广东省江门市第一中学景贤学校2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试题

九上数学10月份随堂测试 姓名： 班级： 学号 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（ A.a>0 B.a0 C.a=1 D.a20 2抛物线①y=4x2,②y=4x,③y=一5x2的图像中，开口最大的是( A.① B.② c.③ D.无法确定 3.一元二次方程x2-8x=0的根是（) A.X=8 B.x1=0,x2=-8 C.x1=0,x2=2W2 D.x1=0,x2=8 4把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象 对应的二次函数表达式是()。 A.y=3(x-2)2+1 B.y=3(x+2)2-1C.y=3(x-2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 5.已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根，则2a-1的值是( A.3 B.4 C.5 D.6 6.抛物线y=9x2-px+1与x轴只有一个公共点，则p的值是（ A.6 B.-6 C.±6 D.以上都不正确 7.己知二次函数y=-3(x-1)2+k的图象上三点A(1,y),B(2,y),C(-5,y),则y、 、⅓由大到小排列正确的是（ A.y>y2>ya B.y2 y>ya C.y3>y,>y D.y3>y2>y1 8.若关于x的方程ax2+2x+1=0有实数根，则（) A.a>1 B.a<1 C.a≤1 D.a≤1且a≠0 9.当代数式x2+2x+5的值为8时，代数式2x2+4x一2的值是( A.4 B.0 C.-2D.-4 10.在同一直角坐标系中，函数y=r+n和y=mx2+2+2(m是常数，且0)的图 象可能是() 二、填空题（每题4分，共20分) 11.兰m=时，y=(m+2)x2-2是二次函数。 12.抛物线y=一2(x+3)2一4的顶点坐标是 13.有×个队参加江门足球联赛，每两队之间都进行了两次比赛，共要比赛90场， 依题意列方程 得 14.已知一元二次方程x2-3x-1=0的两个根分别是x,、x2,则x,+x2= 15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 下列五个结论：(1)ab>0;(2)a+b+c<0; (3)b+2c≤0；(4)a-2b+4c>0;(⑤)a= 6 2 正确的是 (填序号即可)。 三、解答题：（共40分） 16.(1)(8分)用适当的方法解下列方程：x2-4x+3=0 (2)(8分)某种药剂原售价为4元，经过两次降价；现在每瓶售价为2.56元，问平均 每次降价 百分之几？ 17.(12分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， (1)方程ax2+bxtc=0的解是 ；(4分) (2)当y≥0时，则x的取值范围是 ;(4分) (3)求这个二次函数的解析式。(4分) 18.（12分)如图，已知抛物线y=x2-4x+3的图象与x轴 交于点A、B,与y轴交于点C (1)A点的坐标(2分)，C点的坐标 (2分) (2)已知该抛物线的对称轴上存在一点P,使得△ACP的周长最小， 此时△ACP的周长的最小值是多少？(6分) (3)设D为抛物线上的一动点且位于第四象限， E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的 四边形为菱形，请直接写出点E的坐标(2分)