4.3 牛顿第二定律 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿第二定律 1．由牛顿第二定律的公式F＝ma可推出 m＝，因此有人由此式得出如下一些结论，其中正确的是 (　　) A. 物体的质量m与所受合力F成正比 B. 物体的质量m与加速度a成反比 C. 当加速度a不变时，物体的质量m才与所受合力F成正比；当所受合力F不变时，物体的质量m才与加速度a成反比 D. 以上结论均是错误的 2．(多选)关于牛顿第二定律公式F＝kma中的比例系数k的说法，正确的是 (　　) A. k值是由研究对象决定的 B. k值是由物体所受合力决定的 C. k值是由力、质量和加速度的单位共同决定的 D. 在国际单位制中，k的数值取1 3．质量为2.0×105 kg的火箭，在地面发射时受到竖直向上、大小为6.0×106 N的推力，地面重力加速度g取10m/s2，其加速度大小为 (　　) A. 4.0 m/s2 B. 12 m/s2 C. 20 m/s2 D. 30 m/s2 4．如图所示，某飞行器在月球表面起飞后，一段时间内沿与月面夹角为θ的直线做加速运动。此段时间内飞行器发动机的喷气方向可能沿 (　　) A. 方向① B. 方向② C. 方向③ D. 方向④ 5．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为 (　　) A. xA＝xB B. xA＝3xB C. xA＝xB D. xA＝9xB 6．航母阻拦索是航母阻拦装置的重要组成部分，实现了舰载机在有限长度的航母甲板上的安全着舰。一架舰载机的质量为2×104 kg，以216 km/h的速度着舰的同时，其尾钩钩住阻拦索，此后舰载机的运动可视为匀减速直线运动，运动90 m时速度减为0。如图所示，某时刻两条阻拦索之间的夹角为74°，不计着舰过程中的其他阻力，取 cos 37°＝0.8，此时阻拦索上的弹力为 (　　) A. 2.5×105 N B. 5×105 N C. 6.5×106 N D. 1.3×107 N 7．西安北站是西北地区最重要的、规模最大的铁路客运枢纽之一。一高速列车从西安北站沿平直铁轨匀加速开出，当列车的速率为v时，牵引力的大小为F。若列车所受的阻力大小与其速率成正比，则当列车的速率为3v时，牵引力的大小可能为 (　　) A. F B. 2F C. 3F D. 4F 8．(多选)如图所示，质量为m的物体在皮带运输机上向右运动，两者保持相对静止，则下列关于物体所受摩擦力的说法，正确的是 (　　) A. 皮带传送速度越大，物体受到的摩擦力越大 B. 皮带传送的加速度越大，物体受到的摩擦力越大 C. 皮带速度恒定，物体质量m越大，所受摩擦力越大 D. 物体可能不受摩擦力 9．(挑战创新题)自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用硬纸片作为表面，放在杆摆动的平面上，并画上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8 m/s2。(结果均保留两位有效数字) (1)硬纸片上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？ (2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？ (3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5 s内汽车的速度变化了多少？ 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 1． D　解析：牛顿第二定律研究的是物体的加速度a与物体所受合力F及物体的质量m的关系，而质量指的是物体所含物质的多少。对一个物体来说，该物体的质量并不会随物体运动状态和受力情况的改变而改变，因此A、B、C三项均是错误的。 2． CD　解析：在F＝kma中，若a的单位取 m/s2，F的单位取N，m的单位取kg，则k＝1，即k的数值由F、m、a的单位共同决定，并不是在任何情况下都等于1，故C、D两项正确。 3． C　解析：根据牛顿第二定律可知F－mg＝ma，解得a＝＝m/s2＝20m/s2，故选C。 4． C　解析：飞行器在起飞后的某段时间内的飞行方向与月面成θ角，且速度在不断增大，说明飞行器所受合力的方向与速度同向，飞行器受月球的吸引力和喷气推力作用，即月球的吸引力和喷气推力的合力与速度方向相同，飞行器所受喷气推力与喷气方向相反，由题图可知只有推力在③的反方向时，合力才可能与速度v同向。故C正确，A、B、D错误。 5． A　解析：物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝＝μg，与质量无关，由0－v＝－2ax和题目所给条件知xA＝xB。 6． A　解析：根据题意可知，舰载机做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由速度—位移公式可得 v＝2ax，设阻拦索上的弹力为F，根据几何关系，由牛顿第二定律有2Fcos 37°＝ma，又有v0＝216 km/h＝60 m/s，解得F＝2.5×105 N，故选A。 7． B　解析：设列车的质量为m，加速度大小为a，当列车的速率为v时，牵引力大小为F，根据牛顿第二定律得F－kv＝ma，即F＝kv＋ma；当列车的速率为3v时，牵引力大小为F′＝3kv＋ma，即F<F′<3F，故B正确。 8． BD　解析：当皮带匀速运动时，物体不受摩擦力；当皮带加速运动时，物体受到的摩擦力Ff＝ma，即当加速度越大时，摩擦力越大。故B、D正确。 9． 解析：(1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度也为0，故b处应标的加速度数值为0。 (2)方法一(合成法) 当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。 甲 根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得 mg tan 30°＝ma1 解得a1＝g tan 30°＝9.8× m/s2≈5.7 m/s2，方向水平向右。 方法二(正交分解法) 建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图乙所示。 乙 则沿水平方向有F sin 30°＝ma1 沿竖直方向有F cos 30°－mg＝0 联立以上两式可解得小球的加速度a1≈5.7 m/s2，方向水平向右。 故c处应标的加速度数值为5.7 m/s2。 (3)若轻杆与Od重合，同理可得 mg tan 45°＝ma2 解得a2＝g tan 45°＝9.8 m/s2，方向水平向左，与速度方向相反 所以在0.5 s内汽车速度在减小，减小量为 Δv＝a2Δt＝9.8×0.5 m/s＝4.9 m/s。 答案：(1)0　(2)5.7 m/s2　(3)减小了4.9 m/s 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $