2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层练习 2026-2027学年高一物理同步备课系列【提升题】——解析版 目录 【A组同步训练】 1 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 2 三、匀变速直线运动规律的综合运用 5 【B组难点突破】 7 【C组综合拓展】 11 【A组同步训练】 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．（2025高一上·石家庄期末）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：光滑斜面AC固定在水平面上，B是斜面上的点，且AC=4BC，如图所示。将小铜球分别从A、B位置由静止释放，可知小铜球从A运动到C与从B运动到C所用的时间之比为（　　） A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：1 【答案】A 【解析】设小铜球在斜面上的加速度大小为a，BC＝x，则AC＝4x，根据位移—时间公式有4x，解得tAC：tBC＝2：1，故A正确，BCD错误。 故选：A。 2．（2025高一上·赤坎期中）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，游客坐在橡皮圈上随之一起滑下，如图所示。假设游客（设为质点）从时刻由静止开始做匀加速直线运动，已知0~2s内的位移为4m，则（　　） A．该游客在0~2s内速度增量的大小为2m/s B．该游客第2s末的瞬时速度大小为3m/s C．该游客第3s内的平均速度大小为5m/s D．该游客第2s内与第1s内的位移差为1.5m 【答案】C 【解析】A．根据代入数据，解得，则内速度增量的大小，故A错误； B．游客第2s末的瞬时速度为，故B错误； C．第3s末的速度为，则第3s内的平均速度为，故C正确； D．根据，可知游客第2s内与第1s内的位移差为，故D错误。 故答案为：C。 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 3．（2025高二下·长沙期末）一个质点沿x轴做直线运动，t=0时刻.物体通过坐标原点，其-t 图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点运动的初速度为4 m/s B．质点运动的加速度为-2 m/s2 C．质点在2s末的速度为0 D．4 s末质点回到坐标原点 【答案】A 【解析】解：匀变速直线运动的位移公式为： 两边同时除以得： 由图像可知，将其与推导式对比，可得初速度，，解得加速度。 A. 由上述推导，质点初速度为4 m/s，此选项正确。 B. 计算得加速度为，并非，此选项错误。 C. 匀变速直线运动的速度公式为，时，，此选项错误。 D. 时，代入位移公式，质点未回到坐标原点，此选项错误。 故答案为：A 4．（2025高一上·青县期末）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为，到达C点时速度为，则等于（　　） A．1∶4 B．1∶6 C．1∶8 D．1∶9 【答案】C 【解析】一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为，到达C点时速度为， 根据两个过程的速度位移公式可得 ， 则有 故选C。 5．（2025高一上·达州月考）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（　　） A．经过中间位置的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍 【答案】A 【解析】A． 一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是， 设中间位置的速度为v1，根据速度位移公式有 联立解得 故A错误； B．匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。根据初末速度的大小可以得出经过ab中间时刻的速度是 故B正确； C．中间时刻的速度为4v，根据速度公式可以得出前的时间通过的位移 根据速度公式可以得出后时间通过的位移 前时间通过的位移比后时间通过的位移少1.5vt。故C正确； D．根据匀变速直线运动的规律可以得出中间位置的速度为 根据速度公式可以得出前一半位移所用的时间 根据速度公式可以得出后一半位移所用的时间 所以前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，故D正确。 故选A。 三、匀变速直线运动规律的综合运用 6．（2025高二上·永嘉月考）如图所示，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m，若这一过程可视为匀减速直线运动，则（　　） A．汽车的初速度是 9m/s B．汽车的加速度大小是2m/s2 C．汽车5s内的位移是30m D．汽车5s内的平均速度是3m/s 【答案】B 【解析】由题知时间间隔，位移差，根据，可得，加速度大小为。逆向处理，汽车停止时速度为0，总时间，，。 总位移。 内平均速度，故B正确，ACD错误。 故选：B。 7．（2025高一上·汕头期中）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（　　） A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3=∶∶1 C．t1∶t2∶t3=1∶∶ D．t1∶t2∶t3=(—)：(—1)：1 【答案】D 【解析】AB．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，由公式可得 ，故AB错误； CD．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为，反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为，故C错误，D正确。 故选D。 （多选）8．（2025高一上·南宁月考）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（　　） A．机器人减速运动的加速度大小为 B．9s末，冰壶的速度大小为 C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 【答案】B,C 【解析】解答本题时，要理解v-t图象的物理意义，要知道v-t图象与时间轴围成的面积表示位移，图象的斜率表示加速度。A．根据加速度的定义可知，机器人减速运动的加速度 加速度大小为，A错误； B．由图线可知，冰壶的加速度为 由速度时间公式可得，9s末，冰壶的速度大小 B正确； C.7s末冰壶的位移为 机器人的位移为 则7s末冰壶、机器人二者间距为7m，C正确； D．由于机器人停止运动时，其位移为18m，而此时冰壶的位移为 可知，机器人不能一直准确获取冰壶的运动信息，D错误。 故选BC。 【B组难点突破】 9．（2025高三上·保定期末）一兴趣小组自制一电动小车，某次性能测试过程中通过传感器测得小车距离该传感器的位置随时间的二次方的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻， 小车距离传感器2m B．t=0时刻， 小车的速度大小为2m/s C．0~2s内小车的位移为6m D．0~4s内小车的位移为6m 【答案】A 【解析】A．由小车距离该传感器的位置随时间的二次方的变化图像可知，t=0时刻， 小车距离传感器2m，故A正确； C.位移等于坐标的变化量，0~2s内小车的位移为 故C错误； BD．设小车的加速度大小为，由图像得小车距离该传感器的位置 t=0时刻， 小车的速度大小为。 由图像得斜率 得 根据匀变速直线运动的位移—时间关系可得0~4s内小车的位移 故B错误，D错误。 故选A。 10．（2025高一上·凯里月考）某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方路面卧着一只中华田园犬，他立即刹车。从此时刻起汽车的位移与时间的数值关系为x＝-2t2+18t（x和t的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（　　） A．6s内汽车发生的位移为36m B．第4s初汽车的瞬时速度为2m/s C．6s内汽车的平均速度大小为6.75m/s D．刹车后第二个2秒内的平均速度为4m/s 【答案】C 【解析】A． 已知汽车的位移与时间的数值关系为x＝-2t2+18t，结合匀变速直线运动的位移公式 得 ， 根据速度公式可以得出汽车停止的时间为 6s内汽车已经停止，根据位移公式可以得出发生的位移为 A错误； B．根据速度公式可以得出第4s初汽车的瞬时速度为 B错误； C.根据位移与时间的比值可以得出6s内汽车的平均速度大小为 C正确； D．第二个2s内指第2s末到第4s末的时间，根据位移公式可以得出这段时间的平均速度为 D错误。 故选C。 11．（2025高一上·越秀期中）如图，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　） A．下滑过程中的最大速度为4m/s B．加速与减速过程的时间之比为1：1 C．加速与减速过程中平均速度之比为1：1 D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1：4 【答案】C 【解析】A．根据题意可得， ， ，代入数据解得，，，，故A错误； B．加速与减速过程的时间之比为，故B错误； C．加速与减速过程中平均速度之比为，故C正确； D．加速与减速运动过程的位移大小之比为，故D错误。 故选C。 12．（2025高一上·无锡月考）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t－t2，自行车为x=5t，（x的单位为m，t的单位是s）则下列说法不正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．经过路标后的较短时间内汽车在前，自行车在后 C．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m D．在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远 【答案】C 【解析】A．当汽车做匀变速直线运动时，根据位移公式有结合位移随时间变化的规律为，可得初速度，加速度，汽车做匀减速直线运动。自行车位移随时间变化的规律为，对应匀速直线运动，可以得出自行车的速度为，故A不符合题意； B．在时，汽车初速度，大于自行车速度，因此短时间内汽车的位置在前，自行车的位置在后，故B不符合题意； C．两者位移相等时，根据两者的位移公式有 解得 根据自行车的位移公式可以得出位移为 即距路标25m，而非12.5m，故C符合题意； D．当两车速度相等时相距最远，根据速度公式可以有 令，解得 此时两车距离最远，故D不符合题意。 故选C。 13．（2025高一上·广西期中）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1，2，…，8，9，一颗子弹从木块1左端以速度射入，恰好没有从木块9穿出，则下列说法正确的是（　　） A．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为3∶2 B．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 C．子弹刚进入木块9时的速度与初速度的大小之比为2∶1 D．子弹在木块5中点处的速度大小为 【答案】D 【解析】A． 一颗子弹从木块1左端以速度射入，恰好没有从木块9穿出，子弹做匀减速直线运动，所以把子弹的逆运动为初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块的长度为L，加速度大小为a，根据速度位移公式可知子弹刚进入木块6的速度大小为 同理可以得出子弹刚进入木块9时的速度大小为 所以子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为2：1，故A错误； B．根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，根据位移公式可以得出通过连续相等位移所用时间之比为，所以子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为，故B错误； C．根据分析可以得出子弹刚进入木块1的速度为 所以子弹刚进入木块9的速度与初速度v的大小之比为，故C错误； D．子弹刚进入木块5中点的速度是整个位移中点的速度，根据匀变速直线运动的规律可以得出位移中点的速度等于，故D正确。 故选D。 【C组综合拓展】 14．（2025高三上·保定期末）如图所示， 水平面上AB=BC=x0，一物体从B点开始向右做初速度为零的匀变速直线运动，经时间T运动到C点，此后物体加速度方向改为水平向左，继续做匀变速直线运动，再经过时间T，物体运动到A点。求： （1）物体第一次经过C点时的速度大小； （2）0~2T时间内，物体距离B点的最大距离。 【答案】（1）解：从B到C 解得物体第一次经过C点时的速度大小 （2）解：向右为正，则从C到A由运动公式 解得 则物体距离B点的最大距离为 15．（2025高一上·广东期中）在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5s才将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。求： （1）列车长打开电磁制动系统时列车的速度大小； （2）从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中列车的位移大小； （3）电磁制动系统打开后列车的平均制动加速度大小。 【答案】（1）解：由题意得 根据速度－时间关系公式，有： （2）解：根据位移－时间关系公式，有 （3）解：列车长接到通知后，经过，列车行驶的距离 打开电磁制动系统后，列车行驶的距离 根据速度－位移关系公式，有： 解得 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 分层练习 2026-2027学年高一物理同步备课系列【提升题】——原卷版 目录 【A组同步训练】 1 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 2 三、匀变速直线运动规律的综合运用 3 【B组难点突破】 4 【C组综合拓展】 6 【A组同步训练】 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．（2025高一上·石家庄期末）伽利略在研究自由落体运动时，做了如下实验：光滑斜面AC固定在水平面上，B是斜面上的点，且AC=4BC，如图所示。将小铜球分别从A、B位置由静止释放，可知小铜球从A运动到C与从B运动到C所用的时间之比为（　　） A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：1 2．（2025高一上·赤坎期中）彩虹滑道是近年来新兴的游玩项目，游客坐在橡皮圈上随之一起滑下，如图所示。假设游客（设为质点）从时刻由静止开始做匀加速直线运动，已知0~2s内的位移为4m，则（　　） A．该游客在0~2s内速度增量的大小为2m/s B．该游客第2s末的瞬时速度大小为3m/s C．该游客第3s内的平均速度大小为5m/s D．该游客第2s内与第1s内的位移差为1.5m 二、匀变速直线运动的位移与速度的关系 3．（2025高二下·长沙期末）一个质点沿x轴做直线运动，t=0时刻.物体通过坐标原点，其-t 图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．质点运动的初速度为4 m/s B．质点运动的加速度为-2 m/s2 C．质点在2s末的速度为0 D．4 s末质点回到坐标原点 4．（2025高一上·青县期末）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为，到达C点时速度为，则等于（　　） A．1∶4 B．1∶6 C．1∶8 D．1∶9 5．（2025高一上·达州月考）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过两点时的速度分别为和，通过段的时间是，则下列说法错误的是（　　） A．经过中间位置的速度是 B．经过中间时刻的速度是 C．前时间通过的位移比后时间通过的位移少 D．前一半位移所需的时间是后一半位移所需时间的2倍 三、匀变速直线运动规律的综合运用 6．（2025高二上·永嘉月考）如图所示，汽车从开始制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m，若这一过程可视为匀减速直线运动，则（　　） A．汽车的初速度是 9m/s B．汽车的加速度大小是2m/s2 C．汽车5s内的位移是30m D．汽车5s内的平均速度是3m/s 7．（2025高一上·汕头期中）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（　　） A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3=∶∶1 C．t1∶t2∶t3=1∶∶ D．t1∶t2∶t3=(—)：(—1)：1 （多选）8．（2025高一上·南宁月考）哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速直线运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的图像如图乙所示。此次比赛中，下列说法正确的是（　　） A．机器人减速运动的加速度大小为 B．9s末，冰壶的速度大小为 C．7s末，冰壶与机器人二者间距为7m D．机器人能够一直准确获取冰壶的运动信息 【B组难点突破】 9．（2025高三上·保定期末）一兴趣小组自制一电动小车，某次性能测试过程中通过传感器测得小车距离该传感器的位置随时间的二次方的变化如图所示，下列说法正确的是（　　） A．t=0时刻， 小车距离传感器2m B．t=0时刻， 小车的速度大小为2m/s C．0~2s内小车的位移为6m D．0~4s内小车的位移为6m 10．（2025高一上·凯里月考）某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方路面卧着一只中华田园犬，他立即刹车。从此时刻起汽车的位移与时间的数值关系为x＝-2t2+18t（x和t的单位分别为m和s），则下列说法正确的是（　　） A．6s内汽车发生的位移为36m B．第4s初汽车的瞬时速度为2m/s C．6s内汽车的平均速度大小为6.75m/s D．刹车后第二个2秒内的平均速度为4m/s 11．（2025高一上·越秀期中）如图，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管向下滑，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　） A．下滑过程中的最大速度为4m/s B．加速与减速过程的时间之比为1：1 C．加速与减速过程中平均速度之比为1：1 D．加速与减速运动过程的位移大小之比为1：4 12．（2025高一上·无锡月考）在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t－t2，自行车为x=5t，（x的单位为m，t的单位是s）则下列说法不正确的是（　　） A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．经过路标后的较短时间内汽车在前，自行车在后 C．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5m D．在t=2.5s时，自行车和汽车相距最远 13．（2025高一上·广西期中）如图所示，九个相同的木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1，2，…，8，9，一颗子弹从木块1左端以速度射入，恰好没有从木块9穿出，则下列说法正确的是（　　） A．子弹刚进入木块6和刚进入木块9时的速度大小之比为3∶2 B．子弹穿过前三个木块的时间和穿过后三个木块的时间之比为 C．子弹刚进入木块9时的速度与初速度的大小之比为2∶1 D．子弹在木块5中点处的速度大小为 【C组综合拓展】 14．（2025高三上·保定期末）如图所示， 水平面上AB=BC=x0，一物体从B点开始向右做初速度为零的匀变速直线运动，经时间T运动到C点，此后物体加速度方向改为水平向左，继续做匀变速直线运动，再经过时间T，物体运动到A点。求： （1）物体第一次经过C点时的速度大小； （2）0~2T时间内，物体距离B点的最大距离。 15．（2025高一上·广东期中）在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5s才将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。求： （1）列车长打开电磁制动系统时列车的速度大小； （2）从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中列车的位移大小； （3）电磁制动系统打开后列车的平均制动加速度大小。 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $