2.分数除法 第3周（手册）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

附：答案与解析 分数乘法 思维创新题 用转化法解决求总量的 几分之几的实际问题 第1周 1 1.45×5=9(人) 综合拓展题分数乘法算式的巧填 答：这个班参加知识竞赛的一共有9人。 1.(1)8(2)5(3)4 限铜根据题意，要先求出男生人数的号和女生人 2答案不唯-，如号×3=号×2=9 的，但从题中无法确定男生人数和女生人 28品×9=号×2=8×3 182 9 可以将男生人数的号和女生人藏的号转化为全班总 ×号-音×号员×2 人数的，这样即可求出参加知识竞赛的学生人数。 aD322)7吉 2360×号-90（千克） 思维创新题稍复杂的“求一个数的几分之几 是多少”的实际问题 答：第一天卖出苹果和梨共90千克。 11 72x号-48人) 372×-21(本 答：他们三人放在班级图书 答：五、六年级的学生共有48人。 角的课外读物一共有24本。 2地聪：1号音20×告16谊) 16=16 二 分数除法 第3周 明明：1- 13 4=4 20×3三15（道）15<16 综合拓展题分数乘、除法与公因数、 答：聪聪能获奖 公倍数的综合应用 第2周 1.填法不唯一，如 综合拓展题用假设法和分类讨论法解决问题 1.不能确定哪根用去的多 16 2.无法确定谁读的页数多 24 9 3.D解析当瓶中原来的油的质量是1kg时，倒 出号即御出号ke,又倒入号kg,此时瓶中的油和 2这个分数最小是8 解桐假设这个分数最小 原来一样多；当瓶中原来的油的质量大于1kg时， ，且6不为0，根据已知条件可以得出： 是 创出的油的质受大于号超，又倒入号kg,此时氟中 会-×号 0 的油比原来少；当瓶中原来的油的质量小于1kg a.6_a 25 时，倒出的治的质量小于号kg,又倒入号k,此时 6256× 6 商都是整数 瓶中的油比原来多。综上所述，无法比较。 33 所以a是3、6、9的最小公倍数，则a是18；b是 答：这本书一共有144页。 10、25、20的最大公因数，则b是5. 2.34+10-4=40(朵)1- 21-4 5315 思维创新题用拆分法进行简便计算 (1)10X1+11X12+…+98x99+99X100 40÷话-150（朵） 答：三个小组的同学们一共做了150朵绸花。 11,11 111 1 01+12++989+9100-10 340+6-8=8张1-日号号 19 100100 8+ =60(张)答：乐乐原有60张动漫卡片。 ②设2+兴+识十…60e00 10 思维创新题用还原法解决分数除法的 实际问题 .1 1 1 11- 0:音=2页01品品 6 0义动)-10×号-号 1 9 72÷10=80(页) 答：这本童话书一共有80页。 1 21-号 60÷青-75条) --)x号+传》x名+信 75÷ 5 =90(条)答：鱼塘里原来有90条鱼。 》x3+(号-)×3+（日-）×+ 312-2=10个)1-是- (品×名(1x名8 10 =40(个)40+2=42（个） 1 翻西为六(1》×分文（日 42÷2=84(个)答：原来筐中有84个苹果。 解糊根据“第二次取出余下的三少2个，筐中还剩 ×名一-信》×分所以保来的 4 12个苹果“可知，余下的1-子=}为12-2 成子可改写为1-》×+（传》×十 10(个)苹果，因此第一次取出苹果后，余下的苹果 (日-)×3+（号-）×2+（日-）× 为10÷-40（个）：这40个苹果比全高的-一半少 2个，即全部苹果的一半为40十2=42（个），所以原 ?+(什日)×2，再造用乘法分配棕进行筒促 来筐中有42÷ =84(个)苹果。 计算即可。 三 百分数 第4周 第5周 综合拓展题用互补法解决分数问题 综合拓展题两杯溶液混合后的浓度 1.16-2=14(页)88+14=102（页） 1.(500×10%+1000×20%)÷(500+1000)≈ 1g日是102号1) 16.7%答：含盐率约为16.7%。 34二 分数除法 第3周 综合拓展题 分数乘、除法与公因数、公倍数的 综合应用 。典例精析 [答案]填法不唯一，如 把学侣这七个数境入 下面的() 里，使每条线上3个数的乘积都 是1。 点评：不管是两个数的乘积是1，还是三个数的乘 积是1，都说明所有分子和所有分母可以完全约 分，最终分子、分母都变成1，以此为突破口来思 考问题，会让问题变得更简单。 [解析]观察七个数的分子与分母的特点，因 举一反三 为每条线上3个数的乘积都是1，其中有一个 1把号号1器这北个数填入 数填在正中间的（ 里，即正中间的 里 下面的() 里，使每条线上3个数的乘积 的数与同一条线上另外两个数的积互为倒数。 都是1。 道过观察发现，点、5、5这三个数的分子是 6、7、4 5西日的分号有国验5，且识典分子与 .16 592 16 4、816 的分母有公因数，所以填在正中 间的 里。 55、5这三个数分别填在三 67、4 2-个分效，分圳除以品名或易得到的 商都是整数，则这个分数最小是多少？ 5、168 条线上。接着算一算，后×吕一9，所以这条 线上还有一个 同楼×6品 9 里填 所以这条线上还有一个 里约常食下的月 坑在最后-条线上险敌-下×治×1 5 思维创新题 用拆分法进行简便计算 。典例精析 1 41 1 1X22×33×4+4×5十日 计算下面各题，你发现了什么规律？再 接着写一个算式并计算。 点评：形如 X(a十的分数可以拆分成 1 、1 1 1X2T2×3 a十a是不为0的自然数)，因此可运用拆分 1 1 1 法。拆分后的一些分数可互相抵消，从而使计算 1X22X3十3X4 简便。 11 11 1X22X33X4十4X5= 举一反三 [解析]先将每个加数拆分为两个分数相减 用简便方法计算下面各题。 的形式，再计算。 1 1 (1) 10x11+11X12+.+ 98X99+ 固为☆3=1-专文=}吉成 3’3X4 99×100 111-11 吉青夜=是日所以2十以 1 1+日日1号☆动 1 34 4一49 10 (2) 10 10 10 1X2+2X3+3X4+…+48X49+ 10 }+}+日日1-日由我可发 49×50 1 1 1 现，形如1X2十2X3十3X4+4X5+…+ nX(m十的算式的和为一个分数，这个分 数的分子为算式中最后一个加数的分母中 (3) 11 1+1 3X55X7+7X9+9X11+ 较小的乘数，分母为算式中最后一个加数的 1 分母中较大的乘数。 11×13 苦案名氵 1 1上1 规律2十2X十34十…十n区 1 nX(n+1) 网升a是不为0的自然数) 6