河南开封市、南阳市部分校联考2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试卷

2026-2027学年高一数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟试卷满分：150分)命题： 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，.只有一项是符合 题目要求的。 1.命题“Vx>1,x2+2x-2>0”的否定是( A.x>1,x2+2x-2<0 B.3x>1,xX2+2x-2<0 C.3x≤1，x2+2x-2≤0 D.x>2+2x-2≤0 2.已知集合={x∈Nx<4},集合B={1,0,1},则图中阴影部分所表示的集合为（) A.{-1,2,3} B.{-L,0,2,3} C.{-1,0,1,2,3} D.{0,2,3} 3.若命题“3xEM,0<x<3"为真命题，命题“x∈M,x<2”为假命题，则集合M可以是() A.{x<0} B.{x0≤x≤1) c.<袋 D:xD发 4.设a∈R,则la<3"是“a3<27的（) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.方程am2-2+4=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件是() A.a<0 B.a>4 C.a<-1 D.a<1 6.若1<a+b<4,-2<a-b<4,则a+3b的取值范围是() A.-5<a+3b<1B.-2<a+3b<10 C.-2<a+3b<9 D.-5<a+3b<10 7某校利用课外活动时间开展了羽毛球、乒乓球、篮球培训课.甲班共52名学生，每人至少报了上述培 训课中的一门.己知报羽毛球、乒乓球、篮球培训课的人数分别为30,25,20，其中既报了羽毛球培训 课又报了乒乓球培训课的有13人，既报了羽毛球培训课又报了篮球培训课的有8人，既报了乒乓球培训 课又报了篮球培训课的有5人，则同时报了羽毛球、乒乓球、篮球培训课的学生人数是() 试卷第1页（共4页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知关于x的不等式2-2c+1>0的解集为{x<3或x>2m,其中m>0,则46+2的最小 值为() A.22 B.2 C.1 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的有() A.若a<0,ab>a2,则b2>a2 B.若a>b>c,且ac>0,则上>> a b c C.若a>b>0,m>0,则2<0+m D.若ac2>bc2,则a>b aa+m 10.下列命题正确的是（） A.若x=2a(a+2),y=a2+2a-3x.则x>y B.“关于x的不等式x2-ar+a≥0恒成立”的一个充分不必要条件是“a=0” C.xx=+keZ真包含于xx 56 6+3te2 D.+4+F+4 的最小值是2 11.定义&(a,b)=a2+2b,若n×&(m,1)=m×&(L,n),m>0,则下列说法一定正确的有() A.”<n+1 B.2n(1-m)>m c.4n<5 D.m2≤mn m 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设集合A={1,a,b,B={a,a2,ab,若A=B,则a2025+b2026的值为 13.已知x>0,y>0,y+2x+y=4,则x+y的最小值为一 14.设0<b<a+1,若关于x的不等式(x-b)'>(ax)的解集中的整数解恰有3个，则实数a的取值范围 是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 试卷第2页.（共4项） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5 15.(13分) :已知集合A=(x≤0或x≥4，集合B=xa2≤x≤2a-1 (I)若a=2,求AnB和(CRA)nB; (2)若AnB=B,求实数a的取值范围. 16.(15分) 己知集合A={0小诽空集合B.际lk<x<2k+1片 (1)若A∩CRB=⑦，求实数k的取值范围： (2)已知命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围 17.(15分) 设命题p:x∈R,x2-2x-m>0;命题q:3x∈R,x2-mx+4=0 (I)若p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若q为假命题，求实数m的取值范围： (3)若p、q至多有一个为真命题，求实数m的取值范围. 卷第3页（共4页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 18.(17分) 数字经济是以数据资源为关键要素，以现代信息网络为主要载体，通过信息通信技术的融合应用推 动全要素数字化转型的新经济形态，在技术层面，包括大数据、云计算、物联网、区块链、人工智能、 5G通信等新兴技术；在应用层面，包括“新零售”“新制造”“工业互联网”“元宇宙”“无人驾驶”等. 现有一人工智能企业生产制造人形机器人，每月的成本t(单位：，万元)由两部分构成：①固定成本：1000 万元：②材料成本：10x+二万元，x为每月生产人形机器人的个数. 10 (1)该企业每月的产量为多少时，平均每个人形机器人的成本最低，最低为多少万元？ (2)若每个人形机器人的售价为(23+宁万元，假设生产出来的每个人形机器人都能够售出，则该 企业应如何制订生产计划，才能确保每月的利润不低于400万元？附：利润=售价×销量-成本. 19.(17分3 设y厅m(q+)x+a-2(aeR): (1)若a=2,求y<0的解集； (2)若不等式y≥-2对一切x0恒成登，策a的取值范围： (3)解关于x的不等式：y<a-3 试卷第4页（共4页）》 Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效