4 第3课时 稍复杂的分数(百分数)除法问题&第4课时 练习十一-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

特训数学（北京版）六年级上 第3课时 稍复杂的分 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.写出下面各题的等量关系式。 (1)一条公路，已经修了全长的62.5%，还剩 4800米没修，这条路长多少米？ 等量关系式：( ）。 (2)红蓝果蔬行运来甘蓝45千克，比西兰花 的质量多，运来西兰花多少千克？ 等量关系式：( ）。 2.新情境生活应用爸爸的手机上收到一条短信 (如图)。爸爸11月的国内通用流量一共有 多少？(GB是流量的计量单位) 【流量提醒】尊敬的客户，截 至11月21日12时45分，本 月国内通用流量已使用87%， 剩余2.6GB。 3.新情境环保意识学校开展收集废旧电池活动， 亮亮收集了24节废旧电池，比丽丽收集的废 旧电池少7·比明明收集的废旧电池多兮 (1)画图表示三人收集的废旧电池数量之间 的关系。 (2)丽丽和明明各收集了多少节废旧电池？ 38 数（百分数）除法问题 能力攀升 活学活用，提升能力 4.肖老师是一名集邮爱好者，他收集了许多种 邮票，其中几种邮票的信息如下： ①风景邮票有147枚，比人物邮票少25%。 ②生肖邮票占邮票总枚数的28%。 ③人物邮票有196枚，比生肖邮票多40%。 肖老师一共收集了多少枚邮票？要解决这个 问题，选择的信息是( )。(填序号) 解答： 5.小明和小红两人分别从一条笔直道路的两端 出发，相向而行。小红速度较慢，以3km/h 的速度先出发，半小时后，小明再以6km/h 的速度出发，又过半小时后，两人间的距离恰 好是这条道路全长的20%（如图）。这条道 路全长多少千米？ 小明 小红 20% 6.新趋势思维过程一个长方形的周长是28cm,如 果把宽增加与，就变成了一个正方形。原来 长方形的面积是多少平方厘米？ 第4课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.新趋势题组训练根据给出的不同条件，找出解 决问题的对应算式，并将序号填在括号里。 苹果树有300棵， 。 梨树 有多少棵？ (1)苹果树的棵数比梨树多20%。() (2)梨树的棵数比苹果树多20%。( (3)苹果树的棵数比梨树少20%。( (4)梨树的棵数比苹果树少20%。( ①300×(1+20%)②300÷(1+20%) ③300×(1-20%)④300÷(1-20%) 2.新情境生物百科刺梨含有丰富的维生素C,且 具有药用价值。张阿姨每年都要采摘一些刺 梨并晒干泡茶，计划今年采摘42千克刺梨， 比去年采摘的多品· 张阿姨去年采摘了多少 千克刺梨？ 3.王叔叔将汽车充满电后自驾到北京出差，全 程530km,行驶了330km后，剩余电量如图 所示。王叔叔能不能直接开到目的地？（不 考虑其他因素，且每千米的耗电量不变) 78km/h D 剩余电量 40% 力小计330km 四 练习十一 思维拓展 激活思维，培植素养 4.五、六年级同学去植树，五年级植树棵数占总 棵数的。，六年级植树棵数占总棵数的60%， 五年级比六年级少植树15棵。两个年级一 共植树多少棵？ 5.某商店将一件羽绒服按进价加价40%后作 为定价出售，衣服未卖出，后又降价20%，以 504元卖出。这件羽绒服的进价是多少元？ 6.新趋势思维过程甲、乙两个仓库一共有560箱 苹果，如果从甲仓库搬出号到乙仓库，那么两 个仓库的苹果箱数就一样多了。 (1)画图表示甲、乙两个仓库原来的苹果 箱数。 (2)甲仓库原来有多少箱苹果？ 39120-120×号=45（首）答：还有5首没有青调。 方法二：明明计划背诵的唐诗数量×没有背诵的唐 诗数量占计划背诵唐诗数量的几分之几=没有背 通的唐诗数量120×(1-)=45（首） 答：还有45首没有背诵。 21)300×(1-号)=120（千米/时） (2)800×(1+25%)=1000(m) )方法归纳 “求比一个数多（少）几分之几（百分之几） 的数是多少”的解题方法 数量关系：单位“1”的量X(1士分率)=要 求的量或单位“1”的量士单位“1”的量X分率= 要求的量 330×(1-3》 20(厘米) 答：木板上支点到用力点有20厘米。 4.1289 5.175-105=70(kg)70×(1-10%)=63(kg) 70×(1+10%)=77(kg)80>77 答：按此标准，王老师的实际体重不属于正常体重。 645×(1+3)=60人)60x(1+3)=80(人 45+60+80=185(人) 答：跳舞的一共有185人 解析根据题意，中间一圈的人数是最里面一圈人 数的(1十3)，最外面一圈的人数是中间一图人数 的(1十)。先求出中间一圈的人数，再求出最外 面一圈的人数，最后把三圈的人数相加即可。 第2课时练习十 1.(1)苹果是桃的号(2)苹果比桃少写 （3)苹果比桃多 1.6元 刷卡 比刷卡贵25% 投币 ?元 1.6×(1+25%)=2(元) 答：投币需要2元 3.72×(1-3)=48(个)48×(1+3）=64（个） 答：“羽”的管长是48个单位长度，“角”的管长是 64个单位长度。 4(45×1-8)=9元) 答：打折后比原价便宜9元。 (2②)30×1+)=390（本） 答：打折后每月的销量是390本。 5.30×12=360(m2) 11 360×2-5 =108(m2) 答：一串红的面积是108m2。 6.120×4+5=35(页)35×(1-)=28（页） 35+28+1=64(页) 答：他第三天应从第64页看起。 醒根据“第一天看的页数比总页数的寻多5”，将 总页数看作单位“1”，计算第一天看的页数时，对应 的分率是，也就是第一天看了120×+5 35(页)。根据“第二天比第-天少看了号，将第一 天看的页数看作单位“1”，计算第二天看的页数时， 对应的分率是(1-)，也就是第二天看了35× (1-号）=28（页）。第三天要从前两天希完的页 数之和的下一页看起。 第3课时稍复杂的分数（百分数 除法问题 1.(1)公路总长×(1-62.5%)=没修的长度 (2)运来的西兰花的质量×(1+号)=运来的甘蓝 的质量 2.2.6÷(1-87%)=20(GB) 答：爸爸11月的国内通用流量一共有20GB。 3.(1)丽丽 比明明多3 亮亮 比丽丽少妈 明明 (2)丽丽：24÷(1-7）=28（节） 明明：24÷ (1+3)=18(节) 答：丽丽收集了28节废旧电 池，明明收集了18节废旧电池 4.②③196÷(1+40%)=140（枚） 140÷28%=500(枚) 答：肖老师一共收集了500枚邮票 解析要求肖老师一共收集的邮票枚数，必须知道 哪种邮票与邮票总枚数有关，因此要选择信息②。 同理要知道生肖邮票的枚数，从信息③中可以算出 生肖邮票的枚数，因此要选择信息③。 56x2+3×(3+2)=6km) 6÷(1-20%)=7.5(km) 答：这条道路全长7.5km。 解析根据题意画图如下。 小明一共走了号h 小红一共走了1h 6X km 3×(侵+km 20% 两人一共走了全长的1一20%=80% 根据图中的分析可知，两人走的路程之和÷(1 20%)=这条道路的全长。 6.28÷2=14(cm) 14÷(1+3+)=6(cm) 14-6=8(cm)8×6=48(cm2)答：原来长方形 的面积是48cm。园根据“如果把宽增加行 就变成了一个正方形”，可知原来长方形的长比宽 多行。假设原来长方形的宽为1，则长为(1+)， 因此宽的(1+日+1)为长与宽之和，即28÷2 14(cm),则宽为14÷(1+号十1)=6(cm),长为 14一6=8(cm),进而求出原来长方形的面积。 第4课时练习十一 1.(1)②(2)①(3)④(4)③ 242÷+) =39(千克) 答：张阿姨去年采摘了39千克刺梨。 3.330÷(1-40%)=550(km) 550>530 答：王叔叔能直接开到目的地。 415÷(60%-) =75(棵) 答：两个年级一共植树75棵。 5.504÷(1-20%)=630(元) 630÷(1+40%)=450(元) 答：这件羽绒服的进价是450元。 解析两次价格调整的单位“1”是不同的，第一次加 价是在进价的基础上，第二次降价是在定价的基础 上。根据“定价×(1一20%)=504（元）”可以先求 出定价是504÷(1-20%)=630（元），再根据“进 价×(1十40%)=定价”可以求出这件羽绒服的进 价是630÷(1+40%)=450（元）。 6.(1)甲仓库11111上1 560箱 乙仓库··上·一 爵配将甲仑岸的幸果箱数平均分成9份，极出号 到乙仓库，即搬出2份之后还剩下7份，此时甲、乙 两个仓库的苹果箱数是相等的，即此时乙仓库有7 份，去掉从甲仓库搬来的2份，乙仓库原来有5份， 据此画图。 9 (2)560×g十5-360（箱） 答：甲仓库原来有360箱苹果。 解析由(1)可知，甲、乙两个仓库的苹果一共有9十 5=14(份)，甲仓库的苹果占其中的9份，也就是甲 仓库的苹果占总数的 9 第5课时求一个数比另一个数 多（少）百分之几 1.现价比原价少的钱数是原价的百分之几 (3000-2400)÷3000=20%