2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中测试卷

2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 【答案】D 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 【详解】解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 2．若，则多项式的值为（    ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的非负性，求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据得，求得，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 3．已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了字母表示数，将各选项转化为乘法运算后比较系数大小即可确定结果最大的选项，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、； 、； 、； 、； ∵是非零自然数， ∴， ∴结果最大的是， 故选：． 4．下列说法正确的是（   ） A．单项式的系数是3 B．单项式的次数是2 C．多项式是四次二项式 D．多项式的次数是2 【答案】C 【分析】根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数等概念逐一判断选项即可解题． 【详解】解：A、单项式的系数是，该选项不符合题意； B、单项式的次数是3，该选项不符合题意； C、多项式是四次二项式，该选项符合题意； D、多项式的次数是1，该选项不符合题意． 5．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（     ） A． B． C．12 D．14 【答案】D 【分析】将代入图中，然后按照有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解：， 观察图可知， ， ， 最后输出的结果是14． 6．已知是关于的一元一次方程，则的值为（     ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据一元一次方程的定义，未知数的次数为且一次项系数不为，列出条件求解即可得到的值． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， 解得， ∴的值为4． 7．现在弟弟的年龄恰是哥哥的，而六年前弟弟年龄只是哥哥的，哥哥现在的年龄是（    ）． A．14岁 B．16岁 C．18岁 D．20岁 【答案】C 【分析】设哥哥今年的年龄是岁，根据现在弟弟的年龄恰是哥哥的，而六年前弟弟年龄只是哥哥的，列出方程求解即可． 【详解】解：设哥哥今年的年龄是岁， 根据题意，得 ， 则哥哥现在的年龄是18岁． 8．如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90千米/时，那么去时的速度是（     ）千米/时． A．90 B．80 C．72 D．100 【答案】B 【分析】由图可知，张叔叔从A地出发去C地，再由C地返回总路程相等，根据已知返回时的速度和返回时间8分钟，即可由路程公式求得去时或返回时的单边路程；由于去时在B地加油用时1分钟，所以从A地出发去C地共用时9分钟，再利用公式即可求解． 【详解】解：∵张叔叔返回时的速度是90千米/时，返回时间为（分）， ∴返回的路程为：（千米）， ∵去时的时间为：（分）， ∴去时的速度为：（千米/时）． 9．点，点，点在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是6，以点为折点，将数轴向右对折，点落到点处，若，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上的折叠问题与两点间距离的计算，解题的关键是利用折叠的对称性，结合的条件分情况讨论点的位置． 【详解】解：设点表示的数为，点表示的数为，由折叠的对称性可知，点与点关于点对称， 所以，即． 已知点表示的数是，且， 则，即． 分两种情况： 情况一：，解得． 情况二：，解得． 因此，点表示的数为或． 故选：D． 10．已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 【答案】A 【分析】根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】解：大长方形的长可表示为；故①正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故②正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是①②③． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 12．用一根米长的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的倍，长方形的长和宽各应是多少米？在这个问题中，如果设长方形的宽为米，根据题意，可列出方程 __________________． 【答案】 【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程． 根据长方形的宽为米，长是宽的倍，可以用含的代数式表示出长，然后根据长方形的周长（长宽），可以列出相应的方程． 【详解】解：∵长方形的宽为米，长是宽的倍， ∴长为米， ∵用一根米长的绳子围出一个长方形， ， 故答案为： 13．桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下．如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过_____次翻转就能把它们全部翻成杯口朝下． 【答案】3 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，通过模拟翻转过程，用表示杯口朝上，表示杯口朝下，从初始状态开始，逐步翻转，找到使所有杯口朝下的最少次数即可． 【详解】解：设杯口朝上用“”表示，杯口朝下用“”表示， 初始状态全部杯口朝上，即为6个， 第一次翻转任意4个，变为4个和2个，即状态为：， 第二次翻转选择第2、3、4、5个杯子，翻转后状态为： ． 第三次翻转选择第2、3、4、6个杯子，翻转后状态为：，即全部杯口朝下． ∴最少翻转3次就能把它们全部翻成杯口朝下， 故答案为：3． 14．的最大值是_______． 【答案】5 【详解】解：当时， ； 当时， 当时，代数式的值最大， 当时， ； 所以当时，原代数式取得最大值为5． 15．已知多项式的次数是5，单项式与多项式中的四次项是同类项，则的值是_______． 【答案】7 【分析】本题考查了多项式的定义，同类项的定义，求代数式的值． 根据多项式次数定义，最高次项次数为5，可求m；根据同类项定义，相同字母指数相同，可求n，然后代入计算即可． 【详解】解：多项式次数为5，项的次数最高， 故， 解得； 单项式与四次项是同类项， 故的指数相同， 即， 解得； 因此． 故答案为：7． 16．有一列数1，，3，，5，…，按如图的方式排列：第一行1个数，从第二行起每一行都比上一行多两个数．那么第12行，左起第7个数是______． 【答案】 【分析】由题意可得，奇数为正，偶数为负，每行最后一个数的绝对值是平方数，即第行最后一个数为，据此进行解答即可． 【详解】解：观察可得，奇数为正，偶数为负，每行最后一个数的绝对值是平方数，即第行最后一个数为， ∴第11行最后一个数是， ∴第12行，左起第7个数是． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，． (1)这8名男生中达到标准的有______人； (2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 【答案】(1)5 (2)5个 【分析】本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键． （1）以能做个为标准，当个数时，达到标准，统计个数即可完成求解； （2）标准个数加上所给数据的平均数，即为名男生平均每人做的个数． 【详解】（1）解：，，，，个成绩达到标准，故有人达到标准． 答：这名男生中达到标准的有人． （2）解：（个）． 答：这8名男生平均每人做了个引体向上． 18．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了个单位长度到达点，再向右爬了个单位长度到达点，然后又向左爬了个单位长度到达点． (1)画出数轴，标出三点在数轴上的位置； (2)根据点在数轴上的位置，点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度到达的？ (3)若蚂蚁从点出发，先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点表示的数． 【答案】(1)点三点在数轴上的位置如图所示， (2)向左爬了4个单位长度 (3) 【分析】本题主要考查了数轴的表示及数轴上的点与数的对应关系、有理数的加减运算，熟练掌握数轴上点的移动规律（右移加、左移减）是解题的关键． （1）根据蚂蚁的移动方向和单位长度，确定、、三点对应的数，再在数轴上标出位置． （2）先计算点对应的数，再根据数的正负判断移动方向和单位长度． （3）逆向分析蚂蚁的移动过程，通过运算求出点表示的数． 【详解】（1）解：略． （2）解：点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了个单位长度到达的； （3）解：由题意可知蚂蚁先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，即可以看作向右爬了个单位长度， 故点表示的数为． 19．解方程 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）第一步移项，第二步合并同类项，第三步系数化为1，最后求解； （2）第一步去分母，第二步去括号，第三步移项，第四步合并同类项，第五步系数化为1，最后求解． 【详解】（1） 解： （2） 解： 【点睛】移项要变号，括号外面是负号，括号里面的每一项都变号． 20．如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 1 2 (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，则运算结果的最小值是______； (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24或． 【答案】(1) (2)和（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算及24点，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先化简卡片上的数，再选择异号两数相乘，且绝对值较大的两数即可． （2）从化简后的数中选取4张，通过四则运算（含括号）组合，构造结果为24或的运算式． 【详解】（1）解：，，，，， 因为上面5个数都是整数， 所以要从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，运算结果的最小，则应当选择异号两数相乘，且绝对值较大的两数即可，与， 运算结果的最小值是， 故答案为：； （2）解： ， 故算式可以为：和（答案不唯一）． 21．若a、b互为相反数且，c、d互为倒数，有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度． (1)填空：_______，_______． (2)求的值． 【答案】(1)0；1 (2) 【分析】（1）根据倒数、相反数的定义求解即可； （2）根据有理数的除法以及数轴上两点间的距离得到，，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度， ∴， ∴． 22．已知关于x，y的多项式是五次四项式（m、n为有理数），且单项式的次数与该多项式相同． (1)求m，n的值． (2)将这个多项式按x的降幂排列． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查多项式的项与次数，单项式的次数，求解代数式的值，熟练掌握基础概念是解题的关键． （1）根据多项式的项数和次数的定义，可得，再由单项式的次数与该多项式的次数相同，可得，再求解即可； （2）按x的指数从大到小排列即可． 【详解】（1）解：关于x、y的多项式是五次四项式，且m，n为有理数， ∴，解得， 又∵单项式的次数与该多项式的次数相同，都是5， ∴，而，解得， 答：，． （2）解：当，时， 关于x，y的多项式按x的降幂排列是． 23．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作完成此项工程． (1)甲、乙两队合作还需多少天才能把该工程完成？ (提示：工程问题中可设总工作量为单位“1”，工作效率总工作量工作时间) (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队单独完成、乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？ 【答案】(1)甲、乙两队再合作6天才能把该工程完成 (2)甲、乙两队全程合作完成该工程省钱 【分析】（1） 设甲、乙两队再合作x天才能把该工程完成，按工程问题列方程求解即可； （2）因为45天大于40天，所以不能由乙队单独完成，分两种情况：由甲队单独完成和甲、乙两队全程合作完成，分别求出费用，再比较大小即可得解． 【详解】（1）解：设甲、乙两队再合作x天才能把该工程完成， 根据题意列方程为， 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 答：甲、乙两队再合作6天才能把该工程完成． （2）因为45天大于40天，所以不能由乙队单独完成， 若由甲队单独完成工程的费用：(万元) 设由甲、乙两队全程合作完成需要m天，则，解得， 甲、乙两队全程合作完成工程的费用：(万元)， 因为万元万元． 所以由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱． 24．我们定义：在矩形中，每次沿长边的垂直平分线对折（即保持短边长度不变，长边变为原来的一半），得到一个新矩形，称为一次操作．若新矩形不是正方形，继续操作，直到得到正方形为止，操作的次数称为该矩形的“折叠阶数”． 例如：邻边长为8和2的矩形，第一次对折后为4和2的矩形（非正方形）第二次对折后为2和2的正方形，故折叠阶数为2． (1)阶数计算：矩形邻边长为24和3，其折叠阶数为______； (2)逆推边长：若一个矩形的折叠阶数为4，且最终得到的正方形边长为5，原矩形的长为______； (3)代数关系：设矩形邻边长为和，最终能够折成正方形，若其折叠阶数为，则______（用含和的式子表示）． 【答案】(1)3 (2)80 (3) 【分析】（1）根据“折叠阶数”的定义求解； （2）正方形边长乘以即可； （3）根据题意找出规律列出代数式即可． 【详解】（1）解：，，， 即矩形邻边长为24和3，其折叠阶数为3； （2）解：原矩形的长为：； （3）解：由题意知，． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏科版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分) 1.对下面生活数据估计最合理的是() A.一个鸡蛋重约50kg B.课桌面的面积约是50cm C.六年级学生跑50m最快用50秒 D.一瓶矿泉水约有500ml 2.若k-2+少-=0.则多项式y-(+2y)的值为（) A.-7 B.5 c.-5 D.-13 3.已知a是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是()· 1 A.a÷3 B.at3 4 ca D.a×2 4.下列说法正确的是() 3x2 A,单项式元的系数是3 B.单项式-l5ab的次数是2 C.多项式 3+2x2y2 是四次二项式 D.多项式2x-3y的次数是2 5.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=4,则最后输出的结果是() 输入x →×(-3) -(-2) >+10 输出 是 否 A.-4 B.-8 C.12 D.14 6.已知m-列-3=5是关丁×的一元一次方程，则m的信为() A.3 B.4 C.-3 D.3或4 试卷第1页（共3页） 1 7.现在弟弟的年龄恰是哥哥的)，而六年前弟弟年龄只是哥哥的4，哥哥现在的年龄是()· A.14岁 B.16岁 C.18岁 D.20岁 8.如图，张叔叔从A地出发去C地，然后返回，去时经过B地加油，而返回时不停，返回时的速度是90 千米时，那么去时的速度是()千米时. 路程（千米） B 45 1012 20时间（分） A.90 B.80 C.72 D.100 9.点A,点B,点C在同一数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数是6，以点C为折点，将数轴 向右对折，点A落到点D处，若DB=2,则点C表示的数是() A.-1 B.-3 C.-3或-2 D.-1或-3 10.已知，有7个完全相同的边长为心、的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为 10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中，下列说法正确的是() B A 图1 图2 ①大长方形的长是m+4n;②阴影A的面积是10m-3mn; ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是40n-4m. A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题（每题3分，共18分） 11.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截至目前，国内累计票房已 突破12亿元.将数1200000000用科学记数法表示为 12.用一根60米长的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长和宽各应是多少米？在这 个问题中，如果设长方形的宽为x米，根据题意，可列出方程 13.桌子上有8个杯口朝上的茶杯，每次翻转其中的4个，只要翻转2次，就能把它们全部翻成杯口朝下. 如果将8个茶杯改为6个，每次任意翻转其中的4个，最少经过次翻转就能把它们全部翻成杯口朝 试卷第2页（共3页） 下. 14.x-2x-7的最大值是 -2x2ym1-y3+3x2-2 15.已知多项式 的次数是5，单项式 与多项式中的四次项是同类项，则m+n 的值是 16.有一列数1，-2,3，-4,5，…，按如图的方式排列：第一行1个数，从第二行起每一行都比上一 行多两个数.那么第12行，左起第7个数是一· 1 -23-4 5-67-89 -1011-1213-1415-16 三、解答题（每题9分，共72分) 17.体育课上，七年级(1)班男生进行了引体向上测试.以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不 足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，-1，+2,0，-3，-2,0，+1. (1)这8名男生中达到标准的有一人： (2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 18.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A,再向右爬了2个单位长度到 达点B,然后又向左爬了10个单位长度到达点C. (I)画出数轴，标出A,B,C三点在数轴上的位置： (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度到达的？ (3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点， 求点D表示的数. 19.解方程 4,1.32 105-14+4-= 445 +2=1-=」 ②x-3 2 20.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： -7 -3 2 -(-5) 试卷第3页（共3页） ()若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字进行四则运算，则运算结果的最小值是 (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24或 -24, 21.若a、b互为相反数且ab≠0，c、d互为倒数，有理数m和n在数轴上表示的点相距5个单位长度. (1)填空：a+b= _,cd= 包求2a+6小-+号-m-的值. xy3x+x2ym+l-4mn 5x4-m ya-4 22.已知关于x,y的多项式 是五次四项式(m、n为有理数)，且单项式 的次数与该多项式相同. (1)求，n的值. (2)将这个多项式按x的降幂排列. 23.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作完 成此项工程。 (1)甲、乙两队合作还需多少天才能把该工程完成？ (提示：工程问题中可设总工作量为单位“1”，工作效率=总工作量÷工作时间) (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在40天内完成， 在不超过计划天数的前提下，是由甲队单独完成、乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合 作完成该工程省钱？ 24.我们定义：在矩形中，每次沿长边的垂直平分线对折（即保持短边长度不变，长边变为原来的一 半)，得到一个新矩形，称为一次操作.若新矩形不是正方形，继续操作，直到得到正方形为止，操作 的次数称为该矩形的“折叠阶数”. 例如：邻边长为8和2的矩形，第一次对折后为4和2的矩形（非正方形）第二次对折后为2和2的正方 形，故折叠阶数为2， 8 (1)阶数计算：矩形邻边长为24和3，其折叠阶数为一； (2)逆推边长：若一个矩形的折叠阶数为4，且最终得到的正方形边长为5，原矩形的长为一： (3)代数关系：设矩形邻边长为a和b(a>b),最终能够折成正方形，若其折叠阶数为n,则a=_ 试卷第4页（共3页） (用含b和n的式子表示a), 试卷第5页（共3页）