第37讲 安培力（专项训练）（上海专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第37讲 安培力 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 安培力的方向 2 ⏳题型02 安培力的计算 3 ⏳题型03安培力和电路 4 ⏳题型04 安培力的应用 6 重难·创新演练 7 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 ⏳题型01 安培力的方向 1．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2．（24-25高二上·上海·阶段检测）如图所示，通电导线a在A、B间的磁场中受磁场力作用而向左运动，电磁铁A的下端为______极（选填：A：“N”或B：“S”）；直流电源的正极在______端（选填：A：“上”或B：“下”） ⏳题型02 安培力的计算 3．（25-26高二下·上海·课前预习）如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 FA=_______；FB=_______；FC=_______；FD=_______；FE=_______； 4．如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为L，一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源输出电流保持恒定，不计导轨电阻。当磁场水平向右时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿逆时针旋转，最终竖直向上，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，关于B的大小的变化说法正确的是（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 ⏳题型03安培力和电路 5．如图所示，电源电动势，内阻，电阻，CD、EF为竖直平面内两条平行导轨，处在与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，其电阻忽略不计。ab为金属棒，质量为，在导轨间的长度为，接在导轨间的电阻为，ab可在光滑导轨上垂直于导轨滑动且与导轨接触良好，取。 （1）当S断开，ab保持静止时，求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）当S接通瞬间，求金属棒的加速度大小及方向。 6．（25-26高二上·上海·阶段检测）如图所示，在竖直平面内用绝缘轻绳连接一根质量为的通电导线，导线长为，电流大小为，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成，重力加速度为，则磁感应强度的最小值为_____。此时其方向为_____。 ⏳题型04 安培力的应用 7．（24-25高二上·上海·期末）电磁炮的工作原理如图，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面向下，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。则炮弹受到安培力的大小为 ，炮弹与导轨间的动摩擦因数为 ；若将电流增大一倍，则静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 。 重难·创新演练 1．（24-25高二上·上海长宁·阶段练习）如图所示，在竖直平面内用绝缘轻绳连接一根质量为m的通电导线，导线长为L，电流大小为I，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成30°，重力加速度为g，则磁感应强度的最小值为 ，此时其方向为 。 2．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高二上·上海普陀·阶段练习）如图，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直，相互平行，间距为L＝20cm。两环均由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为r＝0.5Ω的电池，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感应强度为B＝0.346T的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量为、电阻为R＝1.5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的摩擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角θ＝60°时，棒刚好静止不动，g取，求： (1)每个圆环对导体棒的支持力N的大小； (2)经过导体棒的电流强度I； (3)求电源的电动势E。 4．（25-26高二下·上海徐汇·阶段检测）一种电磁弹射系统的设计可简化为图所示结构，直流电源电动势为，电容器的电容为。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。炮弹可视为一根质量为、电阻为的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关接1，使电容器完全充电；然后将接至2，导轨间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，MN开始向右加速运动，经过一段时间后MN达到最大速度，之后离开导轨。 （1）直流电源的端应该接电源的_________ A正极    B．负极； （2）（计算）求离开导轨时最大速度的大小_________； （3）（计算）已知电容器储藏的电场能为，求导体棒从开始运动到离开轨道的过程中，导体棒上产生的焦耳热。（电磁辐射可以忽略）_________ 真题·实战演练 1．（25-26高二上·上海闵行·期末）如图（a），宽为L、电阻不计的光滑导轨与水平面夹角为α，质量为m、电阻为R的金属杆ab垂直于导轨放置，已知电源的电动势为E，内阻为r，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。调节电阻箱R'接入电路的阻值使回路总电流为I时，金属杆ab恰好处于静止状态，重力加速度大小为g。 （1）（计算）求磁感应强度B的大小和方向；在图（b）中画出金属杆的受力示意图。 （2）（计算）若保持B的大小为（1）中数据，将B的方向改为竖直向上，变阻器接入电路的阻值R'调到多大仍能使金属杆保持静止？ 2．（2025·上海宝山·二模）电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使炮弹在安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将炮弹发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示。 (1)若改变图示中的电流方向，则（    ） A．磁场方向不变，安培力方向改变 B．磁场方向不变，安培力方向不变 C．磁场方向改变，安培力方向改变 D．磁场方向改变，安培力方向不变 (2)若电磁炮将一枚质量为25kg的炮弹沿水平导轨从静止加速到2000m/s，不计炮弹受到的阻力，则在这一过程中炮弹所受的安培力的冲量为 ，安培力所做的功为 J。 3.（26年上海高考真题）现将传感器改为圆柱笼式结构：半径为R的轻质金属圆柱笼，其侧面曲面上等间距的固定有三根完全相同的金属细条（金属条夹角为120°）。在圆柱笼的一侧，有一个垂直于圆柱轴线的小范围匀强磁场区域，有且只有一根金属条会在磁场区域内。当圆柱笼绕中心轴转动时，每根金属细条进入磁场区域时都会切割磁感线产生感应电动势。 （1）某一时刻，恰好有一根金属细条完全处于磁场中，此时测得圆柱笼两个圆形端面之间的电势差为。求该金属细条产生的感应电动势大小？ （2）已知磁场的磁感应强度为，金属细条的长度为，电阻为，电路其余部分电阻不计。求此时该金属细条受到的安培力大小？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第37讲 安培力 目录 模拟·基础演练 2 ⏳题型01 安培力的方向 2 ⏳题型02 安培力的计算 3 ⏳题型03安培力和电路 4 ⏳题型04 安培力的应用 6 重难·创新演练 7 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 ⏳题型01 安培力的方向 1．画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2．（24-25高二上·上海·阶段检测）如图所示，通电导线a在A、B间的磁场中受磁场力作用而向左运动，电磁铁A的下端为______极（选填：A：“N”或B：“S”）；直流电源的正极在______端（选填：A：“上”或B：“下”） 【答案】 A B 【详解】[1]根据左手定则可知，导线所处位置磁场竖直向下，因此电磁铁A的下端为N极，故选A。 [2] 根据右手螺旋定则可知，电流的方向在电源内部由上向下，因此电源下端为正极，故选B。 ⏳题型02 安培力的计算 3．（25-26高二下·上海·课前预习）如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 FA=_______；FB=_______；FC=_______；FD=_______；FE=_______； 【答案】 ； ； 0； ； 【详解】[1][2][3][4][5]根据通电导线在磁场中受安培力公式可得 4．如图所示，两光滑金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为L，一质量为m的导体棒与导轨垂直放置，电源输出电流保持恒定，不计导轨电阻。当磁场水平向右时，导体棒恰能静止，现磁场发生变化，方向沿逆时针旋转，最终竖直向上，在磁场变化的过程中，导体棒始终静止，关于B的大小的变化说法正确的是（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】D 【解析】开始磁场方向水平向右，安培力竖直向上，恰与重力平衡，当磁场逆时针旋转，安培力也将同方向转动，由动态平衡图 可知安培力力先变小后变大，电流恒定，根据 则磁感应强度先变小后变大。故ABC错误；D正确。 ⏳题型03安培力和电路 5．如图所示，电源电动势，内阻，电阻，CD、EF为竖直平面内两条平行导轨，处在与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，其电阻忽略不计。ab为金属棒，质量为，在导轨间的长度为，接在导轨间的电阻为，ab可在光滑导轨上垂直于导轨滑动且与导轨接触良好，取。 （1）当S断开，ab保持静止时，求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）当S接通瞬间，求金属棒的加速度大小及方向。 【答案】（1）；（2），方向竖直向下 【详解】（1）S断开时，由闭合回路欧姆定律可得，通过导体棒的电流为 对导体棒，由平衡条件可得 解得 （2）S接通时，根据题意可得，外电路的总电阻为 由闭合回路欧姆定律可得，通过电源的电流 通过金属棒的电流 金属棒所受安培力大小为 由牛顿第二定律得，金属棒的加速度大小为 方向竖直向下。 6．（25-26高二上·上海·阶段检测）如图所示，在竖直平面内用绝缘轻绳连接一根质量为的通电导线，导线长为，电流大小为，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成，重力加速度为，则磁感应强度的最小值为_____。此时其方向为_____。 【答案】 与竖直方向成夹角斜向左上方 【详解】[1][2] 对导线进行受力分析可知，导线受竖直向下的重力、沿绳向上的拉力T、以及安培力的作用处于平衡状态。将这三个力构建矢量三角形，由于重力为定值，拉力方向固定，所以当安培力与拉力垂直时，安培力有最小值。根据几何关系有此时安培力的最小值为 其方向为沿垂直绳方向斜向右上方；又因为 所以磁感应强度的最小值为 根据左手定则可判断此时磁感应强度的方向为沿平行绳方向斜向上，即与竖直方向成夹角斜向左上方。 ⏳题型04 安培力的应用 7．（24-25高二上·上海·期末）电磁炮的工作原理如图，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面向下，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。则炮弹受到安培力的大小为 ，炮弹与导轨间的动摩擦因数为 ；若将电流增大一倍，则静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 。 【答案】 【详解】[1][2]当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动，则炮弹受到安培力的大小为 根据受力平衡可得 解得炮弹与导轨间的动摩擦因数为 [3]若将电流增大一倍，根据动能定理可得 联立解得静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 重难·创新演练 1．（24-25高二上·上海长宁·阶段练习）如图所示，在竖直平面内用绝缘轻绳连接一根质量为m的通电导线，导线长为L，电流大小为I，方向垂直纸面向里，施加适当的磁场使通电导线处于平衡状态且轻绳与竖直方向成30°，重力加速度为g，则磁感应强度的最小值为 ，此时其方向为 。 【答案】 沿绳向左上方 【详解】[1][2]由力的平衡条件可得，三力的合力是零，则三力构成封闭的三角形如图所示 当安培力垂直与轻绳方向向上时，安培力最小，则B最小，则有 解得磁感应强度的最小值为 根据左手定则可知，此时磁感应强度方向沿绳向左上方。 2．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设导体棒单位长度电阻为r，导体棒匀速滑过磁场的速率为v，其运动过程中切割磁感线的有效长度为L，当时，由几何知识可知 又 根据欧姆定律可得 ，所以安培力为 即F与x成正比。同理，当时，解得 即F随x线性减小，由楞次定律可知，导体棒自a向c通过磁场，其所受安培力方向始终水平向左，阻碍其运动，BCD错误，A正确。 3．（24-25高二上·上海普陀·阶段练习）如图，在绝缘的水平桌面上，固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直，相互平行，间距为L＝20cm。两环均由均匀的电阻丝制成，电阻都是9Ω，在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为r＝0.5Ω的电池，连接导线的电阻可忽略不计，空间有竖直向上的磁感应强度为B＝0.346T的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量为、电阻为R＝1.5Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的摩擦，当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹圆弧对应的圆心角θ＝60°时，棒刚好静止不动，g取，求： (1)每个圆环对导体棒的支持力N的大小； (2)经过导体棒的电流强度I； (3)求电源的电动势E。 【答案】(1)0.1N (2)2.5A (3)15V 【详解】（1）对金属棒受力分析可知 可得N=0.1N （2）根据 可得 （3）由几何关系可知，每个圆环接入电路的电阻分别为3Ω和6Ω并联，即 根据闭合电路的欧姆定律 解得E=15V 4．（25-26高二下·上海徐汇·阶段检测）一种电磁弹射系统的设计可简化为图所示结构，直流电源电动势为，电容器的电容为。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为，电阻不计。炮弹可视为一根质量为、电阻为的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关接1，使电容器完全充电；然后将接至2，导轨间存在垂直于导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，MN开始向右加速运动，经过一段时间后MN达到最大速度，之后离开导轨。 （1）直流电源的端应该接电源的_________ A正极    B．负极； （2）（计算）求离开导轨时最大速度的大小_________； （3）（计算）已知电容器储藏的电场能为，求导体棒从开始运动到离开轨道的过程中，导体棒上产生的焦耳热。（电磁辐射可以忽略）_________ 【答案】 B 14m/s 245J 【详解】[1]由于电磁炮受到的安培力方向水平向右，电流由N流向M，所以直流电源的a端为负极，故选B。 [2]电容器放电前所带的电荷量为 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势 最终电容器板间电压 电容器所带电荷量 设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力 由动量定理，有， 联立解得 [3]导体棒从开始运动到离开轨道的过程中，导体棒上产生的焦耳热的大小为 真题·实战演练 1．（25-26高二上·上海闵行·期末）如图（a），宽为L、电阻不计的光滑导轨与水平面夹角为α，质量为m、电阻为R的金属杆ab垂直于导轨放置，已知电源的电动势为E，内阻为r，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。调节电阻箱R'接入电路的阻值使回路总电流为I时，金属杆ab恰好处于静止状态，重力加速度大小为g。 （1）（计算）求磁感应强度B的大小和方向；在图（b）中画出金属杆的受力示意图。 （2）（计算）若保持B的大小为（1）中数据，将B的方向改为竖直向上，变阻器接入电路的阻值R'调到多大仍能使金属杆保持静止？ 【答案】 （1），方向垂直导轨平面向上，金属杆受力情况见解析 （2） 【详解】43．（1）对金属杆受力分析，由平衡条件可得 解得磁感应强度B的大小为 由左手定则可知，其方向垂直导轨平面向上，金属杆受力情况如图所示 （2）当磁感应强度B的方向改为竖直向上，设此时通过金属杆的电流为， 对金属杆受力分析根据平衡条件可得 结合上述结论 解得 结合欧姆定律可得 解得电阻箱接入电路中的阻值为 2．（2025·上海宝山·二模）电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使炮弹在安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将炮弹发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示。 (1)若改变图示中的电流方向，则（    ） A．磁场方向不变，安培力方向改变 B．磁场方向不变，安培力方向不变 C．磁场方向改变，安培力方向改变 D．磁场方向改变，安培力方向不变 (2)若电磁炮将一枚质量为25kg的炮弹沿水平导轨从静止加速到2000m/s，不计炮弹受到的阻力，则在这一过程中炮弹所受的安培力的冲量为 ，安培力所做的功为 J。 【答案】(1)D (2) 【详解】（1）若改变图示中的电流方向，根据安培定则可知，磁场方向改变；由于电流方向和磁场方向均改变，根据左手定则可知，安培力方向不变。 故选D。 （2）[1]根据动量定理可得在这一过程中炮弹所受的安培力的冲量为 [2]根据动能定理可得在这一过程中炮弹所受的安培力所做的功为 3.（26年上海高考真题）现将传感器改为圆柱笼式结构：半径为R的轻质金属圆柱笼，其侧面曲面上等间距的固定有三根完全相同的金属细条（金属条夹角为120°）。在圆柱笼的一侧，有一个垂直于圆柱轴线的小范围匀强磁场区域，有且只有一根金属条会在磁场区域内。当圆柱笼绕中心轴转动时，每根金属细条进入磁场区域时都会切割磁感线产生感应电动势。 （1）某一时刻，恰好有一根金属细条完全处于磁场中，此时测得圆柱笼两个圆形端面之间的电势差为。求该金属细条产生的感应电动势大小？ （2）已知磁场的磁感应强度为，金属细条的长度为，电阻为，电路其余部分电阻不计。求此时该金属细条受到的安培力大小？ 【答案】 （1） （2） 【解析】（1）[1]等效电路图如图所示 则外电路的总电阻为 路端电压为 解得 （2）[2]该金属细条受到的安培力大小为 其中 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $