3 百分数 第5周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

所以a是3、6、9的最小公倍数，则a是18；b是 答：这本书一共有144页。 10、25、20的最大公因数，则b是5. 2.34+10-4=40(朵)1- 21-4 5315 思维创新题用拆分法进行简便计算 (1)10X1+11X12+…+98x99+99X100 40÷话-150（朵） 答：三个小组的同学们一共做了150朵绸花。 11,11 111 1 01+12++989+9100-10 340+6-8=8张1-日号号 19 100100 8+ =60(张)答：乐乐原有60张动漫卡片。 ②设2+兴+识十…60e00 10 思维创新题用还原法解决分数除法的 实际问题 .1 1 1 11- 0:音=2页01品品 6 0义动)-10×号-号 1 9 72÷10=80(页) 答：这本童话书一共有80页。 1 21-号 60÷青-75条) --)x号+传》x名+信 75÷ 5 =90(条)答：鱼塘里原来有90条鱼。 》x3+(号-)×3+（日-）×+ 312-2=10个)1-是- (品×名(1x名8 10 =40(个)40+2=42（个） 1 翻西为六(1》×分文（日 42÷2=84(个)答：原来筐中有84个苹果。 解糊根据“第二次取出余下的三少2个，筐中还剩 ×名一-信》×分所以保来的 4 12个苹果“可知，余下的1-子=}为12-2 成子可改写为1-》×+（传》×十 10(个)苹果，因此第一次取出苹果后，余下的苹果 (日-)×3+（号-）×2+（日-）× 为10÷-40（个）：这40个苹果比全高的-一半少 2个，即全部苹果的一半为40十2=42（个），所以原 ?+(什日)×2，再造用乘法分配棕进行筒促 来筐中有42÷ =84(个)苹果。 计算即可。 三 百分数 第4周 第5周 综合拓展题用互补法解决分数问题 综合拓展题两杯溶液混合后的浓度 1.16-2=14(页)88+14=102（页） 1.(500×10%+1000×20%)÷(500+1000)≈ 1g日是102号1) 16.7%答：含盐率约为16.7%。 34 2.假设甲、乙两个杯子里糖水的量都是6，则甲杯 210×号-126（千米）126÷1.5=846千米 里糖的量是6×号-2，乙杯里糖的量是6×行-1， 答：平均每小时行驶84千米。 (2十1)÷(6十6)=25%答：糖占糖水的25%。 217+0-5个N1号日-号 3.100×5%+200×12.5%=30(克) 30÷(100+200)=10%答：含盐率是10%。 57÷号 =95(个)答：原来这袋金丝小枣有95个。 解析先求出两杯盐水中盐的总质量，然后用盐的 1-443_1 总质量除以两杯盐水的总质量求出混合后盐水的 3.1-1十4-55420 152易-30人0 答：这家公司的员工共有300人。 解析由“男员 含盐率。注意喝掉一半后，盐水的含盐率不变。 思维创新题用推理法解决分子 工人数是女员工人数的}”可以推出男员工人数占 变化的问题 1.(1+20%)÷2=3 答：这个分数原来是 总人数的十4，那么女员工人数占总人数的1一 14 2(40%-25%)÷(1+2)=20 17 十4手。女员工比员工总数的子多15人，即员 40% 2020 容：这个分数原来是易 工总数的号比员工总数的子多15人，15人对立的 分率是号-号-可周除法可以泉出员工意人戴。 解桐假设这个分数是”(m、n均是不为0的自然 172 思维创新题抓不变量解决百分数问题 数，且n>2),根据题意可以画出如下示意图： 1.25×(1-56%)=11(只) 40% 11÷(1-45%)=20(只)25-20=5（只） n m 答：跑走了5只鸡。 25% 2 2.1-48%=52%3÷(54%-52%)=150(人) m m 150×52%=78(人)答：下学期男生有78人。 通过上图可以看出(40%一25%)对应的是(1十2) 解析根据“下学期初转进3名女生，转走3名男 个的布，用（0%-50÷1+2)泉出局是品 生”可知，下学期六年级学生总人数不变，即题中的 单位“1”不变。下学期男生人数占总人数的1一 再用40%一20求出这个分数。 48%=52%,题中数量关系为六年级学生总人数× (54%一52%)=转走的男生人数，据此求出六年级 3.(90%-62%)÷(3-1)=0 学生总人数，进而算出下学期的男生人数。 答这个分数原来是号 第7周 综合拓展题原价未知的连续升、降价问题 四 数量关系的应用（三） 1.(1一10%)×(1-10%)=81% 第6周 答：现价是原价的81%。 2.(1-10%)×(1十10%)=99% 综合拓展题较复杂的“已知部分量，求总量”的 实际问题 答：现价是原价的99%。 3.1-1×(1-12%)×(1-2%)=13.76% 1.号7021÷0-210（千米） 1 答：相当于降价13.76%. 35三百分数 第5周 综合拓展题 两杯溶液混合后的浓度 。典例精析 2.甲、乙两个杯子里盛有同样多的糖水，甲 把40克含糖25%的糖水与60克含糖 杯里糖占糖水的，乙杯里糖占糖水的 40%的糖水混合后，所得糖水的含糖率是 1 多少？ 。把两杯糖水混合在一起后，糖占糖水 [解析]要求两杯糖水混合后的含糖率，就 的百分之几？ 要知道混合后糖的总质量和糖水的总质量。 根据两杯糖水各自的质量和含糖率，可以分 别求出两杯糖水中糖的质量，相加得到两杯 糖水混合后糖的总质量，根据两杯糖水的质 量可以求出混合后糖水的总质量。用混合 后糖的总质量除以混合后糖水的总质量即 可求出混合后糖水的含糖率。 [答案](40×25%+60×40%)÷(40+ 60)=34% 答：所得糖水的含糖率是34%。 点评：解决此类问题时，可根据“两杯溶液混合后 所得溶液的浓度=（第一杯溶液的质量X第一杯 3.一杯盐水100克，含盐率为5%，另一杯盐 溶液的浓度十第二杯溶液的质量X第二杯溶液 水200克，含盐率为12.5%。两杯盐水混 的浓度)÷（第一杯溶液的质量十第二杯溶液的 合在一起，喝掉一半后，含盐率是多少？ 质量)”进行解答。 举一反三 1.将500克含盐10%的盐水倒入1000克含 盐20%的盐水中，混合后的盐水的含盐 率约为多少？（百分号前保留一位小数）》 思维创新题 用推理法解决分子变化的问题 。典例精析 举一反三 一个分数，分子加上1后变成了75%； 1.一个分数，分子加上2后变成了1：分子减 分子减去1后变成了50%。这个分数原来 去2后变成了20%。这个分数原来是 是多少？ 多少？ [解析]假设这个分数原来是”(m、n均是 m 不为0的自然数，且n>1)。分子加上1，得 到的新分数就是”十1；分子减去1，得到的 m 新分发就足”用，这丙个素分数的和足 n+1+n-1=n+1+n-1=2,是”的 n m m m 2.一个分数，分子加上1后变成了40%；分 2倍，因此用两个新分数的和除以2，就能求 子减去2后变成了25%。这个分数原来 出这个分数。也可以画图来帮助思考： 是多少？ 75% 50% 从图中可以发现，2个1的和对应的是(75 2 50%).用(75%-509%0÷2求出是日用 m 7西%-日或50%+日求出这个分荒。 3.一个分数，分子加上1后变成了62%；分 子加上3后变成了90%。这个分数原来 溪方法：75%+50%÷2 是多少？ 方法二：75%-(75%-50%)÷28 或0治+(5%-50%)÷2-号 答：这个分数原来足营。 点评：如果一个分数的分子加上一个数与减去这 个数后各变成了一个新数，那么这两个新数的和 除以2就等于原分数。 10