2 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

提分真题特训 1.填空。 3.(北京平谷区)一列客车从甲城开往乙城，经 (1)(宁波镇海区)分数除法可以转化成分数 调查，小时行驶30千米相当于甲、乙两城 4 乘法来计算，有一种推理方法是这样的：5÷ 距离的5。 18° 甲、乙两城相距多少千米？ 是后×引=后×》-×号- 。在这 个推理过程中，依据的道理是( a 清用这样的方法计算，是÷。=( 4.(北京房山区)为释放消费潜力、促进消费持 (2)(北京大兴区)一根2米长的红绳，如果 续恢复，甲市开展家用电器惠民促销活动。 做个中国结需要它的·那么能做( 一台洗衣机补贴后的供价比原来降低了品， 个这样的中国结：如果做一个中国结需要3 正好降低了600元。原来的售价是多少元？ 米红绳，那么能做( )个这样的中国结。 (8)）(鼓粥于都)小院在计算号×（★+3）时。 5.(保定唐县)小亮要用一杯盐水做鸡蛋沉浮的 算成了号×★十3，正确结果与小虎的计算结 实验。他从老师那里领了一杯质量为420克 果相差()。 的盐水，盐的质量占盐水的。 现在他想把 (4)(北京丰台区)两个自然数的和是18，它 们倒数的和是，这两个自然数是( 盐水兑淡一些，使得盐的质量占盐水的，需 2.选择。 加水多少克？ (①（烷州上线区）如图a÷的商应该最接 近点()。 0①②a③④2a 6.(保定定州)一箱苹果，连箱共重26千克，吃 A.①B.② C.③ D.④ (2)(潍坊高密)下图是一个正方体展开图， 去苹果的后，连箱共重11千克。箱子重多 已知这个正方体相对面上的两个数互为倒 少千克？ 数，那么( )是4。 A.a B.b C.c D.以上都可能 25 特训 数学（北京版）六年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查。易错点精练 4若÷丹则汇里可以填哪些数！ 类型一倒数的规律 真分数的倒数都大于1；假分数的倒数小于或等于1： 几分之一的倒数都是整数；整数(0和1除外)的倒数 类型三分数乘、除法对比问题 都是分数单位，即几分之一。 已知单位“1”和几分之几，求几分之几的对应量，用乘 1.如果1比一个数（大于0）的倒数大，那么这个 法计算；已知几分之几和几分之几的对应量，求单位 数()1. “1”,用除法计算。 A.大于 B.小于 C等于 D.无法确定 5.新情境传统文化元宵节，又称上元节、小正月、 2.新超势创新应用两个不同自然数的倒数之和是 元夕或灯节，是我国的传统节日。吃汤圆是 元宵节的重要习俗。 文两个自然数是多少？小全这样 (①)红红和妈妈一共包了45个汤圆，其中号 合。点+品点+甘所以这丙个自然 是红红包的。红红包了多少个汤圆？ 数可能是18和9。 (1)按照小全的思路，再写出两组。 ()和( ()和( (2)两个不同自然数的倒数之和是日，这两 (2)红红吃了12个黑芝麻馅汤圆，占黑芝麻馅 个自然数是多少？写出两组。 汤圆总数的号。黑芝麻佰汤圆一共有多少个 ()和()()和( ) 类型二根据分数除法的商与被除数的关系， 确定除数（商、被除数均大于0） 当商大于被除数时，除数大于0且小于1；当商等于 6.新情境五育并举六年级的学生到敬老院打扫卫 被除数时，除数等于1；当商小于被除数时，除数大于 生。扫地的有多少人？ 1。据此规律和已知条件，确定除数的范围，再根据分 数的意义进行判断，得出答案。 擦桌子的 擦桌子的人数 3.在算式管u>0)中： 有12人。 是擦玻璃的是。 扫地的人数是擦 (1)当x( )时商<。 玻璃的冬。 (2)当x( )时，商>3 4 (3)当x( )时商 26 二 分数除法 类型四运用求倒数法进行简便计算 视野开拓。拓展点提升 a÷b的商等于b÷a的商的倒数(a、b均大于0)。 拓展一分率对应解决问题 7.新趋势算法探究简便计算下面各题。 10.乐乐家和学校之间有一个公园，乐乐上学 时，走到全程的号处正好是公园，放学时，走 到全程的处正好距离公园40米。 乐乐家到学校有多少米？ (2)2025÷2025 2025 思路提示：通过画示意图找到“40米”对应的分率 2026 是几分之几。 类型五运用逆推法解决错中求解问题 解决错中求解问题时，可以运用逆推法，从错误的结 果入手，分析错误的原因，逆推出算式中另一个数（正 确的数)，最后根据正确的数计算出正确的结果。 拓展二运用整体思想解决稍复杂的分数除 8.新趋势思维过醒在一次考试中，小宇把一个数 法问题 除以误看成了乘，得到的结果是。这 11.新素养应用意识妈妈买来一些橘子和苹果，橘 道题的正确结果是多少？ 子数量的一半和苹果数量的共有13个， 苹果数量的一半和橘子数量的}共有12 个。妈妈买来橘子和苹果共有多少个？ 思路提示：想一想，13个与12个的和相当于橘 子、苹果总数量的几分之几？ 9.亮亮在计算一个除法算式时，把除数。看成 了号，算出的结果是120。这个算式的正确结 果是多少？ 27存教的号，妹妹取出她存款的号，相当于丙人先都 取出自已存效的后于牙再取出包存放的？号 色就是先取出全都存效的号，再取出哥哥存款 1 的日。全部存款的号是200×号-80（元），用 ,5 200元减去全部存款的号.再减去还剥的900元， 剩下的钱就是哥哥存款的， 提分真题特训 1.(1)商不变的规律 层×》倍×)-×号-器 (2)36(3)3 (4)6和12 2.(1)B (2)A铜根据正方体晨开图可知，和心在相 对的面上，弓和b在相对的面上，方和（在相对的 面上。再根据相对面上的两个数互为倒数可知， a=1÷日=4,6=1÷日-36=1=号-2.所以0 1 是4. 330÷8-108(千米) 答：甲、乙两城相距108千米。 2 4.600÷ =3300(元) 答：原来的售价是3300元。 5420×7-20克)20片六-50克) 500-420=80(克)答：需加水80克。 3 626-1=15(千克)15÷号=25（千克） 26-25=1(千克)答：箱子重1千克。 单元整合提升·易错与拓展 1.A解析1比一个数（大于0）的倒数大，说明这 个数的倒数小于1，则这个数大于1。 2.(1)答案不唯一，如2481510 (2)答案不唯一，如12241040 3.(1)>8(2)<8(3)=8 4123翻白管-号言”可知月的分子 应大于0且小于分母4，所以口里可以填的整数有 1、2、3 5.（1)45×号=18（个）答：红红包了18个汤圆。 =18(个) (2)12÷3 答：黑芝麻馅汤圆一共有18个。 -=14(人) 答：扫地的有14人。 7. 、2026 。(2)2027 7÷3=77÷3_35 8.15÷5=99527 答：这道题的正徐结果是》。 9.120×8 =7575 5=90 答：这个算式的正确结果是90。 10+号1京40分80*) 1 答：乐乐家到学校有840米。 解析如图，把全程看作单位“1”，可看出分量40米 对应的分率是 号+了一小，用除法求8单位1 的量。 5 40米 公园 1.13+12)-(+3》=30(个) 答：妈妈买来橘子和苹果共有30个。 解祝根据题意可知，橘子的数量X2十苹果的数 13个，精子的数量×号十苹果的数量× 量X31 合一12个，则精子的数量×(2十》+苹果的数 量×（号+3）=(13+12)个，也就是(13+12)个 对应的分是（+》 三 百分数 第1课时百分数的意义 1.百分之零点七百分之三点六4.5% 2.涂法不唯一，如 3.(1)63%表示处理器占该科技产品全部技术组 件的63%（合理即可） (2)3.4%<33.6%<63% 4.选小军理由：小明的投篮命中率为18÷20 8=90=90%,小军的投篮命中率为23÷25 20-100 2392 25100 =92%,小伟的投篮命中率为27÷30= 3000=90%,92%>90%,小军的投篮命中率 2790 最高。解析先分别求出每名同学投中个数占投 球总个数的百分之几，即投篮命中率，再进行比较， 选投篮命中率最高的同学参赛。 5.90%1%100%200%100%50% 6.不一定因为两所学校的总人数不一定相同 解析本题中都把各自学校的总人数看作单位“1”， 女生人数=全校总人数×48%。因为没有说明两 所学校的总人数是否相等，所以无法对女生人数进 行比较。 第2课时求百分率 1.(1)油的质量花生的质量 (2)次品的数量零件的总数量 (3)95%96%90%85%饼干奶粉 2.(0)周010%(2)周 565% 3.180÷240×100%=75%200-34=166(户) 166÷200×100%=83%83%>75% 答：B社区首月垃圾分类的准确率更高。 .I)B解铜根据定义，67%三000，改写成百 1 分率后，分母变为100，缩小为原来的0，要使分数 的大小不变，分子也要缩小为原来的0，也就是将 67的小数点向左移动一位，变为6.7，所以用百分 率表示应是6.7%。 (2)B解析20g糖放入一杯180g的水中，糖水 的质量是20十180=200(g),所以糖占糖水的20÷ 200=10%,奇奇喝了糖水的一半，糖和水是同时喝 的，不改变这杯糖水的含糖率，所以剩下糖水中的 糖仍占糖水的10%。 5.28+22=50(个)50-2-1=47（个） 47÷50×100%=94% 答：这七天里，张爷爷做的面塑的合格率是94%。 6.1十49=50（份）49÷50×100%=98% 答：这批蜀绣挂件的合格率是98%。 解析根据题意可知，这批蜀绣挂件中，不合格的挂 件的数量是1份，合格的挂件的数量是49份，因此 这批挂件的总数量是(1十49)份，合格的挂件数量 占总数量的百分之几，就是合格率。 第3课时练习八 1.（1)百分之九十七点二百分之零点零一七 (2)0.632% 17 (3)湖泊与河流地球上的总水量 100000 2.画法不唯一，如 3.文创产品销量增长率有可能超过100% 解析出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，