阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图是方格图中的一部分，如果点M的位置表示为（3，4），则点N的位置表示为（    ）。 A．（5，5） B．（5，6） C．（6，5） D．（4，4） 2．a、b都是不为0的整数，a乘b再乘a的倒数，结果是（    ）。 A．a B．b C． D．无法确定 3．如图，两个半圆形重叠部分的面积相当于小半圆形面积的，相当于大半圆形面积，则大、小两个半圆形的面积之比为（    ）。 A．9∶11 B．11∶9 C．7∶9 D．9∶7 4．20t面粉卖后，又卖出剩下，还剩（    ）t。 A．11 B．12 C．15 D．16 5．一盒水果糖重千克，7盒水果糖重（    ）千克。 A． B．70 C． D． 6．一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数（    ）。 A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．无法确定 7．，这里运用了（    ）使计算简便。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．加法结合律 8．深圳地铁5号线全长约40千米，小鹏从5号线的布吉站上车，乘坐了全程的后，换乘地铁3号线。他在3号线上又乘坐了相当于5号线剩余路程的路程才到达目的地。小鹏在3号线上大约乘坐了（    ）千米。 A．9.6 B．12 C．14.4 D．18 二、填空题 9．已知线段是线段上的一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是( )。 10．和( )互为倒数，( )和互为倒数，12和( )互为倒数，和( )互为倒数。 11．如图，已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。那么B、D的位置用数对表示分别是：B( )，D( )。 12．在括号里填入“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )          ( ) ( )         ( )        ( ) 13．如图是一所学校的平面图，餐厅的位置用数对（2，3）表示。 (1)体育馆的位置用数对表示为( )，宿舍楼的位置用数对表示为( )。 (2)从校门往北直行90m有一个小花园，小花园所在的位置用数对表示为( )。 14．把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长( )米，3段占全长的( )。 三、判断题 15．因为，所以是倒数，也是倒数。( ) 16．A比B多，也就是B比A少。( ) 17．在同一幅位置图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置不同。( ) 18．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( ) 19．因为，所以和1.2是倒数。( ) 20．若与互为倒数，则。( ) 四、计算题 21．算一算。                           22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。         五、作图题 23．位置与方向。在图中画出小明的行动路线。 （1）小明从家出发先向北偏西45°方向走400m到少年宫； （2）从少年宫向正南行200m，到新华书店； （3）最后从书店沿西偏北40°方向，走300m到达学校。 六、解答题 24．以学校为观察点，在下图中标出学校周围各个场 所的位置．（1厘米表示100米） （1）书店在学校正北方200米处． （2）少年宫在学校西偏南45°方向250米处． 25．一套两居室住房的总面积是63平方米，其中某些部分的面积情况如表，根据这些数据，请你提出一个用乘法解答的问题，并计算。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间占总面积的 26．织8双袜子需要多少棉线？用千克棉线能织多少双袜子？ 27．爸爸的身高是1.72米，小明的身高是爸爸的，小明的身高是多少米？ 28．埃及最大的金字塔——胡夫金字塔，因风化剥落，现在的高度约为140米，相当于刚建成时的，这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 29．园园缝制了一个正方体的沙包，缝这个沙包的一条棱要用的细线。缝好这个沙包一共需要多少米的细线？ 30．把一块巧克力的平均分成3份，每份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 31．如图是一块平行四边形草地，如果要给这块草地的四周围上栅栏，栅栏长多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D B A B C D 1．C 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。可知M点在第3列第4行，那么N点从左往右数3列，即在第6列，从下往上数1行，即在第5行，用数对表示为（6，5）。 【详解】根据分析以及数对的表示方式（先列后行），点N的位置用数对表示为（6，5）。 故答案为：C 2．B 【分析】a是不为0的整数，则a的倒数是。则a乘b再乘a的倒数，即是a×b×，根据乘法交换律，a×b×＝a××b。a和互为倒数，乘积是1，则a××b＝b。 【详解】a×b× ＝a××b ＝1×b ＝b 则a乘b再乘a的倒数，结果是b。 故答案为：B 3．D 【分析】设重叠部分的面积为1，把小半圆的面积看作单位“1”，重叠部分面积相当于小半圆的面积的，求小半圆面积，用1÷，求出小半圆的面积；把大半圆的面积看作单位“1”，重叠部分面积相当于大半圆的面积，求大半圆的面积，用1÷，求出大半圆的面积；再根据比的意义，用大半圆面积∶小半圆面积，即可解答。 【详解】设重叠部分面积是1。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×） ＝∶ ＝（×2）∶（×2） ＝9∶7 大、小两个半圆形的面积之比为9∶7。 故答案为：D 4．B 【分析】将原来面粉质量看作单位“1”，卖后，还剩（1－）；再将剩下的面粉质量看作单位“1”，又卖出剩下，还剩剩下的（1－），原来面粉质量×剩下的对应分率×最后剩下的对应分率＝还剩的质量，据此列式计算。 【详解】20×（1－）×（1－） ＝20××     ＝16× ＝12（t） 还剩12t。 故答案为：B 5．A 【分析】用每盒糖果质量乘数量，求出7盒水果糖的质量，据此解答即可。 【详解】水果糖质量：（千克） 故答案为：A 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的计算方法。 6．B 【分析】以2、1、为例，找出三个数的倒数，根据这三个数的倒数与三个数的关系作出判断即可。 【详解】2＞1，2的倒数是，＜2； ＜1，的倒数是2，2＞； 1＝1，1的倒数是1，1＝1； 所以，一个不为0的数的倒数比它本身大，那么这个数小于1。 7．C 【分析】因为题目中是乘法算式，不存在加法，所以根据乘法结合律：，乘法分配律：，乘法交换律：；对照题干运算形式逐一排除不符合的选项即可。 【详解】A．乘法分配律适用于乘加、乘减的运算结构，本题不存在和或差的运算，排除； B．乘法交换律需要交换因数的位置，本题各因数位置没有变化，排除； C．三个数相乘，先计算后两个数的乘积再和第一个数相乘，积不变，符合乘法结合律的特征； D．题目中没有加法运算，加法结合律，排除。 8．D 【分析】将5号线全长看作单位“1”，乘坐了全程的后，还剩（1－），5号线全长×还剩的对应分率＝5号线剩余路程；再将5号线剩余路程看作单位“1”，5号线剩余路程×又乘坐的对应分率＝3号线乘坐的路程。 【详解】1－ 40×＝18（千米） 小鹏在3号线上大约乘坐了18千米。 9．5cm 【分析】C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点得到,,，合并后得 ，代入即可求出长度。 【详解】 则线段MN的长度是5cm。 10． / //3.75 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将带分数化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数等于这个整数分之一。 【详解】＝ 和互为倒数，和互为倒数，12和互为倒数，和互为倒数。 11． （4，5） （8，8） 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据点A、C的位置确定点B、D的列数和行数，用数对表示出点B、D的位置即可。 【详解】已知长方形ABCD中，点A、C的位置用数对表示分别是A（4，8），C（8，5）。点B和点A在同一列，和点C在同一行，点B的位置在第4列第5行；点D和点C在同一列，和点A在同一行，点D的位置在第8列第8行，那么B、D的位置用数对表示分别是：B（4，5），D（8，8）。 12． ＜ ＜ ＝ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个非0数除以大于1的数，商小于这个非0数；一个非0数除以小于1的数，商大于这个非0数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数；一个非0数乘小于1的数（0除外），积小于这个非0数。第3题根据除以一个数等于乘这个数的倒数进行判断。 【详解】（1），所以 （2），所以 （3）除以一个数等于乘它的倒数，所以 （4），所以 （5），所以 （6），所以＜＜，即＜。 13．(1) （2，4） （3，2） (2)（1，4） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。据此解答即可。 （2）用总距离90m除以一格的距离30m，得出校门往北直行几格，往北走在图中即往上走，列数不变，行数增加。从而确定小花园在第几列、第几行，用数对表示的结果。 【详解】（1）体育馆在第2列，第4行，此位置用数对表示为（2，4）； 宿舍楼在第3列，第2行，此位置用数对表示为（3，2）。 体育馆的位置用数对表示为（2，4），宿舍楼的位置用数对表示为（3，2）。 （2）90÷30＝3（格） 1＋3＝4 即小花园的位置在第1列，第4行，用数对表示为（1，4）。 从校门往北直行90m有一个小花园，小花园所在的位置用数对表示为（1，4）。 14． /0.15 【分析】把一根米长的绳子平均剪成4段，根据除法的意义，用除以4可求出每段的长度；根据分数的意义，即把一根米长的绳子当作单位“1”平均分成4份，每段长是，3段就是3个。由此解答即可。 【详解】把一根米长的绳子平均剪成4段，每段长÷4＝（米）；3段占全长的：×3＝。 【点睛】本题考查分数的意义，解决此题的关键是弄清求分率还是求具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体数量平均分的是具体的数量，要注意：分率没有单位，而具体的数量要带单位名称。 15．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】把B看作单位“1”，A比B多，则A占B的（1＋），B比A少的分率＝（A－B）÷A，据此解答。 【详解】（1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以，A比B多，也就是B比A少。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答题目的关键。 17．√ 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。在同一幅位置图中，列和行的规定是统一的，因此数对（4，6）表示第4列第6行，数对（6，4）表示第6列第4行，列和行均不相同，所以表示的位置不同，据此解答。 【详解】根据分析可得： 在同一幅位置图中，数对（4，6）和（6，4）表示的位置不同，因为它们的列和行不同。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。 【详解】270×× ＝54× ＝12（人） 知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。 19．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的关系，不能单独存在。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数。由可知，和1.2互为倒数。 但题目中“是倒数”的表述错误，正确的说法应为“互为倒数”。因此，原题结论错误。 故答案为：× 20．× 【分析】已知m与n互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的乘积是1，把m×n＝1代入×n中，计算出结果即可判断。 【详解】已知m与n互为倒数，所以mn＝1， ×n＝＝ 原题说法错误。 故答案为：× 21．；；；； 2；0；； 【详解】略 22．11； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，将百分数化成小数，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 23．（1）（2）（3） 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的长度表示实际距离100m，用400除以100，求出少年宫距离小明家有4小格的单位长度，以小明家为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定少年宫的位置，画出小明从家出发到少年宫的路线。 （2）用200除以100，求出少年宫距离新华书店有2小格的单位长度，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离确定新华书店的位置，画出从少年宫到新华书店的路线。 （3）用300除以100，求出学校距离新华书店有3小格的单位长度，以新华书店为观测点，根据“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定学校的位置，画出新华书店到学校的路线。 【详解】（1）400÷100＝4（个） （2）200÷100＝2（个） （3）300÷100＝3（个） 作图略； 【点睛】此题主要考查根据方向、角度和距离画出线路图。 24．如图： 【详解】200÷100＝2（厘米） 250÷100＝2.5（厘米），如图： 25．问题：卧室的面积是多少平方米？27平方米 【分析】已知住房的总面积及各部分面积占总面积的分率，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可以用总面积乘对应房间的分率求出该房间的面积。任选一个房间提问并解答，此处以卧室为例（答案不唯一）。 【详解】问题：卧室的面积是多少平方米？ （平方米） 答：卧室的面积是27平方米。 26．千克；12双 【分析】用每双袜子需要棉线的质量乘袜子的数量即可；用棉线的总质量除以每双袜子需要棉线的质量即可求出能织多少双袜子。 【详解】×8＝（千克） ÷ ＝×10 ＝12（双） 答：织8双袜子需要千克棉线，用千克棉线能织12双袜子。 27．1.29米 【分析】把爸爸的身高看作单位“1”，用爸爸的身高乘，即可计算出小明的身高是多少米。 【详解】（米） 答：小明的身高是1.29米。 28．154米 【分析】把刚建成时的高度看作单位“1”，现在的高度对应刚建成时的，已知现在高度为140米，求单位“1”的量，用现在的高度除以即可。 【详解】 （米） 答：这座金字塔刚建成时的高度大约是154米。 29． 【分析】根据正方体的棱长总和计算公式：棱长×12，可以求出棱长总和，即为所需要的细线长。 【详解】 答：缝好这个沙包一共需要米的细线。 30．图见详解； 【分析】如下图，先把整个图形看作单位“1”，平均分成2份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的。 已知把一块巧克力的平均分成3份，求每份是这块巧克力的几分之几，根据除法的意义列式为÷3，也就是求的是多少。 【详解】如图： ÷3 ＝× ＝ 答：每份是这块巧克力的。 31． 千米 【分析】由图示可知，平行四边形下面一条边长为千米，这条边上的高是千米，与这条边相邻的右边的边上的高是千米，连接对角线平行四边形被平均分成两个相同的三角形，面积相等，根据三角形面积＝×底×高，可以求出右边的边长，平行四边相对的边长度相等，栅栏的长度等于平行四边形的周长＝（下边长＋右边长）×2。 【详解】 如图连接对角线，平行四边形被分成两个相同的三角形，根据面积相等，右边边长为： ＝ ＝ ＝ ＝（千米） ＝ ＝ ＝（千米） 答：栅栏长千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $