3 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展&3 制订1分钟跳绳标准-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

提分真题特训 1.填空。 3.(榆林靖边)用分数、小数、百分数分别表示下 (1)(太原晋源区)2025太原马拉松赛共有来 面各图的涂色部分 自33个国家和地区的164315名跑友报名， 4万个参赛名额，中签率约24%。 ①约24%表示( ■工 )。 ②24%=( )(填小数)=() 分数：( 100 小数：( ) 12 百分数：( () 4.(运城河津)网购时，商品的销量和好评率都 (2)(永州宁远)在2025年湘超足球联赛中， 会成为消费者重要的参考指标。王老师打算 永州队最终以9胜4平3负的战绩夺得冠 从网上购买一台打印机，她查看了三家网店 军。在这次联赛中，永州队的胜率是 的评价信息，汇总如下。 ( )%。 店 总评价 好评 (3)(北京顺义区)一共有20道口算题，小丽 网 数量/条 数量/条 好评率 做对了14道。如果小跃想要超过小丽，那么 A店 600 540 90% 小跃做题的正确率至少是( )%。 B店 20 18 2.选择 C店 550 473 86% (1)(北京顺义区)下面的句子中，其中的分 (1)算出B店的好评率并填入上表。 数不能用百分数表示的是()。 (2)我建议王老师在( )店购买打印机， A男生人数是女生人数的 理由是( )。 B修一条路，已修长度占全长的 5.(北京顺义区)一家商店以每条50元的批发 C洋洋家距学校巴千米 价购进一批裤子，以每条80元的价格卖出。 100 (1)求该商店卖出一条裤子的利润率。 D.花园里月季花的棵数占花的总棵数的写 (2)(北凉年含区)在2.37,92a7%,237% 这四个数中，最小的是( )。 A237R号 (2)若将裤子打六折出售，求打折后卖出一 C.237%D.23.7% 条裤子的亏损率。 (3)(北京通州区)一根长5米的丝线，用去4 米，用去的长度是这根丝线全长的( ),剩 下的长度是用去长度的()。 A.80%B.20%C.25%D.44.4% 33 特训数学（北京版）六年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查∞易错点精练 类型三选择合适的百分数、小数、分数填空 类型一百分数的意义 百分数只能表示倍比关系；分数既可以表示具体的 量，也可以表示倍比关系；小数既可以表示具体的量， 百分数反映的是一个数与另一个数之间的倍比关系， 也可以表示倍比关系，但表示倍比关系时，需结合语 所以一个数的大小不仅和百分率有关，更取决于另一 境搭配“倍”等表述来明确。填数时先根据具体情境 个数是多少。 判断数的合理取值范围，再通过百分数、小数、分数之 1.新趋势说理表达治沙队在沙漠边缘两个试验基 间的互化进行选择。 地种树，A基地的树木成活率是74%，B基地 4.新素养量感选择合适的数填空。 的树木成活率是77%。丽丽说得对吗？为 什么？ 0.989.7%0.03100% (1)我希望这节课的口算练习，自己做对的 A基地成活的树木数 量一定比B基地少。 题数占总题数的()。 丽丽 (2)这些数中最大的数是( ),最小的数 是( ),()和( )最接近 (3)彤彤家原来每月水费占总支出的10%， 类型二求百分率的实际问题 开展节水活动后，她家的总支出不变，每月水 求百分率就是求一个数占另一个数的百分之几，解题 费只占总支出的( )。 时要明确两个数对应的分别是哪两种量，弄清谁是单 (4)客车的速度可能是货车的()。 位“1”。 视野开拓·⊙拓展点提升 2.一家面料生产企业的质检部门对第二季度生 拓展运用推理法解决去掉或添上百分号问题 产的面料进行抽检，抽检了200批次，合格的 5.新趋势思维过醒一个百分数，去掉百分号后，得 有191批次。下面是质检标准，该企业第二 到一个新的数，这个数与原来百分数的和是 季度生产的面料有没有通过质检？ 7.07。原来的百分数是多少？ 质检标准 思路提示：一个百分数去掉百分号后就扩大到原 每季度面料的 数的100倍。 抽检合格率不 能低于98%。 nannnn 3.把10克糖溶解在100克水中，糖水的含糖率 是多少？（百分号前保留两位小数） 34 金制订1分钟跳绳标准 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1.选择。 3.新情境五育井举在校园阳光体育活动中，六年 (1)六年级为了制订1分钟仰卧起坐标准， 级开展了一分钟跳绳比赛。体育老师随机抽 下面的做法中，合理的是()。 取的35名学生的成绩如下（单位：下）： A.将中学生1分钟仰卧起坐标准作为标准 11199 10187 79 110120 B.收集全年级同学1分钟仰卧起坐的个数 123 126121106120 66 108 数据 1401289110285111 86 C.让学生投票选标准 13310690 899012088 D.收集六年级(1)班同学1分钟仰卧起坐的 104969513093 115106 个数数据 (1)按全班学生的平均成绩确定达标线，有 (2)六年级(1)班制订立定跳远标准时，合理 多少人达标？达标率（百分号前保留一位小 的步骤顺序是( )。 数)是多少？ ①整理和分析收集到的数据。 ②制订研究计划，明确分工。 ③根据数据制订立定跳远标准。 ④收集全班同学的立定跳远数据。 A.②④①③ B.④②①③ (2)若达标率是80%，则达标的有多少人？ C.②①④③ D.①②④③ 2.六年级(2)班25名同学的1分钟仰卧起坐的 数据整理如下： 仰卧起坐 30以下 30~39 40~4950及以上 (3)你认为达标线定为多少合适？为什么？ 个数 人数 2 9 11 3 (1)全班大部分同学的仰卧起坐个数集中在 哪个范围？ 4.张阿姨今天卖菜时，收到了一些纸币，卖完菜 后数了数发现有50张，其中面值为10元的 (2)如果要制订一个“合格”标准，让大部分 占20%，面值为5元的占44%，面值为1元 同学都能达到，你认为定在多少个比较合适？ 的占36%。这些纸币一共是多少元？ 说说你的想法。 35提分真题特训 1.(1)①中签人数约占报名总人数的24% ②0.242450(2)56.25 (3)75解析小跃想要超过小丽，至少要做对 14十1=15（道）口算题，正确率为15÷20=75%。 2.(1)C(2)D(3)AC 4 3.6 0880%80.37537.5%2号 3 12 0.4848% 4.(1)90%(2)AA店和B店的好评率相同， 均为90%，但A店的总评价数量远多于B店，评价 基数更大，好评率的参考性更强；同时A店的好评 率高于C店（合理即可） 5.(1)80-50=30(元) 30÷50×100%=60% 答：该商店卖出一条裤子的利润率是60%。 2y六新-880×0=46（元） 50-48=2(元)2÷50×100%=4% 答：打折后卖出一条裤子的亏损率是4%。 单元整合提升·易错与拓 1.丽丽说得不对因为A、B两个基地分别种的 树木的总数量未知，无法确定哪个基地成活的树木 数量多 2.191÷200=0.955×100%=95.5% 95.5%<98% 答：该企业第二季度生产的面料没有通过质检。 3.10+100=110(克) 10÷110≈0.0909×100%=9.09% 答：糖水的含糖率是9.09%。 4(1)100%(2)8 0.030.98100% (3)9.7%解析节水后水费占总支出的百分数 一定小于10%，最合适的为9.7%。 (4)10 3 解析一般情况下，客车的速度比货车的 速度快，所以客车的速度可能是货车的8 9109 5.1+100=101(份)7.07÷101=0.07 0.07=7% 答：原来的百分数是7%。 解析一个百分数，去掉百分号后就扩大到原数的 100倍。根据这一关系，可以把原数看作1份，去 掉百分号得到的新数就是这样的100份，所以两数 之和7.07里面就有这样的(1十100)份，根据总数 和份数可以求出每份数，再把它写成百分数的 形式。 制订1分钟跳绳标准 1.(1)B(2)A 2.(1)11>9>3>2 答：全班大部分同学的仰卧起坐个数集中在 4049. (2)定在30个比较合适，因为只有2人在30个以 下（合理即可） 3.(1)(111+99+101+87+79+110+120+ 123+126+121+106+120+66+108+140+ 128+91+102+85+111+86+133+106+90+ 89+90+120+88+104+96+95+130+93+ 115+106)÷35=105(下)18÷35≈0.514× 100%=51.4% 答：有18人达标，达标率是51.4%。 (2)35×80%=28(人)答：达标的有28人。 (3)达标线定为90下合适，因为达标线并非优秀 线，应该选择大部分人都能达到的标准（合理即可） 4.50×20%×10=100(元) 50×44%×5=110(元)50×36%×1=18（元） 100+110+18=228(元) 答：这些纸币一共是228元。 解析先求出每种面值的纸币的数量，再求出每种 面值的纸币的钱数，最后相加即可。 四数量关系的应用（三） 第1课时稍复杂的分数（百分数 乘法问题 1.方法一：明明计划背诵的唐诗数量一已经背诵 的唐诗数量=没有背诵的唐诗数量