.5=乙×0.5=丙÷1.5 (甲、乙、丙都不等于0)，那么甲乙、 丙之间的关系是()。 A.甲>乙>丙 B.甲=乙=丙 C.乙>丙>甲 D.丙>甲>乙 (442.8÷0.36 (结果保留一位小数) 例题2（母题） 堂章章者尚 例题3（母题） 汝章章章尚 根据要求，填出下列各题的正确答案。 辆电动车行驶30km耗电1.5千瓦 (1)在( )内填上“>”“<”或“=”。 时，平均行驶1km耗电 千 3.45÷0.99( )3.45×0.99 瓦时，平均耗1千瓦时电可以行驶 1.88÷1.01( ）1.88 kmo 2×2.65()2.65÷0.5 (2)已知α>0，在直线上找到下面每 个算式所在的位置，并在方框里标出 相应的序号。 ①a×0.7 ②a×0.9 ③a÷0.7 ④a÷0.9 ⑤a÷1.9 0 a 2a 6 :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第3周 循环小数 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册小数除法 5年级上册小数计算综合 必 备 大招 循环小数 一循环小数定义 一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无 限小数。 已循环节 循环小数的小数部分，依次重复出现的数字叫循环节。 目简便写法 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和 末位数字上面各记一个圆点。 例：0.3333…=0.3，循环节是3；0.314314…=0.314，循环节是314。 例题1（母题） 堂业治心0 例题2（母题） 章堂章必尚 在0.5757,4.9393,7.69,3.159237， 将1.7347,1.7347,1.7347126…， 2.13,0.754这些数中： 1.73474747,1.7347按从大到小的 有限小数( )； 顺序排列，并用“>”连接 无限小数( ) 循环小数( )。 。满分数学5年级上册) 例题3（母题） 堂章业心的 例题4（母题） 章章业章近 循环小数0.4567013的小数部分第 根据要求，填出下列各题的正确答案。 20位上的数字是 小数 (1)给0.127345添加表示循环节的 部分前20位上的所有数字之和是 两个圆点，能够得到最大的循环小 数是 最小的循环小数是 (2)划去小数0.641270385小数点后 的任意五个数字，再添加表示循环节 的两个圆点，能够得到最大的循环 小数是 ,最小的循环小数是 课堂笔记 ☑ :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第4周 错中求解（四） 往前面学 往后面学 4年级上册错中求解（三) 5年级上册小数计算综合 必 备 大招 错中求解（四） ○看错数 1.加法：加数看大，和变大。 2.减法：被减数看大，差变大；减数看大，差变小。 3.乘法：一个因数看大几，积就变大“几×另一个因数”。 4.除法：被除数看大几，商就变大“几÷除数”。 二看错小数点 1.小数点往右看错一位，错数是原数的10倍。 相差=原数×(10-1) 2.小数点往左看错一位，错数是原数的01倍。 相差=原数×(1-0.1) 例题1（母题） 章章治道的 (2)小松在计算一道减法算式时，把 被减数十分位上的6看成9，把减数 根据要求，填出下列各题的正确答案。 百分位上的8看成了3。那么正确的 (1)芬芬在计算一道加法算式时，把 结果与错误的结果相差 一个加数十分位上的5看成8，把另 一个加数百分位上的9看成了2，她 计算得结果是6.14。正确的结果是 9 。满分数学5年级上册) 例题2（母题） 章章章心拉 例题3（母题） 章章章必齿 根据要求，填出下列各题的正确答案。 小松在计算一道乘法算式时，把一个 (1)小轻在计算一道乘法算式时，错 因数0.45看成了4.5，结果积增加了 把一个因数十分位上的3写成了7， 81,那么正确的积是 0 导致乘积比正确的乘积大了4.84，那 么另一个因数是 例题4（母题） 章章章心心 (2)满满在计算一道除法算式时， 小轻在计算一道除法算式时，把被除 把被除数2.97错写成了2.79，结果 数的小数点向左看错了一位，计算结 商比正确的商小了2，正确的商是 果比正确的商小了1.17，那么正确的 商是 课 堂笔记 10 :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第5周 小数计算综合 往前面学 往后面学 5年级上册小数除法 5年级上册小数应用 必 备 犬招 小数计算综合⊙ 一小数四则混合运算顺序 与整数四则混合运算顺序相同，从左到右，先乘除后加减，有括号 先算括号里面的。 已运算定律和性质 1.加法运算定律 (1)加法交换律a+b=b+a;(2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。 2.乘法运算定律 (1)乘法交换律a×b=b×a;(2)乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c: (3)乘法分配律(a士b)×c=a×c士b×co 3.减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。 4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 三巧算方法 1.凑整法：加法好朋友数、乘法好朋友数、减法同尾数、除法找倍数。 2.抱符号搬家 3.添去括号 (1)括号前是“+”“×”，添（去）括号时不变号； (2)括号前是“一”“÷”，添（去）括号时要变号。 4.分配与提取（乘法分配律） 11 。满分数学5年级上册) 例题1（母题） 章章治道 例题3（母题） 草章章的尚 脱式计算。 简便计算。 (1)5-0.42÷1.2-0.65 (1)0.18×49+0.18×52-0.18 (2)1.17÷[1.5+(6.5-1.5)×1.5] (2)2.4×3.8+7.6×4.6+0.24×8 例题2（母题） 单章草0近 例题4（母题） 章章章的近 简便计算。 简便计算。 (1)3.2×1.25×2.5 (1)(7.2-0.36)÷1.2 (2）16.5×9.9 (2)543.1÷400÷2.5 12 :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第6周 小数应用 往前面学 往后面学 5年级上册小数计算综合 5年级上册 简易方程（二） 必 备 大招 小数应用 一去尾法与进一法 1.去尾法：剩下部分不够再用，无论剩多少，全舍去。 2.进一法：剩下部分必须保留，无论剩多少，都进一。 号人民币兑换规则 1.多换少，用除法。 2.少换多，用乘法。 3.三者兑换，找中间量。 目分段计费的步骤 1.找分界线进行分段。 2.分别计算每段价格。 3.各段价格相加得总价。 (2)在(1)的条件下，如果需要把 例题1（母题） 堂章章00 做完的布娃娃用盒子包装起来，每 手工课上老师教大家做布娃娃，做一 个盒子能装4个布娃娃，至少需要 个布娃娃，需要1.1米布。 个盒子才能将这些布娃娃装 (①)100米的布最多能做 个 好。 布娃娃。 13 。满分数学5年级上册) 例题2（母题） 堂章业章的 (2)满满从图书馆学习完乘出租车去 商场吃饭，共支付车费14.8元，那么 满满暑假期间去美国交流学习，此时 图书馆距离商场的路程最多是多少 1美元兑换人民币6.90元，于是出国 千米？（结果为整数） 前他将20710元人民币兑换成美元 作为本次交流学习的费用。满满回国 后还剩下40.8美元，根据回国后的 汇率，满满将40.8美元兑换成人民 币279.48元。 (1)出国前，满满兑换了 美 元。（结果保留一位小数） (2)计算下满满回国后的汇率，1美 元能兑换人民币 元。 例题4（母题） 章章章章 自来水公司规定居民用水收费标准 如下表： 例题3（母题） 堂堂章章道 上月用水量 水费单价 分档 (吨) (元/吨) 某市出租车计费方式如下：乘车路程 第一档 0-6 2.5 不超过3千米收费10元，超过3千 第二档 6-15 3.6 米的部分每千米收费2.4元（不足1 第三档 15以上 4.8 千米按1千米算)。 (1)芬芬家2月份用水10.5吨，应付 (1)满满从家出发坐出租车去相距8.3 元钱。 千米的图书馆学习，满满需要付多少 元钱？ (2)芬芬家3月份缴水费57元，芬芬 家3月份用水量是多少吨？ 14 :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第7周 可能性 小初衔接 往前面学 往后面学 生活体验 6年级上册排列 必 备大招 可能性令 事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来描述。 一事件分类 定，例：一个星期一定有7天： 1.确定事件 不可能，例：1月份不可能有32天。 2.不确定事件→可能，例：明天可能会下雨。 二可能性大小 1,可能性的大小与个体在总数中所占数量的多少有关。 (1)个体数量多，可能性大；（2)个体数量少，可能性小。 2.可能性的大小能体现个体在总数中所占数量的多少。 (1)可能性大，个体数量多；(2)可能性小，个体数量少。 例题1（母题） (3)掷一枚骰子，掷6次( 章单汝汝物 会掷到点数为6； 在( )里填上“一定”“可能”或“不 (4)等边三角形( )是等腰 可能”。 三角形； (①)芬芬发烧了，体温( )达 (5)无限小数( )比有限小 到100C; 数大。 (2)下雨前( )会打雷； 15 满分数学5年级上册) 例题2（母题） 堂章汝道道 (2)想要让游戏公平，应在（)转 盘上玩。 如图，从箱子中任意摸出一个球，以 (3)小轻和小松打算在下方转盘上玩， 下说法正确的是()。 你该如何设计转盘，转80次小松 A.摸到蓝球和摸到黄球的可能性一 能有60次赢，请在下方转盘上涂上 样 颜色。 B.摸到黄球的可能性最大 C.摸到非红球比摸到红球的可能性 大 D.摸到红球的可能性最小 例题4（母题） 业章章业西 满满和芬芬玩掷骰子的游戏，满满 掷的骰子的点数是1、6、8各两面； 芬芬掷的骰子的点数是3、5、7各两 例题3（母题） 堂堂章尚0 面。他们各掷一次，谁的点数大谁赢。 你认为他们的方法公平吗？请说明 小轻和小松玩转盘游戏，规定指针 理由。 停在黄色区域小轻赢，停在空白区域 小松赢。 6 8 A B C (1)想要让小轻赢得可能性大，应在 （)转盘上玩。 16 :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第8周 简易方程（二） 小初衔接 往前面学 往后面学 4年级下册简易方程（一) 5年级上册列方程解应用题（一） 必 备 大招 简易方程（二） ●解方程 1.方程：含有未知数的等式。 2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。 3.等式的性质 (1)等式两边同加同减同一个数，左右两边仍然相等； (2)等式两边同乘同除以同一个数（不为0)，左右两边仍然相等。 4.解方程的步骤 (1)写“解”，等号对齐； (2)分析方程类型： (3)利用等式性质解方程，未知数写在左，得数写在右； (4)检验。 例题1（母题） 堂道心心的 根据图中的数量关系列出方程，并求 出方程的解。 (1) xg xg xg 200g 800g 17 满分数学5年级上册) (2) 例题3（母题） 业业章章道 周长142m 宽比长少29m 解下列方程。 (1)(6.5-x)×2.5=5 xm 例题2（母题） 堂章堂沙的 解下列方程并检验。 (2)(127-4x)÷5=19 (1)2.2×5-8x=5.8 (2)6.3÷3x=0.3 18 :满分数学5年级上册T 例题4（母题） 堂章章章章 (2)4(3-2x)=4x+12 解下列方程。 (1)6x-3.4=8.6+x 课堂笔记 四 19 满分数学5年级上册) ★★★ 必考 第9周 列方程解应用题（一）Q 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册简易方程（二) 5年级上册 列方程解应用题（二） 必 备 大招 列方程解应用题（一） ●列方程解题步骤 1.审：审题找数量关系。2.设：设未知数。 3.列：列方程。 4.解：解方程。 5.验：把数代回检验。6.答：写答句。 例题1（母题） 草堂首道沙 例题2（母题） 堂章章的改 森林小卖部开张了，熊猫先生去买苹 森林运动会开幕了，开幕赛是小兔和 果和竹子各3千克，共花了25.2元。 松鼠参加的吃胡萝卜大赛，小兔吃了 苹果每千克4.8元，竹子每千克多少 50根胡萝卜，小兔吃的数量是松鼠吃 元？（先列出数量关系式，再列方程 的数量的3倍少4根。那么松鼠吃了 解应用题) 多少根胡萝卜？（先列出数量关系式， 再列方程解应用题) 家即 20 :满分数学5年级上册T 例题3（母题） 堂章业心的 例题4（母题） 童章章章尚 金丝猴和长臂猿参加了森林摘桃子 森林运动会足球比赛开始了，鸵鸟队 大赛，长臂猿摘桃子数量是金丝猴摘 对战梅花鹿队，观众席上坐满了鸵 桃子数量的2.5倍，它们一共摘了147 鸟家族和梅花鹿家族。小猴裁判想 个桃子。那么金丝猴和长臂猿各摘了 数一数两个家族各来了几只，它数了 多少个桃子？（先列出数量关系式， 有100个头，320只脚，来观赛的鸵 再列方程解应用题) 鸟家族和梅花鹿家族各有多少只？ (先列出数量关系式，再列方程解应 用题) 课堂笔记 ☒ 21 满分数学5年级上册) 。★★★ 必考 第10周 列方程解应用题（二）9 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册列方程解应用题（一） 5年级上册列方程解应用题（三) 必 备 大招 列方程解应用题（二） ●找数量关系的常用方法 优先能“+”不“_”，能“×”不“÷” 1.找关键句：和差关系、倍数关系；找关键词：“共”“剩”“多少”。 2.找常见数量关系及常用公式 (1)价格问题：单价×数量=总价。 (2)行程问题：速度×时间=路程； 速度和×相遇时间=路程和（相遇问题)； 速度差×追及时间=路程差（追及问题）。 (3)周长公式、面积公式。 3.找隐藏条件 例：鸡免同笼问题中，隐藏条件是鸡有2条腿，兔有4条腿。 4.复杂应用题尝试找不变量 例题1（母题） 章章沙心好 斑马和大象是一对好朋友，斑马和大 象同时从相距1200米的家出发，相 向奔跑。斑马平均每秒跑10米，大 象平均每秒跑5米，它们何时相遇？ (列方程解决问题) 22 :满分数学5年级上册T 例题2（母题） 业业业00 例题4（母题） 章章章章尚 老虎家、比赛场地和狮子家在同一 麻雀和织布鸟参加了森林筑巢大赛， 条直线上，老虎家到狮子家的路程 要求合作筑300立方厘米的巢，若麻 有6240米。老虎和狮子同时从家出 雀先单独筑巢6小时后，织布鸟参与 发相向而行去比赛场地，8分钟后同 一起筑巢12小时完成。已知麻雀比 时到达比赛场地。老虎平均每分钟跑 织布鸟每小时多筑巢10立方厘米， 350米，狮子平均每分钟跑多少米？ 织布鸟每小时能筑巢多少立方厘米？ (列方程解决问题) (列方程解决问题) 例题3（母题） 堂首章章尚 森林运动会，乌龟和兔子进行赛跑， 同时从起点出发，兔子每秒跑1米， 乌龟每秒跑0.2米。中途兔子停下休 息了1分钟后继续跑向终点，最终兔 子到达终点时，乌龟还距离终点12 米。兔子到达终点时，乌龟一共跑了 多少秒？（列方程解决问题） 23 满分数学5年级上册) 山★★★ 必考 第11周 列方程解应用题（三）Q 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册列方程解应用题（二) 6年级下册应用综合（一） 必 备 大招 列方程解应用题（三） ·设未知数的常用方法 优先设小不设大。 1.直接设：问谁设谁。 2.和差问题：设小的为xo 3.和倍（差倍）问题：设1份量为x。 4.分数应用题：设“单位1”为x。 5.盈亏问题：分给谁，设谁为x。 6.鸡兔同笼：设头数为x。 7.分析题目，写数量关系式，缺谁设谁。 例题1（母题） 堂章收尚尚 例题2（母题） 章章章世道 森林运动会第一天比赛跳远，青蛙和 森林小河边，青蛙和天鹅在进行游泳 跳蚤参加了比赛，青蛙比跳蚤少跳了 大赛。青蛙的数量是天鹅的3倍多6 2米，跳蚤跳的距离是青蛙跳的距离 只，它们一共有80只脚，那么青蛙和 的4倍还少1米。青蛙和跳蚤各跳了 天鹅各多少只？（列方程解决问题） 几米？（列方程解决问题） 24 :满分数学5年级上册T 例题3（母题） 堂章堂章道 例题4（母题） 章章章章尚 运动会中场休息时，熊猫先生给每只 森林小卖部里的橘子个数是梨个 小熊猫分苹果，如果每只小熊猫分到 数的两倍，浣熊每次都来买2个梨 2个苹果，则还剩下4个苹果；如果 和3个橘子。某次它来买完后发 每只小熊猫分3个苹果，那么还少1 现小卖部里只剩下1个梨和31个 个苹果。一共有多少只小熊猫？一共 橘子。小卖部里原来有多少个橘 有多少个苹果？（列方程解决问题） 子？（列方程解决问题） 家 课堂笔记 ☒ 25 满分数学5年级上册) ★★★ 必考 第12周 多边形面积（二） 小初衔接 往前面学 往后面学 4年级下册 多边形面积（一） 5年级上册多边形面积（三) 必 备 大招 多边形面积（二） 基本图形的面积公式 ①长方形 ②正方形 e 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 S=ab S=a ③平行四边形 ④三角形 a 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形面积=底×高 S=ah ⑤梯形 a 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 5 已组合图形的面积求法 1.分割法：把组合图形分成几个基本图形相加。 2.补全法：把不规则图形补成规则图形，再用整体减空白。 26 :满分数学5年级上册T 例题1（母题） 堂章位00 例题3（母题） 章章章的奶 如图，平行四边形ABCD由三角 如图所示，在一块长方形的钢板上方 形ABG、梯形AEFG和平行四边形 开了一个梯形的凹槽，剩下的钢板的 DCFE组成，平行四边形DCFE的面 面积是多少平方厘米？ 积是24平方厘米，三角形ABG的面 4cm 4cm 积是多少平方厘米？ 3cm, 9cm 8cm E4cm D 5cm 15cm B G3cmF 例题2（母题） 堂堂章微0 例题4（母题） 道章章堂的 如图，满满画了一张机器零件设计 下图由正方形ABCD、正方形ECGF 图，制作这个零件需要多大面积的材 和正方形HGⅡ组成，边长分别为4 料？ 厘米、8厘米、6厘米，则图中阴影部 15cm 分的面积是多少平方厘米？ 10cm 10cm 6cm 25cm B G 27 。满分数学5年级上册) 例题5（母题） 堂堂章道效 下图中四边形ABCD的面积为 B 4cm D 45>A 8cm 课堂笔记 ☑ 28 满分数学5年级上册T 必考 第13周 多边形面积（三） 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册 多边形面积（二) 5年级上册等高模型 必 备 大招 多边形面积（三） ●面积转化 1.面积相等转化：原面积相等，去公共，余下也相等。 S绿+S白=S黄+S白 S绿=S黄 2.面积不相等转化：同增同减差不变。 S绿一S黄 =(S绿+S白)-(S黄+S白） =S大长方形一S小长方形 例题1（母题） 童章0心 例题2（母题） 堂章堂0道 如图，两个相同的直角梯形叠放。阴 图中甲的面积比乙的面积小5平 影部分的面积为 平方厘米。 方厘米，正方形ABCD的边长为5 4cm 厘米，那么三角形ADE的面积是 平方厘米。 A B 甲 2cm 2cm 10cm 乙 E D 29 。满分数学5年级上册) 例题3（母题） 堂章业章的 例题4（母题） 章章业章近 如图，平行四边形ABCD中，BC=10 在直角三角形ABC中，有一个长方 厘米，直角三角形ECB的边EC=8 形DEFB,已知AD=3厘米，FC= 厘米，已知橙色部分的面积比绿色部 5厘米，长方形DEFB的面积是 分面积大10平方厘米，CG的长度 平方厘米。 是 A E E D A F G D B C F B 课堂笔记 凶 30 :满分数学5年级上册T ★★★ 必考 第14周 植树问题 往前面学 往后面学 2年级下册间隔问题 生活应用 必 备 大招 植树问题令 一直线型植树 间隔数=总距离÷间隔长度 1.两端都种： 棵数=间隔数+1。 2.只种一端： 棵数=间隔数。 3.两端都不种： 棵数=间隔数-1。 二封闭型植树（相当于只种一端 平乎乎单平单单 间隔数=周长÷间隔长度 棵数=间隔数 31 。满分数学5年级上册) 例题1（母题） 堂堂汝治尚 例题3（母题） 业道章尚的 学校门前有一条180米的小路，学校 在一个周长为80米的正方形场地四 计划在这条路的一边栽树，每隔6米 周植树，每隔2米植一棵树，这个场 栽一棵。 地四周一共植 棵树。 (①)两端都要栽树，一共要栽 棵。 (2)两端都不栽树，一共要栽 棵。 (3)一端栽树，另一端不栽树，一共要 栽 棵。 例题2（母题） 章章章的的 例题4（母题） 章章章章 为了喜迎国庆，在一条道路的两侧都 运动会开幕式上，学校要在400米 挂上红灯笼，每隔3米挂一盏红灯笼， 跑道的四周每隔10米插一面红旗， 两端都要挂，一共挂了100盏红灯笼， 然后再相邻两面红旗之间每隔2米 这条道路有多长？ 插一面黄旗，一共需要准备多少面红 旗？多少面黄旗？ 32 :满分数学5年级上册T ★★★ 拓展 第15周 等高模型 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册 多边形面积（三） 5年级上册一半模型 必 备 大招 等高模型。 一平行线间等高模型 “顶天立地” (1)△ABC和△DBC同底等高； (2)△EFH和△MNH等高不等底。 已应用 1.同底等高，面积相等。 B △ABC和△DBC同底等高，S△IBC=S△DBC· 2.等高不等底，面积的倍数关系=底的倍数关系。 M H N △FEH和△MN等高不等底，若FH=2HN,即SA FEH=2S△H 33 满分数学5年级上册) 例题1（母题） 道章近道 例题3（母题） 章章章登的 如图，长方形面积是60平方厘米，则 下图是由大、中小三个正方形组成， 阴影部分面积是()。 大、中小正方形边长分别为10厘米， 7厘米，5厘米，三角形ALJ的面积 是 A D A.60平方厘米 B.40平方厘米 E C.30平方厘米 D.15平方厘米 B 例题2（母题） 堂首章道尚 例题4（母题） 童章章章尚 下图是由大、小两个正方形组成，大 下图是由长方形和梯形组成，在长方 正方形边长为10厘米，三角形BDF 形ABCD中，AB=10厘米，AD=3厘 的面积是 米，AF与DC交于点G,阴影部分的 D 面积是 B E C B G E 34 :满分数学5年级上册T ★★★ 拓展 第16周 半模型 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册等高模型 6年级上册圆（二) 必 备大招 一半模型 一长方形（正方形、平行四边形）的一半模型 1.一边（“顶天立地”) 2.两边 3.两中点 中点 中点 中点 中点 中，点 中点 梯形的一半模型 中点 中点 中 点 中◇中中 中点 中点 35 满分数学5年级上册) 例题1（母题） 章章道心西 例题4（母题） 章章章心近 芬芬打算布置家里的长方形花园，花 如图，在梯形ABCD中，E、F分别 园被分成4个三角形，其中橙色花朵 是AD、BC的中点。三角形ABM的 所在的面积是5平方米，两块绿色草 面积是13cm2,三角形DCN的面积 坪总面积为11平方米，则蓝色花朵 是24cm2,则梯形ABCD的面积是 所在面积是 平方米。 cm2。 B E 例题2（母题） 堂章章首的 D 如图，四边形ABFE和四边形EFCD 都是长方形，AB的长是8厘米，BC 的长是5厘米，那么图中涂色部分面 积是 平方厘米。 例题5（母题） 业章堂章尚 如图，在四边形ABCD中，E、F分别 是AB、DC的中点。三角形ADF面 例题3（母题） 积是18cm2,四边形AECF的面积 如图所示，正方形ABCD的边长为6 为28cm?,则三角形BEC的面积为 厘米，长方形BEFG的长BE为9厘米。 cm2。 长方形BEFG的宽EF是多少厘米？ B E B D 36 :满分数学5年级上册T 女★★★ 拓展 第17周 定义新运算（二） 小初衔接 往前面学 往后面学 4年级上册定义新运算（一) 生活应用 必 备 大招 定义新运算（二） ·反解未知数步骤 1。严格按照定义的新运算规则，代入对应数值和未知数。 2.转化成含有未知数的等式。 3.解方程，得未知数的值。 例题1（母题） 章章改治道 例题2（母题） 章章章0尚 定义新运算：a☆b=4a-3b。已知 对于任意自然数a、b,x是一个确定 x☆5=5，则x的值为 的数，我们规定a◇b=4a-3b+x, 且3◇2=8，则x= 5◇4= 0 37 满分数学5年级上册) 例题3（母题） 堂章章章近 例题4（母题） 章章章章单 “”表示一种新的运算符号，定义n！= 在一档侦探节目中，侦探需要通过搜 n(n-1)×(n-2)×…×2×1。 索到的线索破解暗号，得到密码打开 已知：2！=2×1=2,3！=3×2×1= 宝箱。他发现，线索中的算式所使用 6,4!=4×3×2×1=24,按照规则 的符号与通常表示的意义相同，也用 计算： 十进制计算，但每个数字所代表的大 (1)5!÷3!= 小与通常表示的意义不同。侦探很快 (2)x!÷2！=12,则x= 根据线索破解暗号得到密码，那么密 码是 密码提示：29756 暗号： 2×2=25×5×5=6 7×9=7(6+7-5)×2=9 课堂笔记 凶 38 :满分数学5年级上册T ★★★ 拓展 第18周 牛吃草（一） 往前面学 往后面学 3年级下册归一归总问题 5年级上册牛吃草（二) 必 备 大招 牛吃草（一）◇ ●牛吃草问题做题步骤 1.假设1头牛1天吃“1份”草。 2.总草量=牛的头数×每头牛每天的吃草量×天数。 3.每天新长草量=总草量的差÷天数的差。 4.原有草量=总草量-每天新长草量×对应天数。 5.吃的天数=原有草量÷（牛的头数-每天新长草量）。 6.牛的头数=原有草量÷吃的天数+每天新长草量。 (1)“VIP牛”吃每天新长的草；(2)“普通牛”吃原有的草。 例题1（母题） 章章草ǚ将 例题2（母题） 章章章心近 牧场有一片青草，每天长势一样，23 牧场上有一片匀速生长的草地，每只 头牛8天可以吃完，或者20头牛10 羊每天能吃1份的草，10只羊10天 天可以吃完。若要使草永远吃不完， 可以吃完，或者12只羊8天可以吃 最多可以放牧几头牛？ 完，那么原来牧场有多少份的草？ 39 。满分数学5年级上册) 例题3（母题） 堂章业心的 例题4（母题） 章章业章近 牧场长满青草，10头牛6天可以吃完， 牧场上有一片匀速生长的草地，可供 或者8头牛9天可以吃完。若是6头 28头牛吃5天，或供22头牛吃8天， 牛，要几天才可以吃完？ 那么它可供多少头牛吃10天？ 课堂笔记 ☒ 40 0满分数学5年级上册T ★★★ 拓展 HANFEM SHXE 第19周 牛吃草（二） 往前面学 往后面学 5年级上册牛吃草（一) 6年级上册工程问题（二） 必 备 大招 牛吃草（二）⑥ 牛吃草思想 类似原有一定存量，继续均匀变化的问题都可采用“牛吃草思想”。 已做题方法 1.审题找准“牛”和“草”。 2。转化为基础牛吃草问题，按照基础牛吃草问题求解。 目常考题型 1.抽水机抽水问题：抽水机相当于“牛”，水相当于“草”。 2.检票口排队问题：检票口相当于“牛”，排队的人相当于“草”。 3.两种动物吃草问题：根据等量关系转化成一种动物。 4.两块地的牛吃草问题：面积的倍数关系就是原有草量的倍数关系。 例题1（母题） 章草章心0 水库原有存水量一定，河水每天均 匀入库。5台抽水机连续20天可抽 千；6台同样的抽水机连续15天可抽 干。若有8台同样的抽水机，连续多 少天可抽干？ 41 满分数学5年级上册) 例题2（母题） 章章章心道 例题4（母题） 章章章章近 某火车进口处已有若干名旅客等候 某牧场南面一块2000平方米的牧场 检票进站，此时，每分钟还有相同数 上长满牧草，牧草每天都在匀速生长， 量的旅客前来进口处准备进站。这 这片牧场可供18头牛吃16天，或者 样，如果设立6个检票口，15分钟可 供27头牛吃8天。在这个牧场的北 以放完旅客，如果设立8个检票口，9 侧有一块6000平方米的牧场，可供 分钟可以放完旅客。现要求5分钟放 多少头牛吃6天？（两个牧场每平方 完，需设立几个检票口？ 米的草量相同而且草长得一样快) 例题3（母题） 业章业章尚 一块匀速生长的草地，可供16头牛 吃20天或者供100只羊吃12天。如 果一头牛一天吃草量等于5只羊一 天的吃草量，那么这块草地可供8头 牛和50只羊一起吃多少天？ 42 :满分数学5年级上册T ★★★女 拓展 第20周 弦图与勾股定理 小初衔接 往前面学 往后面学 5年级上册 多边形面积（三） 6年级下册图形综合（二) 必 备 招 弦图与勾股定理 弦图 1.外弦图：又称“赵爽弦图”。 以a、b为直角边(b>a)，以c为斜边作4个完全 相同的直角三角形。 2.内弦图 以a、b为直角边(b>a),以c为斜边作4个完全 相同的直角三角形。 已勾股定理 1.勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两条 直角边边长的平方和等于斜边边长的平方。 如图：直角三角形三条边满足a2+b2=c2。 2.勾股数 常见的勾股数： (3,4,5)、(6,8,10)、 (5,12,13)、(7,24,25)。 3.应用 (1)已知直角三角形两边，求解第三边： (2)判断直角三角形：如果平面内一个三角形的三条边的长度a,b, c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 43 满分数学5年级上册) 例题1（母题） 堂堂妆边0 例题3（母题） 业堂章尚尚 如图，四个完全一样的长方形和一个 如图，小正方形面积为25cm2,四 小正方形构成了一个大正方形，已知 个相同的直角三角形的较短的直 大正方形的边长为6cm,小正方形的 角边长为3cm,大正方形的面积是 边长为2cm,则每个长方形面积为 cm2。 cm2。 例题2（母题） 堂章章00 例题4（母题） 章业章章的 如图，四个一模一样的直角三角形和 如下左图是“赵爽弦图”的示意图， 一个小正方形构成了一个大正方形， 它是由四个完全相同的直角三角形 已知直角三角形的两条直角边长分 围成，若AC=6cm,BC=5cm,将 别为3cm和4cm,求小正方形的边长。 四个直角三角形中边长为6cm的直 4cm 角边分别向外延长成2倍，得到如下 右图的“数学风车”则这个风车的外 3cm 围周长是 44