1 提分真题特训&单元整合提升·易错与拓展-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北京版·新教材）

提分真题特训 1.填空。 (1)(邯郸丛台区)齐村土陶油灯是我国传统 ②橙子的质量×草莓的质量 手工技艺中重要的一项，若一根灯芯每小时 @苹果的质量××-卓莓的所量 4 燃烧号cm,则h燃烧( )cm。 A.0 B.1 C.2 D.3 (2)〔北家门头沟区7如图，M×号的大致位 3.(北京昌平区)小强今年12岁，体重45千克， 书包重6千克。他的书包超重了吗？ 置在( )处，M×的大致位置在( 00000000000 小常识 处。（填序号） 儿童的负重最好不要 0①②M③ 2M④ 超过自身体重的品， (3)(北京房山区)一根绳子连续对折两次后 长期背负过重的物体 会影响身体的生长。 的长度是分米，这根绳子全长( )分米。 4.(柳州三江)在一个山坡上，栽有樟树和桂花 2.选择。 ①)（台州路桥区）一个快递箱占地“ 2 树共560棵，其中是樟树，而细叶樟树占所 下图所表示的面积与号m”大小不同的是 有樟树的。细叶樟树有多少棵？ )o A. 1m 2m 3m 4m 5.(西安新城区)甲市共享单车原来每30分钟 (2)(北京海淀区)苹果、橙子和草莓的质量 之间的关系如图所示。根据图中信息，同学 收费2元（不足30分钟也校号元收费）小，因运 们列出了三个等量关系式，其中正确的有 )个。 营维护成本增加，费用上涨了。一位用户 每月骑行40次（每次30分钟内），现在每月 苹果日 骑行比原来多花多少钱？ 3 橙子口 草莓 ①橙子的质量×号苹果的质量 11 特训数学（北京版）六年级上 单元整合提升·易错与拓展 疑难排查©。易错点精练 类型三筛选正确的数据信息解决分数问题 类型一运用乘数与积的大小关系解决取值 当题中数据信息较多时，先根据问题甄别、筛选出其 问题 中有用的数据信息，再列式解答。 先根据乘数与积的大小关系确定含所求字母的分数 4.新境生活应用林林在某一时刻测量出校园升 的取值范围，再确定字母的取值范围，最后结合已知 旗台旁边1.8米高的小树的影长为0.81米， 条件确定所求字母的具体数值。 即此时物休的影K足物体实际高度的品。这 1窗国园在算式名×品a>0)中.当。 10 时12米高的旗杆的影长是多少米？ （)时写×品<名：当a( 7 )时，8× a、7 10>8:当a( 7 2.新趋势说理表达a、b均是大于0的自然数，aX 乡aaX号>a,求b的值，并说说你是怎 5.铁路运行的列车从普通列车到快速列车，现 在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴 样想的。 号”)。下面是一些列车运行速度的信息。 ①普通列车的运行速度是120千米/时： ① @香道列车的运行遂废是“和暗号“的号： @快速列车的运行建度是普道列车的骨： 类型二区分分率与具体数量 当分数后面带有单位名称时，它表示具体的数量；当 个国“复兴号”的运行速度是执速列车的了。 分数后面没有单位名称时，它是一个分率，表示占某 求“复兴号”的运行速度，需要的信息是 个量的几分之几。解决问题时，需要加以区分，正确 )(填序号)。请根据你选择的信息列式 列式解答。 解答。 3.一袋板栗的净含量是千克，第一次吃了 是「克第二次吃了这袋板累的分。这两次 一共吃了多少千克板栗？ 类型四运用边界值解决最多（少）问题 解决最多（少）问题时，要先弄清对应的边界值，找准 数量关系后再列式解答。 12 分数乘法 6.李叔叔每天用30一40分钟晨练，其中有2的 视野开拓。拓展点提升 时间用来跑步。李叔叔每天最多跑( )分 拓展一运用图示法解决分数问题 钟，最少跑( )分钟。 10.新情境五育并举在六年级研学活动中，同学们 7.新情境传统文化“无由持一碗，寄与爱茶人。”福 体验漆扇的制作，红红和她的小伙伴们一共 建是中国茶文化的发源地之一，在数千年的 准备了两盆漆水，第一盆重2kg,若从第一 茶文化中诞生了很多的茶礼仪。如以茶会客 盆中倒亏给第二盆，则两盆漆水同样重。原 时，应倒茶杯容益的品全行根据这项礼仪。 来第一盆漆水比第二盆多多少千克？（盆的 下面这壶茶最多可以倒多少杯？ 质量忽略不计，先画图，再解答) 40 mL 420mL 思路提示：画线段图表示题意，原来第一盆漆水 类型五转化单位“1”的量 比第二盆多几个第一金的5 对于题目中含有两个不同单位“1”的分率的问题，可 以通过计算，使所有条件的单位“1”相同。 8.明明买了一瓶果汁，第一次喝了这瓶果汁的 寻，第二次喝了剩下部分的号。明明第二次 喝了这瓶果汁的几分之几？ 拓展二分率转化问题 11.新素养创新意识果园里种了桃树、杏树、梨树 和苹果树共1200棵，桃树的棵数是其他三 种树的了，杏树的棵数是其他三种树的 梨树的棵数是其他三种树的号。果园里种 9.新趋势思维过醒三兄弟合吃一个西瓜，老大先 了多少棵苹果树？ 吃了这个西瓜的行，老二吃了利下部分的 思路提示：根据数量间的关系，将分率进行转化， 其余的老三吃了。谁吃的西瓜最多？ 弄清分别占总棵数的几分之几。 135青×6-4(m)号×3=5m)5≥ 3 答：跳3次能跳过第6条跑道右侧边线。 解析先求出6条跑道的总宽度，再求出小华3次 能跳的总长，最后把二者进行比较，从而作出判断。 6.96-35=61(页) 小东：96×-72（页）72-1=61（页） 小强：6×号=48（页）48+12=60（页） 答：小东说得对。 解析先用漫画的总页数减去小燕已经看的页数， 求出地设看的页数。再分别求出总页数的减去 11和总页数的2加上12是多少，从而判断谁说 得对。 答：六年级(1)班跳绳成绩为优秀的人占全班人数 的器 解析根据“六年级(1)班的男、女生人数 相等”，可知六年级(1)班的男、女生人数各占全班 人数的？，本题可以先分别求出男、女生跳绳成绩 为优秀的人数占全班人数的分率，再相加。 第10课时整理与复习(2 1.159 12 1 321 245×号-30(ml 答：李奶奶需要用30mL洗衣液。 a昌×2X30=18克) 答：她在整个6月通过喝牛奶大约可以摄取18克钙。 41是日日-18x85分米) 18×日-3K分米)18x日号（分米） 答：“定义”的面积是雪分米，“公式”和“方法的面 积都是3分米，“其他”的面积是号分米。 5×号+9船1 答：此时他们没有相遇。 解析把这条路的全程看作单位“1”，则明明走的路 毛足会框的号×号-瓷彩聪和明明定的路程之 和是会程的号十贺智。因为贺1，所以他们设 有相遇。 9、,41 6.8×9=2km 答：乐乐从学校回家时走了？km的上坡路。 解析根据题意可知，乐乐从家到学校往返一次，一 共走了号km的上拔路，因为去学校时的下拔路相 当于日家时的上茨路，哥+号-1，因此往返一次走 的上拔路就相当于从家到学校的总路程，即。km, 乐乐从学接回家时老的上技路教是号×号一。 提分真题特训 1.(1)2 (2)①® (3)2 解析一根绳子连续对折两次后，被平均 3 分成了4段，已知每段长8分米，则4段一共长 8×4=2 (分米)。 2.(1)C(2)C 34×易-平（千克） 2476 答：他的书包没有超重。 4.560× 3×4=240(棵) 4×7 答：细叶樟树有240棵。 5多××0=12元 答：现在每月骑行比原来多花12元。 单元整合提升·易错与拓展 1.<10>10=10 2由a×号<a,可知号<1，即67：由a×号> a,可知号>1，即b>5。因为b是大于0的自然 数，所以b=6 9×1=3 3×3=（千克） 品+号8千克) 答：这两次一共吃了干克板栗。 412×9-2(米) 205 答：这时12米高的旗杆的形长是号米。 醒园因为比时物体的形长是物体实际高度的品， 所以12米高的旗杆的影长是(12×品)米，题千中 的“1.8”和“0.81”是干扰信息。 5①80120××号-350（千米时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。 解析要算“复兴号”的运行速度，题目给出了它的 运行速度和快速列车的运行速度的关系（信息④）， 所以要先算出快速列车的运行速度。快速列车的 运行速度和普通列车的运行速度有关（信息③），普 通列车的运行速度是已知的（信息①），所以需要的 信息是①③④。 6.2015 7.40×7=28(ml)420÷28=15(杯) 10 答：这壶茶最多可以倒15杯。 解析已知茶杯容量是40mL,要使倒的杯数多，每 杯倒的茶就要尽可能少，根据以茶会客时，应倒茶 杯容量的品至号，可以求出每杯最少倒40×品 28(mL),所以420mL的茶最多可以倒420÷28= 15(杯). 答：明明第二次喝了这瓶果汁的2： 9老=1日-号号×分-号 老三：1- 1244、1、2 3-9=9g>3>9 答：老三吃的西瓜最多。 10. 2kg 第一盆 第二盆 2x号×2=号ks) 1 答：原来第一盆漆水比第二盆多号kg。 解析画图可知，把第一盆漆水的质量看作单位 1,倒出号给第二金，此时第二金和第一金同样 重，所以原来第一盆漆水比第二盆多2个第一盆 的方 1 1.1200×1千3-30（棵） 1. 1 1200×1十4-240（棵）1200×1十5-20（棵） 1200-300一240-200=460（棵） 答：果园里种了460棵苹果树。 僻酮根据“桃树的裸数是其他三种树的了”可知， 桃树占1份，其他三种树占3份，共4份，将四种树 的总果数肴作单位“1，桃树的棵数占总棵数的 从而用乘法求出桃树的棵数。同理，分别求出杏 树、梨树的棵数，最后用四种树的总棵数减去桃树、 杏树、梨树的棵数即可得到苹果树的棵数。 二 分数除法 第1课时倒数的认识 1.以2号9扇4158 0