第一单元易错易混专项04 分数加减法解决问题基础版（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项04 分数加减法解决问题基础版 1．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 【答案】吨 【分析】把修路用去的吨数和砌墙用去的吨数加起来，求出一共用去沙子的吨数，再用剩下沙子的吨数减去用去沙子的吨数，即可得解。 【解答】－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝（吨） 答：剩下的沙子比用去的沙子多吨。 【点评】此题主要理解分数的意义，弄清求得是分率还是具体的数量，利用分数的加减法混合运算求出结果。 2．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 【答案】 【分析】把王老师帮乐乐录制的短视频的总时间看作单位“1”，用1减去讲数学故事的时间和介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即可求出乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几。 【解答】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：乐乐和同学互动的时间占这个短视频的。 【点评】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数加减法的混合运算求出结果。 3．体育老师组织学生跳大绳练习，第一次学会的占全班的，第二次学会的占全班的，两次学会的学生占全班的几分之几？还有几分之几的学生没有学会？ 【答案】； 【分析】因为两次学会的学生分别占全班的、，即两个分率的单位“1”相同；结合题意要求得两次学会的共占全班的几分之几，可以用加法计算；要求得还有几分之几的学生没有学会，用减法计算。 【解答】＋＝＋＝ 1－＝ 答：两次学会的学生占全班的；还有的学生没有学会。 【点评】只有计数单位相同，才能直接用相同计数单位的个数相加减；因而需要把异分母分数转化为同分母分数。 4．师徒两人合做一批零件，合做了1小时，师傅完成这批零件的，徒弟完成这批零件的，师徒1小时完成了这批零件的几分之几？ 【答案】 【分析】用师傅完成这批零件的分率加上徒弟完成这批零件的分率即可。 【解答】＋＝ 答：师徒1小时完成了这批零件的。 【点评】熟练掌握异分母分数加法的计算方法是解答本题的关键。 5．妈妈用黄豆面和玉米面做饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。玉米面比黄豆面多用了多少千克？ 【答案】千克 【分析】求玉米面比黄豆面多用了多少千克，用千克的玉米面的重量减去千克的黄豆面的重量，即可得解。 【解答】－ ＝－ ＝（千克） 答：玉米面比黄豆面多用了千克。 【点评】此题的解题关键是弄清分数代表是分率还是具体的数量，利用异分母分数的减法计算法则即可解决问题。 6．五（2）班的同学去游学，共用去小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 【答案】 【分析】把五（2）班的同学去游学花的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间占总时间的分率之和，即可求出游览的时间占几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：游览的时间占。 【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。 7．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？再走几分之几就到达目的地了？ 【答案】； 【分析】利用加法，求出一共走了全程的几分之几；将全程看作单位“1”，用单位“1”减去已经走了的，求出剩下的是全程的几分之几，即可求解。 【解答】＋＝ 1－＝ 答：这时他们共走了全程的，再走就到达目的地了。 【点评】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意列出正确算式。 8．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 【答案】； 【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几； 把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。 【解答】＋＝ 1－＝ 答：两次一共用了这条绳子的，还剩。 【点评】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 9．五年级（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即废塑料袋，三个班的同学共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”？ 【答案】千克 【分析】用三个清理“白色垃圾”的总重量减去五（一）班和五（二）班共清理的“白色垃圾”的重量，即可求出五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”。 【解答】2－－ ＝－－ ＝－ ＝（千克） 答：五（三）班清理了千克的“白色垃圾”。 【点评】此题主要考查分数加减法的混合运算在实际问题中的应用。 10．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 【答案】千克 【分析】题目中的分数代表具体的数量，所以把用水泥、石灰、黄土的具体吨数全部加起来，利用分数加法的混合运算，即可求出制成的混凝土的重量。 【解答】 ＝ ＝ ＝（千克） 答：制成的混凝土一共有千克。 【点评】此题的解题关键是灵活运用分数加法的混合运算解决实际的问题。 11．一本故事书共60页，小亮第一天看了全书的，第二天看了15页，两天看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】用第二天看的页数除以全书总页数，求出第二天看了全书的几分之几，把第一天看了全书的几分之几和第二天看了全书的几分之几，两者相加即为所求，据此解答。 【解答】 答：两天看了全书的。 【点评】解答本题的关键是先求出第二天看了全书的几分之几，再相加即可解答。 12．勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？ 【答案】 【分析】把这瓶洗手液的总量看作单位“1”，先用第一周用去这瓶洗手液的加上，求出第二周用去这瓶洗手液的几分之几，再用1连续减去第一周、第二周用去这瓶洗手液的分率，即可求出还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用。 【解答】1－－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝ 答：还剩下这瓶洗手液的没有用。 【点评】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中运用。 13．“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情：的时间做家务劳动，的时间用来复习旧知识或预习新知识，其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几？ 【答案】 【分析】把每晚睡觉前的2小时看作单位“1”，用1连续减去做家务劳动的时间、用来复习旧知识或预习新知识的时间占每晚睡觉前2小时的分率，即可求出她看课外书的时间占这2小时的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：她看课外书的时间占这2小时的。 【点评】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的连减运算求出结果。 14．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？ 【答案】 【分析】把这批图书的总量看作单位“1”，用1减去剩下的，求出上午和下午共运走这批图书的分率，再减去上午运走这批图书的，即可求出下午要运走这批图书的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：下午要运走这批图书的才能使图书剩下。 【点评】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的连减运算，求出结果。 15．乐乐有一根10米长的彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链用去蝇子的，做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几没用？ 【答案】； 【分析】把这根彩色绳子的总长度看作单位“1”，用做中国结用去绳子的长度占总长度的分率加上做手链用去蝇子的长度占总长度的分率，即可求出做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几；再用1减去做中国结、做手链用去蝇子的长度占总长度的分率之和，即可求出还剩下这根绳子的几分之几没用。 【解答】 ＝ ＝ 1－＝ 答：做中国结和手链一共用去这根绳子的，还剩下这根绳子的没用。 【点评】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。 16．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 【答案】吨 【分析】题目中的分数代表具体的数量，根据题意，上午运进西瓜的吨数－卖出西瓜的吨数＋下午运进西瓜的吨数＝现有西瓜的吨数，代入数据，即可求出水果店现有西瓜多少吨。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：水果店现有西瓜吨。 【点评】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。 17．李佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本故事书的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本故事书的几分之几没看？ 【答案】； 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用第一天看了这本书的加上第二天看了这本书的，即可求出两天一共看了这本书的几分之几，再用1减去第一天、第二天看了页数占总页数的分率，即可求出还剩这本故事书的几分之几没看。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：两天一共看了这本书的，还剩这本故事书的没看。 【点评】此题的解题关键是先确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。 18．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。 【答案】完成语文作业用了多长时间？ 小时 【分析】根据题意，提一道加法题，玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时，完成语文作业用了多长时间？（答案不唯一）异分母分数加法先利用通分转化为同分母分数计算。 【解答】完成语文作业用了多长时间？ ＋ ＝＋ ＝（小时） 答：完成语文作业用了小时。（答案不唯一） 19．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？ 【答案】 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。据此解答。 【解答】 答：和是。 20．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？ 【答案】 【分析】将8个小时看成单位“1”，路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，参观的时间＝1－路上用的时间－吃饭、休息时间。 【解答】 答：参观时间占。 21．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 【答案】是；见详解 【分析】把所有同学看作整体“1”，利用加法，用，求出所有参加游戏活动的同学占总人数的分率，再与整体“1”比较，即可解答。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：该班所有同学都参与了这次数学游戏活动，因为参加游戏活动的同学所占份数是整体“1”。 22．小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的，剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？ 【答案】 【分析】将总时间看作单位“1”，用1减去跑步用去的时间占总时间的分率，再减去做拉伸的时间占总时间的分率，就可以求出走路时间占总时间的分率，据此列式解答。 【解答】 答：走路的时间占总时间的。 23．毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【分析】原来沙漠面积占总面积的，现在沙漠面积占总面积的。因为要计算减少的部分，所以用，在计算时先对进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即。然后直接计算即可。 【解答】 答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的。 24．2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。 （1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？ （2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？ 【答案】（1）；（2）是 【分析】（1）把本次徒步的全程看作单位“1”。缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的，那么顺畅路段占比为用“1”减去缓慢路段和泥泞路段的占比。即：，在计算异分母分数时，通分后直接计算即可。 （2）走到全程的时走完泥泞路段，又再走全程的，要计算是否已进入缓慢路段，即把已经走完的路程占比相加，再与顺畅路段与泥泞路段的和占比比较，即可判断是否进入了缓慢路段。 【解答】（1） 答：顺畅路段占全程的。 （2） 1-＝ 答：此时他们是进入缓慢路段。 25．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 【答案】（1）；（2）自行车赛段；作图见详解 【分析】（1）观察图可知，游泳占总里程的，游泳和自行车赛段合起来占总里程的，用减法求出自行车赛段占全程的几分之几，据此列式计算； （2）根据题意可知，先找到王叔叔完成全程的的位置，再找到继续向终点方向完成了全程的的位置，再求出总进度，判断现在的位置，并在图中进行标注。 【解答】（1） 答：自行车赛段占全程的。 （2） 答：这时他处于自行车赛段。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第一单元易错易混专项04 分数加减法解决问题基础版 一、解答题 1．学校运来一堆沙子，修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？ 2．在“爱阅读爱数学”活动中，王老师帮乐乐录制了一段5分钟的短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物：张景中院士的《帮你学数学》，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间占这个短视频的几分之几？ 3．体育老师组织学生跳大绳练习，第一次学会的占全班的，第二次学会的占全班的，两次学会的学生占全班的几分之几？还有几分之几的学生没有学会？ 4．师徒两人合做一批零件，合做了1小时，师傅完成这批零件的，徒弟完成这批零件的，师徒1小时完成了这批零件的几分之几？ 5．妈妈用黄豆面和玉米面做饼，玉米面用了千克，黄豆面用了千克。玉米面比黄豆面多用了多少千克？ 6．五（2）班的同学去游学，共用去小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？ 7．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？再走几分之几就到达目的地了？ 8．一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 9．五年级（一）班、五（二）班和五（三）班清理“白色垃圾”即废塑料袋，三个班的同学共清理“白色垃圾”2千克，已知五（一）班清理了千克，五（二）班清理了千克，那么五（三）班清理了多少千克的“白色垃圾”？ 10．李叔叔用水泥、石灰和黄土制作混凝土，水泥用了千克，石灰用了千克，黄土用千克，制成的混凝土一共有多少千克？ 11．一本故事书共60页，小亮第一天看了全书的，第二天看了15页，两天看了全书的几分之几？ 12．勤洗手是预防传染病的有效手段之一。王阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周比第一周多用了这瓶洗手液的。还剩下这瓶洗手液的几分之几没有用？ 13．“双减”之后，小红给自己做了一个计划，在每晚睡觉前的2小时安排做如下事情：的时间做家务劳动，的时间用来复习旧知识或预习新知识，其余的时间用来看课外书。她看课外书的时间占这2小时的几分之几？ 14．书店有一批图书要运往边远山区的学校，上午运走了，下午要运走这批图书的几分之几才能使图书剩下？ 15．乐乐有一根10米长的彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链用去蝇子的，做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几没用？ 16．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？ 17．李佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本故事书的，两天一共看了这本书的几分之几？还剩这本故事书的几分之几没看？ 18．玲玲在参加课后延时服务时，完成数学作业用了小时，比完成语文作业少用了小时。请你尝试提出一个数学问题并解答。 19．《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，其中卷一第九题原文为“又有二分之一，三分之二，四分之三。问：合之得几何？”意思是说，现在有二分之一，三分之二，四分之三。问：和是多少？ 20．五（1）班同学利用周末去莱芜战役纪念馆参观，一共用了8个小时，其中路上用的时间占，吃饭、休息时间共占，剩下的时间都在纪念馆参观，参观时间占几分之几？ 21．五（1）班开展数学游戏活动，本次活动有“数独”、“24点”、“魔方还原”这三种游戏项目的同学参加“数独”游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加“魔方还原”游戏，该班是否所有同学都参与了这次数学游戏活动？请说明理由。 22．小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的，剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？ 23．毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 24．2024年起，国家开展体重管理年活动。小优的爸爸积极响应号召，周末他带小优去郊外徒步，用运动APP查看路线路况（如图所示），其中缓慢路段占全程的，泥泞路段占全程的。 （1）本次徒步，顺畅路段占全程的几分之几？ （2）当小优和爸爸走到全程的时，恰好走完泥泞路段，他们再走全程的，此时他们是否进入缓慢路段？ 25．“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来而创造的一项综合性体育运动项目。某一场“铁人三项”比赛从起点到全程的 处是游泳赛段，从全程的 处到全程的 处是自行车赛段，其余是跑步赛段。 （1）自行车赛段占全程的几分之几？ （2）参赛选手王叔叔从起点出发，完成了全程的后，到“能量补给站”停下休息，补充食物，然后继续向终点方向完成了全程的这时他处于哪个赛段？用↓在图中标出大致的位置，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $