【学科网WORD转化】四川省成都市新津中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

新津中学高2019级高一上12月月考 数学 一、选择题 1.已知集合，则（ ） A.2 B. C. D. 2.与角终边相同的是（ ） A. B. C. D. 3.已知角α的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 4.已知，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5.设在映射f下的象是，则在f下，象的原象是（ ） A. B. C. D. 6.计算：（ ） A. B.1 C. D.0 7.已知函数，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8.把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 9.函数图象的一部分如图所示，则的解析式可以为（ ） A. B. C. D. 10.设函数的值域为R，则常数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若方程有四个不等实根不等式恒成立，则实数k的最大值为（ ） A.2 B. C. D. 二、填空题 13.已知函数是定义在上的单调递增函数，且。则m的取值范围是______。 14.已知，且，则的值为______。 15.函数的图象如图所示，设写出该函数的两条性质：_________________________。 16.设函数.若对任意的实数x都成立，则的最小值为______。 三、解答题 17.（1）求值：. （2）已知，求：的值. 18.某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如下表，现给出三种函数，（且），请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量. 销量t 1 4 6 利润Q 2 5 4.5 19.已知函数. （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）写出的值域、最小正周期、对称轴，单调区间. 20.已知二次函数（且），当时，有；当时，有，且。 （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围。 21.已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若，且α为第三象限的角，求的值； （Ⅲ）若在区间上有