第一单元《用字母表示数》（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

《用字母表示数》单元综合测试卷（提升卷） 一、填空题。（每空1分，共20分） 1、小明今年 12 岁，小华比小明大 x 岁。小华今年（　　）岁；当 x＝3 时，小华今年（　　）岁。 2、一辆公交车上有乘客 35 人，到站后下去 a 人，又上来 b 人。车上现在有乘客（　　）人。 3、三个连续的自然数，中间一个是 n，另外两个是（　　）和（　　），这三个数的和是（　　）。 4、一本故事书有 m 页，红红每天看 12 页，看了 a 天。一共看了（　　）页，还剩（　　）页没有看。 5、一个三角形的三条边长分别是 a 厘米、b 厘米、c 厘米，它的周长是（　　）厘米。 6、如果 4x＝100，那么 8x＝（　　），2x＝（　　）。 7、当 a＝0.4 时，a²＝（　　）。 8、如果 3x＝48，那么 x＝（　　）；如果 x÷6＝14，那么 x＝（　　）。 9、合唱队有女同学 x 人，男同学的人数是女同学的一半。男同学有（　　）人，女同学比男同学多（　　）人，合唱队一共有（　　）人。 10、一辆汽车每小时行驶 85 千米，行驶了 t 小时，共行驶（　　）千米；当 t＝6 时，行驶（　　）千米。 11、等式的两边同时乘同一个数，或者同时除以同一个数（　　）除外，等式仍然成立。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1、小明买了 4 支同样的笔，付出 20 元，找回 4 元。设每支笔 x 元，下面方程正确的是（　　）。 A．4x＝20　　B．4x＋4＝20　　C．4x＝20－4　　D．x÷4＝20 2、已知 a＋b＝25，b＝10，那么 a＝（　　）。 A．35　　B．15　　C．2.5　　D．250 3、下面说法中正确的是（　　）。 A．a² 一定大于 2a　　 B．等式一定是方程　　 C．方程一定是等式　　D．5x＝20 的解是 x＝100 4、与 2a 相等的式子是（　　）。 A．a＋a　　B．a×a　　C．a＋2　　D．a－2 5、商店原有 120 千克苹果，又运来 5 箱，每箱 x 千克。用式子表示现在苹果的总质量是（　　）；当 x＝15 时，总质量是（　　）千克。 A．120＋5x，195　　B．120＋5x，635　　C．120－5x，195　　D．120x，195 三、判断题。（对的画"√"，错的画"×"。每题1分，共5分） 1、"方程的解"是一个数，"解方程"是求方程的解的过程。（　　） 2、x＝15 是方程 3x＝45 的解。（　　） 3、一个数的 2 倍一定比这个数大。（　　） 4、a＋a＝a²。（　　） 5、等式的两边同时除以同一个数，等式仍然成立。（　　） 四、直接写出得数。（每题1分，共8分） 当 x＝11 时，x－6＝　　 当 a＝13 时，2a＝　　x＋25＝70，x＝　　x－40＝16，x＝ 9x＝63，x＝　　当 n＝4 时，n²＝　　当 m＝6 时，4m－5＝　　x÷5＝18，x＝ 五、解方程。（每题2分，共8分） x＋47＝103　　　　　x－68＝125 12x＝144　　　　　　　　x÷14＝25 六、求未知数的值。（每题3分，共12分） 1、x 的 5 倍减去 3.5 等于 16.5，求 x 的值。 2、 当 a＝25、b＝4 时，求 4a－b 的值。 3、 当 x＝9 时，求 3x² 的值。 4、 比一个数的 8 倍多 12 的数是 100，求这个数。 七、解决问题。（共37分） 1、（5分）水果店有 x 箱橘子，每箱 12 千克，卖出 80 千克。 （1）用含有字母的式子表示剩下橘子的质量。 （2） 当 x＝15 时，剩下多少千克？ 2、 （6分）一辆公交车上有一些乘客，到站后下车 7 人，随后又上车 12 人，这时车上有乘客 48 人。车上原来有乘客多少人？（列方程解答） 3、（8分）用小棒摆连排的正方形：摆 1 个正方形要 4 根小棒，摆 2 个正方形要 7 根，摆 3 个正方形要 10 根…… （1）照这样摆 n 个正方形，需要多少根小棒？ （2）46 根小棒能摆多少个这样的正方形？ 4、（8分）已知 3x＋8＝44。 （1）求 x 的值。 （2）利用上面求出的 x 的值，求 5x－10 的值。 5、（10分）学校图书馆新购进一批图书：文艺书 240 本，比科技书本数的 3 倍少 30 本。 （1）科技书有多少本？（列方程解答） （2）文艺书和科技书一共有多少本？ 《用字母表示数》单元综合测试卷（提升卷）参考答案 一、填空题。 1、12＋x；15。 【解析】小华比小明大 x 岁，小明的岁数加 x 就是小华的岁数，即 12＋x（岁）；当 x＝3 时，12＋3＝15（岁）。 故答案为：12＋x；15。 2、35－a＋b。 【解析】下去 a 人后剩（35－a）人，又上来 b 人，就是（35－a＋b）人。 故答案为：35－a＋b。 3、n－1；n＋1；3n。 【解析】连续自然数相邻两个相差 1，中间一个是 n，前一个是 n－1，后一个是 n＋1；三个数的和是 n－1＋n＋n＋1＝3n。 故答案为：n－1；n＋1；3n。 4、12a；m－12a。 【解析】每天看 12 页，a 天看 12a 页；总页数 m 减去已看的 12a 页就是剩下的页数。 故答案为：12a；m－12a。 5、a＋b＋c。 【解析】三角形周长＝三条边长之和，即 a＋b＋c（厘米）。 故答案为：a＋b＋c。 6、200；50。 【解析】4x＝100，两边同乘 2 得 8x＝200；两边同除以 2 得 2x＝50。 故答案为：200；50。 7、0.16。 【解析】a²＝a×a＝0.4×0.4＝0.16。 故答案为：0.16。 8、16；84。 【解析】3x＝48 两边同除以 3，得 x＝16；x÷6＝14 两边同乘 6，得 x＝84。 故答案为：16；84。 9、x÷2；x÷2；x＋x÷2。 【解析】男同学是女同学的一半，即 x÷2 人；女同学比男同学多 x－x÷2＝x÷2 人；合唱队一共 x＋x÷2 人。 故答案为：x÷2；x÷2；x＋x÷2。 10、85t；510。 【解析】根据"路程＝速度×时间"，t 小时行驶 85t 千米；当 t＝6 时，85×6＝510（千米）。 故答案为：85t；510。 11、0。 【解析】等式两边同时除以的数不能是 0，因为 0 不能作除数。 故答案为：0。 二、选择题。 1、C。 【解析】4 支笔共花（20－4）元，列方程 4x＝20－4，选 C。A 没有去掉找回的 4 元；B 多加了 4 元。 故答案为：C。 2、B。 【解析】a＋b＝25，把 b＝10 代入，a＝25－10＝15，选 B。 故答案为：B。 3、C。 【解析】A 错，当 a＝1 时 a²＝1 小于 2a＝2；B 错，等式不一定含未知数，如 3＋5＝8；C 对，方程一定是等式；D 错，5x＝20 的解是 x＝4。 故答案为：C。 4、A。 【解析】2a 表示 2 个 a 相加，即 a＋a；a×a 是 a²，选 A。 故答案为：A。 5、A。 【解析】原有 120 千克，又运来 5 箱每箱 x 千克，共 120＋5x 千克；当 x＝15 时，120＋5×15＝195（千克），选 A。 故答案为：A。 三、判断题。 1、√。 【解析】使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解；求方程的解的过程叫解方程。说法正确。 故答案为：√。 2、√。 【解析】3×15＝45，x＝15 使方程左右两边相等，是方程的解。 故答案为：√。 3、×。 【解析】当这个数是 0 时，它的 2 倍是 0，等于它本身，并不比它大，"一定"说法错误。 故答案为：×。 4、×。 【解析】a＋a＝2a，表示 2 个 a 相加；a² 表示 2 个 a 相乘，两者不一定相等。 故答案为：×。 5、×。 【解析】等式两边同时除以的数必须是同一个不为 0 的数，0 不能作除数，题中漏掉了这个条件。 故答案为：×。 四、直接写出得数。 1、5；26；45；56；7；16；19；90。 【解析】x＝11 时 x－6＝5；a＝13 时 2a＝26；x＋25＝70 两边同减 25 得 x＝45；x－40＝16 两边同加 40 得 x＝56；9x＝63 两边同除以 9 得 x＝7；n＝4 时 n²＝16；m＝6 时 4m－5＝19；x÷5＝18 两边同乘 5 得 x＝90。 故答案为：5；26；45；56；7；16；19；90。 五、解方程。 1、x＝56。 【解析】等式两边同时减去 47：x＝103－47＝56。检验：56＋47＝103，正确。 故答案为：x＝56。 2、x＝193。 【解析】等式两边同时加上 68：x＝125＋68＝193。检验：193－68＝125，正确。 故答案为：x＝193。 3、x＝12。 【解析】等式两边同时除以 12：x＝144÷12＝12。检验：12×12＝144，正确。 故答案为：x＝12。 4、x＝350。 【解析】等式两边同时乘 14：x＝25×14＝350。检验：350÷14＝25，正确。 故答案为：x＝350。 六、求未知数的值。 1、x＝4。 【解析】列式 5x－3.5＝16.5；两边同加 3.5，得 5x＝20；两边同除以 5，得 x＝4。 故答案为：x＝4。 2、96。 【解析】当 a＝25、b＝4 时，4a－b＝4×25－4＝100－4＝96。 故答案为：96。 3、243。 【解析】当 x＝9 时，x²＝9×9＝81，3x²＝3×81＝243。 故答案为：243。 4、11。 【解析】设这个数为 x，列式 8x＋12＝100；两边同减 12，得 8x＝88；两边同除以 8，得 x＝11。 故答案为：11。 七、解决问题。 1、（12x－80）千克；100 千克。 【解析】（1）橘子总质量 12x 千克，减去卖出的 80 千克，剩（12x－80）千克。（2）当 x＝15 时，12×15－80＝180－80＝100（千克）。 故答案为：（12x－80）千克；100 千克。 2、43 人。 【解析】设车上原有乘客 x 人，列方程 x－7＋12＝48，即 x＋5＝48；两边同减 5，得 x＝43。检验：43－7＋12＝48，正确。 答：车上原来有乘客 43 人。故答案为：43 人。 3、(3n＋1) 根；15 个。 【解析】（1）1 个正方形 4 根，以后每增加 1 个正方形多用 3 根，摆 n 个正方形要（3n＋1）根。（2）3n＋1＝46，两边同减 1 得 3n＝45，两边同除以 3 得 n＝15（个）。 故答案为：(3n＋1) 根；15 个。 4、x＝12；50。 【解析】（1）3x＋8＝44，两边同减 8 得 3x＝36，两边同除以 3 得 x＝12。（2）当 x＝12 时，5x－10＝5×12－10＝50。 故答案为：x＝12；50。 5、90 本；330 本。 【解析】（1）设科技书有 x 本，列方程 3x－30＝240；两边同加 30 得 3x＝270，两边同除以 3 得 x＝90。（2）240＋90＝330（本）。 答：科技书有 90 本，两种书一共 330 本。故答案为：90 本；330 本。 学科网（北京）股份有限公司 $