第二单元易错易混专项06 长方体和正方体的表面积的认识及应用拔高版一（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项06 长方体和正方体的表面积的认识及应用拔高版一 一、选择题 1．一个长方体的底面是边长为2m的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）。 A．4 B．8 C．16 D．64 【答案】D 【分析】因为侧面展开是正方形，所以长方体的高等于长方体的底面周长。用底面边长乘4求出底面周长，也就是高，用底面周长乘高求出侧面积即可。 【解答】2×4＝8（m） 8×8＝64（） 所以，这个长方体的侧面积是64。 故答案为：D 2．用硬纸板给四本书做如图所示的一个封套（单位：cm），做这个封套至少需要（    ）cm2。 A．984 B．744 C．1728 D．1488 【答案】B 【分析】根据题意，封套只有前后左右四个面，所以封套的面积＝（前面＋左面）×2. 【解答】封套的面积： （平方厘米） 故答案为：B 3．把一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块，切成两个相同的小长方体。奇思经过计算发现：两个小长方体的表面积之和与原来长方体的表面积比较，不可能增加（    ）平方厘米。 A．40 B．80 C．100 D．160 【答案】A 【分析】根据题意，把一个长方体木块切成两个相同的小长方体，表面积会增加两个切面的面积；有三种不同的切割方式，对应不同的切面面积，进而得到不同的表面积增加量。 切法一：平行于上下面切成两个小长方体时，增加2个“10×8”的面； 切法二：平行于前后面切成两个小长方体时，增加2个“10×5”的面； 切法三：平行于左右面切成两个小长方体时，增加2个“8×5”的面； 求出每种切法增加的表面积，再与四个选项中的面积进行对比即可得解。 【解答】切法一：平行于上下面切成两个小长方体，增加的表面积是： 10×8×2＝160（平方厘米） 切法二：平行于前后面切成两个小长方体，增加的表面积是： 10×5×2＝100（平方厘米） 切法三：平行于左右面切成两个小长方体时，增加的表面积是： 8×5×2＝80（平方厘米） 综上所述，增加的表面积可能是160平方厘米、100平方厘米、80平方厘米，不可能是40平方厘米。 故答案为：A 4．把一个棱长是分米的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积之和是（    ）平方分米。 A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】正方体的表面积公式为：S＝6a2（S是表面积，a是棱长），所以原正方体的表面积是6a2平方分米。把正方体任意截成两个长方体，会增加两个正方形的面，正方形面积公式为：S＝a2（这里a为正方体的棱长），所以每个面的面积是a2平方分米，所以增加的表面积是2×a2＝2a2平方分米。两个长方体的表面积之和等于原正方体的表面积加上增加的表面积，用6a2加上2a2即可。 【解答】原正方体表面积：6a2（平方分米） 增加两个正方形的面积： a2×2＝2a2（平方分米） 6a2＋2a2＝8a2（平方分米） 所以这两个长方体的表面积之和是8a2平方分米。 故答案为：C 5．王叔叔要做如图这样的艺术品，组合体下面这个长方体铁块的表面积是96平方分米，底面是一个面积为12平方分米的正方形，在它上面粘一个正方体铁块，正方体的四个顶点正好落在底面各边的中点，这个组合体的表面积是（    ）平方分米。 A．108 B．132 C．120 D．126 【答案】C 【分析】根据题意，正方体与长方体粘在一起，正方体的四个顶点正好落在底面各边的中点，那么正方体的底面积是长方体底面积的一半；因为正方体的6个面完全相同，用正方体的底面积乘6，即可求出正方体的表面积； 所以这个组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的表面积－正方体底面积的2倍；据此解答。 【解答】正方体的底面积：12÷2＝6（平方分米） 正方体的表面积：6×6＝36（平方分米） 96＋36－6×2 ＝96＋36－12 ＝120（平方分米） 这个组合体的表面积是120平方分米。 故答案为：C 6．某博物馆要给一件文物做一个棱长是8分米的正方体玻璃展盒（无底），至少需要玻璃（    ）平方分米。 A．512 B．320 C．384 D．256 【答案】B 【分析】无底正方体玻璃展盒只有5个面，需要的玻璃面积＝棱长×棱长×5，据此列式计算。 【解答】8×8×5＝320（平方分米） 至少需要玻璃320平方分米。 故答案为：B 二、填空题 7．用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为( )dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要( )dm2的纸片。 【答案】4 96 【分析】正方体有12条长度相等的棱，因此正方体的棱长总和＝12a，已知铁丝总长度为48dm，用铁丝的总长度除以12，求出棱长；再根据正方体的表面积S＝6a2，代入公式即可求出所需纸片面积。 【解答】48÷12＝4（dm） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 用一根48dm的铁丝围成一个最大的正方体框架（连接处不计），它的棱长为4dm；如果把它的每个面都围上纸片（连接处不计），至少需要96dm2的纸片。 8．一个长方体木块可以截成两个完全相同的正方体，这两个正方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了50cm2。原来长方体的表面积是( )cm2。 【答案】250 【分析】由题意可知，把这个长方体木块正好可以锯成2个大小完全相同的正方体，表面积比原来的长方体增加了两个正方形的面积，据此求出正方体一个面的面积，再乘10就是原来长方体的表面积。 【解答】50÷2×10 ＝25×10 ＝250（平方厘米） 所以原来长方体的表面积是250平方厘米。 9．用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上框架表面，糊上这个正方体框架至少需要彩纸( )平方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，48厘米是正方体的棱长和，正方体的棱长和÷12＝正方体的棱长；彩纸的面积即为正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【解答】（厘米） （平方厘米） 即至少需要彩纸96平方厘米。 10．奇奇用纸箱制作了一个无盖长方体收纳箱。收纳箱的长为9dm，宽为6dm，高为3dm，若要给收纳箱的侧面贴上壁纸，壁纸的面积至少是( )dm2。 【答案】90 【分析】根据题意，给无盖长方体收纳箱的侧面贴上壁纸，求壁纸的面积，就是求长方体侧面的面积，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 【解答】9×3×2＋6×3×2 ＝54＋36 ＝90（dm2） 壁纸的面积至少是90dm2。 11．下图中的长方体纸盒的表面积是( )cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要( )cm2的包装纸。 【答案】392 592 【分析】单个长方体表面积：长方体表面积公式为2×（长×宽＋长×高＋宽×高），代入长12cm、宽8cm、高5cm计算。包装2个长方体的最少包装纸，要使包装纸最少，需将最大的面重叠，即长×宽的面，面积为（cm2），此时总表面积为2个长方体表面积之和减去2个重叠面的面积。 【解答】计算单个长方体表面积： （cm2） 包装2个长方体的最少包装纸： （cm2） 图中的长方体纸盒的表面积是392cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要592cm2的包装纸。 12．如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是( )cm2，比分别包装节约( )cm2的包装纸。（接口处不计） 【答案】248 360 【分析】已知4个完全一样的长方体盒子的长、宽、高，先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装一个这样的长方体盒子所需包装纸的面积，再乘4，即是分别包装4个这样的长方体所需包装纸的总面积； 把这4个长方体盒子如图中包成一包，则组成新长方体的长是10cm、宽是6cm、高是（1×4）cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装后的表面积； 再用分别包装所需包装纸的总面积减去包在一起所需包装纸的面积，即是包在一起比分别包装节约包装纸的面积。 【解答】分别包装的表面积之和： （10×6＋10×1＋6×1）×2×4 ＝（60＋10＋6）×2×4 ＝76×2×4 ＝152×4 ＝608（cm2） 包在一起的高：1×4＝4（cm） 包装后的表面积： （10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（cm2） 节约：608－248＝360（cm2） 包装后的表面积是（248）cm2，比分别包装节约（360）cm2的包装纸。 三、解答题 13．国家游泳中心又称“水立方”，它的长和宽都是177m，高是31m。由于外部采用了特殊透明膜，因此场馆变得晶莹剔透。至少使用了多少平方米这种透明膜？ 【答案】53277平方米 【分析】这道题是求长方体除底面积以外的表面积，根据题目信息代入公式即可得到答案。 【解答】 （平方米） 答：至少使用了53277平方米这种透明膜。 14．工人师傅要用铁皮制作15节长方体通风管，每节通风管的长是1.2m，宽和高都是0.8m。如果接头处忽略不计，需要多少平方米铁皮？ 【答案】57.6平方米 【分析】通风管没有上下两个面，所以只需要计算四个侧面的面积；先算出1节通风管的侧面积，再乘15即可求出需要的铁皮数；据此解答。 【解答】 （平方米） 答：需要57.6平方米铁皮。 15．一个高为10cm的长方体木块，如果纵向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加100cm2；如果横向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加60cm2。原长方体木块的表面积是多少平方厘米？ 【答案】 280cm2 【分析】纵向切割增加的表面积是2个“宽×高”的面，由此可求出宽；横向切割增加的表面积是2个“长×宽”的面，由此可求出长；已知高为10cm，再用长方体表面积公式计算即可。 【解答】纵向切割增加的面积为100cm2，对应2个“宽×高”的面， 宽： （cm） 横向切割增加的面积为60cm2，对应2个“长×宽”的面， 长： （cm） 表面积： （cm2） 答：原长方体木块的表面积是280平方厘米。 16．学校手工社团开展创意包装活动，计划用硬纸板制作衣服包装盒（展开图如图）。已知包装盒有两面是正方形，如图是一件衣服的包装盒展开图，制作这个包装盒至少需要多少纸板？ 【答案】6750平方厘米 【分析】由展开图可知，包装盒有两个面是正方形，所以长和宽相等，都为45厘米。所以高为60－45＝15厘米。长方体表面积公式为S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），把数据代入计算即可。 【解答】包装盒有两个面是正方形，长和宽相等，都为45厘米。 60－45＝15（厘米） （45×45＋45×15＋45×15）×2 ＝（2025＋675＋675）×2 ＝（2700＋675）×2 ＝3375×2 ＝6750（平方厘米） 答：制作这个包装盒至少需要6750平方厘米纸板。 17．为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】2055平方米 【分析】需要计算长方体四周和顶部的总面积，再减去窗户和大门的面积。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个室内运动场的四周和顶部的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出8个正方形大窗户的面积，再用这个室内运动场的四周和顶部的面积减去8个正方形大窗户的面积，减去大门的面积，即可求出需要粉刷的面积。 【解答】52×25＋（52×5.5＋25×5.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋（286＋137.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋423.5×2－3×3×8－20 ＝1300＋847－9×8－20 ＝1300＋847－72－20 ＝2147－72－20 ＝2075－20 ＝2055（平方米） 答：需要粉刷的面积是2055平方米。 18．李伯伯打算做一根通风管（如下图），它的横截面是长0.5米、宽0.3米的长方形，如果每平方米铁皮150元，那么李伯伯做这根通风管需要花费多少元？ 【答案】960元 【分析】通风管看作长方体，其长0.5米、宽0.3米、高4米，制作通风管要做四个面，根据S＝2×（ah＋bh）计算出通风管的表面积。再用每平方米铁皮150元乘表面积，就是李伯伯做这根通风管需要花费的钱数，据此解答。 【解答】2×（0.5×4＋0.3×4）×150 ＝2×（2＋1.2）×150 ＝2×3.2×150 ＝960（元） 答：李伯伯做这根通风管需要花费960元。 19．乐乐的房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁，其中门窗面积共8平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷整个房间一共需要涂料多少千克？ 【答案】33千克 【分析】把这个房间看作是一个长5米，宽4米，高3米的长方体，需要粉刷的面积也就是这个长方体四个侧面的面积加上一个上底面的面积，再减去门窗的面积；根据长方体的面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据求出四面墙壁和房顶的面积；用求出需要粉刷的面积乘0.5，所得结果即为用多少千克涂料。 【解答】（5×4＋5×3×2＋4×3×2－8）×0.5 ＝（20＋15×2＋12×2－8）×0.5 ＝（20＋30＋24－8）×0.5 ＝（50＋24－8）×0.5 ＝（74－8）×0.5 ＝66×0.5 ＝33（千克） 答：粉刷整个房间一共需要涂料33千克。 20．淘气准备做一个棱长8分米的正方体灯笼。 （1）用铁丝做框架，至少需要多少分米的铁丝？ （2）把彩纸贴在除了底面之外的其他面上，他需要准备多少平方分米的彩纸？（接口部分不计） 【答案】（1）96分米 （2）320平方分米 【分析】（1）求铁丝的长度相当于求正方体棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，列式解答即可； （2）求彩纸的面积相当于求正方体5个面的面积和，彩纸面积＝棱长×棱长×5。 【解答】（1）8×12＝96（分米） 答：至少需要96分米的铁丝。 （2）8×8×5＝320（平方分米） 答：他需要准备320平方分米的彩纸。 21．五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。 (1)打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ (2)如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？ 【答案】(1)423厘米 (2)122平方分米 【分析】（1）看图可知，绸带的长＝长×2＋宽×4＋高×6＋打结处长度，据此列式解答； （2）茶叶盒前后左右4个面完全一样，因此有两种拼法，①左右拼，拼起来的大长方体长（50×2）厘米，宽50厘米，高18厘米；②上下拼，拼起来的大长方体长50厘米，宽50厘米，高（18×2）厘米。根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出表面积，比较，可以发现将长方体茶叶礼盒最大的两个面拼起来，需要的包装纸最少。最终答案注意统一单位。 【解答】（1）50×2＋50×4＋18×6＋15 ＝100＋200＋108＋15 ＝423（厘米） 答：打包这个茶叶礼盒至少需要用423厘米长的绸带。 （2） 50×2＝100（厘米） （100×50＋100×18＋50×18）×2 ＝（5000＋1800＋900）×2 ＝7700×2 ＝15400（平方厘米） 18×2＝36（厘米） （50×50＋50×36＋50×36）×2 ＝（2500＋1800＋1800）×2 ＝6100×2 ＝12200（平方厘米） 12200＜15400 12200平方厘米＝122平方分米 答：最少需要122平方分米的包装纸。 22．明明家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）这个长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？ （2）妈妈在修好的鱼缸里注入3分米高的水，此时水与鱼缸接触的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）50平方分米 （2）96平方分米 【分析】根据题意，要修好这个鱼缸需要求鱼缸的下面和右面的玻璃的面积之和，下面的玻璃是长6分米，宽5分米的长方形，右面的玻璃是宽5分米，高4分米的长方形，计算出下面和右面的面积再相加即可；水与鱼缸接触的部分为底面和四周的四个面，底面是长6分米，宽5分米的长方形，前后两个面是长是6分米，高是3分米的长方形，左右两个面是宽5分米，高3分米的长方形，将这些面的面积相加就是水与鱼缸接触的面积，据此解答。 【解答】（1）6×5＋5×4 ＝30＋20 ＝50（平方分米） 答：至少需要购买50平方分米相配套的玻璃。 （2）6×5＋6×3×2＋5×3×2 ＝30＋18×2＋15×2 ＝30＋36＋30 ＝66＋30 ＝96（平方分米） 答：水与鱼缸接触的面积是96平方分米。 23．学校有一间长8m、宽6m、高3m的教室，门窗的面积是11.4m2。 （1）算式“8×6”所解决的问题是_________________________？ （2）学校要粉刷这间教室（除去地面和门窗），如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间教室需要花费多少元涂料费？ 【答案】（1）教室顶面的面积是多少 （2）482.4元 【分析】（1）8×6表示长×宽，即长方体的上面或者下面的面积，题中表示教室的顶面或地面的面积； （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出教室的面积，粉刷面积要除去地面和门窗，即求出完整的面积再去掉地面和门窗，求出实际粉刷面积，再乘4即可求出费用。 【解答】（1）算式“8×6”所解决的问题是教室顶面的面积是多少。 （2）（8×6＋8×3＋6×3）×2 ＝（48＋24＋18）×2 ＝（72＋18）×2 ＝90×2 ＝180（平方米） 180－8×6－11.4 ＝180－48－11.4 ＝132－11.4 ＝120.6（平方米） 120.6×4＝482.4（元） 答：粉刷这间教室需要花费482.4元涂料费。 24．体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 【答案】（1）46米； （2）300元 【分析】（1）长方体有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高。题目要求除地面的棱不装饰，地面的棱包括2条长和2条宽，因此需要装饰的棱是2条长、2条宽和4条高。即灯带总长＝长×2＋宽×2＋高×4，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算即可。 （2）舞台四周张贴海报，海报每平方米5元，即需要计算长方体前后左右4个面的总面积（不包括上下两个面），即“长×高×2＋宽×高×2”，主舞台长12米、宽8米、高1.5米，把数据代入计算后，再与5相乘即可解答。 【解答】（1）12×2＋8×2＋1.5×4 ＝24＋16＋6 ＝40＋6 ＝46（米） 答：至少需要46米的灯带。 （2）12×1.5×2＋8×1.5×2 ＝36＋24 ＝60（平方米） 5×60＝300（元） 答：一共需要300元。 25．竹编是我国传统手艺中最为古老的一种。制作竹编的工艺复杂，工序繁多，用竹量大。据了解，做一个如图的竹编收纳箱，每平方分米用竹量约4千克。 （1）制作这样一个收纳箱，一共需要用多少千克竹子？ （2）王老师要用这个收纳箱来装棱长为0.8分米的礼品盒，最多可以装多少盒？ 【答案】（1）815.36千克 （2）350盒 【分析】（1）计算制作收纳箱所需竹子的重量，先求出收纳箱的表面积，再根据每平方分米用竹量计算总用竹量。收纳箱是长方体，长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。已知长为8分米，宽为5.6分米，高为4.2分米，把数据代入公式计算即可得出做这样一个收纳箱需要多少平方分米的竹子，再乘4即可得出需要用多少千克竹子。 （2）分别用收纳箱的长（8分米）、宽（5.6分米）、高（4.2分米）除以礼品盒的棱长（0.8分米）得出长、宽、高能容纳礼品盒的数量，再将三者相乘得到可装礼品盒的总数量。 【解答】（1）（8×5.6＋8×4.2＋5.6×4.2）×2 ＝（44.8＋33.6＋23.52）×2 ＝（78.4＋23.52）×2 ＝101.92×2 ＝203.84（平方分米） 203.84×4＝815.36（千克） 答：一共需要用815.36千克竹子。 （2）长方向：8÷0.8＝10（盒） 宽方向：5.6÷0.8＝7（盒） 高方向：4.2÷0.8＝5.25（盒） 由于礼品盒个数为整数，所以高方向最多装5盒。 10×7×5＝350（盒） 答：最多可以装350盒。 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 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9．用一根48厘米长的铁丝围成一个正方体框架，并用彩纸糊上框架表面，糊上这个正方体框架至少需要彩纸( )平方厘米。 10．奇奇用纸箱制作了一个无盖长方体收纳箱。收纳箱的长为9dm，宽为6dm，高为3dm，若要给收纳箱的侧面贴上壁纸，壁纸的面积至少是( )dm2。 11．下图中的长方体纸盒的表面积是( )cm2。如果用包装纸将2个这样的长方体纸盒包装起来，至少需要( )cm2的包装纸。 12．如图，将4个长是10cm，宽是6cm，高是1cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是( )cm2，比分别包装节约( )cm2的包装纸。（接口处不计） 三、解答题 13．国家游泳中心又称“水立方”，它的长和宽都是177m，高是31m。由于外部采用了特殊透明膜，因此场馆变得晶莹剔透。至少使用了多少平方米这种透明膜？ 14．工人师傅要用铁皮制作15节长方体通风管，每节通风管的长是1.2m，宽和高都是0.8m。如果接头处忽略不计，需要多少平方米铁皮？ 15．一个高为10cm的长方体木块，如果纵向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加100cm2；如果横向把它切成两个相同的小长方体，表面积增加60cm2。原长方体木块的表面积是多少平方厘米？ 16．学校手工社团开展创意包装活动，计划用硬纸板制作衣服包装盒（展开图如图）。已知包装盒有两面是正方形，如图是一件衣服的包装盒展开图，制作这个包装盒至少需要多少纸板？ 17．为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 18．李伯伯打算做一根通风管（如下图），它的横截面是长0.5米、宽0.3米的长方形，如果每平方米铁皮150元，那么李伯伯做这根通风管需要花费多少元？ 19．乐乐的房间长5米，宽4米，高3米。要粉刷屋顶和四面墙壁，其中门窗面积共8平方米。如果每平方米需要涂料0.5千克，粉刷整个房间一共需要涂料多少千克？ 20．淘气准备做一个棱长8分米的正方体灯笼。 （1）用铁丝做框架，至少需要多少分米的铁丝？ （2）把彩纸贴在除了底面之外的其他面上，他需要准备多少平方分米的彩纸？（接口部分不计） 21．五月初，杭州各地茶农忙于采摘和售卖茶叶，明明正在打包一个长方体茶叶礼盒（如图），打结处用了15厘米的绸带。 (1)打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ (2)如果把这样的两盒一起包装，那么最少需要多少平方分米的包装纸？ 22．明明家有一个长方体鱼缸（无盖），长6分米，宽5分米，高4分米。 （1）这个长方体鱼缸的下面和右面的玻璃打碎了，要修好这个鱼缸，至少需要购买多少平方分米相配套的玻璃？ （2）妈妈在修好的鱼缸里注入3分米高的水，此时水与鱼缸接触的面积是多少平方分米？ 23．学校有一间长8m、宽6m、高3m的教室，门窗的面积是11.4m2。 （1）算式“8×6”所解决的问题是_________________________？ （2）学校要粉刷这间教室（除去地面和门窗），如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间教室需要花费多少元涂料费？ 24．体育文化艺术节主舞台是一个长方体，长12米、宽8米、高1.5米。同学们要用彩色灯带装饰舞台的棱（除地面的棱不装饰外）。 （1）至少需要多长的灯带？ （2）为了烘托氛围，计划在舞台四周张贴宣传海报，海报每平方米5元，一共需要多少元？ 25．竹编是我国传统手艺中最为古老的一种。制作竹编的工艺复杂，工序繁多，用竹量大。据了解，做一个如图的竹编收纳箱，每平方分米用竹量约4千克。 （1）制作这样一个收纳箱，一共需要用多少千克竹子？ （2）王老师要用这个收纳箱来装棱长为0.8分米的礼品盒，最多可以装多少盒？ 学科网（北京）股份有限公司 $