阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当表示为（    ） A．（1，3） B．（3，1） C．（1，1） D．（3，3） 2．下面的算式中，（    ）与的结果不同。 A． B． C． D． 3．如图，体育馆在学校的（    ）方向。 A．南偏西30° B．东偏南30° C．南偏东30° D．西偏南30° 4．已知超市在学校的西偏北30°方向上，距离是200m。下面四幅平面图中，正确的是（    ）。（填选项） A． B． C． D． 5．小薇坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示；小曦的位置可以用数对（4，a）表示，下列说法错误的是（    ）。 A．小曦的位置一定在第4列 B．小曦的位置一定在第4行 C．小曦的位置不能确定 D．小曦的位置可能在第4行 6．一个斜着放置的容器（如图）最多可以容纳60mL的水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加满水，还要加水（    ）。 A．杯 B．杯 C．30mL D．20mL 7．一个不为0的数除以，这个数就（    ）。 A．扩大到原来的5倍 B．缩小到原来的 C．不变 D．无法确定 8．最大的一位数与（    ）互为倒数。 A．1 B． C． D． 二、填空题 9．（    ），在计算分数乘整数时，用分子乘（    ）作分子，（    ）不变。 10．乒乓球从高空落下，第一次弹起的高度约是落下高度的。如果乒乓球从7.5m高的空中落下又弹起，那么第一次弹起的高度约是( )m。 11．商店里新进128件服装，其中是男装，( )件是女装，女装比男装多( )件。 12．12个是( )，6个的和是( )。 13．( )( )( )( )。 14．某果园在一个网购平台上直播销售，收到不少订单。现在需要工人们去打包，甲单独打包要10小时完成，乙单独打包要15小时完成，丙单独打包要6小时完成，( )的工作效率最快，三人一起打包要( )小时完成。 三、判断题 15．小小的位置在第5行，第8列，用对数表示为（5，8）。( ) 16．1和0都没有倒数。( ) 17．因为，所以和1.2是倒数。( ) 18．若甲在乙的北偏东50°方向350m处，则乙在甲的西偏南40°方向350m处。( ) 19．3平方米的等于1平方米的。( ) 20．爸爸小时走了千米，平均每小时走5千米。( ) 21．要想找到某个学生的座位，只要知道是第几排就够了。( ) 22．同一幅地图上，北偏东35°和东偏北55°是同一个方向。( ) 四、计算题 23．计算园地。 7.84÷4＝            0.125×80＝            7.2÷0.03＝            0.056×10＝                                                                           24．能简算的要简算。              五、作图题 25．按要求画一画。 (1)公园在广场北偏东35°方向300米处。 (2)学校在广场南偏西40°方向400米处。 六、解答题 26．修路队计划每天修路千米，一个月（按30天计算）可以修路多少千米？ 27．下图是高速公路上的限速指示牌，它显示了不同类型的车可以行驶的最高速度和最低速度。一辆小汽车的行驶速度是104千米／时，一辆客车的速度比这辆小汽车慢。这辆客车超速了吗？ 28．学校运动会方阵表演，无论从哪个方向看，他的位置都可用数对（4，4）表示，整个方阵有多少人？ 29．水结成冰后，体积大约增加。现有27L的水，能结成多少立方分米的冰？ 30．一根圆柱形下水管长米。 （1）这根下水管的长多少米？     （2）这根下水管的长多少米？ （3）2根这样的下水管长多少米？ 31．一个三角形，底比高长，根据下列信息，分别求出三角形的面积。（写等量关系） （1）底长14米。 （2）高长20米。 32．海海和乐乐收蚂蚁森林的能量球，海海的总能量数是乐乐的，海海收了两个能量球之后，能量数正好是乐乐的，这时两人的总能量数为364g。海海收了多少克的能量？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B C B B A B 1．B 【分析】根据“小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示”，知道是用数对表示位置，由此根据数对的写法即可得出答案。 【详解】因为小明坐在教室的位置所在的列数是3，行数是1，所以用数对表示为（3，1）， 故选B。 【点睛】此题主要考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 2．C 【分析】分别分析每个选项与的关系，通过乘法的意义、乘法分配律等知识来找出与结果不同的算式。 【详解】A．根据乘法的意义，表示3个相加，也就是，所以该选项与结果相同。 B．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 C．根据乘法分配律，计算，而，两者结果不同，所以该选项符合要求。 D．根据乘法分配律，，所以该选项与结果相同。 故答案为：C 3．B 【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向、角度确定体育馆与学校的位置关系。 【详解】体育馆在学校的东偏南30°（或南偏东60°）方向。 故答案为：B 4．C 【分析】根据题中信息，明确以学校为观测点，超市在学校的西偏北方向，然后结合线段比例尺看距离是否符合。 【详解】A．图中超市在学校的北偏西方向，方向错误不符合“超市在学校的西偏北方向”，所以 A 不对。 B．图中观测点为超市，不符合“超市在学校的方向”，所以B 不对。 C．图中以学校为中心，超市在学校的西偏北方向。接下来看距离，图中线段1段代表100m，超市到学校距离200m，就是2段。方向和距离都正确，C选项符合题意。 D．图中超市在学校的西偏北方向，方向上符合题意。线段1段代表100m，超市到学校距离200m，应该是2段，图中距离是1段，距离错误，所以D 不对。 故答案为：C 5．B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答即可。已知小曦在教室里的位置为（4，a），所以小曦的行数不能确定，但一定在第4列。 【详解】A．小曦在教室里的位置为（4，a），小曦的位置一定在第4列。 B．小曦在教室里的位置为（4，a），小曦的行数不能确定，所以不一定在第4行。 C．小曦在教室里的位置为（4，a），因为小曦的行数不能确定，所以小曦的位置不能确定。 D．小曦在教室里的位置为（4，a），当a＝4时，小曦的位置就在第4行。 所以说法错误的是小曦的位置一定在第4行。 故答案为：B 6．B 【分析】将一整杯水看作单位“1”，如下图，将水分成上下两部分，下半部分是杯，上半部分是杯的，将两部分相加是现在水的杯数，用“1”减去现在水的杯数，即是还要加水的杯数； 已知这个容器最多可以容纳60mL，根据求一个数的几分之几，用60mL乘还要加的杯数，即可求出还要加水的体积。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 1－＝（杯） 60×＝25（mL） 如果将容器放正后加满水，还要加水杯或25mL。 故答案为：B 7．A 【分析】根据分数除法的计算方法可知：除以一个数等于乘这个数的倒数，的倒数是5，据此解答即可。 【详解】一个不为0的数除以等于这个数乘5，一个不为0的数乘5等于把这个数扩大到原来的5倍。 故答案为：A 8．B 【分析】最大的一位数是9；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；用1除以9所得的商就是9的倒数，据此解答。 【详解】 因此最大的一位数与互为倒数。 故答案为：B 9．27；24；整数；分母 【分析】在计算分数乘整数时，用分子乘整数作分子，分母不变，约分后得到最后结果。所以对于，用8×27作分子，分母9不变。 【详解】，在计算分数乘整数时，用分子乘整数作分子，分母不变。 10．3 【分析】根据题意，乒乓球第一次弹起的高度约是落下高度的，已知落下高度为 7.5 米，求第一次弹起的高度，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用7.5乘，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （米） 乒乓球从高空落下，第一次弹起的高度约是落下高度的。如果乒乓球从7.5m高的空中落下又弹起，那么第一次弹起的高度约是3m。 11． 96 64 【分析】根据题意，把新进的服装总件数看作单位“1”，男装是，女装占服装总件数的（1－），用服装总件数×（1－），求出女装的件数，再用服装总件数×，求出男装，用女装件数－男装件数，求出女装比男装多多少件。 【详解】128×（1－） ＝128× ＝96（件） 96－128× ＝96－32 ＝64（件） 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。 12． /7.5/ 4 【分析】12个是多少，用乘法列式计算；求6个的和是多少，用×6列式计算。 【详解】×12＝ ×6＝4 13． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，如果一个因数是分数，调换分子与分母的位置，即可求出另一个因数；如果一个因数是小数，可把小数化成分数，再调换分子与分母的位置，即可求出另一个因数； 两个数的和是1，则用1减去其中一个加数，即可求出另一个加数； 两个数的差是1，则用被减数减去差，即可求出减数。 【详解】的倒数是，所以； 0.5＝，的倒数是2，所以； ，所以； ，所以。 所以，结果如下： ＝＝＝＝。 14． 丙 3 【分析】时间越短，工作效率越快；把总工作量看作单位“1”，根据，分别求出三人的工作效率，再根据，代入数据计算。 【详解】 （小时） 丙的工作效率最快，三人一起打包要3小时完成。 15．× 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定小小的位置，再与（5，8）比较。 【详解】解：小小的位置在第5行，第8列，用对数表示为（8，5），不是（5，8），  原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，1的倒数是1，0没有倒数，原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。由可知，和1.2互为倒数。 但题目中“是倒数”的表述错误，正确的说法应为“互为倒数”。因此，原题结论错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反、距离相等，角度可根据相邻正方向的夹角换算。 【详解】观测点从乙换成甲后，乙在甲的南偏西50°方向350m处。正南和正西的夹角是90°，90°－50°＝40°，因此南偏西50°也可以表述为西偏南40°，距离仍为350m，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。计算出结果后再看结果是否相等。 【详解】3平方米的为：3×＝（平方米） 1平方米的为：1×＝（平方米） 3平方米的和1平方米的都等于平方米。原题说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】已知爸爸行走的路程是千米，所用时间是小时，使用公式“速度＝路程÷时间”计算出平均每小时走的路程（即速度），然后与题干中给出的“5千米”进行对比，判断是否一致。 【详解】 （千米） 因为计算出的速度是 5 千米，与题干中“平均每小时走 5千米”相等。 故答案为：√ 21．× 【详解】要确定一个学生的座位，需要知道这个学生在教室的第几排的第几个位置。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据方向角的定义，在标准方向系统中，以正北为0°，顺时针旋转。北偏东35°表示从正北方向向东偏转35°，方向角为35°；东偏北55°表示从正东方向（90°）向北偏转55°，方向角为90° －55° = 35°。因此，两者方向角相同，是同一个方向。 【详解】北偏东35°的方向角为35°，东偏北55°的方向角为35°，故两者为同一方向。 故答案为：√ 23．1.96；10；240；0.56； ；30；；； ；45；； 【详解】略 24．300；； 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c－a×d＝a×（b＋c－d）得，先算括号里面的加、减法，再算括号外面的乘法； 根据积不变的规律，将算式转化为，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c得，先算括号里的加法，再算乘法； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝300 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．(1) (2) 【分析】由图可知，上北下南，左西右东，图上1厘米长的线段代表实际长度100米。 （1）300÷100＝3（厘米），以广场为观测点，正北方向为起始方向，向正东方向偏转35°的方向画一条长为3厘米的线段，标上角度“35°”，距离“300米”，地名“公园”。 （2）400÷100＝4（厘米），以广场为观测点，正南方向为起始方向，向正西方向偏转40°的方向画一条长为4厘米的线段，标上角度“40°”，距离“400米”，地名“学校”。 【详解】（1）300÷100＝3（厘米），画图略 （2）400÷100＝4（厘米），画图略 26．25千米 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，将每天修路的千米数乘30天，求出一个月可以修路多少千米。 【详解】×30＝25（千米） 答：一个月（按30天计算）可以修路25千米。 27．没超速 【分析】将小汽车的速度看作单位“1”，客车的速度是小汽车的（1－），小汽车的速度×客车对应分率＝客车速度，据此计算出客车速度，与限速比较即可。 【详解】104×（1－） ＝104× ＝96（千米/时） 96＜100 答：这辆客车没超速。 28．49人 【分析】无论从哪个方向看，他的位置都可用数对（4，4）表示，说明每行、每列的人数相等，每行、列的人数为4×2－1＝7（人），再用每行的人数乘每列的人数即可解答。 【详解】4×2－1 ＝8－1 ＝7（人） 7×7＝49（人） 答：整个方阵有49人。 29． 30立方分米 【分析】关键在于识别“体积增加”是以水的体积为单位“1”，从而确定冰的体积对应分率，同时需明确单位关系。 【详解】 （立方分米） 答：能结成30立方分米的冰。 30．（1）米 （2）米 （3）米 【分析】（1）把下水管的长度看作单位“1”，求它的是多少米，用下水管的长度×解答； （2）把下水管的长度看作单位“1”，求它的是多少米，用下水管的长度×解答； （3）求2根下水管的长度，用下水管的长度×2解答。 【详解】（1）×＝（米） 答：这根下水管的长米。 （2）×＝（米） 答：这根下水管的长米。 ×2＝（米） 答：2根这样的下水管长米。 31．三角形的高×（1＋）＝三角形的底；三角形的面积＝底×高÷2 （1）70平方米 （2）280平方米 【分析】（1）把三角形的高看作单位“1”，则三角形的底是高的1＋＝，根据除法的意义，用除法求出三角形的高，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可； （2）把三角形的高看作单位“1” ，则三角形的底是高的1＋＝，根据乘法的意义，用乘法求出三角形的底，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【详解】三角形的高×（1＋）＝三角形的底；三角形的面积＝底×高÷2 （1）14÷（1＋） ＝14÷ ＝10（米） 14×10÷2 ＝140÷2 ＝70（平方米） 答：当三角形的底是14米时，三角形的面积是70平方米。 （2）20×（1＋） ＝20× ＝28（米） 28×20÷2 ＝560÷2 ＝280（平方米） 答：当三角形的高是20米时，三角形的面积是280平方米。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。 32．解：设乐乐的总能量数为xg。    x＝196 答：海海收了21克能量。 【分析】根据题意，把乐乐的能量看成单位“1”，设为克，根据乐乐的能量×＝两人总能量，列出方程，求解出乐乐的能量； 再用乐乐的能量×，求出海海收的能量。 【详解】解：设乐乐的总能量数为g。           答：海海收了21克能量。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $