第二单元 第5课时 混合运算（分层作业）数学北京版六年级上册 （新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念巩固到综合应用再到拓展创新，适配新授课知识内化与运算能力、模型意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|分数混合运算顺序、运算律及简单应用|以填空、脱式计算为主，强化运算能力，如“先乘除后加减”概念填空| |进阶提升|工程、行程等典型问题解决|结合社区、学校等真实情境，培养模型意识，如健身步道合修问题| |拓展应用|复杂数量关系与单位“1”转换|需抽象多量关系，发展创新意识，如四人捐款问题的总量推算|

第二单元 第5课时 混合运算 分层作业 1、分数混合运算顺序与整数相同：先（ ），后（ ），最后（ ）；同级运算（ ）。 2、整数乘法运算律（ ）分数混合运算，可以用来简便计算。 3、解决分数实际问题，先找准（ ），理清数量关系，再列式计算。 1.脱式计算。 （＋－）÷ ×[－（－）] ×＋÷ 2.为改善社区环境，计划修建一条长300米的健身步道。甲队单独修需要6天完成，乙队单独修需要5天完成。如果两队合修，（ ）天可以修完。 3.手工社团制作一件手工艺品，甲单独做要12天完成，乙单独做要24天完成。两人合作完成需要（ ）。 A．8天 B．9天 C．10天 D．6天 4.六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？ （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 5.便民步道完工后，共享菜园正式投入使用。社区为了合理规划种植空间，将菜园分为白菜、萝卜、青菜三个种植区，供居民认领种植。其中白菜种植面积占总面积的，萝卜种植面积比白菜多，剩下的面积全部种植青菜。已知白菜种植面积是120平方米，青菜种植面积是多少平方米？ 6. 甲乙两地相距480千米，客车与货车同时从两地相向开出。已知货车速度是客车速度的，4小时后两车相遇。客车、货车每小时分别行驶多少千米？ 7.实验小学体育馆的足球和篮球一共120个，体育课上拿走足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球个数正好相等。体育馆里原来有足球多少个？ 8.修一条路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。现在两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队单独完成，还需要多少天？ 9. 学校买来故事书和科技书共480本，故事书比科技书的本数多。故事书和科技书各有多少本？ 10.一匹布料长9m，宽1.4m，李阿姨准备用这些布料做儿童服装。如果只做上衣，正好可以做15件；如果只做裤子，正好可以做10条。如果用这匹布料做整套衣服（1件上衣＋1条裤子），最多可以做多少套？ 11.甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，甲的捐款数是另外三人捐款总数的，乙的捐款数是另外三人捐款总数的，丙的捐款数是另外三人捐款总数的，丁捐款460元。求四人共捐款多少元？ 【夯实基础】 1. （＋－）÷ ×[－（－）] ×＋÷ ＝（＋－）×24 ＝ ×[＋－] ＝×＋× ＝÷＋÷－÷ ＝ ×[1－] ＝（＋）× ＝12＋3－4 ＝× ＝1× ＝11 ＝ ＝ 2. 3. A 4. （1）÷×6＝2（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时。 （2）30分＝小时 ÷×＝（幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 【进阶提升】 5. 总面积：120÷＝360（平方米） 萝卜的种植面积：120×（1＋） ＝120× ＝200（平方米） 青菜的种植面积：360－120－200＝40（平方米） 答：青菜种植面积是40平方米。 6. 480÷4＝120（千米/时） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（千米/时） 75×＝45（千米/时） 答：客车每小时行驶75千米，货车每小时行驶45千米。 7.（120－16）÷（1－＋1） ＝104÷（＋1） ＝104÷ ＝65（个） 答：体育馆里原来的足球有65个。 8. [1－（＋）×5]÷ ＝[1－（＋）×5]÷ ＝÷ ＝17.5（天） 答：还需要17.5天。 解析：把这条路的总工作量看成单位“1”，甲队工作效率是，乙队工作效率是。先算两队合修5天的工作量，用总工作量减去已修工作量得到剩余工作量，再用剩余工作量除以乙队的工作效率，就能求出乙队单独完成还需要的天数。 9. 解：设科技书有本，故事书有（1＋）本。 ＋（1＋）＝480 ＋＝480 ＝480 ＝180 480－180＝300（本） 答：故事书有300本，科技书有180本。 10.1÷15＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝6（套） 答：最多可以做6套。 【拓展应用】 11.460÷（1－－－） ＝460÷（1－－－） ＝460÷（1－） ＝460÷ ＝1200（元） 答：四人共捐款1200元。 解析：将捐款总数看作单位“1”，甲的捐款数是其他三人捐款总数的，则甲捐款数占四人捐款总数的＝，同理可知，乙捐款数占总数的＝，丙捐款占总数的＝，所以丁占全部的（1－－－），丁捐款钱数÷对应百分率＝捐款总数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $