第38讲 洛伦兹力（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第38讲 洛伦兹力 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 洛伦兹力的方向 2 ⏳题型02 圆周运动的周期和半径计算 2 ⏳题型03 质谱仪 3 ⏳题型04 回旋加速器 3 ⏳题型05 霍尔效应 4 ⏳题型06 带电粒子在电场和磁场中的运动 5 重难·创新演练 6 真题·实战演练 8 模拟·基础演练 ⏳题型01 洛伦兹力的方向 1．（24-25高二下·上海·期中）一次医学实验中，将经过加速的质子以某一速度进入云室，云室内充满垂直于纸面的匀强磁场（未画出），如图所示是其穿过一癌细胞壁的轨迹，请判断质子运动的轨迹是___________（选填A；“A到B”或B：“B到A”），匀强磁场的方向是___________（选填A：“垂直于纸面向里"或B：“垂直于纸面向外”） 2．（多选）如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方。若带电粒子飞过小磁针上方的瞬间，小磁针N极向纸面内偏转，则带电粒子可能是（     ） A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束 ⏳题型02 圆周运动的周期和半径计算 3．（25-26高二下·上海松江·期末）如图所示，质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直射入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示。 （1）M带________电（A．正  B．负）； （2）M的运行时间________N的运行时间。（A．大于    B．小于    C．等于） 4. 两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为。则甲、乙圆周运动的轨道半径之比为R甲:R乙=_______，加速度大小之比为________。 ⏳题型03 质谱仪 5．（25-26高二下·上海松江·期末）如图为质谱仪的示意图：速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为（电 场与磁场方向互相垂直），偏转分离器的磁感应强度为。带电粒子以一定的初速度向上进入质谱仪。 （1）若粒子能以大小为的速度沿直线通过速度选择器，则匀强电场的场强________； （2）若质子和氘核以相同速度v进入偏转分离器，在质谱仪底片上收集到的条纹之间的距离为d，则质子的质量________。【已知质子（）和氘核（）的质量之比为，电荷量均为】 ⏳题型04 回旋加速器 6. 上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R，普朗克常量为h。则 （1）电子加速后获得的最大速度vm = ； （2）已知两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间t。 7．（25-26高二下·上海松江·期末）某回旋加速器的示意图如图所示。匀强磁场仅分布于两个正对的半圆形中空金属盒、内，且与金属盒表面垂直。 （1）电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与、相连，仅在两盒的缝隙间产生________的电场。（A．恒定    B．变化） （2）初速度为零的带电粒子由加速器的________进入加速器。（A．中心    B．边缘） （3）经缝隙间的电场加速后，粒子以垂直磁场的速度进入，在运动过程中受到洛伦兹力，该力对粒子________（A．做功    B．不做功）。 （4）若带电粒子质量为m，电荷量为，磁感应强度大小为B，两D形盒间加速电场的电压大小恒为U，间距为d，粒子从静止开始加速，加速器最大回旋半径为R。求： ①粒子加速后获得的最大速度________ ②粒子在加速器的电场中的运动时间________。 ⏳题型05 霍尔效应 （25-26高二下·上海·期中）根据霍尔效应用半导体材料制成的元件叫霍尔元件，可以利用霍尔元件制成磁传感器测量磁感应强度。如图所示，某霍尔元件的主要部分由一块边长为a、厚度为h的正方形半导体薄片构成，M和N、P和Q是相互两两正对的面，半导体薄片水平放置并通以从M到N的电流后，施加磁感应强度为B竖直向上的匀强磁场。已知该半导体薄片的自由电荷是电子。 8．在刚施加匀强磁场时，电子在______力的作用下发生侧向偏转，使得图中表面______（从“M”、“N”、“P”、“Q”、“上”、“下”中选填）的电势降低，与其正对的面之间出现电势差，称霍尔电势差。 9．若电子沿电流方向的定向移动速率为v，电子电荷量为-e，则： （1）稳定后的霍尔电势差大小U=______； （2）若仅稍微改变半导体薄片与水平面的夹角，则U将______（选填“增大”“不变”或“减小”），理由是______。 10．如图所示，将这种利用霍尔元件制作的磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时，磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，只要测出哪些物理量，即可测得自行车的平均速率大小？ （1）请写出需要测量的物理量______、______ （2）自行车的平均速率测量公式为：______ ⏳题型06 带电粒子在电场和磁场中的运动 11．（25-26高三上·上海宝山·期中）如图，虚线左侧存在水平向右的匀强电场（电场方向与虚线垂直），电场强度大小为E。虚线右侧分布垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m的带电粒子在电场中A点以大小为的初速度沿电场方向向右运动，A点到虚线的距离为L。该粒子运动到虚线上O点时的速度大小为。粒子在磁场中运动过程中离虚线最远的距离也为L。忽略粒子所受重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求出电荷量q的数值； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）若带电粒子初速度大小不变，方向平行虚线从A点射出，求带电粒子第一次离开磁场时在虚线上的位置到O点的距离。 12. 如图所示，将α粒子、中子、正电子，以及离子和等五种粒子一起注入到加速电场的中心P（忽略各粒子的初速度），部分粒子经电场加速从加速电场负极板上的小孔射出；然后沿以为圆心、R为半径的圆弧通过静电分析器，再经速度选择器筛选后，某种粒子进入磁分析器中，在磁场中偏转后被磁场边界处的探测板收集。设原子核中每个核子的质量均为，已知元电荷为e（整个系统处于真空中，不计粒子重力和粒子间的相互作用力）。 （1）经电场加速从加速电场负极板上的小孔射出的粒子有 。 （2）若加速电场两极板间的电压大小为，两极板间距为L；静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心。则在加速电场中所受电场力大小为 。 静电分析器中，与圆心距离为R处的电场强度的大小为 。 （3）（论证）在（2）的条件下，若粒子进入速度选择器后，它们的运动轨迹如图中虚线①、②、③所示，分析说明到达探测板的粒子是 。 （4）（计算）在（2）（3）的条件下，若磁分析器中以为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，求在磁分析器中运动的时间和位移大小 。 重难·创新演练 1．（25-26高二下·上海浦东新·期中）用绝缘细线悬挂的带正电塑料小球做简谐运动。如增加一个如图所示的匀强磁场，带电塑料小球每次经过最低点时，速率是否发生变化__________；小球摆动的周期是否改变__________。（均选填“是”或“否”） 2．（25-26高二下·上海长宁·阶段检测）某同学设计了既可以测量霍尔电势差，又可以测量均匀等离子体电 阻率的实验。实验装置如图（a）所示，霍尔元件长、宽、高间距分别为L1、L2、L3，霍尔元件内均匀等离子体水平向右匀速通过，其内有垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场；电流表内阻可忽略不计。 （1）当闭合开关S时，流过电流表的电流方向__________（选填“向上”或“向下”）；然后再调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电流表的读数I； （2）作图像如图（b），则霍尔电势差E=________，霍尔元件的电阻r=________。（用a、b表示） （3）计算出等离子体的电阻率ρ=______。 3. 居里夫人是世界上最伟大的科学家之一，在放射性的研究方面取得了卓越的成就．若某次研究射线的实验中，将放射源放在一个半径为的圆柱形容器中心轴线上A处，如图所示，放射源产生不同速率的同种粒子，沿AO方向从小孔O射出，进入一个圆心在A处磁感应强度大小为B的环形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，容器内无磁场，设其中有一粒子速度为，在磁场中运动的半径为，不计粒子重力和粒子间的相互作用。则： （1）该粒子的比荷__________， （2）若圆形有界磁场的半径为，且从O处射出的所有粒子都不能出磁场，求粒子的最大半径=____。 真题·实战演练 1．（25-26高二下·上海浦东新·期中）宇宙射线携带的、两种粒子穿过云室，在磁感应强度大小为的匀强磁场作用下得到如图的圆形径迹照片，磁场方向与粒子运动轨迹的平面垂直。经观测可知， （1）a粒子在磁场中逆时针做圆周运动，b粒子在磁场中顺时针做圆周运动，则__________。 A．a、b粒子都带正电 B．a、b粒子都带负电 C．a粒子带正电，b粒子带负电 D．a粒子带负电，b粒子带正电 （2）（论证）a、b两种粒子做圆周运动的半径分别为和，周期分别为和，且，分析说明a、b粒子的比荷关系为：。__________ （25-26高二上·上海闵行·期末）从记录摩擦后的琥珀可以吸引轻小物体的现象起，人类对电荷及其运动的研究延续了几千年。 2．在B、C之间作简谐运动的水平弹簧振子如图（a）所示，其振动周期为T。现让振子小球带正电荷，且在空间加入垂直纸面向里的匀强磁场，如图（b）所示，其振动周期为T'。          ①周期的关系是__________。 A、T'>T                B、T'=T            C、T'<T ②（简答）请对①中的选择说明理由______。 3．用洛伦兹力演示仪观察电子在磁场中的运动径迹，如图所示。 （1）图中电子枪向左发射电子，形成图中的电子径迹，励磁线圈中通入的电流方向是____________。 A、顺时针                    B、逆时针 （2）（计算）仅使电子枪加速电压U增加到原来的4倍，求电子束径迹的半径将增加到原来的几倍________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 洛伦兹力 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 洛伦兹力的方向 2 ⏳题型02 圆周运动的周期和半径计算 3 ⏳题型03 质谱仪 3 ⏳题型04 回旋加速器 4 ⏳题型05 霍尔效应 6 ⏳题型06 带电粒子在电场和磁场中的运动 7 重难·创新演练 11 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 洛伦兹力的方向 1．（24-25高二下·上海·期中）一次医学实验中，将经过加速的质子以某一速度进入云室，云室内充满垂直于纸面的匀强磁场（未画出），如图所示是其穿过一癌细胞壁的轨迹，请判断质子运动的轨迹是___________（选填A；“A到B”或B：“B到A”），匀强磁场的方向是___________（选填A：“垂直于纸面向里"或B：“垂直于纸面向外”） 【答案】 A A 【详解】[1]质子在磁场中运动，洛伦兹力提供圆周运动的向心力，满足 解得 质子穿过癌细胞壁会损失动能，速度减小，轨迹半径减小，因此质子从半径大的一侧运动到半径小的一侧，结合图像，A侧轨迹半径更大，可知质子的运动方向为A到B。故选A。 [2]质子带正电，洛伦兹力指向轨迹圆心，根据左手定则，可判断匀强磁场方向垂直于纸面向里。 故选A。 2．（多选）如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方。若带电粒子飞过小磁针上方的瞬间，小磁针N极向纸面内偏转，则带电粒子可能是（     ） A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束 【答案】AD 【详解】 由小磁针N极向纸面内偏转，知离子束下方磁感线垂直纸面向里，由安培定则可知，位于小磁针上方直线电流方向向右，若这束粒子带正电，则向右飞行，若带负电，则向左飞行。故选AD。 ⏳题型02 圆周运动的周期和半径计算 3．（25-26高二下·上海松江·期末）如图所示，质量和电荷量大小都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直射入有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M和N运行的半圆轨迹如图中的虚线所示。 （1）M带________电（A．正  B．负）； （2）M的运行时间________N的运行时间。（A．大于    B．小于    C．等于） 【答案】（1）B （2）C 【详解】（1）根据左手定则，粒子垂直射入向里的磁场，入射方向相同时，左偏的粒子受洛伦兹力向左，带正电；右偏的粒子受洛伦兹力向右，带负电。M的轨迹为右偏半圆，因此M带负电。故选。 （2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期 半圆轨迹的时间，与速度和半径无关。两粒子质量和电荷量大小相等，故运行时间相等。故选C。 4. 两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它们的质量之比为、带电荷量之比为。则甲、乙圆周运动的轨道半径之比为R甲:R乙=_______，加速度大小之比为________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 [1] 由于带电粒子均做匀速圆周运动， 由洛伦兹力提供向心力可得 推出 又因为两者速度大小相等，质量之比，电荷量之比， 故 [2] 由洛伦兹力提供向心力可得 故 ⏳题型03 质谱仪 5．（25-26高二下·上海松江·期末）如图为质谱仪的示意图：速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为（电 场与磁场方向互相垂直），偏转分离器的磁感应强度为。带电粒子以一定的初速度向上进入质谱仪。 （1）若粒子能以大小为的速度沿直线通过速度选择器，则匀强电场的场强________； （2）若质子和氘核以相同速度v进入偏转分离器，在质谱仪底片上收集到的条纹之间的距离为d，则质子的质量________。【已知质子（）和氘核（）的质量之比为，电荷量均为】 【答案】（1） （2） 【详解】（1）粒子在速度选择器中直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，即 解得 （2）质子和氘核电荷量均为，质量比，以相同速度进入偏转分离器。 洛伦兹力提供向心力 解得 质子轨迹半径，氘核半径 粒子经半圆打在底片上，距入射点的距离等于直径，故质子位置，氘核位置 条纹间距 解得，代入半径公式得质子质量 ⏳题型04 回旋加速器 6. 上海光源的核心之一是加速电子的回旋加速器，如图所示，两个D形金属盒分别和某高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面向下，电子源置于盒的圆心附近。已知电子的初速度不计，质量为m，电荷量大小为e，最大回旋半径为R，普朗克常量为h。则 （1）电子加速后获得的最大速度vm = ； （2）已知两D形盒间加速电场的电势差大小恒为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，求电子在电场中加速所用的总时间t。 【答案】 ， 【解析】（1）D型盒最大回旋半径为R，则电子做圆周运动的最大半径为R，则 电子加速后获得的最大速度 （2）等效匀加速直线运动：电子在电场中加速度大小不变，尽管电子在电场中往返运动， 但可以看做电子做初速度为零的匀加速运动，所以电子在电场中运动的时间为： 解得 7．（25-26高二下·上海松江·期末）某回旋加速器的示意图如图所示。匀强磁场仅分布于两个正对的半圆形中空金属盒、内，且与金属盒表面垂直。 （1）电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与、相连，仅在两盒的缝隙间产生________的电场。（A．恒定    B．变化） （2）初速度为零的带电粒子由加速器的________进入加速器。（A．中心    B．边缘） （3）经缝隙间的电场加速后，粒子以垂直磁场的速度进入，在运动过程中受到洛伦兹力，该力对粒子________（A．做功    B．不做功）。 （4）若带电粒子质量为m，电荷量为，磁感应强度大小为B，两D形盒间加速电场的电压大小恒为U，间距为d，粒子从静止开始加速，加速器最大回旋半径为R。求： ①粒子加速后获得的最大速度________ ②粒子在加速器的电场中的运动时间________。 【答案】（1）B （2）A （3）B （4） 【详解】（1）回旋加速器工作时，交变电场的方向必须周期性变化，以保证粒子每次经过缝隙时都能被加速，因此缝隙间产生的是变化的电场。故选B。 （2）初速度为零的带电粒子要从加速器的中心进入，这样能保证粒子在电场中被反复加速，在磁场中做半径逐渐增大的回旋运动。故选A。 （3）洛伦兹力始终与粒子速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，因此对粒子不做功。 故选B。 （4）[1]当粒子回旋半径达到最大半径时，速度最大。 由洛伦兹力提供向心力 解得 [2]粒子每次通过缝隙时，受到恒定的电场力 设粒子在电场中运动的总时间为，根据动量定理，电场力的总冲量等于粒子最终动量的变化量， 即 代入得 解得 ⏳题型05 霍尔效应 （25-26高二下·上海·期中）根据霍尔效应用半导体材料制成的元件叫霍尔元件，可以利用霍尔元件制成磁传感器测量磁感应强度。如图所示，某霍尔元件的主要部分由一块边长为a、厚度为h的正方形半导体薄片构成，M和N、P和Q是相互两两正对的面，半导体薄片水平放置并通以从M到N的电流后，施加磁感应强度为B竖直向上的匀强磁场。已知该半导体薄片的自由电荷是电子。 8．在刚施加匀强磁场时，电子在______力的作用下发生侧向偏转，使得图中表面______（从“M”、“N”、“P”、“Q”、“上”、“下”中选填）的电势降低，与其正对的面之间出现电势差，称霍尔电势差。 9．若电子沿电流方向的定向移动速率为v，电子电荷量为-e，则： （1）稳定后的霍尔电势差大小U=______； （2）若仅稍微改变半导体薄片与水平面的夹角，则U将______（选填“增大”“不变”或“减小”），理由是______。 10．如图所示，将这种利用霍尔元件制作的磁传感器固定在自行车的车架上，并在车轮辐条上固定强磁铁，当车轮转动时，磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，只要测出哪些物理量，即可测得自行车的平均速率大小？ （1）请写出需要测量的物理量______、______ （2）自行车的平均速率测量公式为：______ 【答案】8． 洛伦兹 Q 9． 减小 磁场垂直于半导体薄片表面的分量减小了 10． 时间t内元件两侧电势差变化的次数N 车轮半径R 【详解】8．[1][2]在刚施加匀强磁场时，电子在洛伦兹力的作用下发生侧向偏转，由于电子带负电，根据左手定则可知，电子在洛伦兹力作用下向Q表面聚集，使得图中表面Q的电势降低，与其正对的面之间出现电势差，称霍尔电势差。 9．（1）[1]稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，则有 解得 （2）[2][3]令半导体薄片与水平面的夹角为，则有 解得 可知，当增大时，磁场垂直于半导体薄片表面的分量减小了，U将减小。 10．[1][2][3]磁铁每次经过传感器都会在元件两侧产生一次电势差变化，令时间t内元件两侧产生N次电势差变化，则周期 令自行车的车轮半径为R，则周长 则自行车的平均速率 解得 ⏳题型06 带电粒子在电场和磁场中的运动 11．（25-26高三上·上海宝山·期中）如图，虚线左侧存在水平向右的匀强电场（电场方向与虚线垂直），电场强度大小为E。虚线右侧分布垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m的带电粒子在电场中A点以大小为的初速度沿电场方向向右运动，A点到虚线的距离为L。该粒子运动到虚线上O点时的速度大小为。粒子在磁场中运动过程中离虚线最远的距离也为L。忽略粒子所受重力和场的边缘效应。 （1）判断带电粒子的电性并求出电荷量q的数值； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）若带电粒子初速度大小不变，方向平行虚线从A点射出，求带电粒子第一次离开磁场时在虚线上的位置到O点的距离。 【答案】（1）粒子带正电， （2） （3）若竖直向上射出，距离为；若竖直向下射出，距离为 【详解】（1）粒子沿电场方向运动时速度由增大至，说明电场力方向与电场方向相同， 故粒子带正电。粒子从点运动至点，根据动能定理有 解得 （2）粒子从点进入磁场时速度方向水平向右，由左手定则可知洛伦兹力竖直向上，粒子的圆周运动轨迹圆心位于虚线上。设圆周运动半径为，粒子离虚线的最远距离等于轨道半径，因此 洛伦兹力提供向心力，有 解得 代入解得 （3）取水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向。粒子在电场中的加速度大小为 粒子的初速度沿竖直方向，水平方向初速度为零，由水平方向的运动规律有 解得 代入解得 粒子到达虚线时的水平分速度为 解得 竖直分速度大小保持为，故进入磁场时的速度大小为 粒子在磁场中的轨道半径为 代入前两问结果解得 圆心到虚线的水平距离为 圆轨道与虚线的两个交点之间的距离为 解得 由于粒子带正电且磁场方向垂直纸面向里，粒子在磁场中逆时针运动，第一次离开磁场的位置比进入磁场的位置高。 若初速度竖直向上，粒子进入磁场的位置到点的距离为 第一次离开磁场的位置到点的距离为 解得 若初速度竖直向下，粒子进入磁场的位置位于点下方处，第一次离开磁场的位置到点的距离为 解得 12. 如图所示，将α粒子、中子、正电子，以及离子和等五种粒子一起注入到加速电场的中心P（忽略各粒子的初速度），部分粒子经电场加速从加速电场负极板上的小孔射出；然后沿以为圆心、R为半径的圆弧通过静电分析器，再经速度选择器筛选后，某种粒子进入磁分析器中，在磁场中偏转后被磁场边界处的探测板收集。设原子核中每个核子的质量均为，已知元电荷为e（整个系统处于真空中，不计粒子重力和粒子间的相互作用力）。 （1）经电场加速从加速电场负极板上的小孔射出的粒子有 。 （2）若加速电场两极板间的电压大小为，两极板间距为L；静电分析器中与圆心等距离的各点场强大小相等，方向指向圆心。则在加速电场中所受电场力大小为 。 静电分析器中，与圆心距离为R处的电场强度的大小为 。 （3）（论证）在（2）的条件下，若粒子进入速度选择器后，它们的运动轨迹如图中虚线①、②、③所示，分析说明到达探测板的粒子是 。 （4）（计算）在（2）（3）的条件下，若磁分析器中以为圆心的足够大半圆形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，求在磁分析器中运动的时间和位移大小 。 【答案】粒子、正电子和 见解析 ， 【解析】（1）[1]由题意可知，带正电的粒子可以经电场加速从加速电场负极板上的小孔射出， 故能够从小孔射出粒子有粒子、正电子和。 （2）[2]在加速电场中所受电场力大小为 [3]由电场力提供向心力可得 在加速电场中，由动能定理得 联立可得，静电分析器中，与圆心距离为R处的电场强度的大小为为 （3）[4]设粒子的质量为M，粒子经过加速度电场获得的速度为 在速度选择器中比较洛伦兹力和电场力的大小关系， 对于粒子、正电子和三种粒子的比荷关系为 可知能到达探测板的粒子是，即虚线①是正电子，虚线②是粒子，虚线③是。 （4）[5]对于粒子质量为，电荷量为，在此分析其中沿半圆弧轨迹偏转， 由洛伦兹力提供向心力 其中粒子经过加速度电场获得的速度为 联立可得，偏转半径为 所以在磁分析器中运动的位移大小为 在磁分析器中运动的时间为 重难·创新演练 1．（25-26高二下·上海浦东新·期中）用绝缘细线悬挂的带正电塑料小球做简谐运动。如增加一个如图所示的匀强磁场，带电塑料小球每次经过最低点时，速率是否发生变化__________；小球摆动的周期是否改变__________。（均选填“是”或“否”） 【答案】 否 否 【详解】[1]带电小球在磁场中运动时，受到重力、细线拉力和洛伦兹力作用。洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，根据功的定义，洛伦兹力对小球不做功。细线拉力方向也始终与速度方向垂直，也不做功。只有重力做功，小球的机械能守恒。因此，小球每次经过最低点时，重力势能转化为动能的量相同，速率不变。 [2]对于周期，单摆的周期由回复力决定。小球在摆动过程中，洛伦兹力的方向始终沿着细线方向，要么指向悬点，要么背离悬点。它只改变细线的拉力大小，不提供沿圆弧切线方向的回复力。单摆的回复力仍然由重力沿切线方向的分力提供，根据单摆周期公式可知，周期不改变。 2．（25-26高二下·上海长宁·阶段检测）某同学设计了既可以测量霍尔电势差，又可以测量均匀等离子体电 阻率的实验。实验装置如图（a）所示，霍尔元件长、宽、高间距分别为L1、L2、L3，霍尔元件内均匀等离子体水平向右匀速通过，其内有垂直纸面向内、磁感应强度为B的匀强磁场；电流表内阻可忽略不计。 （1）当闭合开关S时，流过电流表的电流方向__________（选填“向上”或“向下”）；然后再调节电阻箱，记录多组电阻箱的阻值R和电流表的读数I； （2）作图像如图（b），则霍尔电势差E=________，霍尔元件的电阻r=________。（用a、b表示） （3）计算出等离子体的电阻率ρ=______。 【答案】（1）向下 （2） （3） 【详解】（1）由左手定则可知，正离子受洛伦兹力向上，偏向上极板，则上极板为正极，流过电流表的电流方向向下； （2）[1][2]根据 整理可得 所以，图线的纵截距为 斜率为 解得， （3）根据电阻定律可得 其中， 解得 3. 居里夫人是世界上最伟大的科学家之一，在放射性的研究方面取得了卓越的成就．若某次研究射线的实验中，将放射源放在一个半径为的圆柱形容器中心轴线上A处，如图所示，放射源产生不同速率的同种粒子，沿AO方向从小孔O射出，进入一个圆心在A处磁感应强度大小为B的环形匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，容器内无磁场，设其中有一粒子速度为，在磁场中运动的半径为，不计粒子重力和粒子间的相互作用。则： （1）该粒子的比荷__________， （2）若圆形有界磁场的半径为，且从O处射出的所有粒子都不能出磁场，求粒子的最大半径=____。 【答案】①. ②. 【详解】[1]由 可得该粒子的比荷 [2]若所有粒子都不能出磁场，则粒子有最大半径时，轨迹如图 则有 可得最大半径为 真题·实战演练 1．（25-26高二下·上海浦东新·期中）宇宙射线携带的、两种粒子穿过云室，在磁感应强度大小为的匀强磁场作用下得到如图的圆形径迹照片，磁场方向与粒子运动轨迹的平面垂直。经观测可知， （1）a粒子在磁场中逆时针做圆周运动，b粒子在磁场中顺时针做圆周运动，则__________。 A．a、b粒子都带正电 B．a、b粒子都带负电 C．a粒子带正电，b粒子带负电 D．a粒子带负电，b粒子带正电 （2）（论证）a、b两种粒子做圆周运动的半径分别为和，周期分别为和，且，分析说明a、b粒子的比荷关系为：。__________ 【答案】 （1） D （2）见解析 【详解】（1）[1]磁场方向垂直纸面向外。粒子在磁场中逆时针做圆周运动，在轨迹最高点速度方向向左，洛伦兹力指向圆心。根据左手定则，可知粒子带负电。粒子在磁场中顺时针做圆周运动，在轨迹最高点速度方向向右，洛伦兹力指向圆心。根据左手定则，粒子带正电。故选D。 （2）[2]粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 得 运动周期 联立解得 则粒子的比荷 磁感应强度相同，且， 所以 即 （25-26高二上·上海闵行·期末）从记录摩擦后的琥珀可以吸引轻小物体的现象起，人类对电荷及其运动的研究延续了几千年。 2．在B、C之间作简谐运动的水平弹簧振子如图（a）所示，其振动周期为T。现让振子小球带正电荷，且在空间加入垂直纸面向里的匀强磁场，如图（b）所示，其振动周期为T'。          ①周期的关系是__________。 A、T'>T                B、T'=T            C、T'<T ②（简答）请对①中的选择说明理由______。 3．用洛伦兹力演示仪观察电子在磁场中的运动径迹，如图所示。 （1）图中电子枪向左发射电子，形成图中的电子径迹，励磁线圈中通入的电流方向是____________。 A、顺时针                    B、逆时针 （2）（计算）仅使电子枪加速电压U增加到原来的4倍，求电子束径迹的半径将增加到原来的几倍________。 【答案】2．B 由于洛伦兹力始终沿竖直方向，不影响回复力的大小，因此振子的周期不变 3．A 2 【详解】2．[1][2]由于洛伦兹力始终沿竖直方向，不影响回复力的大小，因此振子的周期不变。 故选B。 3．[1]电子枪垂直磁场方向向左发射电子，由左手定则可知磁场垂直纸面向里，再由安培定则可知励磁线圈的电流方向是顺时针方向。故选A。 [2]电子在加速电场中运动时，根据动能定理可得 解得 在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，则有 联立解得 即，因此仅使电子枪加速电压U增加到原来的4倍，电子束径迹的半径将增加到原来的2倍。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $