河南商丘工学院附属兴华学校2026-2027学年九年级上学期9月学情自测数学试卷

集团承印第一学期阶段性复习作业(1/4) 九年级数学(RJ) 座号 测试范围：25.1-26.3 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的) 1.下列方程中，是一元二次方程的是 【 A.x+2y=1 B.x2-5=0 C.2x+3=8 D.x(x+3)=x2-1 尽 2.若抛物线y=(m-2)x2的开口向上，则m的值可能为 】 A.0 B.1 C.2 D.3 3.用公式法解一元二次方程x2-4x+3=0时，先找出a,b,c的值，则a,b,c依次为【】 A.1,-4,3 B.1,4,-3 C.-1,-4,3 D.1,4,3 4.已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法正确的是 A.对称轴为x=-2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是-3 D.函数的最小值是-3 5.一元二次方程x2-6x+1=0配方得 【】 A.(x-3)2=10 B.(x-6)2=8 C.(x-3)2=8 D.（x-6)2=35 紧 6.将二次函数y=x2+4x+3的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位后的解析式为 【】 A.y=(x+5)2-2 B.y=(x-1)2 C.y=(x+1)2-2 D.y=(x-1)2-2 7.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是-2和1，则n”的值为 A.-8 B.8 C.16 D.-16 8已知点(1，)，(4)，(5，)都在函数y=-+2x的图象上，则，%的大小关 系为 【】 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y2>Y1 九年级数学(RJ)第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 9.电形《南京照相馆》是以抗日战争为背景，聚焦于南京大居杀这一沉重的历史事件，用影像的 方式讲述七个普通市民如何以“照片”为武器，为守护真相、捍卫记忆而进行的“记忆战争” 该电影的首日票房约为0.6亿元，第二、第三天持续增长，第三天当日的票房约为1.5亿元， 若第二、第三天单日票房的增长率相同，设该增长率为x,则下列方程正确的是 【】 A.0.6(1+x)=1.5 B.0.6(1+x)2=1.5 C.0.6+0.6(1+x)2=1.5 D.0.6+0.6(1+x)+0.6(1+x)2=1.5 10.在同一平面直角坐标系内，一次函数y=a-c与二次函数y=ax2+4x+c的图象可能是 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若函数y=-2x”-3为二次函数，则实数a= 12.一元二次方程x2-4x-2=0的两根为a,b,则a2-4a+ab的值为 13.已知三角形两边长分别为6和8，第三边长是方程x2-10x-24=0的解，则这个三角形 的周长是 14.已知抛物线y=ax2+bx+c关于x=1对称，其部分图象如图所示，则下 yA 列结论中：①a>0;②c=-2;③2a+b=0;④a+c-b>0.正确的是 (填序号) 15.若实数x,y满足（x2+y2-10)(x2+y2)+24=0,则x2+y2的值为 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0; (2)(x-2)(x-3)=x-2. 九年级数学(J)第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 11.（9分)已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1，-2)，(-2,13) (1)求a,b的值 （2)若(5，y1),（m,y2)是抛物线上不同的两点，且y2=12-y1,求m的值. 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有实数根 (1)求m的取值范围； (2)如果方程的两个实数根为x1,x2,且2x1x2+x,+x2≥20，求m的取值范围. 19.(9分)已知二次函数y=ax2+bx+c,其图象经过A(0,-3),B(-2,5),C(3,0). (1)求二次函数的解析式及顶点坐标； (2)画出这个二次函数的图象； (3)根据图象，直接写出： ①当x= 时，函数有最 值，该值为 ②当-2<x<2时，函数值y的取值范围是 y A 15 -1---1--3 H 5==3-- 3.45 x 2 九年级数学(RJ)第3页（共6页） 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 20.(9分)如图，四边形ABCD为矩形，AB=6cm,AD=4cm,若点Q从A点出发沿AD以1cm s的速度向D运动，P从B点出发沿BA以2c/s的速度向A运动，如果P、Q分别同时出 发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止.设运动的时间为(s) (1)当t为何值时，△PDQ的面积为6cm2? (2)是否存在t使△PDQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由. 21.(9分)社区利用一块矩形空地ABCD修建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知 AD=52m,AB=28m,阴影部分设计为停车位，要铺花传，其余部分均为宽度为xm的道 路.已知铺花砖的面积为640m2. (1)求道路的宽是多少？ (2)该停车场共有车位30个，据调查分析，当每个车位的月租金为400元时，可全部租 出.若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.求当每个车位的月租金 上涨多少元时，停车场的月租金收人为10920元. A D 个xm 工m 下xm C 九年级数学(RJ)第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-21x1-3的图象和性质进行了探究，探究过 程如下，请补充完整： (1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： -3 -2 -1 0 2 3 m -4 -3 -4 -3 其中，m= (2)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分， 请画出该函数图象的另一部分； (3)观察函数图象，写出两条函数的性质； (4)进一步探究函数图象发现： ①方程：x2-21x1=0有 个实数根； ②关于x的方程x2-21xl-3=n有2个实数根时，n的取值范围是 5 3 -5-4 -3 -2 九年级数学(RJ)第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.（10分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线y=-x+3交x轴y轴于B、C两点，与x轴 的另一个交点为A,M是直线BC上方地物线上的一动点，MD⊥x轴于点D,交BC于点 E. (1)求抛物线的解析式； (2)若ME=2DE,求点D的坐标； (3)连接CM、BM,求四边形OCMB面积最大值 M 擗 A IO D B 出 席 九年级数学(J)第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP