湖北宜昌市当阳市实验初级中学2026-2027学年九年级上学期9月阶段检测数学试题

实验中学九年级2026年9月检测数学卷 一.选择题（本大题共10小题，每题3分，计30分） 1.下列方程是一元二次方程的是() A.X-1=2 83 =1 -1 C.x2+2x-1=0 D.x°+3y=0 2.将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为() A.5,-1 B.5,4 C.5,-4 D.5x2,-4x 3.不解方程，判别方程2x2-2√2x+1=0根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.菱形ABCD中，E是AB的中点，AC和BD交于点F,EF=3,则BC长是() A.3 B.6 C.10 D.12 5.已知点(1，y),(-2,y),(3,y3)都在函数y=-2x2的图象上，则（) A.y<y<y3 B.y1<3<y3 C.3<y2< D.y2<<3 6.二次函数y=m2+bx一1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则代数式a十b的值为(). A.2 B.1 C.0 D.-1 7.顺次连接距形四边的中点所得的四边形是() A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 8.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则抛物线的表达式为() A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-3 9.某超市一月份营业额为100万元，一月、二月、三月的营业额共500万元，如果平均每月增长 率为x,则由题意可列方程() A.100(1+x)2=500 B.100+1002x=500 C.100+1003x=50 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=500 10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=+c的图象大致为() B 二.填空题（本大题满分15分.共5小题，每小题3分） 11.二次函数y=2x2一3的顶点坐标为 12.己知x=1是关于x的方程(1一k)x2+kx一1=0的根，则常数k的值为 13.如图，在平面直角坐标系中，将矩形A0CD沿直线AE折叠（点E在边 DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为 (10,8),则点E的坐标为 0 14.如图是一个三角形点阵图，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点..第n 行有n个点，容易看出，10是三角形点阵中前4行的点数和，则300是前 行的点数和 15.如果m,n是两个不相等的实数，且满足m2-m=3,n2-n=3,那么代数式 ● ●● 2n2-m+2m+2026=_ ●●● ●●●● 三、解答题（本题共9小题，共计75分) 16.(6分)解方程.(1)9(x-3)2-64=0 (2)2x2-6x+3=0 17.(6分)己知a、b、c为△ABC的三边，一元二次方程(a-c)x2-2bx+a+c0 有俩个相等的实数根，判断△ABC的形状 18.(6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x-6=0的一根为2，试求出k的值和另一根. 19.（8分)抛物线y=一x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1,0),B(0,3). (1)求抛物线的解析式：(3分) (2)抛物线与x轴的另一个交点为C,求△ABC的面积.(5分) 210 2 -1 20.(8分)如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE、AF,另两边用铁栅栏围成一个 长方形场地ABCD,中间再用铁栅栏分割成两个长方形，铁栅栏总长180米，已知墙AE长90 米，墙AF长为60米. (1)设BC=x米，则CD为 米，四边形ABCD的面积为 米2；(2分) (2)若长方形ABCD的面积为4000平方米，问BC为多少米？(6分) B 21.(8分)在□ABCD中，过点D作DE LAB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,BF (1)求证：四边形BFDE是矩形；(4分) (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证：AF平分∠DAB.(4分) A B 22.(10分)某文具店在今年8月底购进了一批价格为每件10元的文具.据市场预测：若售价为 12元/件，一月可销售1160件：若每涨价1元，销售量就减少20件.9月份售价为15元. (1)求9月份销售量是多少件？(3分) (2)10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度， 结果10月份的销售量比9月份销售量增加了百分数m,但售价比9月份售价减少了，减少的百分 数为销售量增加百分数的2，结果10月份利润达到3300元.求10月份的售价.(7分) 15 23.(11分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm点P从点A出发，沿AB向 点B以lcm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动. (1)经过多少秒后，△PBQ的面积为8cm2？(3分) (2)线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间： 若不能，请说明理由.(2分) (3)若点P从点A出发，沿射线AB方向以1cm/s的速度移动，同时点Q A 从点C出发，沿射线CB方向以2CIm/s的速度移动，经过多少秒后△PBQ的 面积为1cm2?(6分) 24.（12分)如图，已知抛物线y=一x+bx+3(a≠0)经过A(1,0),C两点，与x轴交于点B. (1)分别求出抛物线和直线BC的解析式；(3分) (2)若抛物线的顶点为D,对称轴与直线BC交于点M,则四边形DMOC是平行四边形吗？通 过计算说明理由(3分) (3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.(6 分) B