期中真题重组卷（重庆专用，人教版七上第1～4章）七年级数学上学期模拟卷

2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~4章。 第一部分（选择题 共40分） 一﹑选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(25-26七上·重庆江津实验中学校·期中)下列各数中，为负数的是(  ) A．0 B．-2 C．1 D． 【答案】B 【详解】解：A.0既不是正数，也不是负数，故该选项错误； B.-2是负数，故该选项正确； C.1是正数，故该选项错误； D.是正数，故该选项错误； 故选B． 【点睛】本题考查了负数的含义，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键． 2．(25-26七上·重庆垫江中学校·期中)下列说法中正确的是（　　） A．是单项式 B．的系数为 C．0不是单项式 D．的次数是3 【答案】D 【来源】重庆市垫江中学校2025-2026学年七年级上学期12月期中数学试题 【分析】本题考查单项式的定义、系数和次数的概念．根据单项式的定义（只含有数与字母的积的式子，单独的一个数或字母也是单项式），系数是数字因数，次数是所有字母指数的和． 根据单项式的相关定义逐项判断即可． 【详解】解∶A．，是多项式，不是单项式，故A错误，不符合题意； B．的数字因数是，系数是，不是，故B错误，不符合题意； C．0是单独的一个数，是单项式，故C错误，不符合题意； D．中，a的指数为2，b的指数为1，次数为，故D正确，符合题意． 故选D． 3．(25-26七上·重庆南开中学校·期中)下列比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、∵， ∴，故本选项不符合题意； B、∵， ∴，故本选项符合题意； C、∵， ∴，故本选项不符合题意； D、∵，故本选项不符合题意； 故选：B． 4．(24-25七上·重庆杨家坪中学·期中)下列各选项中的两项为同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【详解】A.所含字母不同，故不是同类项； B. 所含字母不同，故不是同类项； C.符合同类项的特点，故是同类项； D.所含相同字母的指数不相同，故不是同类项， 故选：C. 【点睛】此题考查同类项的定义，熟记定义并掌握同类项的特点即可正确解答问题. 5．(25-26七上·重庆礼嘉中学·期中)下列四个算式中计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市礼嘉中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题 【分析】本题考查了有理数的运算法则． 选项A两个负数相加结果应为负数；选项B负负得正后与负数相乘结果应为负数；选项C分数加法计算正确；选项D除以负数结果应为正数． 【详解】解：A．，A错误； B．，，B错误； C．，C正确； D．，D错误； 故选：C． 6．(25-26七上·重庆第二外国语学校·期中)已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，式子的化简结果为（    ） A． B．b C． D． 【答案】A 【来源】重庆市第二外国语学校2025-2026学年七年级上学期期中数学考试卷 【分析】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握法则是解本题的关键． 根据题意得出，，，然后去绝对值化简即可． 【详解】解：由数轴上点的位置得：，， ∴， 则 ． 故选：A． 7．(25-26七上·重庆巴川中学校·期中)若整式，整式，且的结果中不含的项，那么的值为（   ） A． B． C．3 D．-3 【答案】B 【来源】重庆市巴川中学校2025-2026学年上学期七年级数学期中考试题 【分析】本题考查整式的加减与同类项系数的应用，运用系数分析思想，易错点是对 “不含某一项则其系数为” 的规则理解不到位；先计算并合并同类项，让项的系数为来求解． 【详解】解：因为，， 则 因为 不含项， 即 ， 解得 ． 故选B． 8．(25-26七上·重庆第十八中学·期中)如果，那么的值为（    ） A．5 B．1 C．－1 D．－5 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：A 9．(25-26七上·重庆南开中学校·期中)下列说法：①有理数包括整数和分数：②任何正数都大于它的倒数；③若，则；④平方等于它本身的数是0和1；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【来源】 重庆市南开中学校2025-2026学年上学期期中考试七年级数学模拟试题 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，有理数的乘方运算．正确掌握相关性质内容是解题的关键．据此相关性质内容进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：有理数包括整数和分数，故①符合题意； 是正数，它的倒数是，，则任何正数都大于它的倒数是错误的，故②不符合题意； 若，则，故③不符合题意； 平方等于它本身的数是0和1，故④符合题意； 几个有理数（非0）相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负，故⑤不符合题意； 故选：B． 10．(24-25七上·重庆开州区·期中)绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离．若点A、在数轴上表示的数为、，则A、两点之间的距离，给出下列说法： ①若，点A表示的数是1，则点表示的数是5； ②当时，代数式的最小值为3； ③若、、满足，则的最小值为2.以上说法中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】解：①∵，点A表示的数时1，点表示的数是5或，故①错误， ②当时，数到，1，2距离和最小为3，故②正确， ③∵表示数到0，的距离和， 表示数到1，4的距离和， 表示数到，的距离和， 当，，时，距离分别为2，3，4， 其乘积为， ∴的最小值为，故③错误； 故选B． 第二部分（非选择题 共110分） 二﹑填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．(25-26七上·重庆巴蜀中学校·期中)月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为_____． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得． 【详解】解：， 故答案为：． 12．(24-25七上·重庆第七中学·期中)单项式的系数是，次数是，则_____． 【答案】 【来源】 重庆市第七中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题 【分析】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，代数式求值，单项式中数字因数叫作这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是， ∴， ∴， 故答案为：． 13．(24-25七上·重庆第八中学校·期中)已知：，则代数式的值是________． 【答案】0 【来源】 重庆市第八中学校2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题 【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知代数式求出，原式变形后代入计算即可求出值． 【详解】解：， ， 则原式． 故答案为：0 14．(25-26七上·重庆南岸区江南新城珊瑚中学校·期中)某工厂计划购买、两种型号的机器共33台，已知、两种型号机器的单价分别为2.6万元/台和1.5万元/台，若购买型号机器的费用为万元，则购买两种型号的机器的总费用为______万元． 【答案】 【详解】根据题意，得买A种型号机器的数量为（台）， 买B种型号机器的数量为（台）， 故总费用为万元， 故答案为：． 15．(24-25七上·重庆巴川中学校·期中)若和互为相反数，那么代数式的值为________ 【答案】 【来源】重庆市巴川中学校2024-2025学年上学期期中测试七年级数学试卷 【分析】本题主要考查了相反数的性质，和绝对值的非负性以及一元一次方程的求解，熟练掌握相关概念是解题关键．根据和互为相反数得，再由绝对值的非负性列方程求解出的值即可． 【详解】和互为相反数， ， ， ， ， 故答案为：． 16．(24-25七上·重庆大足区邮亭中学等五校·期中)对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如： 四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数2934 也是“希望数”． 根据题中所给材料， 解答以下问题： （1）请写出最小的“希望数”是________； （2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数”m，设，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：，则的最大值是________． 【答案】 1020 7 【详解】解：（1）千位数最小为1，百位数最小为0；根据对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”， 可得：出最小的“希望数”是1020； 故答案为：1020； （2）一个各个数位数字均不超过6的“希望数”，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数， 则，，，， ∴，， ∴， “希望数”m可能是1062；1602；1242；1422；2664． 当=1602时，； 当=1062时，； 当=1242时，； 当=1422时，； 当=2664时，； 故的最大值为7． 故答案为：7． 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(24-25七上·重庆巴蜀中学校·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【来源】重庆市巴蜀中学校2024-2025学年上学期七年级数学半期模拟试卷 【详解】（1）解： ； （2）解： . 18．(24-25七上·重庆兼善中学·期中)把表示下列各数的点画在数轴上．再按从小到大的顺序．用“<”号把这些数连接起来： ，，，，，，    【答案】 如图所示：   ． 【来源】重庆市兼善中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题 【分析】先化简，，，再在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可． 【详解】解：，， 【点睛】本题考查了化简多重符号，有理数的乘方，化简绝对值，数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大． 19．(24-25七上·重庆第七中学·期中)化简： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】 重庆市第七中学2024-2025学年七年级上学期期中数学试题 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，熟知整式的加减计算法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．(25-26七上·重庆江北巴川量子学校·期末)先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】，4 【详解】解： ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．(24-25七上·重庆第八中学校·期中)某水果店销售“心想事橙”的脐橙礼盒．每个礼盒装8个脐橙，店员小张选出8个脐橙并称重（单位：），统计表如下： 序号 质量/g (1)若“心想事橙”礼盒里的每一个脐橙质量合格标准为，请问这8个脐橙有几个不合格？请说明理由； (2)若“心想事橙”礼盒中这8个脐橙平均质量合格标准为，请问这8个脐橙合格吗？请说明理由． 【答案】(1)这个脐橙有个不合格，理由 根据题意，选取标准质量为，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g 第四个和第八个脐橙的质量是不合格的； 答：这个脐橙有个不合格 (2)这8个脐橙合格，理由 答：这8个脐橙合格． 【来源】 重庆市第八中学校2024—2025学年上学期七年级期中考试数学试题 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算； （1）根据题意选取标准质量为，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，即可求解． （2）计算这盒脐橙记录之和，再进行判断即可求解． 【详解】（1）略 （2）略 22．(24-25七上·重庆西南大学附属中学·)若有理数，，满足，，且，求的值． 【答案】的值为或． 【来源】重庆市西南大学附属中学2024-2025学年七年级上学期期10月数学定时作业 【分析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，根据绝对值的性质求出，再判断出的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解，熟记运算法则与性质是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 当时， ， 当时，． ∴的值为：或． 23．(25-26七上·重庆南川区第一中学校·期中)小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带． (1)求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）； (2)若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用． 【答案】(1) (2)所需灯带的总费用为元． 【详解】（1）， ∴所需的灯带的长度为； （2）根据题意得， （元）， ∴所需灯带的总费用为元． 24．(25-26七上·重庆徐悲鸿中学校·期中)甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元，领带定价都是每条40元．现两家商店都在促销：甲店：买一套西装送一条领带；乙店：西装和领带都按定价的90%付款． 学校合唱团要购买西装20套，领带条（），由后勤谢老师负责购买，请为谢老师出谋划策： （1）若只在一家商店购买，当时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？ （2）若只在一家商店购买，请用含的代数式分别表示在两家商店的花费； （3）当时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少． 【答案】（1）若只在一家商店购买，当时，谢老师选择甲商店购买西装和领带更划算． （2）若只在一家商店购买，在甲商店的花费为元，在乙商店的花费为元． （3）当时，最省钱的购买方案为在甲商店购买20套西装，20条领带，在乙商店购买0套西装，40条领带，最少的花费是5440元． 【详解】（1）若只在甲购买：（元） 若只在乙购买：（元） ∵ 若只在一家商店购买，当时，谢老师选择甲商店购买西装和领带更划算． （2）若只在甲购买： 若只在乙购买： 故若只在一家商店购买，在甲商店的花费为元，在乙商店的花费为元． （3）∵单买领带时，乙商店比甲商店便宜 ∴要想花费最少，在甲商店购买的西装套数等于领带的条数 ∴设在甲商店购买x套西装，x条领带，即在乙商店购买套西装，条领带，总花费为y元 ． ∵ ∴当时，总花费y有最小值 最小值为 故当时，最省钱的购买方案为在甲商店购买20套西装，20条领带，在乙商店购买0套西装，40条领带，最少的花费是5440元． 25．(25-26七上·重庆长寿中学·期中)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒 【综合运用】 (1)填空： A、B两点间的距离 ，线段的中点C表示的数为 ； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 【答案】(1)10，3 (2)1或3 (3)不会变化， 【来源】重庆市长寿中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷 【详解】（1）解：∵点A表示的数为，点B表示的数为8， ； 根据题意，C表示的数为 故答案为：10，3； （2）解：根据题意，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为， ， ， ， 当时，解得， 当时，解得， 的值为1或3； （3）解：∵点M为的中点，点N为的中点， 点M表示的数为，点N表示的数为， ， 点P在运动过程中，线段的长度不会变化， 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一﹑选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C C A B A B B 二﹑填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12． 13．0 14． 15． 16． 1020 7 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(8分) 【详解】（1）解： ； ······（4分） （2）解： . ······（8分） 18．（8分） 如图所示：   ． ······（5分） 解：，， ······（8分） 19．（10分） 【详解】（1）解： ；·····（5分） （2）解： ．·····（10分） 20．（10分）解： ·····（7分） ∵， ∴，， ∴，， ∴原式．·····（10分） 21．（10分）(1)这个脐橙有个不合格，理由 根据题意，选取标准质量为，把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，列出表格如下 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g 第四个和第八个脐橙的质量是不合格的； 答：这个脐橙有个不合格·····（4分） (2)这8个脐橙合格，理由 答：这8个脐橙合格． 22．（10分）解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 当时， ， 当时，． ∴的值为：或．·····（10分） 23．（10分）（1）， ∴所需的灯带的长度为；·····（4分） （2）根据题意得， （元）， ∴所需灯带的总费用为元．·····（10分） 24．（10分）（1）若只在甲购买：（元） 若只在乙购买：（元） ∵ 若只在一家商店购买，当时，谢老师选择甲商店购买西装和领带更划算．·····（3分） （2）若只在甲购买： 若只在乙购买： 故若只在一家商店购买，在甲商店的花费为元，在乙商店的花费为元．·····（6分） （3）∵单买领带时，乙商店比甲商店便宜 ∴要想花费最少，在甲商店购买的西装套数等于领带的条数 ∴设在甲商店购买x套西装，x条领带，即在乙商店购买套西装，条领带，总花费为y元 ． ∵ ∴当时，总花费y有最小值 最小值为 故当时，最省钱的购买方案为在甲商店购买20套西装，20条领带，在乙商店购买0套西装，40条领带，最少的花费是5440元．·····（10分） 25．（10分）（1）解：∵点A表示的数为，点B表示的数为8， ； 根据题意，C表示的数为 故答案为：10，3；·····（4分） （2）解：根据题意，t秒后点P表示的数为，点Q表示的数为， ， ， ， 当时，解得， 当时，解得， 的值为1或3；·····（8分） （3）解：∵点M为的中点，点N为的中点， 点M表示的数为，点N表示的数为， ， 点P在运动过程中，线段的长度不会变化，·····（10分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版七年级数学上册第1~4章。 第一部分（选择题 共40分） 一﹑选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．(25-26七上·重庆江津实验中学校·期中)下列各数中，为负数的是(  ) A．0 B．-2 C．1 D． 2．(25-26七上·重庆垫江中学校·期中)下列说法中正确的是（　　） A．是单项式 B．的系数为 C．0不是单项式 D．的次数是3 3．(25-26七上·重庆南开中学校·期中)下列比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·重庆杨家坪中学·期中)下列各选项中的两项为同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．(25-26七上·重庆礼嘉中学·期中)下列四个算式中计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(25-26七上·重庆第二外国语学校·期中)已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，式子的化简结果为（    ） A． B．b C． D． 7．(25-26七上·重庆巴川中学校·期中)若整式，整式，且的结果中不含的项，那么的值为（   ） A． B． C．3 D．-3 8．(25-26七上·重庆第十八中学·期中)如果，那么的值为（    ） A．5 B．1 C．－1 D．－5 9．(25-26七上·重庆南开中学校·期中)下列说法：①有理数包括整数和分数：②任何正数都大于它的倒数；③若，则；④平方等于它本身的数是0和1；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数个时，积一定为负．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．(24-25七上·重庆开州区·期中)绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离．若点A、在数轴上表示的数为、，则A、两点之间的距离，给出下列说法： ①若，点A表示的数是1，则点表示的数是5； ②当时，代数式的最小值为3； ③若、、满足，则的最小值为2.以上说法中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 第二部分（非选择题 共110分） 二﹑填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．(25-26七上·重庆巴蜀中学校·期中)月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为_____． 12．(24-25七上·重庆第七中学·期中)单项式的系数是，次数是，则_____． 13．(24-25七上·重庆第八中学校·期中)已知：，则代数式的值是________． 14．(25-26七上·重庆南岸区江南新城珊瑚中学校·期中)某工厂计划购买、两种型号的机器共33台，已知、两种型号机器的单价分别为2.6万元/台和1.5万元/台，若购买型号机器的费用为万元，则购买两种型号的机器的总费用为______万元． 15．(24-25七上·重庆巴川中学校·期中)若和互为相反数，那么代数式的值为________ 16．(24-25七上·重庆大足区邮亭中学等五校·期中)对于一个四位正整数，若满足百位数字与十位数字之和是个位数字与千位数字之和的两倍，则称该四位正整数为“希望数”，例如： 四位正整数3975，百位数字与十位数字之和是16，个位数字与千位数字之和8，而16是8的两倍，则称四位正整数3975为“希望数”，类似的，四位正整数2934 也是“希望数”． 根据题中所给材料， 解答以下问题： （1）请写出最小的“希望数”是________； （2）对一个各个数位数字均不超过6的“希望数”m，设，若个位数字是千位数字的2倍，且十位数字和百位数字均是2的倍数，定义：，则的最大值是________． 三﹑解答题：本题共9小题，共86分。（其中：17-18题每题8分，19-25题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(24-25七上·重庆巴蜀中学校·期中)计算： (1)； (2)． 18．(24-25七上·重庆兼善中学·期中)把表示下列各数的点画在数轴上．再按从小到大的顺序．用“<”号把这些数连接起来： ，，，，，，    19．(24-25七上·重庆第七中学·期中)化简： (1) (2) 20．(25-26七上·重庆江北巴川量子学校·期末)先化简，再求值：，其中，满足． 21．(24-25七上·重庆第八中学校·期中)某水果店销售“心想事橙”的脐橙礼盒．每个礼盒装8个脐橙，店员小张选出8个脐橙并称重（单位：），统计表如下： 序号 质量/g (1)若“心想事橙”礼盒里的每一个脐橙质量合格标准为，请问这8个脐橙有几个不合格？请说明理由； (2)若“心想事橙”礼盒中这8个脐橙平均质量合格标准为，请问这8个脐橙合格吗？请说明理由． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量/g 22．(24-25七上·重庆西南大学附属中学·)若有理数，，满足，，且，求的值． 23．(25-26七上·重庆南川区第一中学校·期中)小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带． (1)求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）； (2)若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用． 24．(25-26七上·重庆徐悲鸿中学校·期中)甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元，领带定价都是每条40元．现两家商店都在促销：甲店：买一套西装送一条领带；乙店：西装和领带都按定价的90%付款． 学校合唱团要购买西装20套，领带条（），由后勤谢老师负责购买，请为谢老师出谋划策： （1）若只在一家商店购买，当时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？ （2）若只在一家商店购买，请用含的代数式分别表示在两家商店的花费； （3）当时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少． 25．(25-26七上·重庆长寿中学·期中)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒 【综合运用】 (1)填空： A、B两点间的距离 ，线段的中点C表示的数为 ； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长． 1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $