第1章空间向量与立体几何单元练习卷-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册
第1章空间向量与立体几何练习卷-2026-2027学年数学人教A版选择性必修第一册
一、单选题
1．已知平行六面体
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．若
是空间的一个单位正交基底，则能与向量
构成空间的另一个基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知在平行六面体
中，
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在空间直角坐标系
中，点
关于
轴对称的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知空间向量
，
的方向与向量
相同，则
在方向上的投影向量为（ ）
A．
B． C．
D．
7．已知向量
，且平面
平面
，则平面
的一个法向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是边长为2的正方形，
，点
在
上，且
，则点到平面
的距离为（ ）
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A．
B．
C． D．
二、多选题
9．已知空间向量
，则（ ）
A．
B．可以为空间的一组基底
C．
D．
10．已知平面，
是平面外的一点，若
平面，则下列关系可能成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．现有如下记载：刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．求积术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，六而一．现有一个刍甍如图所示，四边形为矩形，四边形
为等腰梯形，
，
平面，
，
，
，点
为线段
的中点，则（ ）
A．
B．存在实数
，使得
C．向量
在向量
上的投影向量为
D．
三、填空题
12．已知空间中任意一点满足
，且
四点共面，则
__________.
13．在空间直角坐标系下，
的三个顶点坐标分别为
，
，
，则原点到平
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面的距离为___________．
14．在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，则点
到平面
的距离是_________．若空间中点满足
，则
的最大值是_________．
四、解答题
15．如图，在平行六面体中，底面为正方形，
，设为
的中点．
(1)求
的长；
(2)求
．
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