2026-2027学年人教版 七年级上册 期中数学 预测卷（A卷）

2026-2027学年人教版 七年级上册 期中数学 预测卷（A卷）答题卡 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 试卷类型：A 姓名：______________班级：______________ 准考证号 缺考标记 考生禁止填涂缺考标记！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×] 一．选择题（共6小题，满分30分，每小题3分）（请用2B铅笔填涂） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题的答题区内作答） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三．解答题（共9小题，满分75分）（请在各试题的答题区内作答） 19.答： 20.答： 21.答： 22.答： 23.答： 24.答： 25.答： 26.答： 27.答： 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年人教版七年级上册 期中数学预测卷(A卷)答题卡 试卷类型：A 条码粘贴处 姓名： 班级： (正面朝上贴在此虚线框内) 缺考标记 注意事项 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 考生禁止填涂 2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内 缺考标记！只 3、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整 能由监考老师 4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 负责用黑色字 5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 迹的签字笔填 6、填涂样例正确■]错误【-][√][×] 准考证号 一. 选择题（共6小题，满分30分，每小题3分）（请用2B铅笔 填涂) 1.[A][B][C][D] 3.[A]B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 4.[A]B][C][D] 6.[A][B]IC][D] 二. 填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）（请在各试题 的答题区内作答) 试卷第1页，总6页 7. 8 9. 10. 12. 13. 14. 15. 16. 18 三.解答题（共9小题，满分75分）（请在各试题的答题区内作 答) 19.答： -6-5-4-3-2-10123456 20.答： 21.答： 试卷第2页，总6页 22.答： a 23.答： 24.答： 试卷第3页，总6页 25.答： 试卷第4页，总6页 26.答： 试卷第5页，总6页 27.答： 试卷第6页，总6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年人教版 七年级上册 期中数学 预测卷（A卷） 考试范围：有理数及计算/代数式/整式加减；考试时间：100分钟；满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下面两个数互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）与+（﹣1） B．2与0.5 C．﹣3与 D．与 2．（3分）下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x，1+y＝0，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（3分）甲、乙、丙三人手中各有一张如图所示的纸质卡片，卡片上分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（　　） A．3张 B．2张 C．1张 D．0张 4．（3分）2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A．1.222×108 B．12.22×106 C．1.222×107 D．0.1222×108 5．（3分）如图，数轴上有三个点A、B、C，点A、B表示的数互为相反数，若数轴的单位长度为1，则图中点C对应的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．4 D．1 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣3，次数是2 B．系数是﹣3，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3 8．（3分）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+2）+（﹣1）＝1，由此推算图2的列式计算为（　　） A．（﹣5）+（+7）＝2 B．（+5）+（﹣7）＝﹣2 C．（﹣5）﹣（+7）＝﹣12 D．（+5）﹣（﹣7）＝12 9．（3分）若|a|＝7，|b|＝3，且a+b＞0，那么a+b的值是（　　） A．4 B．10或﹣10 C．4或10 D．4或﹣4 10．（3分）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（　　） A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H4054 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_______ ℃． 12．（3分）已知x+y＝1，则2x+2y﹣（x+y）2＝_____ ． 13．（3分）甲种食品每袋a元，9折出售；乙种食品每袋b元，8折出售．小明两种食品各买了1袋，那么他一共需要支付________________ 元． 14．（3分）如果 （x+1）2+|y﹣2|＝0 求 xy的值是 _____ ． 15．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式a+b﹣cd+x的值为 _________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）﹣9﹣（﹣2）+（﹣1）﹣（+3）； （2）． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）计算： （1）a2•a4+（﹣2a2）3+a8÷a2； （2）y（3﹣4y）﹣（x+2y）（x﹣2y）． 19．（8分）已知一组数：﹣（﹣3），0，﹣2.5，﹣|﹣4|，1.5． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来； （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 20．（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 ________________ 元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 ________________ 元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21．（8分）已知是多项式，明明在计算A+B时，将A+B看成了A×B，结果得到2x3﹣3x2﹣x． （1）求多项式B； （2）求A+B． 22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： a﹣c _____ 0，c﹣b _____ 0，a+b _____ 0． （2）化简：|a﹣c|+|c﹣b|+|a+b|． 23．（8分）2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会．在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从A地出发，在东西方向公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：km）：﹣5，+8，﹣4，+7，﹣10，+6． （1）检修小组最终停在距A地多远的地方？ （2）若汽车每千米耗油0.15升，当天从出发到收工回到A地共耗油多少升？若油价为8元/升，该检修小组这一天的油费是多少？ （3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电1.5元，那么该汽车从出发到收工回到A地的耗电费用约为多少元？ 24．（11分）定义 若数轴上的点A、B分别表示数a、b，简记为A：a、B：b，则A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a﹣b|． 理解 （1）数轴上表示数x和5的两点之间的距离是__________ （用含x的代数式表示）； （2）若|x+1|＝2，则x的值为_________ ； （3）若|x﹣1|+|x+3|＝8，求x的值． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校 :___________ 姓名： ________ 班级： ________ 考号： ________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年人教版 七年级上册 期中数学 预测卷（A卷） 考试范围：有理数及计算/代数式/整式加减；考试时间：100分钟；满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下面两个数互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）与+（﹣1） B．2与0.5 C．﹣3与 D．与 2．（3分）下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x，1+y＝0，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（3分）甲、乙、丙三人手中各有一张如图所示的纸质卡片，卡片上分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（　　） A．3张 B．2张 C．1张 D．0张 4．（3分）2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A．1.222×108 B．12.22×106 C．1.222×107 D．0.1222×108 5．（3分）如图，数轴上有三个点A、B、C，点A、B表示的数互为相反数，若数轴的单位长度为1，则图中点C对应的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．4 D．1 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣3，次数是2 B．系数是﹣3，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3 8．（3分）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+2）+（﹣1）＝1，由此推算图2的列式计算为（　　） A．（﹣5）+（+7）＝2 B．（+5）+（﹣7）＝﹣2 C．（﹣5）﹣（+7）＝﹣12 D．（+5）﹣（﹣7）＝12 9．（3分）若|a|＝7，|b|＝3，且a+b＞0，那么a+b的值是（　　） A．4 B．10或﹣10 C．4或10 D．4或﹣4 10．（3分）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（　　） A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H4054 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_______ ℃． 12．（3分）已知x+y＝1，则2x+2y﹣（x+y）2＝_____ ． 13．（3分）甲种食品每袋a元，9折出售；乙种食品每袋b元，8折出售．小明两种食品各买了1袋，那么他一共需要支付________________ 元． 14．（3分）如果 （x+1）2+|y﹣2|＝0 求 xy的值是 _____ ． 15．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式a+b﹣cd+x的值为 _________ ． 评卷人 得 分 三．解答题（共9小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）﹣9﹣（﹣2）+（﹣1）﹣（+3）； （2）． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）计算： （1）a2•a4+（﹣2a2）3+a8÷a2； （2）y（3﹣4y）﹣（x+2y）（x﹣2y）． 19．（8分）已知一组数：﹣（﹣3），0，﹣2.5，﹣|﹣4|，1.5． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来； （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 20．（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 ________________ 元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 ________________ 元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 21．（8分）已知是多项式，明明在计算A+B时，将A+B看成了A×B，结果得到2x3﹣3x2﹣x． （1）求多项式B； （2）求A+B． 22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： a﹣c _____ 0，c﹣b _____ 0，a+b _____ 0． （2）化简：|a﹣c|+|c﹣b|+|a+b|． 23．（8分）2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会．在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从A地出发，在东西方向公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：km）：﹣5，+8，﹣4，+7，﹣10，+6． （1）检修小组最终停在距A地多远的地方？ （2）若汽车每千米耗油0.15升，当天从出发到收工回到A地共耗油多少升？若油价为8元/升，该检修小组这一天的油费是多少？ （3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电1.5元，那么该汽车从出发到收工回到A地的耗电费用约为多少元？ 24．（11分）定义 若数轴上的点A、B分别表示数a、b，简记为A：a、B：b，则A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a﹣b|． 理解 （1）数轴上表示数x和5的两点之间的距离是__________ （用含x的代数式表示）； （2）若|x+1|＝2，则x的值为_________ ； （3）若|x﹣1|+|x+3|＝8，求x的值． 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年人教版 七年级上册 期中数学 预测卷（A卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B． B C． D D． D B C D 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下面两个数互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）与+（﹣1） B．2与0.5 C．﹣3与 D．与 【答案】D 【分析】根据相反数的定义解题即可． 【解答】解：A：﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，两数相等，不是相反数； B：2和 0.5，不是相反数； C：﹣3和，既不相等也不是相反数； D：，，互为相反数，故该选项符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的定义，理解其定义是解题的关键． 2．（3分）下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x，1+y＝0，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B． 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：式子2，2（x+y），，，符合代数式的定义，是代数式； 式子x+3＞x是不等式，不是代数式； 式子1+y＝0是等式，不是代数式． 故代数式有4个． 故选：B． 【点评】本题主要考查了代数式，解题关键是熟练掌握代数式的定义． 3．（3分）甲、乙、丙三人手中各有一张如图所示的纸质卡片，卡片上分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（　　） A．3张 B．2张 C．1张 D．0张 【答案】B 【分析】按照运算法则求出每个算式的结果，根据有理数的定义“整数和分数统称为有理数”判断即可． 【解答】解：∵，5是有理数，故甲符合题意； ，不是有理数，故乙不符合题意； ，﹣1是有理数，故丙符合题意； ∴计算结果是有理数的有3张． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数，解题的关键是熟练掌握运算法则． 4．（3分）2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A．1.222×108 B．12.22×106 C．1.222×107 D．0.1222×108 【答案】C． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：12220000＝1.222×107． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）如图，数轴上有三个点A、B、C，点A、B表示的数互为相反数，若数轴的单位长度为1，则图中点C对应的数是（　　） A．﹣2 B．0 C．4 D．1 【答案】D 【分析】数轴中的数形结合思想题型，因为点A、C表示的数互为相反数．所以找出点A、C的中点，此题就好做了． 【解答】解：因为A、B表示的数互为相反数，所以点A、B的中点是原点．原点向右第1个点是C，所以点C表示的数是1． 故选：D． 【点评】此题考查了相反数的性质，数轴的数形结合．数形结合是解题关键． 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 【答案】D． 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案． 【解答】解：A、5m+n≠5mn，故A错误； B、4m﹣n≠3，故B错误； C、3m2+2m3≠5m5，故C错误； D、﹣m2n+2m2n＝m2n，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型． 7．（3分）下列关于单项式的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣3，次数是2 B．系数是﹣3，次数是3 C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3 【答案】D 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【解答】解：单项式的系数是，次数是3， 故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键． 8．（3分）我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为（+2）+（﹣1）＝1，由此推算图2的列式计算为（　　） A．（﹣5）+（+7）＝2 B．（+5）+（﹣7）＝﹣2 C．（﹣5）﹣（+7）＝﹣12 D．（+5）﹣（﹣7）＝12 【答案】B 【分析】根据正放表示正数，斜放表示负数，列式计算即可． 【解答】解：算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数， 根据题意得：5个小棍正放表示+5，7个小棍斜放表示﹣7， 因此图2可列的算式为（+5）+（﹣7）＝﹣2， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的加减运算，理解题意，正确的列式是解题的关键． 9．（3分）若|a|＝7，|b|＝3，且a+b＞0，那么a+b的值是（　　） A．4 B．10或﹣10 C．4或10 D．4或﹣4 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义可得a＝±7，b＝±3，再分情况讨论a+b的值即可求解． 【解答】解：由题意，|a|＝7，a＝7或﹣7， |b|＝3，b＝3或﹣3， 再根据条件a+b＞0， 若 a＝7：b＝3，7+3＝10＞0，可行， b＝﹣3，7+（﹣3）＝4＞0，可行， 若a＝﹣7： b＝3，﹣7+3＝﹣4＜0； b＝﹣3，﹣7﹣3＝﹣10＜0，都不符合，舍去， 所以a+b＝4或10， 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值、有理数的加法，运用分类讨论思想是解题的关键． 10．（3分）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（　　） A．C2026H2026 B．C4052H4052 C．C2026H4052 D．C2026H4054 【答案】D 【分析】根据题意，依次求出化合物的化学式，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 第1种化合物的化学式为CH4； 第2种化合物的化学式为C2H6； 第3种化合物的化学式为C3H8； …， 所以第n种化合物的化学式为∁nH2n+2； 当n＝2026时， 第2026种化合物的化学式为C2026H4054； 故选：D． 【点评】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形得出化合物化学式变化的规律是解题的关键． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作　﹣3　 ℃． 【答案】﹣3． 【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案． 【解答】解：如果零上5℃记作+5℃， 那么零3℃记作﹣3℃， 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 12．（3分）已知x+y＝1，则2x+2y﹣（x+y）2＝　1　 ． 【答案】1． 【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可． 【解答】解：当x+y＝1时，原式＝﹣（x+y）2+2（x+y）＝﹣12+2×1＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 13．（3分）甲种食品每袋a元，9折出售；乙种食品每袋b元，8折出售．小明两种食品各买了1袋，那么他一共需要支付　（0.9a+0.8b）　 元． 【答案】（0.9a+0.8b）． 【分析】根据打折的定义分别求出两种食品打折后的售价，再求和列出代数式即可． 【解答】解：由题意得，甲种食品每袋售价为0.9a元，乙种食品每袋售价为0.8b元，所以两种食品各买1袋，一共需要支付（0.9a+0.8b）元， 故答案为：（0.9a+0.8b）． 【点评】本题考查了列代数式，理解打折的意义，分别求出1袋甲种食品和1袋乙种食品打折后的售价是解题的关键． 14．（3分）如果 （x+1）2+|y﹣2|＝0 求 xy的值是 　1　 ． 【答案】1． 【分析】利用非负数的性质，绝对值的定义解答． 【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0， ∴x+1＝0，y﹣2＝0， ∴x＝﹣1，y＝2， ∴xy＝（﹣1）2＝1． 故答案为：1． 【点评】本题考查了非负数的性质和绝对值，解题的关键是掌握非负数的性质和绝对值的定义． 15．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3，则代数式a+b﹣cd+x的值为 　﹣4或2　 ． 【答案】﹣4或2． 【分析】先根据题意得出a+b＝0，cd＝1，|x|＝3，再代入代数式进行计算即可． 【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为3， ∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝3， ∴x＝±3， 当x＝3时，a+b﹣cd+x＝0﹣1+3＝2； 当x＝﹣3时，原式＝0﹣1﹣3＝﹣4， ，故代数式a+b﹣cd+x的直为﹣4或2． 故答案为：﹣4或2． 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 三．解答题（共9小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）﹣9﹣（﹣2）+（﹣1）﹣（+3）； （2）． 【答案】（1）﹣11； （2）1． 【分析】（1）把原式变为省略加号的加法，再进行计算即可； （2）把原式变为省略加号的加法，再利用加法交换律和结合律进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣9+2﹣1﹣3 ＝﹣11； （2）原式 ＝5﹣4 ＝1． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是关键． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）﹣26； （2）． 【分析】（1）先计算除法与乘法，再计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算绝对值，最后计算加法即可． 【解答】解：（1）原式＝9×（﹣3）﹣（﹣1） ＝﹣27+1 ＝﹣26； （2）原式 ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 18．（8分）计算： （1）a2•a4+（﹣2a2）3+a8÷a2； （2）y（3﹣4y）﹣（x+2y）（x﹣2y）． 【答案】（1）﹣6a6；（2）3y﹣x2． 【分析】（1）利用积的乘方、同底数幂的乘除法法则计算即可； （2）利用单项式乘多项式法则、乘法的平方差公式计算即可． 【解答】解：（1）a2•a4+（﹣2a2）3+a8÷a2 ＝a6﹣8a6+a6 ＝﹣6a6； （2）y（3﹣4y）﹣（x+2y）（x﹣2y） ＝3y﹣4y2﹣（x2﹣4y2） ＝3y﹣4y2﹣x2+4y2 ＝3y﹣x2． 【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则、运算顺序是解决本题的关键． 19．（8分）已知一组数：﹣（﹣3），0，﹣2.5，﹣|﹣4|，1.5． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来； （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 【答案】（1） （2）﹣|﹣4|＜﹣2.5＜0＜1.5＜﹣（﹣3）． 【分析】（1）先化简，再把各数在数轴上表示出来即可； （2）根据各数在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来． 【解答】解：（1）﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣4|＝﹣4， 一组数：﹣（﹣3），0，﹣2.5，﹣|﹣4|，1.5，在下面的数轴上表示出来，如图所示． （2）﹣|﹣4|＜﹣2.5＜0＜1.5＜﹣（﹣3）． 【点评】本题主要考查的是有理数与数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 20．（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　（200x+1200）　 元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 　（180x+1440）　 元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉x台，分别计算出需付款金额，即可求解； （2）将x＝5代入（1）中代数式，比较大小；即可求解． 【解答】解：（1）若该客户按方案一购买，需付款800×2+（x﹣2）×200＝200x+1200元， 若该客户按方案二购买，需付款（800×2+200x）×90%＝180x+1440元； 故答案为：（200x+1200）；（180x+1440）； （2）当x＝5时，方案一；200×5+1200＝2200（元）； 方案二：180×5+1440＝2340（元）， 因为2200＜2340， 所以按方案一购买较合算． 【点评】本题考查了列代数式，代数式求值的应用，列出代数式是关键． 21．（8分）已知是多项式，明明在计算A+B时，将A+B看成了A×B，结果得到2x3﹣3x2﹣x． （1）求多项式B； （2）求A+B． 【答案】（1）6x2﹣9x﹣3； （2）． 【分析】（1）根据题意可得B＝（2x3﹣3x2﹣x）÷A，然后根据多项式除以单项式的计算法则计算即可； （2）根据（1）中的结果，计算A+B即可． 【解答】解：（1）由题意得， A×B＝2x3﹣3x2﹣x，Ax， ∴B＝（2x3﹣3x2﹣x）÷A ＝2x3x﹣3x2x﹣xx ＝6x2﹣9x﹣3； （2）由（1）知，B＝6x2﹣9x﹣3， ∵， ∴A+B x+（6x2﹣9x﹣3） x+6x2﹣9x﹣3 ＝6x2x﹣3． 【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空： a﹣c　＜　 0，c﹣b　＞　 0，a+b　＜　 0． （2）化简：|a﹣c|+|c﹣b|+|a+b|． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）由图可得，a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，即可比较大小； （2）结合（1）去绝对值，再合并同类项即可． 【解答】解：（1）由图可得，a＜0＜b＜c，|a|＞|b|， ∴a﹣c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0； 故答案为：＜，＞，＜； （2）|a﹣c|+|c﹣b|+|a+b| ＝c﹣a+c﹣b﹣a﹣b ＝﹣2a﹣2b+2c． 【点评】本题考查有理数大小比较，绝对值，解题的关键是数形结合思想的应用． 23．（8分）2023年9月23日至10月8日，杭州成功举办第19届亚运会．在前期准备中，各个部门不断调试，某检修小组驾车从A地出发，在东西方向公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某一天中行驶记录如下（单位：km）：﹣5，+8，﹣4，+7，﹣10，+6． （1）检修小组最终停在距A地多远的地方？ （2）若汽车每千米耗油0.15升，当天从出发到收工回到A地共耗油多少升？若油价为8元/升，该检修小组这一天的油费是多少？ （3）若该检修小组使用新能源汽车，该新能源汽车每行驶100km耗电12度，且使用充电桩充电的价格是每度电1.5元，那么该汽车从出发到收工回到A地的耗电费用约为多少元？ 【答案】（1）检修小组最终停在距A地2千米的地方； （2）当天从出发到收工回到A地共耗油6.3升，该检修小组这一天的油费是50.4元； （3）该汽车该天的耗电费用约为7.56元． 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加并计算即可； （2）根据绝对值的实际意义，将各数及（1）中求得的结果的绝对值相加并计算求得总路程，然后将其与0.15相乘并计算求得耗油量，最后把它与8相乘求得油费即可； （3）结合（2）中所求结果列式计算即可． 【解答】解：（1）根据正数和负数的实际意义，将各数相加可得： （﹣5）+（+8）+（﹣4）+（+7）+（﹣10）+（+6） ＝﹣5+8﹣4+7﹣10+6 ＝2（千米）， 答：检修小组最终停在距A地2千米的地方． （2）根据绝对值的实际意义，将各数及（1）中求得的结果的绝对值相加可得： |﹣5|+|+8|+|﹣4|+|+7|+|﹣10|+|+6| ＝5+8+4+7+10+6 ＝40（千米）， 40+2＝42（千米）， 42×0.15＝6.3（升）， 6.3×8＝50.4（元）， 答：当天从出发到收工回到A地共耗油6.3升，该检修小组这一天的油费是50.4元； （3）∵该新能源汽车每行驶100km耗电12度， ∴行驶42km耗电（度）， ∴该汽车该天的耗电费用约为5.04×1.5＝7.56（元）， 答：该汽车从出发到收工回到A地的耗电费用约为7.56元． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 24．（11分）定义 若数轴上的点A、B分别表示数a、b，简记为A：a、B：b，则A、B两点之间的距离可表示为AB＝|a﹣b|． 理解 （1）数轴上表示数x和5的两点之间的距离是　|x﹣5|　 （用含x的代数式表示）； （2）若|x+1|＝2，则x的值为　1或﹣3　 ； （3）若|x﹣1|+|x+3|＝8，求x的值． 【答案】（1）|x﹣5|； （2）1或﹣3； （3）﹣5或3． 【分析】（1）由题意即可求解； （2）根据|x+1|表示数轴上数x表示的点到﹣1表示的点的距离，根据这个距离为2即可求解； （3）|x﹣1|+|x+3|＝8表示数轴上数x表示的点到1表示的点的距离与到﹣3表示的点的距离的和为8，根据此意义考虑数x表示的点在﹣3表示的点的左边、在1表示的点的右边两种情况，即可求解； 【解答】解：（1）由题意得：数轴上表示数x和5的两点之间的距离是|x﹣5|， 故答案为：|x﹣5|； （2）|x+1|＝2表示数轴上数x表示的点到﹣1表示的点的距离为2，而数轴上到﹣1表示的点的距离为2的点有两个，这两个点表示的数分别为1与﹣3， 即x＝1或x＝﹣3， 故答案为：1或﹣3； （3）|x﹣1|+|x+3|＝8表示数轴上数x表示的点到1表示的点的距离与到﹣3表示的点的距离的和为8， 由于数轴上1表示的点与﹣3表示的点的距离|1﹣（﹣3）|＝4＜8， 当数轴上数x表示的点在1表示的点的右边，且当x＝3，有|3﹣1|+|3+3|＝8，满足题意； 当数轴上数x表示的点在﹣3表示的点的左边，且当x＝﹣5时，有|﹣5﹣1|+|﹣5+3|＝8，满足题意； 综上，x＝﹣5或x＝3． 【点评】本题考查了数轴上两点之间的距离，涉及绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值的几何意义和两点间的距离公式． 试卷第1页，总1页 试卷第1页，总1页 学科网（北京）股份有限公司 $