3.5.1 点与圆的位置关系 基础练习 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

3.5 点与圆、直线与圆的位置关系 3.5.1 点与圆的位置关系 知识梳理 1.如果的半径为，点到圆心的距离为，那么点在圆________；点在圆上；点在圆________. 2.圆是到定点(圆心)的距离________定长(半径)的点的集合；圆的内部是到圆心的距离________半径的点的集合；圆的外部是到圆心的距离________半径的点的集合. 课堂练 1.已知的半径为6.若点在内，则点到圆心的距离可能是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 2.若的直径为，点到圆心的距离，则点与的位置关系为（ ） A.点在上 B.点在内 C.点在外 D.无法确定 3.如图，在Rt中，，以点为圆心画圆.若的半径为，则点在________，点在________. 4.已知的半径为3，点与点之间的距离为，且关于的方程有两个相等的实数根，则点与的位置关系是________. 5.如图，在网格中，每个小正方形的边长为1，一条圆弧经过格点，现在以格点为原点、竖直和水平方向为坐标轴建立平面直角坐标系. (1) 标出该圆弧所在圆的圆心，则圆心的坐标为________； (2) 若点的坐标是，判断点与的位置关系，并说明理由. 课后练 一、基础练 1已知的半径为2，若，则可以得到的正确图形可能是（ ） 2如图，在中，，，.以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 3已知的半径为.若点在上，则点到圆心的距离为________cm. 4已知的半径为. (1) 若线段的长为，则的中点在________； (2) 若线段的长为，则的中点在________； (3) 若线段的长为，则的中点在________. 5已知正方形的边长为2cm，以点为圆心，2cm为半径作，则点在，________，点在________，点在________. 6如图，在中，，，，是斜边上的中线.若以点为圆心，为半径作，且点，，都在上，求的值. 二、综合练 7如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(网格线的交点称为格点).若以点为圆心，为半径作圆，选取的格点中除点外恰好有3个在圆内，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8在中，，.现分别以点，为圆心，长为半径画，，则点在________，点在________(填“内”“上”或“外”). 9在平面直角坐标系中，的直径为26，圆心为坐标原点，则点与的位置关系是________. 10已知的半径为2，设点到圆心的距离.若关于的方程有实数根，则点与的位置关系为________. 11如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心作圆，使圆经过点. (1) 试判断点与的位置关系； (2) 若点在外，则的取值范围是________. 三、提升练 12如图，在矩形中，，以顶点为圆心，为半径作圆. (1) 在点中，若有且只有一点在圆内，求的取值范围； (2) 在点中，若至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求的取值范围. 答案 知识梳理 1.内 = 外 2.等于 小于 大于 课堂练 1.A 2.C 3.内外 4.点在上 5.(1) 圆心的位置如图所示(2，0) (2) 点在内理由：如图，标出点的位置，连接.由勾股定理，得的半径，点之间的距离点在内. 课后练 1.A 2.C 3. 5 4.(1) 上 (2) 外 (3) 内 5.上 外 上 6.是斜边上的中线，点都在上， 7. 8.外 内 解析：在中，点在外，点在内. 9.点在上 10.点在上或内 11.(1) 连接.在中，由勾股定理，得，即的半径为同理，可得.点在上，点在内，点在外 (2) 或 12.连接四边形为矩形，.. (1) 由题意，得只能是点在内，点均不在内，，即 (2) 由题意，得点一定在内，点一定在外， 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $