河南南阳市邓州市第一高级中学校2025-2026学年高一上学期第一次学情调研数学试题

2025-2026学年高一上学期第一次学情调研 数学试题 命题人：周志勇 审题人：高一数学组 一、单选题（每小题5分，共8小题，满分40分） 1.下列关系中：@cZ,②五e0,回0eN,⑥xeR,正确的个数为（) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知集合A=y川y=x2-1,x∈M,B=(x‖x-1川≤2)，则AnB=（) A.3) B.{0,3} C.(-1,0,3} D.(-1,0,1,2,3} 3.已知集合A=1,a,b),B={a2,a,ab},且A=B,则a225+b2o5=（) A.-1 B.0 C.1 D.2 4.已知A={x1<x<2),B={xx<a,若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则a的取值范 围为() A.a≤I B.a>1 C.a≤2 D.a>2 5.已知3x∈[1,4]，m>x2-4x+1,则实数m的取值范围为（) A.(-3,+∞) B.(-4,+o) C.(-0,3) D.(1,+o) 6.已知x>0,y>0,x2+3y=1,则7x+3y的最小值为（) A.6 B.25 C.2W6 D.2W5 7.已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0，m上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围为（) A.[I,+o) B.[0,2] C.(-0,2] D.1,2] 8.若关于x的不等式2+2(m-1x+m2-m<0的解集为(：，)，且上+1=2，则实数m的值为 1x2 () A.-4 B.-1 C.1 D.4 二、多选题（每小题6分，共3小题，满分18分） 9.已知a>b>0,则下列结论正确的是() 高一数学B卷学情调研 暴巴全目 。--。2-。2。一 A.a2>b2 B.a'b>ab2 C. b、b+1 1 D.a+>b+ aa+l 6 a 10.下列四个命题中，是真命题的是（) A.VxER,x2-x+1>0 B.“x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 C.若命题p:3x∈R,x2+x+1<0,则p的否定为x∈R,x2+x+1>0 D.若a<b<0,则a2<ab<b2 11.已知关于x的不等式2+bx+c>0的解集为{x-3<x<2},则（) A.a<0 B.a+b+c<0 C.不等式bx+c>0的解集为{x|x>6} D.不等式am+bx+a<0的解集为{-x<分} 三、填空题（每小题5分，共3小题，满分15分） 12设正数a,6满是a+b=2,则片+品的最小值为 13.已知函数f)的定义域为[-1,2引，则函数g()=x-卫的定义域为 14.已知函数f(x)= -分x≥1是R上的减函敏。则实数a的取值右围为 am+a+2,x<1 四、解答题（共5小题，满分77分，解答过程应写出必要的文字说明与步骤） 15.已知集合A={x|x2-4x-5≤0}，B={x|m-1≤≤2m+1}. (1)当m=2时，求AUB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围， 影田全 0-……22-2- 16.已知函数f(x)的图象如图所示，其中y轴的左侧为一条线段，右侧为抛物线的一段， (1)写出函数f(x)的定义域和值域： y (2)求函数f(x)的解析式及ff(-1)的值. 2 17.(1)用单调性定义证明：函数f)=x+在区间(0,1)上是减函数： (2)已知函数f=m+x+4(ae)在区间[-2，+o)上是增函数，求实数a的取值范围. 高一数学B卷学情调研 影巴全年 0-……22-2- 18.已知某型号的电动汽车经高速略段（汽车行驶速度不低于40m/h)测试发现：汽车每小时耗电量P (单位：k严.h)与速度v（单位：m/h)的关系满足P(v)=0.0022-0.04v+5(40≤≤120)，相同路程 内变速行驶比匀速行驶韩电量更大.现有一辆同型号电动汽车从A地经高速公路（最低限速40m/h, 最高限速120am/h)匀速行驶到距高为500am的B地，出发前汽车电池存量为75km.h,汽车到达B地 后至少要保留Sk严，h的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为ν的过程中消耗的电量与路程 都忽略不计) (1)判断该车是否可以在不充电的情况下到达B地，并说明理由： (2)若以该电动汽车的现存电量一定可以到达A地与B地间的服务区，服务区充电桩的功率为15kW (充电量=充电功率×时间)，求到达B地的最少用时（行驶时间与充电时间总和). 19.已知函数f(x)=x2-m+3. (1)若f(≤0的解集为[b,3],求实数a,b的值： (2)当xe(分，+如)时，若关于x的不等式fx)l-x2恒成立，求实数a取值花围。 (3)若aeR,解关于x的不等式f(x)+2x<(a+1)x2+1. 2页共2页 墨巴全赶 0-……22-2-