第一单元拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

拔尖特训数学（冀教版）六年级上 第一单元拔尖测评 ○满分：100分+10分○时间：80分钟 姓名： 一、填空。（第2题4分，第10题2分，其余每空1分，共27分） 1.一个正方形的边长是a,则它的周长是( ),面积是()。 2.根据运算律填一填。 0.88+(a+1.12)=(0.88+ 13.5x-7.7x=( X 1.25×m×8=1.25× 4.5(x+4)= 3.新趋势数学文化“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学著作《孙子算经》。现在笼子里鸡和 兔一共有10只，其中兔有a只，每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。请写出下面各式表示 的意义： (1)10-a表示( )。(2)4a表示( )。 (3)2(10-a)+4a表示( )。 4.三个连续的奇数，中间的数是m,其余两个数分别是()和( )。 5.等腰三角形的一个底角是x°，则它的顶角是( )°；若它的顶角是y°，则其中一个底 角是( )°。 6.如图，这个长方体的长、宽、高分别是α厘米、b厘米、h厘米，棱长的和是 ( )厘米；当a=8,b=4,h=2时，棱长的和为()厘米。 7.为解决全球的水危机，唤起公众的节水意识，联合国将每年的3月22日定为“世界水日”。 城东小学开展“关紧小小水龙头”节水活动，如果一个漏水的水龙头1分钟滴水50克，那 么1小时滴水()千克，1天(24小时)滴水()千克。 8.一张长方形纸，长是a厘米，宽是b厘米，从这张纸上剪出一个最大的正方形，剩下的小长 方形的周长是()厘米，面积是( )平方厘米。当a=20,b=15时，剩下的小长 方形的面积是( )平方厘米。 9.摄氏度（℃）是我们常用的温度度量单位，华氏度（℉）是温度的另一种度量单位。用α表 示摄氏度，b表示华氏度，它们之间的关系是b=1.8a十32，也可以写成a=( )。 10.新趋势探索规律 根据如图所示的规律，如果三角形有7层，涂色部分表示为。)：如 ） 果三角形有n层，涂色部分表示为 2层 3层 4层 16 11.新趋势思维过程)当x的值为()时，x2和5.x的值正好相等。 12.新素养推理意识根据下面左图所给的信息，在右面的（○里填上“>”“<”或“=”。 2个△○1个O5个☐○4个O4个△○2个☐ 二、选择。（每题2分，共12分）》 1.芳芳今年a岁，妈妈今年b岁，x年后，芳芳比妈妈小( )岁。 A.a十x B.b-x C.b-a D.x 2.如果☆×△=口，那么下面等式一定成立的是()。 A.☆×△+十○=□-O B.☆×△×4=☐十4 C.☆×△÷10=☐÷10 D.☆×△-1.2=☐+1.2 3.下面的实际问题中，可以根据数量关系列出等式2x一2.5=50的是()。 A.芒果每千克x元，榴莲每千克50元，芒果的单价比榴莲的2.5倍少2.5元 B.芒果每千克x元，榴莲每千克50元，榴莲的单价比芒果的2.5倍少2.5元 C.芒果每千克x元，榴莲每千克50元，芒果的单价比榴莲的2.5倍多2.5元 D.芒果每千克x元，榴莲每千克50元，榴莲的单价比芒果的2.5倍多2.5元 4.如图，长方形的长是acm,宽是4cm,把它沿虚线剪开，得到两个大小相同的小长方形，每 个小长方形的周长是()cm。 A.a+4 B.a+8 4cm C.2a+4 D.2a+8 acm 5.阳阳把5(a一0.6)错算成5a-0.6,结果比原来()。 A.多0.6 B.少0.6 C.多2.4 D.多3 6.新素养几何直观)如图，一张等边三角形纸裁去一个小的等边三角形后，剩下的梯形（涂色 部分)上底是a米，腰是b米。原来的等边三角形的周长是( )米。 A.2(a十b) B.3(a+b) C.(a+b)×a÷2 D.无法确定 三、计算。（共25分） 1.口算。(8分) 2x-x= x-0.8x 3a Xa= 10x-2x+1.5x= 2y+4y= b+6+6= mXIn= 10b-2.5b+2.5= 2.运用等式的性质求字母的值。(9分) x+4.5=12 x÷3.5-12=34 2(x-1.4)=7.6 3.看图列出含有字母的式子，并求出字母的值。(8分) (1) x棵 (2) 杏树二 252棵 周长45m xm 梨树， 14m 四、新趋势说理表达请用本单元知识解释下面的现象。（共5分） 你知道吗？只要先把你的年龄乘43，再将得到的积 这是为 乘7，最后结果的末两位一定是你的年龄（年龄为 什么？ 位数时，末两位为0和这个一位数)。 五、解决问题。（共31分） 1.一批零件，平均分给甲、乙两人同时开始加工，甲每小时加工30个，乙每小时加工25个，x 小时后，甲完成了任务。 (1)用含有字母的式子表示当甲完成任务时，甲、乙两人一共加工的个数。(2分) (2)当x=4.8时，乙还有多少个零件没有加工？(4分) 2.新情境生活应用)社区团购是一种商品流通的新零售模式，康康家在社区团购平台上购 买了两筐水果，共花了147.5元。苹果买了5千克，梨买了多少千克？用x千克表示买梨 的质量，写出含有字母的等式，再解答。(5分) 苹果14.8元/千克梨9.8元/千克 2 3.新趋势探索规律)认真观察下面月历中涂色框中的正中间的数与其他四个数之间的 关系。 (1)若正中间的数是x,则其左边的数是()，右边的数是 月历 (),上面的数是()，下面的数是()。(2分) 日一 二 三四五六 12 345 (2)涂色框中的五个数的和与正中间的数之间有什么关系？ 6789101112 (4分) 13141516171819 20212223 242526 2728293031 (3)当涂色框中的五个数的和是120时，这五个数分别是多少？(4分) 4.自来水公司的居民用水收费标准如下（实行阶梯水价）： 第一阶梯：10吨及以内的部分 收费标准：每吨5.5元 第二阶梯：超过10吨的部分 收费标准：每吨7.8元 (1)用x吨表示李奶奶家上个月的用水量(x>10),则李奶奶家上个月要付的水费为 )元。(2分) (2)若李奶奶家上个月用水14吨，则李奶奶家上个月要付水费多少元？(4分) (3)若李奶奶家上个月付水费97.9元，则李奶奶家上个月用水多少吨？(4分) 附加题。（共10分） 甲车的速度是乙车的1.3倍。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，1.6小时后在 距离中点19.2千米处相遇，乙车每小时行多少千米？用字母表示合适的未知数，写出含 有字母的等式，再解答。拔尖沙 第一单元拔尖视 -、1.4aa22.1.12 8m4.5x4.54 3.(1)鸡的只数(2)兔子腿的条数(3)鸡和 兔腿的条数之和 4.m-2m+25.180-2x(180-y)÷2 6.4(a+b+h)567.372 8.2ab(a-b)759.(b-32)÷1.8 10.1321- n2 11.0或5解析x2=5x,可以考虑利用等式的性 质，两边同时除以x,但需注意，此时x不为0，则 得到x=5。当x=0时，x2=0,5x=0,所以 x2=5.x。 12.=<>解桐观察第一架天平，得到 ☐+○=2△十☐；观察第二架天平，得到2○= 3☐。把第一个等式两边同时减去☐，得到○ 2△，即2个△=1个○。把第二个等式两边同 时乘2，得到4○=6☐，所以5个☐<4个○。 ○=2△，两边同时乘2，得到2○=4△；代入第 二个等式，得到4△=3□，所以4个△>2个☐。 二、1.C2.C3.B4.B5.C6.B 三、1.x0.2.x3a29.5.x6y3b7mn 7.5b+2.5 2.x=7.5x=161x=5.2 3.(1)3.x-x=252x=126 (2)2(14+x)=45x=8.5 四、假设年龄为a岁，a×43×7=301a=(300+ 1)a=300a+a。因为300的末两位是00，所以无 论a是多少，300a的末两位一定是00，它只会影 响结果的百位及更高位，不会影响末两位。整个结 果的末两位就完全由a决定，只要年龄是一个一 位数或两位数，这个规律就严格成立 1.(1)(30+25)x=55x 乙没有加工的零件个数为30x一25.x=5.x =4.8时，5.x=5×4.8=24 乙还有24个零件没有加工。 4.8×5+9.8.x=147.5x=7.5 答：梨买了7.5千克。 3.(1)x-1x+1x-7x+7 (2)(x-1)+(x+1)+(x-7)+(x+7)+x=5.x 涂色框中的五个数的和是正中间的数的5倍 (3)5.x=120x=24x-1=23x+1=25 x-7=17x+7=31 答：这五个数分别是17、23、24、25、31。 4.(1)7.8x-23 (2)当x=14时，7.8.x-23=86.2 答：李奶奶家上个月要付水费86.2元。 (3)7.8x-23=97.9x=15.5 答：李奶奶家上个月用水15.5吨。 附加题：用x千米/时表示乙车的速度，则甲车的 速度是1.3x千米/时(1.3x-x)×1.6=19.2× 2x=80答：乙车每小时行80千米。 解析本题可以用字母先表示出乙车的速度，进而 根据甲、乙两车速度的倍数关系表示出甲车的速 度。两车在距离中点19.2千米处相遇，说明甲车 比乙车多行了19.2×2=38.4（千米）。可以根据 等量关系式“甲、乙两车的速度差×时间=甲、乙两 车的路程差”列出等式，进而求解。 第二单元拔尖测评 -.1.开5号2.35520625 5 3.<><=4.405.19604000 6.33 7.8 488 9327 8.30 11 39 9.(1) 36576 (2) 25125 10.4011.28 12.36解析本题中男生人数和总人数都变化